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6.2.2向量的減法運(yùn)算一二三學(xué)習(xí)目標(biāo)理解相反向量的含義會作兩個向量的減向量,并理解其幾何意義可以將向量的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧1.
向量加法運(yùn)算的法則(1)三角形法則baOaaaaaaaabbbbbbbBbaAa+bOab(2)平形四邊形法法則ABC交換律:2.
向量加法滿足的運(yùn)算定律結(jié)合律:新知探究問題1
在數(shù)的運(yùn)算中,減法是加法的逆運(yùn)算,其運(yùn)算法則是"減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)".類比數(shù)的減法,向量的減法與加法有什么關(guān)系?如何定義向量的減法法則?類比相反數(shù),向量中是否也有這樣的相反向量呢?ABAB新知探究【定義】與長度相同,方向相反的向量,叫做的相反向量.記作.規(guī)定:一、相反向量【性質(zhì)】(3)設(shè)互為相反向量,那么(1)(2)(4),,新知探究求兩個向量差的運(yùn)算叫做向量的減法。我們看到,向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進(jìn)行:
減去一個向量相當(dāng)于加上這個向量的相反向量。加上的相反向量,叫做與的差,即二、向量的減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)DABCAB新知探究問題2
向量減法的幾何意義是什么?平移a,b,使起點(diǎn)相同,那么b的終點(diǎn)指向a的終點(diǎn).幾何意義:AB思考如圖示,已知向量,求作作法:?新知探究向量減法的三角形法則(1)起點(diǎn)相同(2)方向:減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)共起點(diǎn),連終點(diǎn),指向被減AB思考如圖示,已知向量,求作?新知探究追問:如果從的終點(diǎn)到的終點(diǎn)作為向量,則所得的向量是什么?例1
如圖,已知向量,求作向量OADCB作法:?典例解析1.如圖,在各小題中,已知分別求作(1)(2)(3)(4)(1)OAB(2)OAB(3)OAB(4)OAB課堂練習(xí)課本P132.填空(不作圖,直接寫出結(jié)果).課本P13鞏固練習(xí)
例2
如圖,在平行四邊形ABCD中,,你能用表示向量嗎?
ADCB同樣,由向量的減法,知解:由向量加法的平行四邊形法則,我們知道典例解析課本P13鞏固練習(xí)3
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