2023年高三物理二輪復(fù)習(xí)常見模型與練習(xí)28 充氣、抽氣、漏氣和灌氣變質(zhì)量模型（解析版）

2023年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練

專題28充氣、抽氣、漏氣和灌氣變質(zhì)量模型

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1高考真題（IT—4T）

目標(biāo)2充氣模型（5T—8T）

目標(biāo)3抽氣模型（9T-12T）

目標(biāo)4灌氣模型（13T—16T）

目標(biāo)5漏氣模型（17T—20T）

【特訓(xùn)典例】

一、高考真題

1.為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示,

某種藥瓶的容積為0.9mL,內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.0xIO5Pa,護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為

0.3CmI長度為0.4cm、壓強(qiáng)為LOxlO^Pa的氣體注入藥瓶，若瓶內(nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想

氣體，求此時藥瓶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

V

rJ≥-,

【答案】1.3xl（∕Pa

【詳解】以注入后的所有氣體為研究對象，由題意可知瓶內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)瓶內(nèi)氣體體積為匕,有

K=0.9mL-0.5mL=0.4mL=0.4cm3注射器內(nèi)氣體體積為V2,有匕=0.3x0.4cm3=0.12cn√根據(jù)理想氣體狀態(tài)

方程有R）（K+匕）=PM代入數(shù)據(jù)解得p∣=1?3X10'Pa

2.甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體（可視為理想氣體）。甲罐的容積為匕罐中氣體的壓強(qiáng)為p；乙罐的

容積為2匕罐中氣體的壓強(qiáng)為gP?，F(xiàn)通過連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中

氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等。求調(diào)配后:

(I)兩罐中氣體的壓強(qiáng)；

(N)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。

22

【答案】(D—P：(ii)-

【詳解】(i)氣體發(fā)生等溫變化，對甲乙中的氣體，可認(rèn)為甲中原氣體有體積丫變成3匕乙中原氣體體積

有2V變成3匕則根據(jù)玻意爾定律分別有PV=A?3V,；p?2V=P2?3V則pV+g2?2V=(巧+生)X3V

2

則甲乙中氣體最終壓強(qiáng)p'=Pl+P2=-P

2

(ii)若調(diào)配后將甲氣體再等溫壓縮到氣體原來的壓強(qiáng)為p,則pV=pV'計算可得=

mnlV'2

由密度定律可得，質(zhì)量之比等于一區(qū)=T7=W

3.定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略?，F(xiàn)有容積為匕的某氣罐裝有溫度為工、壓

強(qiáng)為Pl的氫氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當(dāng)充氣完成后達(dá)到平衡狀態(tài)后，氣罐和球內(nèi)的

溫度均為工，壓強(qiáng)均為初一女為常數(shù)。然后將氣球密封并釋放升空至某預(yù)定高度，氣球內(nèi)氣體視為理想氣

體，假設(shè)全過程無漏氣。

(I)求密封時定高氣球內(nèi)氣體的體積；

(2)若在該預(yù)定高度球內(nèi)氣體重新達(dá)到平衡狀態(tài)時的溫度為心，求此時氣體的壓強(qiáng)。

【答案】(1)?v,;(2)呼

kM

【詳解】(I)設(shè)密封時定高氣球內(nèi)氣體體積為V,由玻意耳定律PiK=s∣(v+V)解得V=-M

(2)由查理定律華■=,解得P=華

?l∣2

4.中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐

有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開口；右側(cè)為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐

時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附

在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時，罐內(nèi)氣體

初始壓強(qiáng)與外部大氣壓相同，溫度為450K,最終降到300K,因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的今。

若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的靜，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相

同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣

體質(zhì)量的比值。

火罐抽氣拔罐

?

【答案】——二

m3

【詳解】設(shè)火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為0、刀、V/,溫度降低后狀態(tài)參量分別為P2、乃、V2,罐的容積

2（）

為力,由題意知〃=/%、T∣=450KsH=V2、T2=SOOK,K=當(dāng)匕①由理想氣體狀態(tài)方程得皿=上11鄉(xiāng)（2）

21TtT2

代入數(shù)據(jù)得P2=0.7p。③對于抽氣罐，設(shè)初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為P八Vs,末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為小、匕,

罐的容積為吃,由題意知p，=po、L=匕、P4=P2④由玻意耳定律得P0%'=P2%⑤聯(lián)立②⑤式，代入數(shù)據(jù)得

,

匕=y?⑥設(shè)抽出的氣體的體積為△匕山題意知ΔV=V4-∣^?,⑦故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)

量的比值為也=M⑧聯(lián)立②⑤⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得空=：⑨

mv4m3

二、充氣模型

5.現(xiàn)在車輛逐年增多，人們也越來越關(guān)注輪胎的胎壓.胎壓過高會導(dǎo)致輪胎的摩擦力、附著力降低，影響制

動效果；胎壓過低又會導(dǎo)致摩擦系數(shù)增大、油耗上升，同時方向盤變沉，影響駕駛舒適性。一汽車在溫度

為17C的環(huán)境中剛啟動時，檢測到四個輪胎的胎壓如圖甲所示，若行駛一段時間后的胎壓如圖乙所示，車

胎容積不變，絕對零度為-273。（2。求：

（1）圖乙所示時刻左后輪內(nèi)氣體的溫度為多少攝氏度？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（2）已知某特制輪胎的容積是25L,輪胎內(nèi)原有Iatm的空氣，現(xiàn)向輪胎打氣，每一次可將12.5L、：Iatm的

空氣打入輪胎中，直到內(nèi)部壓強(qiáng)增加到8atm為止，若氣體溫度不變，總共應(yīng)打氣多少次？

【答案】（1）35.4℃；（2）14次

【詳解】（1）由等容變化有爭=勺解得（=308.4K則溫度為（308.4-273）七=35.4。C

7I12

（2）設(shè)需打氣〃次，由等溫變化有p：（%+〃—）=/%代入數(shù)據(jù)解得〃=14次

6.2020年6月1日以來，南方出現(xiàn)多次強(qiáng)降雨過程，截止7月12日，長江流域平均降水量達(dá)403毫米，

長江流域汛情牽動人心，如圖所示的橡皮艇是抗洪救災(zāi)的必需工具，某型號的橡皮艇標(biāo)準(zhǔn)氣壓為5xl（rpa、

容積為2π√。初始時橡皮艇的氣壓為2x105Pa,現(xiàn)用充氣裝置對橡皮艇充氣，已知每次能充入壓強(qiáng)為IxlO'Pa、

體積為2χl0%1√的空氣。假設(shè)整個過程中橡皮艇的容積保持2π√不變，充氣過程中溫度的變化可忽略不計，

氣體均可視為理想氣體。

（1）欲使橡皮艇達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)氣壓，則應(yīng)充氣多少次？

（2）由于橡皮艇內(nèi)的氣體泄漏，橡皮艇的氣壓降為4.0χQPa,則泄漏的氣體的質(zhì)量占標(biāo)準(zhǔn)氣壓下氣體質(zhì)量

的百分比為多少？

【答案】(1)?=300；(2)20%

【詳解】（1）設(shè)需要空氣“次，每次充入的氣體體積為％,因每次充入的氣體相同，故可視”次打入的氣體

為一次性打入。以橡皮艇內(nèi)原來的氣體為研窕對象，初態(tài)：壓強(qiáng)為R=2.0xl05pa、體積為K=2n√,末態(tài):

壓強(qiáng)為A=5.0xl05Pa、體積為匕則由玻意耳定律有PM=PM以充入橡皮艇的氣體為研究對象，則初態(tài)：壓

強(qiáng)為R=IOXIO'Pa,體積為匕=叫末態(tài)：壓強(qiáng)為小=5Qxl05Pa、體積為匕，則由被意耳定律有PM=P2匕

又由K+%=W代入數(shù)據(jù)解得n=3（X）

（2）橡皮艇內(nèi)的氣體泄漏后，設(shè)橡皮艇內(nèi)氣體全部變?yōu)?=4χ1（∕Pa時的總體積為匕，則由玻意耳定律有

%匕=PM代入數(shù)據(jù)解得匕=2.5??則泄漏的氣體體積為AV=K-K=O.5π√所以泄漏的氣體的質(zhì)量占原來氣體

質(zhì)量的百分比為〃=f^l00%=20%

7.某興趣小組要測量一實心玩具小熊（體積不會發(fā)生變化）的體積，該玩具小熊不能接觸水。他們用如圖

所示豎直放置的汽缸來測量，該汽缸缺導(dǎo)熱性良好，內(nèi)部的容積為玲，內(nèi)部各水平截面的半徑相同：活塞

的質(zhì)量不能忽略，但厚度忽略不計，與汽缸內(nèi)壁間的摩擦可以不計，環(huán)境溫度保持不變。測量步驟如下：

a.將玩具小熊放置于汽缸外面，在汽缸口用活塞將汽缸內(nèi)的空氣封閉，當(dāng)活塞穩(wěn)定時測得活塞距汽缸下底面

3

的距離為汽缸內(nèi)部高度的W;

b.將活塞取出，將玩具小熊放入汽缸中，再在汽缸口用活塞將汽缸內(nèi)的空氣封閉，當(dāng)活塞再次穩(wěn)定時沒有與

4

玩具小熊接觸，此時測得活塞距汽缸下底面的距離為汽缸內(nèi)部高度的M。

（1）求該玩具小熊的體積；

（2）該興趣小組在完成步躲b后，活塞上的掛鉤變形損壞，為了取出活塞，他們通過汽缸上的打氣孔向汽

缸內(nèi)充入外界氣體，要使氣體把活塞頂離汽缸，求至少需要充入的外界氣體的體積。

【答案】（I）?vɑ;（2）∣V0

3

【詳解】（1）設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為po,活塞在汽缸內(nèi)穩(wěn)定時汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p,對步驟a有p0?%=py%

設(shè)玩具小熊的體積為匕對步驟b有Po?-丫）=P?6匕聯(lián)立解得V=∣?

（2）設(shè)充入氣體的體積為對充氣過程，有外（匕-丫）+0/'=夕（匕-）聯(lián)立解得丫'=；匕

8.如圖所示，某小朋友用打氣筒給籃球打氣。已知圓柱形打氣筒內(nèi)部空間的高度為“，內(nèi)部橫截面積為5,

厚度不計的活塞上提時外界大氣可從活塞四周進(jìn)入，活塞下壓時不漏氣，當(dāng)筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于籃球內(nèi)氣體

壓強(qiáng)時，籃球氣門（單向閥門K）便打開，即可將打氣筒內(nèi)氣體推入籃球中，若籃球的容積?F40AS,打氣

前打氣筒中氣體的初始壓強(qiáng)均為P。，籃球內(nèi)初始?xì)怏w的壓強(qiáng)為1.6po,該小朋友能夠給活塞施加的最大作用

力F=3p必，打氣過程中氣體溫度不變，忽略活塞與筒壁間的摩擦力，每次活塞均提到最高處。求:

(1)該小朋友可給籃球內(nèi)充氣時的最大壓強(qiáng)；

(2)若某大人能夠給活塞施加的最大作用力F=6pB求該大人最多能給籃球充氣的次數(shù)。

_?籃球氣門

【答案】(1)4p0；(2)54

【詳解】(1)當(dāng)在活塞上施加最大壓力時，籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)最大，根據(jù)平衡條件得PoS+F=pnιS

解得小朋友可給籃球內(nèi)充氣時的最大壓強(qiáng)為Pm=PT=4/%

(2)若某大人能夠給活塞施加的最大作用力尸=6P(IS,則大人可給籃球內(nèi)充氣時的最大壓強(qiáng)為

%=%+(=7。。設(shè)該大人最多能給籃球充氣的次數(shù)為"，根據(jù)玻意耳定律可得

?

np0HS+1.6%XlOHS=P?xlθHS聯(lián)立解得n=54

三、抽氣模型

9.某同學(xué)擁有一輛閑置很久的電動自行車，輪胎內(nèi)空氣壓強(qiáng)與外界壓強(qiáng)一致，現(xiàn)在他用電動打氣筒給電動

自行車打氣，如圖。已知大氣壓強(qiáng)PO=LoXIO5Pa,電動自行車內(nèi)胎的容積為V=2.5L,環(huán)境溫度為27C,

打氣過程中由于壓縮氣體做功和摩擦生熱，將3.5L空氣打入輪胎后，其內(nèi)部溫度升高到37C。

(1)不計車胎因膨脹而增大的體積，則此時車胎內(nèi)空氣壓強(qiáng)乩為多少；

(2)電動自行車輪胎氣壓在室溫情況下標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)為p=2.5χlθ+a,如果某次打氣恢復(fù)常溫后胎壓為

5

p2=3×IOPa,需要放出一部分氣體，使車胎內(nèi)氣壓在室溫情況下達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)，試求放出氣體的質(zhì)量與

輪胎內(nèi)剩余氣體質(zhì)量的比值。(不計放氣時輪胎內(nèi)氣體溫度變化)

【答案】(1)2.48×105Pa;(2)?

【詳解】（1）初狀態(tài)7；=（27+273）K=300K末狀態(tài)n=273+37=3IOK將打入的氣體和輪胎內(nèi)原來的氣體

為"+匕）/

作為一個整體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有Y解得巧=2.48XIO,Pa

（2）根據(jù)玻意耳定律Py=P.M=PK解得匕=3L放出氣體的質(zhì)量與輪胎內(nèi)剩余氣體質(zhì)量的比值為

V2-V

-V^5

10.歷史上因為陰極射線管真空度不高，高速電子運動時受空氣阻力的影響，沒有觀察到電子的有效偏轉(zhuǎn)，

人們一度認(rèn)為電子不帶電，后來盧瑟福改進(jìn)儀器，才發(fā)現(xiàn)電子在電場中的偏轉(zhuǎn)，進(jìn)而說明電子是帶負(fù)電的

另一種新粒子。某同學(xué)為了自制真空管，采用抽氣裝置對某一體積為U的玻璃管進(jìn)行抽氣，初始時，氣體

的壓強(qiáng)等于大氣壓P。，已知每次能從玻璃管中抽走氣體的體積為V。，其中％,抽氣過程溫度不變，

經(jīng)過〃次抽氣后，求：

（1）玻璃管中氣體的壓強(qiáng)P；

（2）剩余氣體的質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量的比值。

【答案】⑴用％⑵倍J

【詳解】（1）經(jīng)過一次抽氣Ay=PI（V+%）；Pl=EA）同理，第二次抽氣后玻璃管中氣體壓強(qiáng)為

則經(jīng)過n次抽氣后，管中氣體壓強(qiáng)pn=（SjP0

mV

（2）原有氣體壓強(qiáng)變?yōu)榱?則體積會變?yōu)榭?由玻意耳定律可得P/=P/'又有一=正

10

聯(lián)立可得

11.負(fù)壓病房是指病房內(nèi)的氣體壓強(qiáng)略低于病房外的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的一種病房，即新鮮空氣可以流進(jìn)病房，

而被污染的空氣不會自行向外排出，必須由抽氣系統(tǒng)抽出進(jìn)行消毒處理，是WHO規(guī)定搶救新冠肺炎病人時

的一個重要設(shè)施?，F(xiàn)簡化某負(fù)壓病房為一個可封閉的絕熱空間，室內(nèi)空氣所占空間的體積為V。，室內(nèi)外氣

溫均為-3回，疫情期間，為了收治新冠肺炎病人，首先將室內(nèi)空氣封閉并加熱至27機(jī)（加熱前室內(nèi)空氣的壓

強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為P。，空氣視為理想氣體）

（1）此時病房內(nèi)的氣壓為多少？

（2）為了使負(fù)壓病房的氣壓達(dá)到P=需為，在使用前先要抽掉一部分空氣。求需抽出的空氣質(zhì)量與原來空

氣質(zhì)量的百分比以及抽出的空氣排到室外降溫后的體積。(保留三位有效數(shù)字)

【答案】⑴\P。；(2)10.9%；黑(0.109%)

【詳解】⑴病房內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可得華=華解得Pl=《必此時病房內(nèi)的氣壓為tPO

(2)抽氣過程可看成等溫變化，由玻意耳定律可得PK=PM解得％=葛匕需要抽掉的體積為

匕=匕-%=白匕需抽取出氣體的質(zhì)量與原來氣體質(zhì)量的百分比為〃=F?210?9%對抽出的氣體，由理想氣

體狀態(tài)方程可得償=竽解得Y=三匕＞"=0.109%)至少要抽掉的空氣排到室外降溫后的體枳為

1]%55

3(V=O.109%)

12.如圖所示，A、B是兩只容積為V的容器，用一只氣筒C與它們相連，氣筒C內(nèi)有密封良好的可自由移

動的活塞，氣筒C的容積為0.5V。a、6是兩只單向進(jìn)氣閥，當(dāng)氣筒抽氣時?α打開、6關(guān)閉，當(dāng)氣筒打氣時

打開、。關(guān)閉。最初4、8兩容器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)均為p。，活塞位于氣筒C的最右側(cè)。已知活塞從氣筒C的最

右側(cè)運動到最左側(cè)完成一次抽氣，從最左側(cè)運動到最右側(cè)完成一次打氣(活塞的體積和氣筒與容器間連接

處的體積不計，氣體溫度保持不變)，求：

(i)活塞第一次抽氣結(jié)束后C內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p；

(ii)活塞完成抽氣、打氣各2次后，A、B容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)之比。

9

【詳解】(i)根據(jù)玻意耳定律可知，第一次抽氣時PW=P/(0.5+1)①由①解得R=?∣%②

(ii)根據(jù)玻意耳定律可知，第二次抽氣PW=PA(O5+1)V③第一次打氣PW+0.5Pw=P2丫④

第二次打氣P2%0.5p4=pW⑤由①③④⑤式解得"A：∕%=2:7

四、灌氣模型

13.如圖所示，容積為5L的氧氣袋廣泛用于野外病人急救。若原是真空的容積為5L的氧氣袋是由醫(yī)用鋼瓶

內(nèi)的氧氣分裝的，已知醫(yī)用鋼瓶容積為10L,貯有壓強(qiáng)為3.6XH)CPa的氧氣，充氣后的氧氣袋中氧氣壓強(qiáng)都

是1.2xl()6pa,設(shè)充氣過程不漏氣，環(huán)境溫度不變。求：

（1）一醫(yī)用鋼瓶最多可分裝多少個氧氣袋；

（2）病人用后，氧氣袋內(nèi)氣壓降至LOXIO6pa,用去的氧氣質(zhì)量與原來氣體總質(zhì)量之比（結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)

表示）。

【答案】（1）〃=4；（2）—??

mO

【詳解】（1）選取鋼瓶內(nèi)氧氣整體作為研究對象，鋼瓶內(nèi)氧氣體積K=IOL,P,=3.6χlθ6pa分裝”個氧氣袋，

匕=化+〃x5L）,A=IZxlOliPa分裝過程是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律PM=P2%解得〃=4

（2）選取氧氣袋內(nèi)心=IZxlOliPa氧氣整體作為研究對象，設(shè)氣壓降至％=LOxWPa時氧氣的體積為V用氣

過程是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得PM=Py解得v=1%用去氣體的體積為AV

所以用去氣體的質(zhì)量與原來氣體總質(zhì)量之比為皺=啜=不=:

inpVVo

14.上海新冠疫情期間，醫(yī)療物資緊缺，需要從北方調(diào)用大批大鋼瓶氧氣，每個大鋼瓶的容積為50L,在北

方時測得大鋼瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)為1.3xl（Γpa,溫度為（/C,長途運輸?shù)缴虾７脚撫t(yī)院檢測時測得大鋼瓶內(nèi)氧氣

壓強(qiáng)1.4xlθ7pa.在方艙醫(yī)院實際使用時，先用抽氣機(jī)給真空小鋼瓶緩慢分裝，然后供病人使用，小鋼瓶容

積為IOL,分裝后每個小鋼瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)為3xl（fpa,要求大鋼瓶內(nèi)壓強(qiáng)降到2xl（）5pa的臨界壓強(qiáng)時就停止

分裝。不計運輸過程中和分裝過程中氧氣的泄漏，分裝過程中溫度保持不變，取T=f+273K.求：

（1）在上海檢測時鋼瓶所處環(huán)境溫度為多少攝氏度；

（2）一大鋼瓶可分裝多少小瓶供病人使用。

【答案】（1）21℃;（2）230個

【詳解】（1）氣體的初狀態(tài)壓強(qiáng)為PO=I?3xl（）7Pa,溫度為"=273K；氣體末狀態(tài)的壓強(qiáng)為Pl=I.4χl（）7pa.

大鋼瓶內(nèi)氣體體積不變，根據(jù)杏理定律有華=S可得看=294K則在上海檢測時鋼瓶所處環(huán)境溫度為

7I7O

Z=（294-273/C=21°C

（2）根據(jù)題意有，氣體原來的體積為K=50L,氣體分裝后的一個小瓶的體積為％=10L,氣體分裝后的一

個小瓶的氣體壓強(qiáng)為必=3x10'Pa,大鋼瓶內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為P3=2xl0'Pa,大鋼瓶內(nèi)剩余氣體的體積為

?=50L。設(shè)一個大鋼瓶可分裝n個小瓶供病人使用，根據(jù)玻意耳定律有PM=卬2匕+P3匕解得∏=230個

故一個大鋼瓶可分裝230個小瓶供病人使用。

15.現(xiàn)用一限壓閥控制儲氣瓶內(nèi)的壓強(qiáng)，原定出廠的IOL儲氣瓶中壓強(qiáng)為8P。，現(xiàn)利用一400L、壓強(qiáng)為4p。、

儲氣質(zhì)量為52Okg的儲氣罐及灌氣裝置給儲氣瓶灌氣。此時儲氣瓶內(nèi)可看作真空，且當(dāng)儲氣罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)低

于0.5P。時，灌氣裝置無法進(jìn)行工作，不考慮溫度變化。

(1)最多可灌滿幾個儲氣瓶。

(2)某廠家在給儲氣瓶灌氣時，為節(jié)省成本，將原定于84的儲氣瓶改為6p“，由此每個灌滿的儲氣瓶少

了多少kg的氣體。

【答案】⑴17；(2)6.5kg

【詳解】(1)對儲氣罐中氣體分析K=400L,設(shè)儲氣罐中的氣體壓縮至壓強(qiáng)為0.5P。時體積變?yōu)樨?，由?/p>

意耳定律有4p,M=0?5%%得%=3200L設(shè)最多可灌滿〃個儲氣瓶(P3=8p°,匕=IOL由玻意耳定律得

0.5為化-K)=叩3%解得〃=17.5即最多可灌滿17個瓶子。

(2)設(shè)原來8P。的儲氣瓶每瓶滿裝氣體網(wǎng)，P4=6p°的儲氣瓶每瓶滿裝氣體嗎，則由理想氣體方程

,mΠΛp.V.1mΠΛ0M3,…I

pV=nRT得一=-=一7即m,=-m同理—=—=一7即∕n2=一m則每罐少裝叫-fn2=一m=6.5kg

mln2p3V220w2/P4?-8080

質(zhì)量的氣體。

16.今年11月25日，南非科學(xué)家確定了其境內(nèi)出現(xiàn)令人"極度擔(dān)憂”的新冠新變種病毒B?1.1.529,是至今

進(jìn)化得最多的新冠毒株，即對疫苗抵抗性更大，可能比德爾塔毒株還大。新冠肺炎在全球肆虐，醫(yī)院氧氣

用量激增。一個貯氧鋼瓶容積200L,在室外測得氧氣壓強(qiáng)為2.5xl06pa,室外溫度為250K,醫(yī)院病房內(nèi)溫度

300K(鋼瓶的熱脹冷縮可以忽略)。則：

(1)移入室內(nèi)達(dá)熱平衡后鋼瓶內(nèi)氧氣的壓強(qiáng)為多少？

(2)現(xiàn)在室內(nèi)對容積L內(nèi)部真空的小鋼瓶分裝氧氣，分裝后每個小鋼瓶壓強(qiáng)為2χl05pa,在分裝過程中大

小鋼瓶溫度均保持不變，最后大鋼瓶內(nèi)還應(yīng)剩有200L的氧氣，則最多可分裝出多少瓶小瓶供病人使用。

【答案】(1)3.0×106Pa;(2)560(瓶)

【詳解】(1)氣體等容變化，由查理定律可得票=票代入數(shù)據(jù)解得P2=3.6χlθ6pa

i?，2

(2)氣體溫度保持不變，由玻意耳定律得PzY=PV+M?%代入數(shù)據(jù)解得N=560(瓶)

五、漏氣模型

17.某可顯示溫度的水杯容積為500mL,倒入20OmL熱水后，擰緊杯蓋，此時顯示溫度為87C,壓強(qiáng)與外

界相同。已知，外界大氣壓強(qiáng)P。為1.0χl0'Pa,溫度為27C。杯中氣體可視為理想氣體，不計水蒸氣產(chǎn)生

的壓強(qiáng),取Ko=-273C。

(1)求杯內(nèi)溫度降到27C時，杯內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

(2)杯內(nèi)溫度降到27C時稍擰松杯蓋，外界空氣進(jìn)入杯中，直至穩(wěn)定。求此過程中外界進(jìn)入水杯中的空氣

體積。

5

【答案】(I)p2=0.83×10pa;(2)ΔV≈50mL

【詳解】⑴杯內(nèi)氣體做等容變化，有牛=票其中Pl=PO=I?0x∏)5pa,7J=(273+87)K=360K,

7I1I

5

T2=(273+27)K=300K解得p2=0.83×IOpa

(2)設(shè)打開杯蓋后進(jìn)入杯內(nèi)的氣體在大氣壓強(qiáng)下的體積為AV,以杯內(nèi)原有氣體為研究對象，則P2%="M

△V=匕一匕其中％=(500—200)mL=300mL代入數(shù)據(jù)解得AV=50mL

18.如圖，剛經(jīng)過高溫消毒的茶杯和杯蓋，從消毒碗柜里取出后，立刻蓋上杯蓋，茶杯內(nèi)密封的空氣溫度

為87回、壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)力。一段時間后，茶杯內(nèi)空氣降至室溫27回。已知T=273+f,將空氣視為

理想氣體，求此時：

(1)茶杯內(nèi)空氣的壓強(qiáng)；

(2)打開杯蓋，茶杯內(nèi)的空氣質(zhì)量與原來的空氣質(zhì)量之比。

【答案】(1)?∣為:(2)∣?

65

POPT273+275

【詳解】⑴由于初、末狀態(tài)氣體體積不變，則有口=￡解得P=W2"Po==.QrPo=NPO

i?L22/3+8/O

（2）由咚=R?可得原來空氣物質(zhì)的量》,=罌打開蓋后空氣物質(zhì)的量∏2=縹打開杯蓋，茶杯內(nèi)的空

1t?L?t?L?

氣質(zhì)量與原來的空氣質(zhì)量之比為-=-=τ^=黑:』=