2023年湖北省天門(mén)市中考數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2023年湖北省天門(mén)市中考數(shù)學(xué)試卷

1.-|的絕對(duì)值是（）

B2D3

A.3~2-

2.2023年全國(guó)局考報(bào)名人數(shù)約12910000人，數(shù)12910000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.1291x108B.1.291x107C.1.291x108D.12.91x107

3.如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，該立體圖形是（）

A.三棱柱

B.圓柱

C.三棱錐

D.圓錐

4.不等式組『;二/"｝：的解集是（）

IXI1,IX/

A.1<x<2B,x<1C.x>2D.1<x<2

5.某班9名學(xué)生參加定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：3,6,4,6,

4,3,6,5,7.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.5,4B.5,6C.6,5D.6,6

6.在反比例函數(shù)y=?的圖象上有兩點(diǎn)A（xi，yi）,B（x2,y2）>當(dāng)<0<冷時(shí)，有為<先，

則k的取值范圍是（）

A.fc<0B,k>0C.k<4D.k>4

7.如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，頂點(diǎn)

均在格點(diǎn)上的圖形稱(chēng)為格點(diǎn)圖形，圖中的圓弧為格點(diǎn)△ABC外接圓的

一部分，小正方形邊長(zhǎng)為1,圖中陰影部分的面積為（）

5757「57「57

AA.-7T--D.~TT--C.-7T—7U.-Tt--

24224442

8.如圖，在AABC中，Z71BC=90。，4B=3,BC=4,點(diǎn)?！?/p>

A

在邊AC上，且80平分△48C的周長(zhǎng)，則8。的長(zhǎng)是（）

A.

BC

r6\T5

,-5-

D*

4

9.拋物線(xiàn)y=a/+bx+c(a<0)與x軸相交于點(diǎn)力(—3,0),下列結(jié)論：①abc<0；

@b2-4ac>0；③3b+2c=0；④若點(diǎn)P(m-2,y1)，Q0n,%)在拋物線(xiàn)上，且％<丫2,則

mW-1.其中正確的結(jié)論有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，長(zhǎng)方體水池內(nèi)有一無(wú)蓋圓柱形鐵桶，現(xiàn)用水管往鐵

桶中持續(xù)勻速注水，直到長(zhǎng)方體水池有水溢出一會(huì)兒為止.設(shè)注

水時(shí)間為f,%（細(xì)實(shí)線(xiàn)）表示鐵桶中水面高度，及（粗實(shí)線(xiàn)）表示水

池中水面高度（鐵桶高度低于水池高度，鐵桶底面積小于水池底

面積的一半，注水前鐵桶和水池內(nèi)均無(wú)水），則隨時(shí)間f

11.計(jì)算4-1一+（3-廣）。的結(jié)果是.

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)y=g（kRO）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（-1,-2）和點(diǎn)

B（2,m）,則△AOB的面積為.

13.如圖，在△力BC中，AACB=70°,ZkABC的內(nèi)切圓。0與AB,BC分別相切于點(diǎn)O,E,

連接DE,AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交DE于點(diǎn)F,則乙4FD=.

c

14.有四張背面完全相同的卡片，正面分別畫(huà)了等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓，

現(xiàn)將卡片背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的圖形后（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)

抽取一張，則抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為.

15.如圖，△BAC,ZiOEB和A4EF都是等腰直角三角形，Z.BAC=/.DEB=^AEF=90°,

點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，BE>AE,連接。尸交AE于點(diǎn)G,OE交AB于點(diǎn)H,連接CF.給出下面四

個(gè)結(jié)論：①NDB4=NEBC；②NBHE=NEGF；③4B=DF；④4。=".其中所有正確結(jié)論

的序號(hào)是.

16.（1）計(jì)算：（12x44-6x2）-i-3x—（-2X）2（X+1）；

（2）解分式方程：島-六=0.

17.為了解學(xué)生“防詐騙意識(shí)”情況，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果將“防詐騙意識(shí)”按4（很強(qiáng)）,B（強(qiáng)），C（一般）,D（弱）,E（很弱）分為五個(gè)等級(jí),將收集的

數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

等級(jí)人數(shù)

4(很強(qiáng))a

8(強(qiáng))h

C(一般)20

。(弱)19

E(很弱)16

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共人;

(2)已知a：b=l：2,請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若將A,B,C三個(gè)等級(jí)定為“防詐騙意識(shí)”合格，請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中“防詐騙意

識(shí)”合格的學(xué)生有多少人？

18.為了防洪需要，某地決定新建一座攔水壩，如圖，攔水壩的橫斷面為梯形A8C￡),斜面

坡度”3:4是指坡面的鉛直高度AF與水平寬度B尸的比.已知斜坡CD長(zhǎng)度為20米,“=18。,

求斜坡A8的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sinl8°?0.31,cosl8°=0.95,tanl8°?0.32)

19.已知正六邊形ABCDEF,請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法,

用虛線(xiàn)表示作圖過(guò)程，實(shí)線(xiàn)表示作圖結(jié)果).

(1)在圖1中作出以8E為對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)菱形BMEN；

(2)在圖2中作出以BE為邊的一個(gè)菱形BEPQ.

20.已知關(guān)于x的一元二次方程/-(2m+l)x+m2+m=0.

(1)求證：無(wú)論，”取何值時(shí)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a,b,若(2a+b)(a+2b)=20,求機(jī)的值.

21.如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形ABCQ沿直線(xiàn)EF折疊，使點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)“落在邊AQ上(點(diǎn)

M不與點(diǎn)4￡＞重合)，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)、P,折痕分別與邊A8,CD交于

點(diǎn)、E,F,連接BM.

(1)求證：Z.AMB=/.BMP-,

(2)若DP=1,求MD的長(zhǎng).

AMD

22.某商店銷(xiāo)售某種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，這種商品在近60天中的日銷(xiāo)售價(jià)與日銷(xiāo)售量

的相關(guān)信息如下表：

一時(shí)間：第x(天)

1<x<3031<x<60

日銷(xiāo)售價(jià)(元/件)0.5X+3550

日銷(xiāo)售量(件)124-2x

(1<x<60,x為整數(shù))

設(shè)該商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為卬元.

(1)直接寫(xiě)出w與x的函數(shù)關(guān)系式______；

(2)該商品在第幾天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

23.如圖，等腰△ABC內(nèi)接于。。，AB=AC,8。是邊4c上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行

線(xiàn)交8。的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,BE交。0于點(diǎn)片連接AE,FC.

(1)求證：AE為。。的切線(xiàn)；

(2)若。0的半徑為5,BC=6,求FC的長(zhǎng).

24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)y=aM+bx-6(a40)與x軸交于點(diǎn)

4(一2,0),B(6,0),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為連接BC.

(1)拋物線(xiàn)的解析式為；(直接寫(xiě)出結(jié)果)

(2)在圖1中，連接AC并延長(zhǎng)交2。的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,求4CEB的度數(shù)；

(3)如圖2,若動(dòng)直線(xiàn)/與拋物線(xiàn)交于M,N兩點(diǎn)(直線(xiàn)/與BC不重合)，連接CMBM,直線(xiàn)

CN與8M交于點(diǎn)P.當(dāng)MN//BC時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案和解析

1.【答案】。

【解析】解：|一||=一（一|）=|,

故選：D.

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求得答案.

本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

2.【答案】B

【解析】解：12910000=1.291X107,

故選：B.

將一個(gè)數(shù)表示為ax10"的形式，其中141al<10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)

此即可得出答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

3.【答案】D

【解析】解：圓錐的三視圖分別為三角形，三角形，圓.

故選：D.

根據(jù)三視圖的知識(shí)，正視圖和左視圖都為一個(gè)三角形，而俯視圖為一個(gè)圓，故可得出這個(gè)圖形為

一個(gè)橫著的圓錐.

本題考查了由幾何體的三種視圖判斷出幾何體的形狀，應(yīng)從所給幾何體入手分析.

4.【答案】A

【解析】解：產(chǎn)+g

由①移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x22,

系數(shù)化為1得：x>1;

由②移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：一3%>一6,

系數(shù)化為1得：%<2,

則原不等式組的解集為：lWx<2,

故選：A.

首先解兩個(gè)不等式求得各自的解集，然后取它們解集的公共部分即可.

本題考查解一元一次不等式組，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

5.【答案】B

【解析】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：3,3,4,4,5,6,6,6,7,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,眾數(shù)為6.

故選：B.

根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（

或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).結(jié)

合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷.

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義.

6.【答案】C

【解析】解：T當(dāng)%1<0<*2時(shí)，有為<、2,

???反比例函數(shù)y=9的圖象位于一、三象限，

4-A:>0,

解得k<4,

故選：C.

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：如圖：作A8的垂直平分線(xiàn)MN,作BC的垂直平分線(xiàn)PQ,設(shè)MN與PQ相交于點(diǎn)。，

連接04,OB,0C,則點(diǎn)。是△力BC外接圓的圓心，

由題意得：。氏=I2+22=5,

0C2=I2+22=5,

AC2=12+32=10,

OA2+OC2=AC2,

???△40C是直角三角形，

???乙40C=90°,

vAO=OC=門(mén)，

???圖中陰影部分的面積二扇形AOC的面積一△/OC的面積一△ABC的面積

907rx11

-20A,OC-^AB-1

360

11

=574T-2xV__5xV_5-x2x1

=57T5

4——1

2

=-57-r---7，

42

故選：D.

作AB的垂直平分線(xiàn)MN,作8c的垂直平分線(xiàn)PQ,設(shè)MN與尸。相交于點(diǎn)O,連接OA,OB,OC,

則點(diǎn)。是AABC外接圓的圓心，先根據(jù)勾股定理的逆定理證明△40C是直角三角形，從而可得

/.AOC=90°,然后根據(jù)圖中陰影部分的面積=扇形AOC的面積-AHOC的面積-△力BC的面積，

進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了三角形的外接圓與外心，扇形面積的計(jì)算，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)

的輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：在△ABC中，Z.ABC=90%AB=3,BC=4,

AC=VAB2+BC2=5，

???△4BC的周長(zhǎng)=3+4+5=12,

??1BD平分AABC的周長(zhǎng)，

?-?AB+AD—BC+CD—6)

???AD=3,CD=2,

過(guò)D作DE1BC于E,

：.AB//DE,

???ACDEs4CAB,

.DE__CD__CE_

"AB~AC=CB，

DE2CE

：.DE=1,CE=I，

???BD=VBE2+DE2=J(y)2+(1)2=?，

故選：c.

根據(jù)勾股定理得到AC=7AB2+BC2=5,求得AABC的周長(zhǎng)=3+4+5=12,得到4。=3,

CD=2,過(guò)。作DE_LBC于E,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到DE=5，CE=|,根據(jù)勾股定理即可

得到結(jié)論.

本題考查了勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確地作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：①由題意得：y=ax2+b%+c=a(x+3)(%—1)=ax2+2ax—3a,

*?b—2a,c——3Q,

??,a<0,

???bV0,c>0,

:.abc>0,

故①是錯(cuò)誤的；

②,?,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a<0)與x軸相交于點(diǎn)A(-3,0),8(1,0).

??,ax2+b%+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

Ab2—4ac>0,

故②是正確的；

(3)vb=2a,c=-3a,

:.3b+2c=6Q—6a=0,

故③是正確的；

④「拋物線(xiàn)y=ax2+bx+C(Q<0)與x軸相交于點(diǎn)4(-3,0),8(1,0).

???拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=-l,

當(dāng)點(diǎn)P(m-2,%),Q0/2)在拋物線(xiàn)上，且因<加，

"m-或-(m_2)>m_(-1)，

解得：m<0,

故④是錯(cuò)誤的，

故選：B.

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行判定.

本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，先用水管往鐵桶中持續(xù)勻速注水，

???y】中從0開(kāi)始，高度與注水時(shí)間成正比，

當(dāng)?shù)竭_(dá)h時(shí)，

鐵桶中水滿(mǎn)，所以高度不變，

>2表示水池中水面高度，

從0到八，長(zhǎng)方體水池中沒(méi)有水，所以高度為0,

口到J時(shí)注水從0開(kāi)始，

又?.?鐵桶底面積小于水池底面積的一半，

.??注水高度丫2比%增長(zhǎng)的慢，即傾斜程度低，

t2到匕時(shí)注水底面積為長(zhǎng)方體的底面積，

二注水高度及增長(zhǎng)的更慢，即傾斜程度更低，

長(zhǎng)方體水池有水溢出一會(huì)兒為止，

t3到t4，注水高度丫2不變.

故選：C.

本題考查函數(shù)的圖象，圓柱體和長(zhǎng)方體的灌水時(shí)間與容積之間的關(guān)系，底面面積越大，注水相同

時(shí)間，水面上升的高度越慢.

本題考查函數(shù)的圖象，圓柱體和長(zhǎng)方體的灌水時(shí)間與容積之間的關(guān)系，底面面積越大，注水相同

時(shí)間，水面上升的高度越慢.解題的關(guān)鍵是傾斜程度的意義的理解.

11.【答案】1

【解析】解：原式=;一9+1

44

=1,

故答案為：1.

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)基和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

12.【答案】|

【解析】解：???反比例函數(shù)y=5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(-1,-2),

:.k=(—1)X(—2)=2,

???反比例函數(shù)解析式為y=j

??,反比例函數(shù)y=(的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)8(2,TH),

2

m=-=41?

???8(2,1),

設(shè)直線(xiàn)AB與x軸交于C,解析式為y=kx+b,

貝二2

12k+o=l

=1

=一1'

???直線(xiàn)AB的解析式為y=x-1,

當(dāng)y=0時(shí)，％=1,

???C(l,0)

40B的面積=^xlxH-^xlx2=1

故答案為：

由待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，繼而求出點(diǎn)2的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB解析

式，進(jìn)而求出直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式即可求出答案.

本題主要考查了根據(jù)待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解決問(wèn)

題的關(guān)鍵.

13.【答案】35°

【解析】解：連接0。，0E,0B,08交ED于點(diǎn)G,

???Z.ACB=70°,

4CAB+Z.CBA=110°,

?.?點(diǎn)。為△ABC的內(nèi)切圓的圓心，

Z.0AB+Z.0BA=55",

???AA0B=125°,

0E=0D,BD=BE,

：.0B垂直平分DE,

Z.OGE=90°,

???乙4FD=乙40B-Z.OGF=125°-90°=35°,

故答案為：35。.

根據(jù)內(nèi)切圓的定義和切線(xiàn)長(zhǎng)定理，可以計(jì)算出44。8的度數(shù)和NOG尸的度數(shù)，然后即可計(jì)算出4AFD

的度數(shù).

本題考查三角形內(nèi)切圓、切線(xiàn)長(zhǎng)定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

14.【答案】|

O

【解析】解：設(shè)等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓分別為A,B,C,D,

根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果有2種，

???抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為之=i,

1Zo

故答案為：I

畫(huà)樹(shù)狀圖表示出所有等可能的結(jié)果數(shù)和抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果數(shù)，再

根據(jù)概率公式即可得出答案.

本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).

15.【答案】①③④

【解析】解：???△BAC,△DEB都是等腰直角三角形，

/.ABC=乙DBE=45°,

:.Z-ABC—乙ABE=乙DBE—乙ABE,

???Z-EBC=Z.DBA,

故①正確；

DEFffA4EF都是等腰直角三角形，

/.BE=DE,AE=EF,乙BED=^AEF=90°,

???Z.BEA=乙DEF,

BEA^LDEF(SAS),

???AB=DF,4ABE=ZfDF,乙BAE=乙DFE.

故③正確；

???(BEH=Z.GEF=90°,

???/.ABE+乙BHE=90°,乙EGF+乙DFE=90°,

vBE>AE,

:.乙ABEH乙AEB,

???Z-ABEHZ.AEB,

???Z.ABEH乙DFE,

???Z.BHEW乙EGF；

???NBAC=90°,Z.EAF=45°,

???4B/E+4F/C=45°,

又???Z,AFD+乙EFG=45°,Z-BAE=乙DFE,

Z.DFA=/.FAC,

???DF//AC,

vAB=DF,AB=AC,

^DF=AC,

???四邊形。FC4為平行四邊形，

???DA=CF.

故④正確.

故答案為：①③④.

由等腰直角三角形的性質(zhì)可得出N4BC=4DBE=45。，可得出①正確；證明△BEA^^DEF(SAS),

由全等三角形的性質(zhì)得出AB=CF,可得出③正確；由直角三角形的性質(zhì)可判斷②不正確；證明

四邊形DFCA為平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得出ZM=CF,則可得出答案.

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，

解題的關(guān)鍵是證明△DEF.

16.【答案】解：(1)原式=4x3+2x-4X2(X+1)

=4x3+2x-4x3-4x2

=2%—4x2；

(2)原方程變形為：品y

x(x—1)一

兩邊同乘+l)(x—1),去分母得：5(x—1)—(x+1)=0,

去括號(hào)得：5%—5—X—1=0,

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：4%=6,

3

系數(shù)化為1得：%2-

檢驗(yàn)：將久=＞弋入x(x+l)(x-l)中可得：^x(|+l)x(|-l)=-^^o,

ZZZZo

則原方程的解為：x=|.

【解析】(1)利用整式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)解分式方程的步驟解方程即可..

本題考查整式的混合運(yùn)算及解分式方程，特別注意解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn).

17.【答案】100

【解析】解：(1)20+20%=100(人),個(gè)人數(shù)

即本次調(diào)查的學(xué)生共100人，

40-

故答案為：100;

BDE等級(jí)

(2)va：b=1：2,

17

???a=(100-20-19-16)x1=15,b=(100-20-19-16)x|=30,

補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(3)2000x15+^2°=1300(人)，

答：估計(jì)該校2000名學(xué)生中“防詐騙意識(shí)”合格的學(xué)生有1300人.

(1)根據(jù)C對(duì)應(yīng)的人數(shù)和百分比，可以計(jì)算出本次調(diào)查的人數(shù)；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以計(jì)算出。、6的值，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校2000名學(xué)生中“防詐騙意識(shí)”合格的學(xué)生

有多少人.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

18.【答案】解：過(guò)點(diǎn)。作DE1BC,垂足為E,

???斜面AB的坡度i=3：4,

.??絲=3,

BF4

.?.設(shè)4F=3%米，則BF=4萬(wàn)米，

在Rt△4BF中，AB=VAF2+BF2=J(3x)2+(4x)2=5x(米)，

在RtAOEC中，zC=18",CD=20米，

DE=CD-sinl8°?20X0.31=6.2(米)，

AF=DE=6.2米，

3x=6.2,

解得：x=||>

：.AB=5%?10.3(米)，

斜坡A3的長(zhǎng)約為10.3米.

【解析】過(guò)點(diǎn)。作。E1BC,垂足為E,根據(jù)題意可得:AF1BC,DE=4F,再根據(jù)已知可設(shè)4尸=3%

米，則BF=4x米，然后在RtA4BF中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再在中，利用銳

角三角函數(shù)的定義求出OE的長(zhǎng)，從而求出AF的長(zhǎng)，最后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助

線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：如圖:

圖2

圖1

(1)菱形即為所求；

(2)菱形BEPQ即為所求.

【解析】(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)作圖；

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)作圖.

本題考查了復(fù)雜作圖，掌握菱形的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】(1)證明：??,/=[-(2m+I)]2—4(m2+m)

=47n2+4m+1—4m2—4m

=1>0,

，無(wú)論加取何值時(shí)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)解：?.,該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為mb,

.??Q+b=----=2m+1，ab==m24-

v(2a+b)(a+2b)

=2a2+4ab+ab+2b2

=2(a2+2ab+b2}+ab

=2(a+b)2+ab,

:.2(a+bp+ab=20,

???2(2m+I)2+*+7n=20,

整理得：m2+m-2=0,

解得：m1=-2,m2=1,

???加的值為一2或1.

【解析】(1)要證明方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即證明4=b2-4ac>0即可；

(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=2m+1,ab=m2-Vm,再將(2a+b)(a+2b)=20變形可得

2(a+6)2+ab=20,將a+b,必的代入可得關(guān)于機(jī)的一元二次方程，求解即可.

本題主要考查一元二次方程根的判別式的應(yīng)用、根與系數(shù)的關(guān)系的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與

根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.一元二次方程a/+"+c=0（a。0）的根與Z=b2-4ac有如下關(guān)

系:①當(dāng)4>。時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;②當(dāng)/=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;③當(dāng)4<0

時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.根與系數(shù)的關(guān)系：州,打是一元二次方程收2+"+。=09彳0）的兩根時(shí)，

bc

XX

%1+%2=12=

21.【答案】（1）證明：點(diǎn)5、M關(guān)于線(xiàn)段Eb對(duì)稱(chēng)，由翻折的性質(zhì)可

知：乙MBC=CBMP,

???4BCD是正方形，

:?AD〃BC,

???乙MBC="MB,

AZ-AMB=ZBMP（等量代換）.

(2)解：設(shè)MD=x,則4M=3—%,設(shè)4E=y,則EM=EB=3—y.

在RtUEM中，AE2+AM2=EM2,

222

Ay4-(3-%)=(3-y),

11

???y=--X24-%.即AE=--X2+x.

6o

???Z.ABC=Z.EMN=90°,

???Z-AME+乙DMP=90°,

又???乙4EM+乙4ME=90°,

???Z.AEM=4DMP,乙A=乙。,

??.△AEMs〉DMP.

DP_MD=%

,?麗一~AEf3~x-白2+/

整理得：2x2=2x,

_12

-=可?

MD=y.

【解析】（1）利用平行線(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角相等和翻折前后對(duì)應(yīng)角相等，等量代換即可證明；

（2）利用相似列出關(guān)系式K=黑，利用邊的關(guān)系代入到關(guān)系式可求出.

本題考查了翻折的性質(zhì)以及相似三角的判定，勾股定理的應(yīng)用，掌握一線(xiàn)三垂直的相似是本題突

破的關(guān)鍵.

-X2+52%+620(1<x<30)

22.【答案】w=

-40x4-2480(31<x<60)

【解析】解：(1)當(dāng)1WXW30時(shí)，

w=(0.5x+35-30)?(-2%+124)=-X2+52x+620,

當(dāng)31<x<60時(shí),

w=(50-30)?(-2x+124)=-40x+2480,

-%2+52x+620(1<x<30)

???W與X的函數(shù)關(guān)系式W=

-40x+2480(31<%<60)

(-X2+52x+620(1<x<30)

故答案為:

1-40x4-2480(31<%<60)

(2)當(dāng)130時(shí)，

w=-x2+52x+620=-(x-26/+1296,

v-1<0,

.,.當(dāng)x=26時(shí)，卬有最大值，最大值為1296：

當(dāng)31〈久〈60時(shí)，w=-40%+2480,

v-40<0,

???當(dāng)x=31時(shí)，w有最大值，最大值為-40x31+2480=1240,

v1296>1240,

二該商品在第26天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是1296元.

(1)分1<x<30和31<x<60兩種情況利用“利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)X銷(xiāo)售量”列出函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)(1)解析式，由函數(shù)的性質(zhì)分別求出1<%<30的函數(shù)最大值和31<x<60的函數(shù)最大值,

比較得出結(jié)果.

本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清數(shù)量

關(guān)系，列出函數(shù)表達(dá)式.

23.【答案】(1)證明，

:.Z-ABD=乙CED,Z.BAD=乙ECD,

X-.MD=CD,

???△48。絲△CEDQ44S),

???AB=CE.

，四邊形A5CE是平行四邊形.

???AE//BC.

作AH1BC于H.

AE

AB=AC

4,為8c的垂直平分線(xiàn)

.,?點(diǎn)。在AH上.

AH1AE.

即04J.4E,又點(diǎn)A在。。上，

???4E為。。的切線(xiàn)；

(2)解：過(guò)點(diǎn)。作DM1BC于M,連接。8,

???AH為BC的垂直平分線(xiàn)，

???BH=HC=^BC=3,

???OH=VOB2-BH2=752-32=4，

二力"=。4+OH=5+4=9,

???AB=AC=VAH2+CH2=V92+32=3>/^0.

CD=|<To,

vAHIBC,DM1BC,

：.DM//AH

CMDs^CHA,

又40=CD,

DM_CM_CD_1

~AH~~CH~~CA~2

1319

???MH=^HC=],DM=^AH=

39

??.BM=BH+MH=3+4會(huì)

22

???BD=VBM+DM=J(j2+(2)2

?:乙CFD=(BAD,(FDC=^ADB,

??.△FCDsAABD,

tF￡_C1D

??麗—麗’

FC_91瓦

’37TU=

2

FC=SC.

【解析】(1)證明△ABD之△CEDQL4S),得出AB=CE,則四邊形48CE是平行四邊形，AE//BC,

作2H1BC于H.得出AH為8c的垂直平分線(xiàn)，則0414E,又點(diǎn)A在。。上，即可得證；

(2)過(guò)點(diǎn)。作DM1BC于M,連接0B,垂徑定理得出BH=HC=^BC=3,勾股定理得。"=4,

進(jìn)而可得AH,勾股定理求得A8,證明。“〃71H,可得ACMDSACHA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

得出MH,DM,然后求得8M,勾股定理求得8。，證明△FCDSAAB。，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

即可求解.

本題考查了切線(xiàn)的判定，垂徑定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判

定是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】y-