2023年江蘇蘇州吳江四校七下期中數學試卷(含答案)

2022～2023學年第二學期初一年級期中考試數學試卷本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共28題，滿分130分.考試用時120分鐘.一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，國家節(jié)水標志由水滴，手掌和地球變形而成．以下通過平移節(jié)水標志得到的圖形是▲A． B． C． D．2．下列運算正確的是▲A． B． C． D．3．如圖是小明學習“探索直線平行的條件”時用到的學具，經測量，要使木條與平行，則的度數應為▲A． B． C． D．4．下列從左到右的變形屬于因式分解的是▲A． B．C． D．5．已知一個三角形的周長為偶數，其中兩條邊長分別等于和，則第三邊的長可能是▲A． B． C． D．6．若二次三項式為完全平方式，則的值為▲A． B．2 C． D．17．已知，則，的值分別是▲A．， B．8，11 C．8，15 D．，118．如圖，把長方形紙條沿折疊，若，則的度數為▲A． B． C． D．9．如圖，已知：平分，點F是反向延長線上的一點，，，則的度數為▲A． B． C． D．10．在一個多邊形中，小于108°的內角最多有▲個．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．計算：▲．12．每到春天，人們在欣賞柳綠桃紅的同時，也被飛舞的柳絮所煩惱，據了解柳絮纖維的直徑約為cm，把寫成科學記數法的形式為▲．13．用小數表示為▲．14．如圖，a、b是木工師傅用角尺在工件上畫出的與工件邊緣垂直的兩條垂線．這兩條垂線平行的理由是▲．15．中國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》出現了如圖的內容，后人稱其為“楊輝三角”，請觀察圖中規(guī)律，則圖中橫線處應填寫的內容是▲．16．已知，、是正整數），則▲．17．已知，則=▲.18．如圖，已知點，，分別為，，的中點，的面積為32，則四邊形的面積為▲．三、解答題（本大題共10題，共76分）19.（本題滿分8分，每小題4分）計算:（1）；（2）．20.（本題滿分8分，每小題4分）因式分解:（1）；（2）．21.（本題滿分5分）先化簡，再求值:，其中x滿足.22.（本題滿分8分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示．將平移，使點C平移至點D，點A、B的對應點分別是點E、F．（1）在圖中請畫出平移后得到的；（2）在圖中畫出的AB邊上的高CH；（3）若連接CD、AE，則這兩條線段之間的關系是▲；（4）△DEF的面積為▲．23.（本題滿分9分，每小題3分）光在真空中的傳播速度約是m/s，光在真空中傳播一年的距離稱為光年．（1）1光年約是多少千米？（一年以s計算）（2）銀河系的直徑達10萬光年，約是多少千米？（3）如果一架飛機的飛行速度為km/h，那么光的速度是這架飛機速度的多少倍？（1m/s=3.6km/h）24.（本題滿分5分）在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，判斷AD與BC是否平行，并說明理由．25.（本題滿分6分）如圖，在四邊形ABCD中，∠1與∠2互余，∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB于點E、F．∠A與∠C有怎樣的數量關系？為什么？26.（本題滿分8分）觀察下列式子：①2×4+1=，②4×6+1=，③6×8+1=，…（1）請寫出第④個等式：▲；（2）根據你發(fā)現的規(guī)律，試寫出第n個等式：▲；（3）利用所學知識，說明第n個等式成立．27.（本題滿分9分，每小題3分）拼圖是一種數學實驗，我們利用硬紙板拼圖，不僅探索了整式乘法與因式分解之間的內在聯系，還學會了利用同一圖形不同的面積表示方法來探索新的結論，感受了數形結合的思想方法．（1）觀察下面圖①的拼圖，寫出一個表示相等關系的式子：▲．（2）用不同的方法表示圖②中陰影部分的面積，可以得到的等式為▲．（3）兩個邊長分別為，，的直角三角形和一個兩條直角邊都是的直角三角形拼成圖③，試用不同的方法計算這個圖形的面積．你能發(fā)現，，之間具有的相等關系為▲．（用最簡形式表示）28.（本題滿分10分）閱讀：基本圖形通常是指能夠反映一個或幾個定理，或者能夠反映圖形基本規(guī)律的幾何圖形．這些圖形以基本概念、基本事實、定理、常用的數學結論和基本規(guī)律為基礎，圖形簡單又具有代表性．在幾何問題中，熟練把握和靈活構造基本圖形，能更好地幫助我們解決問題．我們將圖1①所示的圖形稱為“8字形”．在這個“8字形”中，存在結論∠A+∠B=∠C+∠D．我們將圖1②所示的凹四邊形稱為“飛鏢形”．在這個“飛鏢形”中，存在結論=++．（1）直接利用上述基本圖形中的任意一種，解決問題：如圖2，、分別平分、，說明：∠P=（∠B+∠D）．（2）將圖2看作基本圖形，直接利用（1）中的結論解決下列問題：①如圖3，直線平分的外角，平分的外角，若，，求的度數．②在圖4中，平分的外角，平分的外角，猜想與、的關系（直接寫出結果，無需說明理由）．③在圖5中，平分，平分的外角，猜想與、的關系（直接寫出結果，無需說明理由）．

2022～2023學年第二學期初一年級期中考試數學參考答案與評分標準一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)題目12345678910答案DABDCCAADC二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11、112、1.05×10-313、0.12514、同位角相等，兩直線平行15、（a＋b）316、317、1618、12三、解答題（本大題共10題，共76分）19.（本題滿分8分，每小題4分）計算:（1）=（3分）=（1分）（2）=（2分）=（2分）20.（本題滿分8分，每小題4分）因式分解:（1）=（2分）=（2分）（2）=（2分）=（2分）21.（本題滿分5分）=（3分）=2023（2分）22.（本題滿分8分，每小題2分）（1）△DEF如圖所示；（2）CH如圖所示；（3）平行且相等；（4）7.5____．23.（本題滿分9分，每小題3分）（1）9×1012（2）9×1017（3）1.08×106（若計算結果不用科學記數法扣1分）24.（本題滿分5分）AD∥BC（2分），理由略（3分）25.（本題滿分6分）∠A+∠C=180°，即互補（2分），理由略（4分）26.（本題滿分8分）（1）8×10＋1=92___；（2分）（2）2n（2n＋2）＋1=（2n＋1）2（n為正整數）；（3分，條件不寫扣1分）（3）證明過程略（3分）27.（本題滿分9分，每小題3分）（1）（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2__．（2）（a＋b）2-（a－b）2=4ab．（3）a2+b2=c2___