2023年3月河南省九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第二次基礎(chǔ)摸底考試卷附答案解析

2023年3月河南省九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第二次基礎(chǔ)摸底考試卷

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.

2.木試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上.答在試卷上的答案無(wú)

效.

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1

1.2023的相反數(shù)是（）

A.2023B「2023C.2023D,2023

2.2022年11月4口，第五屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在上海開幕，河南展區(qū)亮點(diǎn)十足，首臺(tái)河南造“移動(dòng)的

快遞柜”開進(jìn)博覽會(huì).將這六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方

體中，與“移”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

3.如圖，直線Z8,CD相交于點(diǎn)°,°￡_1。，垂足為0.若/2℃=40。，則/8°￡的度數(shù)為（）

—B

A.120°B,130°C.140。D,150。

4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.3/—》2=2B.（X+2）2=/+/1C.—x2=x6D書=3

5.如圖，菱形N8CZ）的對(duì)角線ZC與60相夕t于點(diǎn)0,E為3c的中點(diǎn)，連接OE,ZABC=60。,

BD=2百，則OE=（）

A

C

1

A.lB.GC.2D.2G

6.關(guān)于x的一元二次方程ax2—x+l=°（。為常數(shù)）有實(shí)數(shù)根，那么。滿足（）

111

一—a<一

A.awOB.4且c.4且D,4

7.調(diào)查學(xué)?；@球社幼成員的年齡，得到數(shù)據(jù)結(jié)果如下表，則該社團(tuán)成員年齡的眾數(shù)是（）

年齡/歲1112131415

人數(shù)35784

A.15B.14C.13D.8

8.《五經(jīng)算術(shù)》提到：“中數(shù)若，萬(wàn)萬(wàn)變之.……萬(wàn)萬(wàn)僅曰兆，萬(wàn)萬(wàn)兆曰京也.”即1兆=1萬(wàn)xl萬(wàn)xl

億，1京=1萬(wàn)xl萬(wàn)xl兆，則1京等于（）

AJO12B,1016C.1024D,1032

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正八邊形ZBCDERG”的中心與原點(diǎn)0重合，力〃〃x軸，

交了軸于點(diǎn)M.將繞點(diǎn)°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°,則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)〃坐標(biāo)

為（陽(yáng)，〃），則加+〃與0的關(guān)系是（）

A.〃2+"<°B.W+"=°c_m+n>0D.無(wú)法確定

10.現(xiàn)在一般家庭都會(huì)安裝燃?xì)鈭?bào)警器，用以防止一氧化碳泄露帶來(lái)的危害.其中一種燃?xì)鈭?bào)警器核心部

件是氣敏傳感器（圖1中的凡），鳥的阻值隨空氣中一氧化碳質(zhì)量濃度（g/m'）的變化而變化（如圖

2）,空氣川一氧化碳體積濃度（PPm）與一氧化碳質(zhì)量濃度（g/m?）的關(guān)系見圖3.下列說(shuō)法不正確

的是（）

」凡/。信息窗

*空氣中的一氧化碳質(zhì)量濃度達(dá)到OWg/m，

由旅一屋太,時(shí)，然氣報(bào)警器報(bào)警

口低壓電源飛—~0420、仙，\9質(zhì)量濃度/

（g-，n，）*一氧化碳休積濃度（PP111）=一氧化碳質(zhì)

2

量濃度（如）xl03x0.870

*一氧化撥質(zhì)量濃度（g/m'）=一氧化碳

體積濃度（PPm）xl15OxlO-3

圖1圖2圖3

A.空氣中一氧化碳質(zhì)量濃度越大，尺的阻值越小

B.當(dāng)一氧化碳質(zhì)量濃度=°g/m，時(shí)，尺的阻值為60。

C.當(dāng)空氣中一氧化碳體積濃度是522（ppm）時(shí)，燃?xì)鈭?bào)警器為非報(bào)警狀態(tài)

D當(dāng)a=20。時(shí)，燃?xì)鈭?bào)警器為報(bào)警狀態(tài)

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.請(qǐng)寫出一個(gè)歹隨x增大而減小的一次函數(shù)表達(dá)式.

Jx-2<1

12.不等式組I2*>4的解集為.

13.一個(gè)不透明的口袋中有四張完全相同的卡片，上面依次寫有“行”“走”“信”“陽(yáng)”.隨機(jī)取出一

張卡片后不放回，再隨機(jī)摸取一張，則兩次取出卡片漢字能組成“信”“陽(yáng)”的概率為.

14.圖1是以Z8為直徑的半圓形紙片，18=8,沿著垂直于Z8的半徑oc學(xué)開，將扇形沿N8向

右平移至扇形如圖2,其中。是。B的中點(diǎn)，交'overparen5c于點(diǎn)尸，則圖中陰影部

分的面積為.

15.如圖，在矩形Z6CZ）中，84=46,4D=4,EP是△480的中位線，將AZE尸繞點(diǎn)N在平面

內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、P、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，8E的長(zhǎng)為.

3

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)

仕］-tan60°+1^-11-20230

16.(1)計(jì)算:⑴

(2)化簡(jiǎn)：I""

17.工商局質(zhì)檢員從某公司9月份生產(chǎn)的A、B型掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取10個(gè)，在完全相同條件下試

驗(yàn)，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)(單位：g),并進(jìn)行整理、描述和分析(除塵量用工表示，共分為三個(gè)

等級(jí)：合格8°WX<85,良好85WX<95,優(yōu)秀XN95),下面給出了部分信息：

10臺(tái)A型掃地機(jī)器人的除塵量：83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.

10臺(tái)B型掃地機(jī)器人中“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：85,90,90,90,94.

抽取的A、B型掃地機(jī)器人除塵量統(tǒng)計(jì)表抽取的B型掃地機(jī)器人除塵量扇形統(tǒng)計(jì)圖

型平均中位方“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分

號(hào)數(shù)數(shù)差比

A90a26.6b

B90903030%

A款B款

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(1)填空：a=,b=,m=

(2)某月該公司生產(chǎn)A型掃地機(jī)器人共1200臺(tái)，估計(jì)該月A型掃地機(jī)器人“優(yōu)秀”等級(jí)的臺(tái)數(shù)；

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該公司生產(chǎn)的哪種型號(hào)的掃地機(jī)器人掃地質(zhì)量要好？請(qǐng)說(shuō)明理由(寫出一條

理由即可).

y=—(x>0)

18.如圖，反比例函數(shù)x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)出3，1),過(guò)點(diǎn)N作ZC'x軸，垂足為C,連接。4.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

4

（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出線段°”的垂直平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）線段℃、與（2）中所作的垂直平分線分別交于5、0兩點(diǎn)，連接28.求△N3C的周長(zhǎng).

19.中原福塔（FUTower）,又名“河南廣播電視塔”，由桅桿和主體兩部分構(gòu)成.其位于作國(guó)河南省

鄭州市管城回族區(qū)航海東路與機(jī)場(chǎng)高速交匯處，在已建成的世界企鋼結(jié)構(gòu)電視塔中高度居于第一位,2018

年中原福塔獲首批河南省硒學(xué)旅游示范基地.如圖，小明在點(diǎn)E處測(cè)得桅桿底部B的仰角為30°,然后

他沿射線EC行走了173米到達(dá)。處，在。處測(cè)得桅桿頂部/的仰角為53°.已知桅桿高120米，請(qǐng)依

據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求中原福塔（ic）的高度.

434

sin53°?—cos53°?—tan53°?—r-

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：5,5,3,<3?1,73）

20.胡辣湯是河南傳統(tǒng)早餐，中國(guó)北方早餐中常見的漢族傳統(tǒng)湯類名吃，起源于河南省溪河市北舞渡鎮(zhèn)與

周口市西華縣逍遙鎮(zhèn)，特點(diǎn)是微辣，營(yíng)養(yǎng)豐富，味道上口，十分適合早點(diǎn)進(jìn)餐.某便利店試銷甲、乙兩

種口味的胡辣湯料包.已知購(gòu)進(jìn)甲種料包的金額是600元，購(gòu)進(jìn)乙種料包的金額是400元，購(gòu)進(jìn)甲種料

包的數(shù)量比乙種料包的數(shù)量少25袋，甲種料包的單價(jià)是乙種料包單價(jià)的2倍.

甲料包乙料包

（1）甲、乙兩種料包的單價(jià)分別是多少元？

（2）由于口碑甚佳，該便利店準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種料包共200袋，且制定甲、乙兩種料包的售價(jià)分

別為13元和7元，若進(jìn)貨總金額不超過(guò)1150元，請(qǐng)問(wèn)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

21.現(xiàn)有一人工噴泉，人下噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍Z6,噴水槍為4,噴水口4距地面2m,噴出水流

8

—m

的軌跡是拋物線.水流在距力8水平距離1m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面3,建立如圖所示的平面直

角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達(dá)x為歹=a（x—其中x（m）是水流距噴水槍的水平距離，Mm）是

水流距地面的高度.

5

(1)求拋物線們表達(dá)式；

(2)在線段8c上到噴水槍Z6水平距離為2m處放置一雕塑景觀，為避免該雕塑景觀被水流淋到，雕

塑景觀的高度應(yīng)小于多少米？

22.在古代，智慧的勞動(dòng)人民已經(jīng)會(huì)使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個(gè)固定長(zhǎng)度的“杜桿”，

推動(dòng)“杜桿”帶動(dòng)磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，將糧食磨碎.如圖，Z8為0°的直徑，4c是0°的一條弦，D為BC

的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。的切線交N8延長(zhǎng)線于點(diǎn)/，交ZC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接D4.

(1)求證：+2ZEAD=90°.

(2)若DA=DF=6。,求BE的長(zhǎng).

23.綜合與實(shí)踐

綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).

(1)操作判斷

矩形/BCD中，在8C邊上找到中點(diǎn)￡,沿/￡將折疊得到點(diǎn)/在矩形Z8CQ內(nèi)部,

延長(zhǎng)//交CZ)于點(diǎn)G.

圖1圖2

根據(jù)以上操作：

6

(1)寫出圖l4NEG覆蓋區(qū)域內(nèi)一個(gè)90°的角.

(2)G尸與GC的數(shù)量關(guān)系是.

(2)遷移探究

將圖1的矩形改為平行四邊形，其它條件不變，如圖2,(1)中GE與GC的數(shù)量關(guān)系是否仍

然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

AD，八

---=k(k>1)

(3)拓展應(yīng)用現(xiàn)有一矩形Z6CO,AB,根據(jù)(1)的操作判斷，若G恰好是C。的中點(diǎn)，

直接寫出左的值.

2023年河南省九年級(jí)基礎(chǔ)摸底考試

數(shù)學(xué)試卷(一)參考答案

1-5DBBDA6-10BBCCD

6

11.歹=一'+1（答案不唯一）12,2<X<313.

包-26

14.3

15.36+1或3石-1

16.解：（]）原式=2_6+百=

a2-1a（。-1）（。+1）[

----x----=-----------=a—1

aa+1a+1

17.解：(1)在83,84,84,88,89,89,95,95,95,98中，位于中間位置的兩個(gè)數(shù)為89,89,故中

位數(shù)為儂+89）+2=89,.?.中位數(shù)0=89,

A型掃地機(jī)器人“優(yōu)秀”等級(jí)的有4臺(tái)，故“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比為4+10=40%；

10臺(tái)B型掃地機(jī)器人中“良好”等級(jí)有5臺(tái)，占50%,“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比為30%,

...“合格”等級(jí)占1一50%-30%=20%,即"?=20；故答案為：89,40%,20；

(2)該月A型掃地機(jī)器人“優(yōu)秀”等級(jí)的臺(tái)數(shù)1200x40%=48°(臺(tái))；

(3)A型號(hào)掃地機(jī)器人掃地質(zhì)量更好，理由是在平均除塵量都是90的情況下，A型號(hào)掃地機(jī)器人除塵

7

量“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比〉B型號(hào)掃地機(jī)器人“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比（理由不唯一）

18.解：（1）將"（31）代入反比例函數(shù)'解得：左=3x1=3,

3

y=—（x>0）

二反比例函數(shù)的表達(dá)式為x

（2）如下圖.

（3）由垂直平分線性質(zhì)可知：AB=OB,

故△NBC周長(zhǎng)=Z8+8C+/C=O8+8C+ZC=OC+ZC=3+1=4

19.解：由題意可知：48=120米，DE=\73米.設(shè)ZC=a米，則8C=（。-120）米，

在RtAffCE中，4BEC=30。，，CEfBC=?a-120）米,

AC

DC=----------3a

在Rt/AX/CQ中，NZZ）C=53°,tanZADC,

a

“iiV3（a-120）--a=173

?；DE=CE-CD,4，，解得aa388

答：中原福塔（"C）的高度約為388米.

400600?

----------二25

20.解：（1）設(shè)乙種料包的單價(jià)為x元，則甲種料包的單價(jià)為2》元，依題意得：x2x

解得：x=4,經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解，則2x=8,

答：甲種料包的單價(jià)為8元，乙種料包的單價(jià)為4元.

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種料包機(jī)袋，則購(gòu)進(jìn)乙種料包（20°一加）袋，依題意得：8/M+4（200-W）<1150（

解得：加《87.5,

設(shè)利潤(rùn)為力,依招題意得：”=（13-8）加+（7—4）乂（200-加）=2機(jī)+600,

8

?「％=2>0,故當(dāng)加=87時(shí)能獲得最大利潤(rùn)，%=2陽(yáng)+600=774（元），200-87=113（袋），

答：購(gòu)進(jìn)87袋甲種料包，113袋乙種料包，獲最大利潤(rùn)為774元.

卜y=a（xT）2+g

21.解：（1）由題意得：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為I