第3章 脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制

2024/3/20DigitalTrunkingSwitchSwitchAnalogLoopDigitalNetworkPOTSSwitchCBDigitalLoopDigitalNetworkISDNSwitch通信概論第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.1PCM基本概念3.2抽樣定理3.3量化3.4PCM編碼3.5時(shí)分復(fù)用3.6簡(jiǎn)單增量調(diào)制3.7增量總和調(diào)制本章內(nèi)容簡(jiǎn)介2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制一.模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)聲強(qiáng)

炭精送話器

電壓VR

炭精

tRVRt

E

(a)聲信號(hào)(b)聲電轉(zhuǎn)換電路(c)電信號(hào)

聲波通過(guò)炭精送話器產(chǎn)生模擬話音信號(hào)

■模擬信號(hào)3.0引言2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制模擬話音信號(hào)的特點(diǎn)：●時(shí)間取值連續(xù)性

時(shí)間取值連續(xù)性表明在任意小的時(shí)間段（⊿t≠0）內(nèi)的這種信號(hào)必須用無(wú)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)值來(lái)表達(dá)?！穹热≈颠B續(xù)性

幅度取值連續(xù)性表明在任意小的限定幅度（最大Vmax，最小Vmin，且Vmax-Vmin≠0）范圍內(nèi)，任一時(shí)刻的信號(hào)幅度有無(wú)限多的取值可能。

我們通常把時(shí)間段（⊿t≠0）內(nèi)的這種必須用無(wú)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)值來(lái)表達(dá)，其幅度有無(wú)限多種取值可能（盡管有最大，最小值限制）的這種模擬信號(hào)稱作連續(xù)時(shí)間模擬信號(hào)，而把時(shí)間上不連續(xù)的模擬信號(hào)為離散時(shí)間模擬信號(hào)。

一.模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)3.0引言■模擬信號(hào)2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制數(shù)字信號(hào)是時(shí)間和幅度取值都不連續(xù)的(稱為離散的)信號(hào)。

TbTbT

10101101

t1t2t3t4t5t6t7t8t

（a）二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)

10213221

t1t2t3t4t5t6t7t8t

（b）四進(jìn)制數(shù)字信號(hào)

典型的兩種數(shù)字信號(hào)

上圖示出的兩種數(shù)字信號(hào)都是單極性（只有正電平和零電平，沒(méi)有負(fù)電平）的不歸零（代表“1”或“2”和“3”的正脈沖電平維持整個(gè)碼元寬度Tb）矩形碼。實(shí)際中可能采用雙極性（不僅有正電平和零電平，還有負(fù)電平）的，或者是歸零碼（代表“1”或“2”和“3”的正脈沖電平維持一定寬度τ，τ≤Tb），碼的形狀也不一定是矩形。

一.模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)3.0引言■數(shù)字信號(hào)2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制①?gòu)?qiáng)的抗干擾能力

數(shù)字信號(hào)只要畸變的程度被控制在不超過(guò)某一限度，接收端可以無(wú)失真地恢復(fù)原信號(hào)。

（a）發(fā)送數(shù)字信號(hào)

（b）受干擾畸變的信號(hào)

（c）再生判決時(shí)鐘

（d）恢復(fù)的數(shù)字信號(hào)

從受干擾畸變的信號(hào)中正確再生原始數(shù)字信號(hào)

一.模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)3.0引言■數(shù)字通信的優(yōu)越性2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制一.強(qiáng)的抗干擾能力二.傳輸距離遠(yuǎn)，信號(hào)質(zhì)量好三.便于加密，保密性強(qiáng)四.能夠進(jìn)行時(shí)分多路復(fù)用便于與各種非話數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)綜合便于處理設(shè)備的大規(guī)模集成電路化■數(shù)字通信的缺點(diǎn)●占用頻帶較寬（一路模擬話音占用頻帶約4kHz，而一路PCM數(shù)字話音信號(hào)要占用頻帶60kHz以上）?！駭?shù)字信號(hào)傳輸處理設(shè)備較復(fù)雜，技術(shù)要求較高。一.模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)3.0引言■數(shù)字通信的優(yōu)越性2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制抽樣量化編碼抽樣器量化器編碼器連續(xù)模擬信號(hào)離散模擬信號(hào)多進(jìn)制數(shù)字信號(hào)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)

e(t)es(t)eq(t)c(t)

抽樣脈沖序列s(t)

從模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)的三個(gè)階段

二.模擬信號(hào)的數(shù)字化過(guò)程3.0引言2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制（b）抽樣脈沖序列

v70v1v2v3v4v5v6Vmax

e（t）

0Tb

2Tb3Tb4Tbt

（a）連續(xù)模擬信號(hào)

s（t）

0Tb

2Tb3Tb4Tbt

抽樣器輸入的典型連續(xù)模擬信號(hào)與抽樣脈沖序列

二.模擬信號(hào)的數(shù)字化過(guò)程3.0引言2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制c（t）

100111100001

0Tb

2Tb

3Tb4Tbt

（c）編碼器輸出的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)

典型模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換波形示意圖

e（t）

v7v0v1v2v3v4v5v6Vmax

0Tb

2Tb3Tb4Tbt

（a）抽樣器輸出的離散模擬信號(hào)⊿v

（b）量化器輸出的多進(jìn)制（M=8）數(shù)字信號(hào)量化誤差二.模擬信號(hào)的數(shù)字化過(guò)程3.0引言2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制三.模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸3.0引言模擬信源模擬信宿模擬信號(hào)數(shù)字化數(shù)字信號(hào)模擬化數(shù)字傳輸系統(tǒng)噪聲模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸抽樣、量化、編碼譯碼、低通濾波匯接交換和中繼傳輸?shù)臄?shù)字化舉例模擬用戶終端模擬市話交換機(jī)模擬市話交換機(jī)模擬用戶終端數(shù)字匯接交換機(jī)用戶線用戶線中繼線中繼線2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.1PCM基本概念圖3.1PCM通信系統(tǒng)方框圖2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.2抽樣定理3.2.1

低通抽樣定理

抽樣定理表明：一個(gè)頻帶限制在0～fH赫茲內(nèi)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)m(t)，如果以不大于1/2fH秒的時(shí)間間隔對(duì)它進(jìn)行等間隔抽樣，則m(t)將被得到的抽樣值信號(hào)ms(t)完全確定。這一準(zhǔn)則稱為奈奎斯特準(zhǔn)則。我們通常把1/2fH秒的時(shí)間間隔稱作奈奎斯特抽樣間隔，把它的倒數(shù)2fH（單位“赫茲”）稱作奈奎斯特抽樣頻率，這是保證從抽樣值恢復(fù)原始模擬信號(hào)所要求的最低抽樣速率。實(shí)際在對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行抽樣時(shí)所使用的抽樣頻率fs應(yīng)滿足：

fs

≥2fH2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.2抽樣定理3.2.1

低通抽樣定理m(t)

M(ω)

t

-ωH0ωHω

(a)連續(xù)模擬信號(hào)及頻譜

Tt

ωs=2π/T

ω

(b)抽樣沖激序列及頻譜

ms(t)

=m(t)δωs

(t)

Tt

-ωs-ωH0ωHωsω

抽樣后信號(hào)ms(t)的波形及頻譜

當(dāng)fs≥2fH或ωs≥2ωH時(shí)，利用截頻為fH的低通濾波器就可以從m

s(t)中恢復(fù)m(t)2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.2抽樣定理3.2.1

低通抽樣定理Tt

-ωs-ωH0ωHωsω

(9.2-2)模擬信號(hào)m(t)ms(t)

=m(t)δωs

(t)

從ms(t)恢復(fù)原模擬信號(hào)m

(t),將其通過(guò)截止頻率為fH(或ωH)的理想低通濾波器G2ωH(ω)即可。設(shè)低通濾波器增益為1,則m(t)2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.2抽樣定理3.2.1

低通抽樣定理對(duì)于應(yīng)用時(shí)域卷積定理，可得(3.7)m(t)(3.9)Tt模擬信號(hào)m(t)圖3.4第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.2抽樣定理3.2.1

低通抽樣定理帶限濾波器抽樣電路m(t)ms(t)s(t)抽樣的實(shí)現(xiàn)低通濾波器m(t)抽樣的恢復(fù)CMOS模擬開(kāi)關(guān)

連續(xù)模擬信號(hào)m(t)輸出離散抽樣信號(hào)ms(t)

抽樣脈沖序列

s(t)

抽樣的CMOS模擬開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)H(f)

fH

是原來(lái)連續(xù)模擬信號(hào)的最高頻率-fH0fHf

抽樣恢復(fù)的低通特性

H(f)

當(dāng)fs>2fH時(shí)，非理想低通也可恢復(fù)連續(xù)模擬信號(hào)-fH0fHf

2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.2抽樣定理3.2.2

帶通抽樣定理■設(shè)帶通模擬信號(hào)最高頻率fH是帶寬B的整數(shù)倍，即fH

=nB則最小抽樣頻率只須滿足fs=2B

，便可得到如下抽樣后信號(hào)ms(t)的頻譜0fs3fsf-fs-3fsMs(ω)2fs-2fs對(duì)于帶通型連續(xù)時(shí)間模擬信號(hào)m(t)，其頻譜如下可以證明，抽樣頻率不一定要滿足fs≥2fH。0fH-BfHf-fH+B-fHM(ω)從頻譜可見(jiàn)，只要將抽樣后信號(hào)ms(t)通過(guò)一與原連續(xù)模擬信號(hào)頻帶相應(yīng)的帶通濾波器，便可恢復(fù)原連續(xù)模擬信號(hào)m(t)

。2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.2抽樣定理3.2.2

帶通抽樣定理■對(duì)于帶通模擬信號(hào)最高頻率fH不是帶寬B的整數(shù)倍情況，設(shè)

fH

=nB+kBn是fH/B的最大整數(shù)，0<k<1.

可以證明，最小抽樣頻率只須滿足

fs=2B+2(fH–nB)/n=2B(1+k/n)即可。該情況下，頻譜間不發(fā)生重疊(有隔離帶),利用原連續(xù)模擬信號(hào)頻帶相應(yīng)的帶通濾波器，可恢復(fù)原連續(xù)模擬信號(hào)m(t)

。0fs3fsf-fs-3fsMs(ω)2fs-2fs(3.10)(3.11)(3.12)2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.2抽樣定理3.2.2

帶通抽樣定理圖3.7fs與fL的關(guān)系2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.3量化

量化是將具有無(wú)限數(shù)目取值范圍的離散抽樣信號(hào)用有限個(gè)固定電平的脈沖信號(hào)來(lái)近似表示。這種有限個(gè)固定電平的脈沖信號(hào)原則上就是數(shù)字信號(hào)。根據(jù)這有限個(gè)固定電平（應(yīng)該在模擬信號(hào)的幅度范圍之內(nèi)，對(duì)于單極性信號(hào)為0～Vmax，對(duì)于雙極性信號(hào)為-Vmax～+Vmax）的選取和劃分方法，量化分為●均勻量化—M個(gè)量化電平間隔(量化階步)Δv=qi+1-qi相等?！穹蔷鶆蛄炕狹個(gè)量化電平間隔Δv=qi+1-qi不相等。m(t)ms(t)=m(kTs)mq(t)=mq(kTs){q0,q2,……,qM-1}抽樣器量化器2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制m1m2m3m4m5m6m7m0m8q8q7q6q5q4q3q2q1Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8Ts9Ts10TstΔv3.3.1均勻量化3.3量化均勻量化將輸入信號(hào)的變化范圍均勻分為M等份，設(shè)被抽樣模擬信號(hào)幅度變化范圍a～b，則M份均勻量化的量化間隔為

(3.14)量化誤差±0.5Δv量化值mq量化區(qū)間四舍五入均勻量化過(guò)程示意圖量化值mq抽樣值ms2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.3.1均勻量化3.3量化

量化過(guò)程會(huì)產(chǎn)生誤差，稱為量化誤差。當(dāng)模擬信號(hào)采樣值幅度落在i⊿v～(i＋1)⊿v之間時(shí)●若用i⊿v表示(只舍不入量化法)，則最大量化誤差為⊿v；●若依四舍五入方法取i⊿v或(i+1)⊿v時(shí)，最大量化誤差為

0.5⊿v。前者的較大量化誤差，事實(shí)上可以在接收方從編碼信號(hào)恢復(fù)抽樣值時(shí)給其0.5⊿v的增加量予以補(bǔ)償，即可做到和四舍五入近似法等效。■四舍五入量化法和只舍不入量化法■均勻量化的量化噪聲功率和量化信噪比2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.3.1均勻量化3.3量化■均勻量化的量化噪聲功率和量化信噪比平均量化噪聲功率

(3.18)量化信噪比平均信號(hào)功率

(3.19)2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.3.1均勻量化3.3量化[例]設(shè)模擬抽樣在-a～+a范圍內(nèi)等概率取值，試求量化過(guò)程中產(chǎn)生的平均量化噪聲功率、平均信號(hào)功率和量化信噪比?！鼍鶆蛄炕牧炕肼暪β屎土炕旁氡娶倨骄炕肼暪β盛谄骄盘?hào)功率③量化信噪比2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.3.2非均勻量化3.3量化

均勻量化較易于實(shí)現(xiàn)，但均勻量化的量化誤差（如0.5⊿v）不隨被量化信號(hào)的幅度變化。這意味著，當(dāng)信號(hào)幅度很小時(shí)，量化信噪比很小。這對(duì)于小數(shù)值概率比大數(shù)值概率要大得多的話音抽樣信號(hào)來(lái)說(shuō)及為不利，解決的辦法是非均勻量化。

非均勻量化和均勻量化不同的是，這M個(gè)量化電平之間的間隔，即量化間隔或量化階步是不相等的。為改善小信號(hào)區(qū)的量化信噪比，在量化電平數(shù)目M不變情況下，大信號(hào)區(qū)使用的量化階步較大；小信號(hào)區(qū)使用的量化階步較小。

在量化電平數(shù)目M不變情況下，非均勻量化用于改善小信號(hào)的量化信噪比性能，但會(huì)對(duì)大信號(hào)量化的量化信噪比帶來(lái)一定的損失。2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.3.2非均勻量化3.3量化■非均勻量化的實(shí)現(xiàn)原理與方法壓縮編碼解碼擴(kuò)張均勻量化信道

抽樣值恢復(fù)值通過(guò)發(fā)送方的壓縮和接收方的擴(kuò)張實(shí)現(xiàn)非均勻量化

2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.3.2非均勻量化3.3量化

壓縮器均勻量化器7輸出壓縮特性

66.16.5

32.62.5

54210A0.4輸入

A′B′

A″B″

B5.6

發(fā)送方非均勻量化過(guò)程（壓縮特性）■非均勻量化的實(shí)現(xiàn)原理與方法2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.3.2非均勻量化3.3量化

接收方對(duì)非均勻量化的恢復(fù)（擴(kuò)張?zhí)匦裕U(kuò)張器7

輸入

6.565擴(kuò)張?zhí)匦?

2.53210

AR′BR′AR0.375

輸出BR5.8AR與BR分別作為A和B的接收恢復(fù)值，產(chǎn)生的量化誤差分別是0.025和0.2

■非均勻量化的實(shí)現(xiàn)原理與方法2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.3.2非均勻量化3.3量化

yμ律壓擴(kuò)特性yA律壓擴(kuò)特性

1.01.00.8a0.8a0.6b0.6b0.4c0.4c0.20.20.0x0.0x0.00.20.40.60.81.00.00.20.40.60.81.0（a:μ=255；b:μ=5；c:μ=0）

(a:A=87.6；b:A=2；c:A=1)圖3.9

兩種用于話音數(shù)字化的標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性

■

μ律壓擴(kuò)特性

(3.23)

■

A律壓擴(kuò)特性

(3.22)

2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.3.2非均勻量化3.3量化■A律對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性的13折線近似輸出y7/86/815/84/83/82/81/80輸入x

01/1281/641/321/161/81/41/21①②③④⑤⑥⑦⑧第7大段第8大段第1大段圖3.10A律十三折線近似對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性

2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.3.2非均勻量化3.3量化■A律對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性的13折線近似A律13折線近似中，將信號(hào)正負(fù)兩部分都分成相同的8個(gè)不等的大段。為進(jìn)一步減小量化誤差，每大段又分成相等的16小段。整個(gè)信號(hào)范圍共分16×16=256小段，即256個(gè)量化階步。設(shè)最小的量化階步δmin(第1和第2大段中的一個(gè)小段δ1和δ2)為△，則△=（1/128）÷16＝1/2048最大的量化階步δmax(第8大段中的一個(gè)小段δ8)為1/32=64

△。A律十三折線近似各大段的端點(diǎn)電平值和量化階步量化δ1=δ2=δ3=δ4=δ5=δ6=δ7=δ8=階步△

△2

△4△8△16

△32△64

△大段號(hào)

①

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

②

端點(diǎn)0～16△

～

32△

～

64

△

～

128△

～

256△

～

512△

～

1024△

～值16△32△64

△128△256△512△1024△2048

△2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.4PCM編碼3.4.1PCM基本原理一．自然二進(jìn)制碼與折疊二進(jìn)制碼

折疊二進(jìn)制碼除極性碼外，其他三位碼（稱作幅度碼或電平碼）是關(guān)于零電平對(duì)稱的，即兩個(gè)樣值的絕對(duì)值只要相同，編出的折疊二進(jìn)制碼的幅度碼（或電平碼）一定相同。

折疊二進(jìn)制碼的上述特點(diǎn)使得它有一個(gè)特別的好處，就是在傳輸中如果出現(xiàn)誤碼，對(duì)小信號(hào)的影響較小。

樣值脈沖極性自然二進(jìn)碼折疊二進(jìn)碼量化級(jí)正極性部分111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141313111098負(fù)極性部分0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111765432102024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.4PCM編碼3.4.1PCM基本原理●C1

：極性碼—

樣值正極性C1=“1”，負(fù)極性C1=“0”。●C2C3C4

：大段落碼—

樣值落在第1大段（0≤Vs≤1/128）時(shí)，C2C3C4=“000”；樣值落在第2大段（1/128≤Vs≤1/64）時(shí)，C2C3C4=“001”；……樣值落在第8大段（1/2≤Vs≤1）時(shí)，C2C3C4=“111”。●C5C6C7C8

：段內(nèi)電平碼—

樣值落在某大段的第1小段（靠近大段低端）時(shí)，C5C6C7C8=“0000”；樣值落在某大段的第2小段時(shí)，C5C6C7C8=“0001”；……樣值落在某大段第16小段（靠近大段高端）時(shí)，C5C6C7C8=“1111”。

二．A律13折線近似的折疊二進(jìn)制編解碼A律13折線近似中，整個(gè)信號(hào)輸入范圍(-Vmax～+Vmax)共分為16×16=256小段，用8位折疊二進(jìn)制碼來(lái)表示。

C5C6C7C8

C1C2C3C42024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.4PCM編碼3.4.1PCM基本原理

設(shè)最小的量化階步（第一和第二大段中的一個(gè)小段）為△，則△=（1/128）÷16＝1/2048由此可以得到用“△”表示的各大段的端點(diǎn)電平值及量化階步：

二．A律13折線近似的折疊二進(jìn)制編解碼A律十三折線近似各大段的端點(diǎn)電平值和量化階步量化δ1=δ2=δ3=δ4=δ5=δ6=δ7=δ8=階步△

△2

△4△8△16

△32△64

△大段號(hào)

①

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

②

端點(diǎn)0～16△

～

32△

～64

△

～128△

～256△

～512△

～1024△

～值16△32△64

△128△256△512△1024△2048

△2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.4PCM編碼3.4.1PCM基本原理01/81/4⑦δ7＝32△1/2⑧δ8＝64△1

0256△512△1024△2048△

01/16⑤δ5＝8△1/8⑥δ6＝16△1/4

032△64△128△256△512△

01/1281/64③δ3＝2△1/32④δ4＝4△1/16016△32△64△128△0①δ1＝△1/128②δ2＝△1/64016△32△A律十三折線近似非均勻分段示意圖

2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.4PCM編碼3.4.1PCM基本原理解:

①因?yàn)閂s為正極性，則C1＝“1”

；②又因?yàn)槌闃有盘?hào)電平絕對(duì)值|Vs|=0.2×2048△=409.6△，落在了A律13折線的分段的第六大段（端點(diǎn)為256△和512△）中，則C2C3C4

＝“101”；③再根據(jù)第六大段中的小段（量化階步）δ6＝16△；用抽樣信號(hào)電平409.6△減去第六大段下限值256△，將減得結(jié)果除以量化階步δ6＝16△，來(lái)決定抽樣信號(hào)落在第六大段的哪一個(gè)小段中。因?yàn)椋?09.6△-256△）/16△=9.6,說(shuō)明抽樣信號(hào)幅度落在第六大段中的第10小段中,則C5C6C7C8

＝“1001”。至此我們得到對(duì)給定抽樣信號(hào)Vs的編碼結(jié)果為“11011001”。其實(shí)它是400△～416△之間所有抽樣值的編碼結(jié)果。

[例]設(shè)歸一化抽樣信號(hào)電平幅度Vs＝＋0.2，求A律13折線編出的8位折疊二進(jìn)制碼C1C2C3C4C5C6C7C8

。二．A律13折線近似的折疊二進(jìn)制編解碼2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.4PCM編碼3.4.1PCM基本原理二．A律13折線近似的折疊二進(jìn)制編解碼解：①Vs的編碼值“11011001”，則極性碼C1＝“1”，大段落碼C2C3C4＝“101”，段內(nèi)電平碼C5C6C7C8

＝“1001”。②由①可以得到Vs為正極性；抽樣信號(hào)電平應(yīng)落在第六大段的第10小段內(nèi)，即在（256△+9×16△）與此（256△+10×16△）之間，則解碼器解碼輸出結(jié)果應(yīng)為③Vs′＝+（256＋9×16＋0.5×16）△＝+408△

或Vs′＝+（408/2048）≈+0.1992

比較以上兩個(gè)例子，實(shí)際是對(duì)同一抽樣信號(hào)的編碼和解碼，解碼的結(jié)果和原始抽樣信號(hào)的電平出現(xiàn)了誤差，著就是量化造成的誤差。本例產(chǎn)生的量化誤差（最大信號(hào)電平歸一化）是0.0008或1.6△

。

[例]

設(shè)“11011001”是對(duì)某抽樣信號(hào)Vs按A律13折線近似編出的折疊二進(jìn)制碼，試求其解碼結(jié)果，即Vs′的幅度電平。2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.4PCM編碼3.4.2PCM的編碼圖3.11逐次比較型編碼器2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.4PCM編碼3.4.3PCM的譯碼圖3.12電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼器2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.5時(shí)分復(fù)用圖3.13時(shí)分復(fù)用示意圖2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.5時(shí)分復(fù)用圖3.14幀結(jié)構(gòu)示意圖2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.5時(shí)分復(fù)用三個(gè)話路時(shí)分復(fù)用時(shí)抽樣門及編碼器輸出示意圖

話路1#

總采樣率3×8kHz

話路3#

話路2#抽樣門輸出Fi-1Fi

（一幀125μs）Fi+1

Ts3Ts1Ts2Ts3Ts1Ts2Ts3編碼器輸出N=3路復(fù)用時(shí)，每幀（125μs

）含3×8位碼，分放在三個(gè)時(shí)隙，線路總碼速3×64kbit/s。2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.5時(shí)分復(fù)用8000N×8Hz

每路抽樣率8000Hz,抽樣時(shí)刻依次相差125μs/N.話路1放大低通放大低通放大低通編碼單路編譯碼器譯碼放大低通話路N發(fā)送總線接收總線單路編譯碼器在PCM時(shí)分多路數(shù)字電話系統(tǒng)應(yīng)用編碼單路編譯碼器譯碼PCM時(shí)分復(fù)用總線抽樣時(shí)鐘編碼時(shí)鐘125

μs125

μsTs1=125

μs/NN路總碼速8000N×8bits/sTsN=125

μs/N一幀2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.5時(shí)分復(fù)用PCM30/32路基群系統(tǒng)PCM系統(tǒng)數(shù)字信息是分幀在PCM時(shí)分復(fù)用總線中傳送的。對(duì)于一個(gè)包含N個(gè)話路的PCM時(shí)分復(fù)用系統(tǒng)■

每幀至少劃分N個(gè)時(shí)隙，每時(shí)隙傳送一個(gè)話路的樣值編碼?！?/p>

幀與幀之間的定位，常用幀中的一特定時(shí)隙信息實(shí)現(xiàn)。FrameiFramei-1Ts1Ts2……TsN-1TsNTs0Ts1Ts2……TsN-1TsNTs0N個(gè)話路時(shí)隙，每時(shí)隙傳送一話路的樣值編碼。幀定位時(shí)隙幀定位時(shí)隙PCM30/32路基群系統(tǒng)是我國(guó)采用的基本話路組群系統(tǒng)。每幀劃分為32個(gè)時(shí)隙，其中30個(gè)話路時(shí)隙,另外2個(gè)時(shí)隙用來(lái)傳送幀定位碼、線路標(biāo)志信號(hào)、告警信息等。2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.5時(shí)分復(fù)用F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F15復(fù)幀定位話音信息時(shí)隙

10011011偶幀Ts0F000001*11x1x2x3x4x5x6x7x8

一個(gè)復(fù)幀（16幀）16×125μs=2ms一幀（125μs），分成32個(gè)時(shí)隙（Ts）Ts

Ts

012345678910111213141516171819202122232425262728293031第1─第15話路話音信息時(shí)隙第16─第30話路話音信息時(shí)隙幀定位時(shí)隙標(biāo)志信號(hào)時(shí)隙第30話路的幀定位碼復(fù)幀失步段內(nèi)對(duì)告及備用電平碼保留國(guó)際用

幀失步對(duì)告話路1話路1611*11111奇幀Ts0F1abcdabcd極性碼大段落碼保留國(guó)內(nèi)用

話路2話路17F2abcdabcd話路15話路30

F15abcdabcd

PCM30/32路基群系統(tǒng)幀和復(fù)幀結(jié)構(gòu)

說(shuō)明2024/3/20第3章脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.5時(shí)分復(fù)用①每幀周期125μs,分32個(gè)時(shí)隙Ts0～Ts31，每個(gè)時(shí)隙約3.9μs。②每幀中的TS1～TS15和TS17～TS31，供傳送30個(gè)話路的一個(gè)樣值的話音信息碼組(8bits)。Ts0為幀定位(同步)時(shí)隙，Ts16為復(fù)幀定位(同步)和標(biāo)志信號(hào)(信令)時(shí)隙。③每一時(shí)隙包含8位二進(jìn)制碼，每位碼寬(位時(shí)隙)約488ns，一幀中共有8×32=256位碼。④每16幀(F0～F15)構(gòu)成一個(gè)復(fù)幀，占用125μs×16=2ms；每個(gè)復(fù)幀（2ms）時(shí)間將30個(gè)話路的信令信息傳送一遍，占用幀F(xiàn)1～F15的第16