《理論力學(xué)》期末復(fù)習(xí)考試試題（附答案詳解）

《理論力學(xué)》期末復(fù)習(xí)考試試題（附答案詳解）

一、判斷題（正確打J,錯(cuò)誤打X,每題2分）

1.受兩個(gè)力作用的而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件稱為二力桿.（V）

2.平面匯交力系的力多邊形封閉，其合力一定為零.（J）

3.力偶能與一個(gè)力等效，也能與一個(gè)力平衡.（X）

4.力矩是度量力對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量.（V）

5.空間力系的合力對(duì)某一軸的矩等于力系中所有各力對(duì)同一軸的矩的代數(shù)和.（J）

6.繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體內(nèi)加速度的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān).（X）

7.只要點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，其加速度一定等于零.（X）

8.若在作平面運(yùn)動(dòng)的剛體上選擇不同的點(diǎn)作為基點(diǎn)時(shí)，則剛體繞不同基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是不

同的.（X）

9.平移剛體上各點(diǎn)的軌跡形狀不一定相同.（X）

10.絕對(duì)速度一定大于牽連速度.（X）

11.平面任意力系若平衡，力系對(duì)任一軸的投影的代數(shù)和一定為零.（V）

12.合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。（J）

13.平面圖形速度瞬心的速度為零。（J）

14.平面任意力系簡(jiǎn)化后，其主矩與簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān)。（X）

15.剛體的平移一定不是剛體的平面運(yùn)動(dòng)。（X）

16.絕對(duì)速度一定大于牽連速度。（X）

17.同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它們的力偶矩相等，它們一定等效.（J）

18.繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的點(diǎn)，其速度方向垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。（J）

19.平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等（V）

20.平面圖形上任一點(diǎn)的速度等于該點(diǎn)隨圖形繞速度瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)的速度（J）

二、計(jì)算填空題（請(qǐng)將正確答案填寫在括號(hào)內(nèi)。每空5分）

1.如圖所示剛架的點(diǎn)B作用一水平力F,剛架自重忽略不計(jì)，則支座D的約束力為（0.5F）

2.求圖示梁支座A的約束力,梁的自重不計(jì)，其中力的單位為kN,力偶矩的單位為雨?他,

分布載荷集度的單位為kN/m,尺寸單位為m。（"=16吠/=6kN?/〃）

F2=6kN,試求F1和F2合力FR對(duì)A的矩。

（"八=15.22雨?〃？）

4.如圖所示，找出該桁架結(jié)構(gòu)的零桿。(BH,JD,DF,CJ,JF)

5.如下圖所示，剛體作平面運(yùn)動(dòng)，已知A點(diǎn)速度為Va,且Va與A、B兩點(diǎn)連線成60°夾角，那

么B點(diǎn)可能的最小速度為(Vb=0.5Va),其方向沿(AB)方向。

6.在圖示機(jī)構(gòu)中，滑塊C上刻有平均半徑為r的滑槽，頂桿AB上的滾輪A置于滑槽內(nèi)。

滑塊C以不變的速度v向右平移，帶動(dòng)頂桿AB向上平移。試適當(dāng)選擇動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系，并

繪制速度分析圖。

8rl

7.如圖所示，在圖中畫出支座A、B的約束力

8.圖示直角曲桿，其受力如圖所示.試在圖上標(biāo)出A點(diǎn)的約束力：FAx、FAy、MA,并計(jì)

算其大小:FAX=(0,866")、FAy=(0.5產(chǎn))、MA=(0.366FZ?)

9、如圖，橢圓規(guī)的曲柄OC可繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)C與規(guī)尺AB的中點(diǎn)較接，規(guī)尺

的兩端分別在互相垂直的滑槽中運(yùn)動(dòng)，P為規(guī)尺上的一點(diǎn)。已知OC=AC=BC=r、PC=d、

<p=3t(3為常數(shù))，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡為((r+d>-)

10.如圖示，一空間力F其作用點(diǎn)A坐標(biāo)為(X,Y,Z),則力F對(duì)Z軸之矩等于

,M(F)=xF—yF、

三、靜力學(xué)計(jì)算題（每題10分）

1.外伸梁受載如圖所示。已知M=qa2,求A、B兩處的約束力。（10分）

qM

ZD

aaa

解：以AB桿為研究對(duì)象，畫受力圖，建立坐標(biāo)如圖。（1分）

列平衡方程求解：

EMA=0FBXa+qaX0.5a-M=0.*.FB=0.5qa（3分）

EFx=0FAx=0FAx=0（3分）

EFy=0FA+FB-qa=0/.FA=0.5qa（3分）

2.支承于兩個(gè)徑向軸承A、B的傳動(dòng)軸如圖所示。已知圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=173mm,

壓力角3=20,在法蘭盤上作用一力偶，M=1030".勿，若不計(jì)輪軸自重和摩擦，試

求傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)A、B兩軸承的約束力以及齒輪所受的嚙合力F。（10分）

解：選取整個(gè)傳動(dòng)軸作為研究對(duì)象，由空間任意力系平衡方程得：

列平衡方程:

Z%（尸）=0-Af-bFcos20°x-=0

2

（尸）=0廠sin20°x220mm+&x332mm=0

Z峪（下）=0-F&x332mm+Fcos20'x220mm=0

3

工以=0F4X+FBX-FCOS20=0

工工=。乙+%+/sin2(T=0

代入已知數(shù)值，解得

尸=12.67kN;

FBZ=-2.87kN;%=7.89kN;

瓜=4.02kN;七=-1.46kN

負(fù)號(hào)表示該力的方向與圖中假設(shè)方向相反

3.用截面法計(jì)算如圖所示平面桁架1、2、3桿的內(nèi)力（10分）

解：（1）計(jì)算支座的約束力

選取桁架整體為研究對(duì)象，由平衡方程得其支座的約束力

%=62.5,七=87.5設(shè)分）

（2）計(jì)算各桿的內(nèi)力

由截面法，截取1、2、3、BH桿，列平衡方程

ZME(F)=0,及xIm-FGHxIm-0

工以=0,-『Ecos，-%=0

Yfy=O-5OkN-F2sin0+FB=O⑺分)

cos6=sin6=V2

式中2,代入解得

F?=87.5ZN,耳=125AN,F=53kN

c2（2分）

再由節(jié)點(diǎn)法，截取節(jié)點(diǎn)H,桿3的內(nèi)力

鳥=一及〃=—87.5M設(shè)分）

4、圖示塔式起重機(jī)，已知機(jī)架自重為G,作用線距右軌B為e；滿載時(shí)荷重為P,距

右軌B為1；平衡塊重為W,距左軌A為a；軌道A、B的間距為b。要保證起重

機(jī)在空載和滿載時(shí)都不翻倒，試問(wèn)平衡塊重W應(yīng)為多少？（10分）

解：(1)選取起重機(jī)整體為研究對(duì)象，其受力圖如圖

(2)確定空載時(shí)平衡物的重量

當(dāng)空載時(shí)，P=0

為使起重機(jī)不繞點(diǎn)翻倒，必須滿足7^-0

XMA(F)^O,FNB-b-G(e+b)+W-a=O即％=][G(e+?—W同

將上式代入空載條件FNB20,可得空載時(shí)平衡物的重量

a

(3)確定滿載時(shí)平衡物的重量

當(dāng)滿載時(shí)，為使起重機(jī)不繞點(diǎn)翻倒，必須滿足8"-°;

ZM(F)=O-F-b+W(a+b)-G-e-Pl=O

B9NA

%=—：[G.e+尸?/—W(a+切

將上式代入空載條件-°,可得空載時(shí)平衡物的重量

W>—^—(6-e+P-1\

H+6')

綜合考慮到上述兩種情況，平衡物的重量應(yīng)滿足不等式

—i—(G-g+P-/)<lV<G(g+/?)

a+by'a

F=8kN,居=12kN,I=2九4=1m,"=1.5m

5.如圖所示，已知x,求桁架中GC桿的內(nèi)力。

(10分)

解：(1)選取節(jié)點(diǎn)0為研究對(duì)象，作受力圖，列平衡方程:

2X=。，-丘An。-耳=0

(2)用I-I截面截開(kāi)桁架，取上半部分為研究對(duì)象，作受力圖，以點(diǎn)E為矩心，列平衡方

程：

YJME(Fi)=0,FGC.l+Fix2l+Fm.lsm(p+F2l-2Fll=0

代入數(shù)據(jù)，求解，得GC桿的內(nèi)力為：

Fcc=-4kN(壓)

6、如圖，曲柄傳動(dòng)軸上安裝著帶輪。已知帶的拉力F2=2F1,曲柄上作用的鉛垂力F=2kN；

帶輪的直徑D=400mm,曲柄長(zhǎng)R=300mm；帶1和帶2與鉛垂線間的夾角分別為a=

30°和p=60°o試求帶的拉力和徑向軸承A、B的約束力。

解：選取整個(gè)軸為研究對(duì)象，由空間任意力系平衡方程得:

Z工=0,￡sin30+工sin60++FBx=0

2工=0,-耳cos30-F2cos60一尸+與二+金=0

YMX(F)=0,F]cos30x200mm+F2cos60x200mm

-Fx200mm+Rx400mm=0

ZMy(尸)=0,萬(wàn)X30()mm—(鳥一百)X200mm=0

(尸)=々鳥

EM=0,sin3()x200mm+sin60x200mm-x400mm=0由題意知:

6=2片

代入已知數(shù)值，解得

4=3000N7^=6000N^=-1004N

弓Z=9397N用，=3348N^Z=-1799N

四、運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算題（40分）

1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)如圖所示，已知曲柄OA長(zhǎng)為r,以等角速度①繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，搖桿。石長(zhǎng)為

/,距離a°='。初始時(shí)曲柄OA與點(diǎn)°1成一直線，試求搖桿°姿的端點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方程、

速度和加速度。（10分）

由于夕=2C。/□且□夕_=日,，故運(yùn)動(dòng)方程為：S—I2—2—CDt（2分）

（2）求速度和加速度，得點(diǎn)B的速度：

I

=s=—co

2（2分）

方向垂直于桿°石，指向與搖桿的轉(zhuǎn)向一致。

得點(diǎn)B的切向加速度、法向加速度分別為：

I八"V?22

a=s=0,a=—=-a）-

BB14（2分）

點(diǎn)B的全加速度大小為：4，方向沿°聲指向（2分分）

2.如圖所示，已知1=200mm,曲柄的角速度/=3rad/$,試求圖示瞬時(shí)搖

桿A°2的角速度牡（10分）

B

」w

解：（1）選擇動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系

選取搖桿A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于曲柄上。（1分）

（2）運(yùn)動(dòng)分析

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：以點(diǎn)°2為圓心、02A為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)（1分）

相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿曲柄的直線運(yùn)動(dòng)（1分）

牽連運(yùn)動(dòng)：繞軸0的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（1分）

（3）速度分析與計(jì)算

根據(jù)速度合成定理，有：匕=匕+匕（1分）

作出動(dòng)點(diǎn)A的速度平行四邊形，牽連速度為：9=QA?助=/囚（］分）

曠

解矢量三角形，得絕對(duì)速度：cos30°COS30"（2分）

①2二』cos30。=2例=2rad/5

所以搖桿02A的角速度：02A2/cos30°3口分）

3.搖桿滑道機(jī)構(gòu)中，滑塊M同時(shí)在固定圓弧滑槽BC和搖桿0A的滑道中滑動(dòng)，已知圓弧

BC的半徑為R,搖桿OA繞位于圓弧BC圓周上的軸0以等角速度①轉(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)搖桿0A

處于水平位置，試用自然法建立滑塊M的運(yùn)動(dòng)方程，并求速度和加速度。（10分）

解：（1）根據(jù)幾何關(guān)系，采用自然坐標(biāo)法建立運(yùn)動(dòng)方程

s=2R0=2Ra）t（3）

（2）滑塊的速度

v=s=2Ra