U-2-計算理論與計算模型

第二章計算理論與計算模型2MOOC習(xí)題1、

漢字“汽”的區(qū)位碼是3891，其機內(nèi)碼是__________。

(10分)A、

70C3HB、

467BHC、

C6FBHD、

FBC6H參考答案：C2、

在下面關(guān)于字符之間大小關(guān)系的說法中，正確的選項是__________。

(10分)A、

6>b>BB、

6>B>bC、

b>B>6D、

B>b>6參考答案：C3、

一個漢字字形采用__________點陣時，其字形碼要占72B。

(10分)A、

16×16B、

24×24C、

32×32D、

48×48參考答案：B3MOOC習(xí)題4、

將計算機分為巨型機、小巨型機、大型機、小型機、工作站和PC的分類方法是__________。

(10分)A、

按用途分類B、

按處理對象分類C、

按處理能力分類D、

按規(guī)模和處理能力分類參考答案：D5、

在數(shù)碼相機中，30萬像素相當(dāng)于__________分辨率。

(10分)A、

320×240B、

640×480C、

800×600D、

1024×768參考答案：B6、

：3×4＝14，那么4×5＝__________。

(10分)A、

20B、

24C、

30D、

36參考答案：B4MOOC習(xí)題7、

假設(shè)某計算機的字長為8位,那么十進(jìn)制數(shù)(-66)10的反碼表示為__________。

(10分)A、

01000010B、

11000010C、

10111101D、

10111110參考答案：C1、

目前計算機技術(shù)的開展趨勢是__________。

(10分)A、

智能化B、

自動化C、

標(biāo)準(zhǔn)化D、

網(wǎng)絡(luò)化E、

巨型化F、

微型化參考答案：ADEF2、

由于打字員的疏忽，輸入數(shù)據(jù)時遺漏了局部數(shù)據(jù)中表示16進(jìn)制的“H”，以下數(shù)據(jù)中仍能確定其原來大小的是__________。

(10分)A、

0B、

1C、

DD、

10E、

A1F、

110參考答案：ABCE正數(shù)的補碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補碼是對該數(shù)的原碼除符號位外各位求反加一。5一、計數(shù)與計算手指、石頭、結(jié)繩計數(shù)，算籌計算2.1計算的幾種視角圓周率:10萬億位6許多計算領(lǐng)域的求解問題，如計算物理學(xué)、計算力學(xué)、計算化學(xué)和計算經(jīng)濟學(xué)等都可以歸結(jié)為數(shù)值計算問題，而數(shù)值計算方法是一門與計算機應(yīng)用緊密結(jié)合的、實用性很強的數(shù)學(xué)課程。2.1計算的幾種視角如對氣象資料的匯總、加工并生成天氣圖像，其計算量大且時限性強，要求計算機能夠進(jìn)行高速運算，以便對天氣做出短期或中期的預(yù)報。

科學(xué)計算的過程：實際問題數(shù)學(xué)模型計算方法程序設(shè)計計算結(jié)果7二、邏輯與計算2.1計算的幾種視角

邏輯學(xué)有三大源泉：①以亞里士多德的詞項邏輯和斯多亞學(xué)派的命題邏輯為代表的古希臘邏輯。②以先秦名辯學(xué)為代表的古中國邏輯。③以正理論和因明學(xué)為代表的古印度邏輯。

邏輯是研究推理的學(xué)科，人們可以把推理看成是對符號的操作，即符號演算。利用數(shù)學(xué)方法來研究推理的規(guī)律稱為數(shù)理邏輯。為什么要研究數(shù)理邏輯呢？我們知道要使用計算機，就要有程序。程序＝算法＋數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而算法＝邏輯＋控制8三、算法與計算2.1計算的幾種視角從不同角度看，算法的定義有多種：從哲學(xué)角度看：算法是解決一個問題的抽象行為序列。從抽象層次看：算法是一個將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的計算步驟序列從技術(shù)層面看：算法是接收輸入并產(chǎn)生輸出的計算過程。簡而言之，算法就是計算的方法或法那么。算法無處不在，每個人每天都在使用不同的算法來活出自己的人生。比如你去食堂買飯會選擇一個較短的隊列，而有人則可能選擇一個推進(jìn)速度更快的隊列。9器、術(shù)、道2.1計算的幾種視角「紫薇軟劍」三十歲前所用，誤傷義士不祥，悔恨無已，乃棄之深谷。重劍無鋒，大巧不工。四十歲前恃之橫行天下。

四十歲后，不滯于物，草木竹石均可為劍。自此精修，漸進(jìn)于無劍勝有劍之境。對編程來說：Java、C++、Python這些編程語言，就是“器”；

設(shè)計模式等方法，就是“術(shù)”；

面向?qū)ο蟮人枷耄褪恰暗馈薄?0

算法：為解決一個特定的問題所采取確定的有限步驟。計算機用于解決數(shù)值計算，如科學(xué)計算中的數(shù)值積分、解線性方程等計算方法，就是數(shù)值計算的算法。計算機用于解決非數(shù)值計算，如用于管理、文字處理、圖像圖形等的排序、分類和查找，就是非數(shù)值計算的算法。

算法的組成：操作、數(shù)據(jù)。這些操作包括加、減、乘、除和判斷等，并按順序、分支、循環(huán)等控制結(jié)構(gòu)所規(guī)定的次序執(zhí)行。數(shù)據(jù)是指操作對象和操作結(jié)果，包括布爾值、字符、整數(shù)和實數(shù)等；以及向量、記錄、集合、樹和圖以及聲音等。

2.1計算的幾種視角為什么學(xué)習(xí)算法：①算法是計算機的靈魂；②算法是數(shù)學(xué)機械化的一局部，能夠幫助我們解決復(fù)雜的計算問題；③算法作為一種思想，能鍛煉我們的思維，使思維變得更清晰、更有邏輯。112.1計算的幾種視角12計算理論：關(guān)于計算和計算機械的數(shù)學(xué)理論，它研究計算的過程與成效。計算理論主要包括算法、算法學(xué)、計算復(fù)雜性理論、可計算性理論、自動機理論和形式語言理論等等。2.2計算理論13一、計算與問題求解2.2計算理論計算是依據(jù)一定的法那么對有關(guān)符號串的變換過程。抽象地說，計算的本質(zhì)就是遞歸。直觀描述：計算是從符號開始，一步一步地改變符號串，經(jīng)過有限步驟，最終得到一個滿足預(yù)定條件的符號串的過程。這樣一種有限的符號串變換過程與遞歸過程是等價的。許多重大的科技問題：無法求得理論解

難以應(yīng)用實驗手段

可以進(jìn)行計算模擬

問題求解：可能找到不同的方法或算法，是否可以計算仍取決于算法的存在性和計算的復(fù)雜性，即取決于是否存在可求解的算法。142.2計算理論15可計算性理論：研究計算的一般性質(zhì)的數(shù)學(xué)理論。可計算理論的中心課題：將算法這一直觀概念精確化，建立計算的數(shù)學(xué)模型，研究哪些是可計算的，哪些是不可計算的，以此揭示計算的實質(zhì)。由于計算與算法聯(lián)系在一起，因此，可計算性理論又稱算法理論。2.2計算理論二、可計算性理論161.可計算理論的開展2.2計算理論可計算理論起源于對數(shù)學(xué)根底問題的研究。從20世紀(jì)30年代開始，為了討論所有問題是否都有求解的算法，數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家從不同角度提出了幾種不同的算法概念精確化定義。19351936193619431951邱奇提出λ轉(zhuǎn)換演算哥德爾等定義遞歸函數(shù)圖靈和波斯特各自提出抽象計算機模型Mapkob定義正規(guī)算法陸續(xù)證明，上述這些不同計算模型(算法精確化定義模式)的計算能力都是一樣的，即它們是等價的。

17可計算性的定義應(yīng)算是一個哲學(xué)定義。如果存在一個機械的過程，對給定的一個輸入，能在有限步內(nèi)給出答案，那么這個問題是可計算性的。定義：凡可用某種程序設(shè)計語言描述的問題都是可計算性問題。特性：確定性、有限性、機械性、可執(zhí)行性。2.2計算理論2.可計算性的定義和特性

18圖靈給出的可計算性定義：能夠在圖靈機上執(zhí)行的過程〔通常又稱算法的過程〕。圖靈之所以能取得成功，是他采用了算法思維來研究計算的過程，從而揭示可計算性的概念。算法思維與目前在計算機上運行的程序之間有著密切的關(guān)系，從而使他的理論受到重視并被廣泛使用。2.2計算理論2.可計算性的定義和特性

192.2計算理論

3.可計算性理論的主要內(nèi)容202.2計算理論圖靈機：用于精確描述算法的特征。可用一個圖靈機來計算其值的函數(shù)是可計算函數(shù)，找不到圖靈機來計算其值的函數(shù)是不可計算函數(shù)。λ演算：引進(jìn)λ記號以明確區(qū)分函數(shù)和函數(shù)值，并把函數(shù)值的計算歸結(jié)為按照一定規(guī)那么進(jìn)行一系列轉(zhuǎn)換，最后得到函數(shù)值。丘奇-圖靈論題：λ可定義函數(shù)類與直觀可計算函數(shù)類相同，圖靈機可計算函數(shù)類與直觀可計算函數(shù)類相同。原始遞歸函數(shù)：定義少量直觀可計算的函數(shù)為原始遞歸函數(shù)，原始遞歸函數(shù)的合成仍是原始遞歸函數(shù)。214.可計算理論的意義2.2計算理論可計算性理論的根本思想、概念和方法被廣泛應(yīng)用于計算科學(xué)的各個領(lǐng)域。數(shù)學(xué)模型的建立方法在科學(xué)、工程、技術(shù)領(lǐng)域中被廣泛采用。遞歸的思想被用于程序設(shè)計、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和計算機體系結(jié)構(gòu)。λ演算被用于研究程序設(shè)計語言的語義。22計算學(xué)科的一個根本結(jié)論是不可計算的函數(shù)要比可計算的函數(shù)多得多。雖然許多問題是可判定的，但更多的問題是不可判定的。例如：停機問題和波斯特對應(yīng)問題都是不可判定的。2.2計算理論4.可計算理論的意義23三、停機問題

停機問題是目前邏輯數(shù)學(xué)的焦點和第三次數(shù)學(xué)危機的解決方案，它是重要的不可判定問題。1936年，Turing發(fā)表“論可計算數(shù)及其在判定問題中的應(yīng)用”論文中提出一般性停機問題的不可判定性，并用形式化方法證明其為一個不可計算問題。一般性的停機問題：對于任意的圖靈機和輸入，是否存在一個算法，用于判定圖靈機在接收初始輸入后可達(dá)停機狀態(tài)。假設(shè)能找到這種算法，停機問題可解；否那么不可解。2.2計算理論24通俗地說，停機問題就是判斷任意一個程序是否在有限的時間內(nèi)結(jié)束運行的問題。例如：main(){inti=1;while(i<10){i=i+1;}return;}又如：main(){inti=1;while(i>0){i=i+1;}return;}程序可終止程序死循環(huán)程序簡單時容易做出判斷，當(dāng)例如復(fù)雜時會遇到較大的困難，而在某些情況下那么無法預(yù)測。2.2計算理論25

停機問題的關(guān)鍵：能否找到一個測試程序，這個測試程序能判定任何一個程序在給定的輸入下能否終止。數(shù)學(xué)反證法證明：先假設(shè)存在這樣的測試程序，然后再構(gòu)造一個程序，該測試程序不能測試假設(shè)存在一個測試程序T，它能接受任何輸入。當(dāng)輸入程序P能終止，輸出1；

P不能終止，輸出0。2.2計算理論26P能終止,X→1P不終止,X→0測試程序T程序PX測試程序TX(1或0)while(x){}S程序P測試程序TX(1或0)while(x){}S程序SP終止,X→1,S→不終止P不終止,X→0,S→終止S終止,X→1,S→不終止S不終止,X→0,S→終止結(jié)論：假設(shè)S終止，那么S不終止；假設(shè)S不終止，那么S終止，結(jié)論矛盾故可以確定這樣的測試程序不存在，從而證明停機問題不可解2.2計算理論27誰給這位理發(fā)師刮臉呢？如果他自己刮臉，那他就屬于自己刮臉的那類人。但是，他的招牌說明他不給這類人刮臉，因此他不能自己來刮臉。如果另外一個人來給他刮臉，那他就是不自己刮臉的人。但是，他的招牌說他要給所有這類人刮臉。因此，其他任何人也不能給他刮臉。從本質(zhì)上看，理發(fā)師問題和停機問題是一樣的。2.2計算理論[例題]理發(fā)師悖論。一個理發(fā)師的招牌：城里所有不自己刮臉的男人都由我給他們刮臉，我也只給這些人刮臉。28四、計算復(fù)雜性理論計算復(fù)雜性理論：用數(shù)學(xué)方法研究各類問題的計算復(fù)雜性的學(xué)科。計算復(fù)雜性理論研究各種可計算問題在計算過程中資源(如時間、空間等)的消耗情況，以及在不同計算模型下，使用不同類型資源和不同數(shù)量的資源時，各類問題復(fù)雜性的本質(zhì)特性和相互關(guān)系。2.2計算理論291.計算復(fù)雜性的開展1993年的圖靈獎授予合作奠定了計算復(fù)雜性理論根底的兩位學(xué)者J.Hartmanis和。在此以前，已有、、等學(xué)者因在計算復(fù)雜性理論研究中做出先驅(qū)性工作而分別在1976、1982和1985年獲得圖靈獎。Hartmanis和Stearns那么在前人工作的根底上，比較完整地提出了計算復(fù)雜性的理論體系，并首次正式命名了計算復(fù)雜性(computationalcomplexity)，因而被公認(rèn)為計算復(fù)雜性理論的主要創(chuàng)始人。2.2計算理論301995年度的圖靈獎授予加州大學(xué)伯克利分校的計算機科學(xué)家ManuelBlum，他是計算復(fù)雜性理論的主要奠基人之一。Blum與前述兩人互相獨立地進(jìn)行著相關(guān)問題的研究，并完成了他的博士論文：Amachineindependenttheoryofthecomplexityofrecursivefunctions(與機器無關(guān)的遞歸函數(shù)復(fù)雜性理論)，論文提出了有關(guān)計算復(fù)雜性的4個公理，被稱為布盧姆公理系統(tǒng)。目前，可計算理論的絕大局部結(jié)果都可以從這個公理系統(tǒng)推導(dǎo)出來。2.2計算理論計算復(fù)雜性理論應(yīng)用于計算機平安(密碼學(xué))、軟件工程的程序正確驗證，以及算法博弈論。31

2.計算復(fù)雜性2.2計算理論算法復(fù)雜性→針對特定算法計算復(fù)雜性→針對特定問題，反映問題的固有難度計算復(fù)雜性＝最正確的算法復(fù)雜性

計算復(fù)雜性：用計算機求解問題的難易程度。

度量標(biāo)準(zhǔn)：①時間復(fù)雜度→計算所需的步數(shù)或指令條數(shù)；②空間復(fù)雜度→計算所需的存儲空間大小。32假設(shè)一個問題有兩種算法：①算法復(fù)雜性是n3(0.2s)②算法復(fù)雜性是3n(4*1028s,1千萬億年)(用每秒百萬次的計算機，n=60)如果一個問題沒有多項式時間復(fù)雜性的算法，那么被稱為難解型問題。2.2計算理論復(fù)雜性函數(shù)問題規(guī)模n10305060n0.01ms0.03ms0.05ms0.06msn31ms27ms125ms216msn5100ms24.3s5.2min13min2n1ms17.9min35.7年366世紀(jì)33

3.P類問題和NP類問題

按復(fù)雜性把問題分成不同的類。2.2計算理論P類問題：由確定型圖靈機在多項式時間內(nèi)可解的一切判定問題所組成的集合。P類問題包含了大量的自然問題，如計算最大公約數(shù)、計算π值、排序問題、二維匹配問題等。NP類問題：由非確定型圖靈機在多項式時間內(nèi)可計算的判定問題所組成的集合。也就是說，如果一個問題的潛在解答可以在多項式時間內(nèi)被證實或證偽，那么該問題屬于NP。NP類問題數(shù)量巨大，如完全子圖問題、圖的著色問題、漢密爾頓回路問題、以及旅行銷售員問題等。34對于NP來說，一個常見的誤解是人們認(rèn)為NP問題不存在多項式時間解。這是否意味著P＝NP呢？或者說，P類集合是否與NP類問題集合完全重合呢？這個問題是21世紀(jì)數(shù)學(xué)界和計算機科學(xué)理論界面臨的一個重大問題。

所有P類問題都是NP類問題：因為確定性圖靈機能夠解決的問題當(dāng)然能夠被非確定性圖靈機解決。

是否所有NP問題都是P問題：憑直覺NP應(yīng)該不屬于P，因為非確定性圖靈機比確定性圖靈機強大得多，很難相信一個強大得多的機器所能夠解決的問題都可以被一個功能更弱的機器解決！必須拿出證據(jù)來說明NP不屬于P。要證明這一點，只需證明某個NP問題不屬于P即可。但遺憾的是，目前尚沒有人證明NP不屬于P。當(dāng)然也沒有人證明了NP屬于P。也就是說，P與NP是否等價是一個既沒有證實也沒有證偽的問題！2.2計算理論五、公鑰密碼學(xué)352.2計算理論NP問題和NP完全問題與密碼學(xué)關(guān)系最為密切。密碼學(xué)研究的主要內(nèi)容之一是對不同的密碼技術(shù)的計算復(fù)雜性進(jìn)行比較，以便確定其平安性。例如，給定的一個整數(shù)要求找到它的因數(shù)，如果這樣的解存在，那么就要為這一問題找到有效的解。對許多數(shù)學(xué)家來說，至今還沒有找到一種有效的方法來確定大整數(shù)的因數(shù)。密碼學(xué)利用這種情況用來產(chǎn)生一種對報文進(jìn)行加密和解密的方法，俗稱RSA算法。五、RSA362.2計算理論RSA的算法涉及三個參數(shù)，n、e1、e2。其中，n是兩個大質(zhì)數(shù)p、q的積，n的二進(jìn)制表示時所占用的位數(shù)，就是所謂的密鑰長度。e1和e2是一對相關(guān)的值，e1可以任意取，但要求e1與(p-1)*(q-1)互質(zhì)；再選擇e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1?！瞡，e1),(n，e2)就是密鑰對。其中(n，e1)為公鑰，(n，e2)為私鑰。RSA加解密的算法完全相同，設(shè)A為明文，B為密文，那么：A=B^e2modn；B=A^e1modn；〔公鑰加密體制中，一般用公鑰加密，私鑰解密〕e1和e2可以互換使用，即：A=B^e1modn；B=A^e2modn;37計算模型是刻畫計算的抽象的形式系統(tǒng)或數(shù)學(xué)系統(tǒng)。在計算科學(xué)中，計算模型是指具有狀態(tài)轉(zhuǎn)換特征，能夠?qū)λ幚韺ο蟮臄?shù)據(jù)或信息進(jìn)行表示、加工、變換和輸出的數(shù)學(xué)機器。2.3計算模型

1936年，圖靈發(fā)表“論可計算數(shù)及其在判定問題中的應(yīng)用”論文，給“可計算性”下了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，并提出著名的圖靈機(TuringMachine)的設(shè)想。圖靈機是一種十分簡單但運算能力很強的理想計算裝置，它描述了一種假想的可實現(xiàn)通用計算的機器。

38一、圖靈機

1.直觀描述①圖靈機的計算裝置：一條兩端可無限延長的帶子，一個讀寫頭，一組控制指令。┄bb10100010bb┄狀態(tài)q1讀寫頭控制指令讀寫頭可以沿帶子方向左右移動，并可以在每個方格上進(jìn)行讀寫。2.3計算模型39②帶子上的符號為一個有窮字母表：{S0,S1,S2,¨¨,Sp}

通常僅有S0、S1兩個字符，其中：S0→0，S1→1這可加深對布爾值、二進(jìn)制機器的理解。③機器的控制狀態(tài)：{q1,q2,¨,qn}圖靈機的初始狀態(tài)設(shè)為q1,結(jié)束狀態(tài)設(shè)為qn2.3計算模型40④五元組指令集合：(qiSjSkR(LN)qn)qi--機器目前所處的狀態(tài)

Sj--機器從方格中讀入的符號

Sk--機器用來代替Sj寫入方格的符號

R,L,N--右移一格,左移一格,不移動

qn--下一步機器的狀態(tài)一個給定機器的程序是機器內(nèi)的五元組形式的指令集，它定義了機器在特定狀態(tài)下讀入一個特定字符時所采取的動作。2.3計算模型41

2.工作原理機器從給定帶子上的某起點出發(fā)，其動作完全由其初始狀態(tài)值及機內(nèi)五元組指令集來決定。計算結(jié)果是從機器停止時帶子上的信息得到。指令死循環(huán)：q1S2S2Rq3q3S3S3Lq1指令二義性：q3S2S2Rq4q3S2S4Lq6

2.3計算模型42

3.應(yīng)用實例

[例]假設(shè)：b表示空格q1表示機器的初始狀態(tài)q4表示機器的結(jié)束狀態(tài)如果帶子上的輸入信息為10100010，讀寫頭位對準(zhǔn)最右邊第一個為0的方格，且狀態(tài)為q1。按照以下五元組指令集執(zhí)行后，輸出正確的計算結(jié)果是什么？2.3計算模型43指令集q101Lq2q110Lq3q1bbNq4q200Lq2q211Lq2q2bbNq4q301Lq2q310Lq3q3bbNq4計算函數(shù)是：S(x)=x+1bb10100010bb……q1bb11000101bb……q11q21q20q20q20q21q20q21q2bq42.3計算模型44[例]圖靈機Mz：其中Q={q1,q2,qf}

五元組指令集為：q110Rq1q100Lq2q201Nqf

求Mz對任何一串“1”的作用是什么？bb11111100bb……q1僅留下最后一個“1”2.3計算模型45

圖靈機：S(x)=x+1后繼函數(shù)

N(x)=0零函數(shù)

Ui(n)=xi

投影函數(shù)任何原始遞歸函數(shù)都是從這3個初始遞歸函數(shù)經(jīng)有限次的復(fù)合、遞歸和極小化操作得到。2.3計算模型非確定性圖靈機與確定性圖靈機的區(qū)別是：在給定狀態(tài)和輸入時，其行為將不是唯一確定的。也就是說，對應(yīng)同一個狀態(tài)和輸入，非確定性圖靈機可以有多種行為來選擇。46二、馮·諾依曼機重要思想：存儲程序、二進(jìn)制存儲器輸入設(shè)備輸出設(shè)備運算器控制器結(jié)果程序或數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)傳送線控制信號線1.馮·諾依曼機模型2.3計算模型47

運算器：對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理的部件。在控制器的操縱下，它與內(nèi)存交換數(shù)據(jù)，負(fù)責(zé)算術(shù)運算、邏輯運算和移位運算等。運算器＋控制器＝中央處理單元(CPU)

控制器：負(fù)責(zé)對指令進(jìn)行分析和判斷，發(fā)出控制信號，使計算機各部件協(xié)調(diào)工作，確保系統(tǒng)的自動運行。2.3計算模型48

存儲器：存放大量程序和數(shù)據(jù)的部件，其分類是內(nèi)存儲器和外存儲器。

輸入設(shè)備：用來接受用戶輸入的原始數(shù)據(jù)和程序，并將它們轉(zhuǎn)變?yōu)橛嬎銠C能夠識別的形式存放在內(nèi)存中，如鍵盤、鼠標(biāo)、掃描儀等。

輸出設(shè)備：將計算機處理的信息以人們所能接受的形式表示出來，如顯示器、打印機等運算器＋控制器＋內(nèi)存儲器→主機輸入設(shè)備、輸出設(shè)備、外存儲器→外部設(shè)備

2.3計算模型492.馮·諾依曼機工作原理先將程序(一組指令)和數(shù)據(jù)存入計算機，啟動程序就能按照程序指定的邏輯順序把指令讀取并逐條執(zhí)行，自動完成指令規(guī)定的操作。2.3計算模型50

3.馮·諾依曼機的特點①機器以運算器為中心，輸入、輸出設(shè)備與存儲器之間的數(shù)據(jù)傳送都要經(jīng)過運算器。②采用存儲程序原理。③指令是由操作碼和地址碼組成。④數(shù)據(jù)以二進(jìn)制表示，并采用二進(jìn)制運算。⑤硬件與軟件完全分開，硬件在結(jié)構(gòu)和功能上是不變的，完全靠編制軟件來適應(yīng)用戶需要。2.3計算模型514.馮·諾依曼機結(jié)構(gòu)的局限性馮·諾依曼瓶頸：存儲器與中央處理單元之間的通路太狹窄，每次執(zhí)行一條指令，所需的指令和數(shù)據(jù)都必須經(jīng)過這條通路。2.3計算模型從本質(zhì)上講，馮·諾依曼機是采取串行順序處理的工作機制，即使有關(guān)數(shù)據(jù)已經(jīng)準(zhǔn)備好，