《理論力學(xué)》期末復(fù)習(xí)考試試題（附答案詳解）

《理論力學(xué)》期末復(fù)習(xí)考試試題（附答案詳解）

一、判斷題（正確打J,錯誤打X,每題2分）

1.受兩個力作用的而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件稱為二力桿.（V）

2.平面匯交力系的力多邊形封閉，其合力一定為零.（J）

3.力偶能與一個力等效，也能與一個力平衡.（X）

4.力矩是度量力對物體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量.（V）

5.空間力系的合力對某一軸的矩等于力系中所有各力對同一軸的矩的代數(shù)和.（J）

6.繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體內(nèi)加速度的大小與轉(zhuǎn)動半徑無關(guān).（X）

7.只要點(diǎn)作勻速運(yùn)動，其加速度一定等于零.（X）

8.若在作平面運(yùn)動的剛體上選擇不同的點(diǎn)作為基點(diǎn)時，則剛體繞不同基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度是不

同的.（X）

9.平移剛體上各點(diǎn)的軌跡形狀不一定相同.（X）

10.絕對速度一定大于牽連速度.（X）

11.平面任意力系若平衡，力系對任一軸的投影的代數(shù)和一定為零.（V）

12.合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。（J）

13.平面圖形速度瞬心的速度為零。（J）

14.平面任意力系簡化后，其主矩與簡化中心無關(guān)。（X）

15.剛體的平移一定不是剛體的平面運(yùn)動。（X）

16.絕對速度一定大于牽連速度。（X）

17.同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要它們的力偶矩相等，它們一定等效.（J）

18.繞定軸轉(zhuǎn)動剛體上的點(diǎn)，其速度方向垂直于轉(zhuǎn)動半徑。（J）

19.平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等（V）

20.平面圖形上任一點(diǎn)的速度等于該點(diǎn)隨圖形繞速度瞬心轉(zhuǎn)動的速度（J）

二、計算填空題（請將正確答案填寫在括號內(nèi)。每空5分）

1.如圖所示剛架的點(diǎn)B作用一水平力F,剛架自重忽略不計，則支座D的約束力為（0.5F）

2.求圖示梁支座A的約束力,梁的自重不計，其中力的單位為kN,力偶矩的單位為雨?他,

分布載荷集度的單位為kN/m,尺寸單位為m。（"=16吠/=6kN?/〃）

F2=6kN,試求F1和F2合力FR對A的矩。

（"八=15.22雨?〃？）

4.如圖所示，找出該桁架結(jié)構(gòu)的零桿。(BH,JD,DF,CJ,JF)

5.如下圖所示，剛體作平面運(yùn)動，已知A點(diǎn)速度為Va,且Va與A、B兩點(diǎn)連線成60°夾角，那

么B點(diǎn)可能的最小速度為(Vb=0.5Va),其方向沿(AB)方向。

6.在圖示機(jī)構(gòu)中，滑塊C上刻有平均半徑為r的滑槽，頂桿AB上的滾輪A置于滑槽內(nèi)。

滑塊C以不變的速度v向右平移，帶動頂桿AB向上平移。試適當(dāng)選擇動點(diǎn)與動系，并

繪制速度分析圖。

8rl

7.如圖所示，在圖中畫出支座A、B的約束力

8.圖示直角曲桿，其受力如圖所示.試在圖上標(biāo)出A點(diǎn)的約束力：FAx、FAy、MA,并計

算其大小:FAX=(0,866")、FAy=(0.5產(chǎn))、MA=(0.366FZ?)

9、如圖，橢圓規(guī)的曲柄OC可繞定軸O轉(zhuǎn)動，其端點(diǎn)C與規(guī)尺AB的中點(diǎn)較接，規(guī)尺

的兩端分別在互相垂直的滑槽中運(yùn)動，P為規(guī)尺上的一點(diǎn)。已知OC=AC=BC=r、PC=d、

<p=3t(3為常數(shù))，則點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡為((r+d>-)

10.如圖示，一空間力F其作用點(diǎn)A坐標(biāo)為(X,Y,Z),則力F對Z軸之矩等于

,M(F)=xF—yF、

三、靜力學(xué)計算題（每題10分）

1.外伸梁受載如圖所示。已知M=qa2,求A、B兩處的約束力。（10分）

qM

ZD

aaa

解：以AB桿為研究對象，畫受力圖，建立坐標(biāo)如圖。（1分）

列平衡方程求解：

EMA=0FBXa+qaX0.5a-M=0.*.FB=0.5qa（3分）

EFx=0FAx=0FAx=0（3分）

EFy=0FA+FB-qa=0/.FA=0.5qa（3分）

2.支承于兩個徑向軸承A、B的傳動軸如圖所示。已知圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=173mm,

壓力角3=20,在法蘭盤上作用一力偶，M=1030".勿，若不計輪軸自重和摩擦，試

求傳動軸勻速轉(zhuǎn)動時A、B兩軸承的約束力以及齒輪所受的嚙合力F。（10分）

解：選取整個傳動軸作為研究對象，由空間任意力系平衡方程得：

列平衡方程:

Z%（尸）=0-Af-bFcos20°x-=0

2

（尸）=0廠sin20°x220mm+&x332mm=0

Z峪（下）=0-F&x332mm+Fcos20'x220mm=0

3

工以=0F4X+FBX-FCOS20=0

工工=。乙+%+/sin2(T=0

代入已知數(shù)值，解得

尸=12.67kN;

FBZ=-2.87kN;%=7.89kN;

瓜=4.02kN;七=-1.46kN

負(fù)號表示該力的方向與圖中假設(shè)方向相反

3.用截面法計算如圖所示平面桁架1、2、3桿的內(nèi)力（10分）

解：（1）計算支座的約束力

選取桁架整體為研究對象，由平衡方程得其支座的約束力

%=62.5,七=87.5設(shè)分）

（2）計算各桿的內(nèi)力

由截面法，截取1、2、3、BH桿，列平衡方程

ZME(F)=0,及xIm-FGHxIm-0

工以=0,-『Ecos，-%=0

Yfy=O-5OkN-F2sin0+FB=O⑺分)

cos6=sin6=V2

式中2,代入解得

F?=87.5ZN,耳=125AN,F=53kN

c2（2分）

再由節(jié)點(diǎn)法，截取節(jié)點(diǎn)H,桿3的內(nèi)力

鳥=一及〃=—87.5M設(shè)分）

4、圖示塔式起重機(jī)，已知機(jī)架自重為G,作用線距右軌B為e；滿載時荷重為P,距

右軌B為1；平衡塊重為W,距左軌A為a；軌道A、B的間距為b。要保證起重

機(jī)在空載和滿載時都不翻倒，試問平衡塊重W應(yīng)為多少？（10分）

解：(1)選取起重機(jī)整體為研究對象，其受力圖如圖

(2)確定空載時平衡物的重量

當(dāng)空載時，P=0

為使起重機(jī)不繞點(diǎn)翻倒，必須滿足7^-0

XMA(F)^O,FNB-b-G(e+b)+W-a=O即％=][G(e+?—W同

將上式代入空載條件FNB20,可得空載時平衡物的重量

a

(3)確定滿載時平衡物的重量

當(dāng)滿載時，為使起重機(jī)不繞點(diǎn)翻倒，必須滿足8"-°;

ZM(F)=O-F-b+W(a+b)-G-e-Pl=O

B9NA

%=—：[G.e+尸?/—W(a+切

將上式代入空載條件-°,可得空載時平衡物的重量

W>—^—(6-e+P-1\

H+6')

綜合考慮到上述兩種情況，平衡物的重量應(yīng)滿足不等式

—i—(G-g+P-/)<lV<G(g+/?)

a+by'a

F=8kN,居=12kN,I=2九4=1m,"=1.5m

5.如圖所示，已知x,求桁架中GC桿的內(nèi)力。

(10分)

解：(1)選取節(jié)點(diǎn)0為研究對象，作受力圖，列平衡方程:

2X=。，-丘An。-耳=0

(2)用I-I截面截開桁架，取上半部分為研究對象，作受力圖，以點(diǎn)E為矩心，列平衡方

程：

YJME(Fi)=0,FGC.l+Fix2l+Fm.lsm(p+F2l-2Fll=0

代入數(shù)據(jù)，求解，得GC桿的內(nèi)力為：

Fcc=-4kN(壓)

6、如圖，曲柄傳動軸上安裝著帶輪。已知帶的拉力F2=2F1,曲柄上作用的鉛垂力F=2kN；

帶輪的直徑D=400mm,曲柄長R=300mm；帶1和帶2與鉛垂線間的夾角分別為a=

30°和p=60°o試求帶的拉力和徑向軸承A、B的約束力。

解：選取整個軸為研究對象，由空間任意力系平衡方程得:

Z工=0,￡sin30+工sin60++FBx=0

2工=0,-耳cos30-F2cos60一尸+與二+金=0

YMX(F)=0,F]cos30x200mm+F2cos60x200mm

-Fx200mm+Rx400mm=0

ZMy(尸)=0,萬X30()mm—(鳥一百)X200mm=0

(尸)=々鳥

EM=0,sin3()x200mm+sin60x200mm-x400mm=0由題意知:

6=2片

代入已知數(shù)值，解得

4=3000N7^=6000N^=-1004N

弓Z=9397N用，=3348N^Z=-1799N

四、運(yùn)動學(xué)計算題（40分）

1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)如圖所示，已知曲柄OA長為r,以等角速度①繞軸O轉(zhuǎn)動，搖桿。石長為

/,距離a°='。初始時曲柄OA與點(diǎn)°1成一直線，試求搖桿°姿的端點(diǎn)B的運(yùn)動方程、

速度和加速度。（10分）

由于夕=2C。/□且□夕_=日,，故運(yùn)動方程為：S—I2—2—CDt（2分）

（2）求速度和加速度，得點(diǎn)B的速度：

I

=s=—co

2（2分）

方向垂直于桿°石，指向與搖桿的轉(zhuǎn)向一致。

得點(diǎn)B的切向加速度、法向加速度分別為：

I八"V?22

a=s=0,a=—=-a）-

BB14（2分）

點(diǎn)B的全加速度大小為：4，方向沿°聲指向（2分分）

2.如圖所示，已知1=200mm,曲柄的角速度/=3rad/$,試求圖示瞬時搖

桿A°2的角速度牡（10分）

B

」w

解：（1）選擇動點(diǎn)和動系

選取搖桿A點(diǎn)為動點(diǎn)，動系固連于曲柄上。（1分）

（2）運(yùn)動分析

絕對運(yùn)動：以點(diǎn)°2為圓心、02A為半徑的圓周運(yùn)動（1分）

相對運(yùn)動：沿曲柄的直線運(yùn)動（1分）

牽連運(yùn)動：繞軸0的定軸轉(zhuǎn)動（1分）

（3）速度分析與計算

根據(jù)速度合成定理，有：匕=匕+匕（1分）

作出動點(diǎn)A的速度平行四邊形，牽連速度為：9=QA?助=/囚（］分）

曠

解矢量三角形，得絕對速度：cos30°COS30"（2分）

①2二』cos30。=2例=2rad/5

所以搖桿02A的角速度：02A2/cos30°3口分）

3.搖桿滑道機(jī)構(gòu)中，滑塊M同時在固定圓弧滑槽BC和搖桿0A的滑道中滑動，已知圓弧

BC的半徑為R,搖桿OA繞位于圓弧BC圓周上的軸0以等角速度①轉(zhuǎn)動，t=0時搖桿0A

處于水平位置，試用自然法建立滑塊M的運(yùn)動方程，并求速度和加速度。（10分）

解：（1）根據(jù)幾何關(guān)系，采用自然坐標(biāo)法建立運(yùn)動方程

s=2R0=2Ra）t（3）

（2）滑塊的速度

v=s=2Ra