2023年湖北省黃石市四區(qū)聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年湖北省黃石市四區(qū)聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.-3的絕對(duì)值為（）

A.一《B.wC.3D.-3

2.觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（）

。契罪罪

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.》8+顯=0（》我0）B.（加+〃）2=加2+〃2

C.3a+2b=5abD.

4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,那么這個(gè)幾何體是（）

m:

▽

C?屋口.△

5.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000032mm,數(shù)據(jù)0.00000032用

科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

88

A.3.2x107B.3.2xl0C.3.2x10"D.3.2X1O

6.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表

所示：

鞋的尺碼

2222.52323.52424.525

/cm

銷售量雙12511731

若每雙鞋的銷售利潤(rùn)相同，則該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的

（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

7.如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)A為圓心，4。長(zhǎng)為半徑作弧交力用于點(diǎn)

E,再分別以點(diǎn)O,E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P,作

射線社交CO于點(diǎn)入若48=8,BF=5,則ABCb的周長(zhǎng)為（）

A.11B.12C.13D.14

8.如圖所示平面直角坐標(biāo)系，RtAO48中，

49=2/4=90°,4/8。=30°.將RtAO/B繞著43的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180。，則點(diǎn)

。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(4,⑸B.(4+亞⑸C.(5有)D.(5-亞⑸

9.如圖，為半圓。的直徑，C為半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，將弧4C沿弦/C折疊，

折疊后的弧與4H交于點(diǎn)。，E為折疊后的弧4。的中點(diǎn)，連接CE,若4R=4,

A.2)/3

B.2亞

C.G+i

D.點(diǎn)C、。、E共線時(shí)，CE的長(zhǎng)最大

10.如圖是二次函數(shù)y=ox2+bx+c(a#0)圖象的一部分，對(duì)稱軸為x=4,且

經(jīng)過點(diǎn)(2,0).下列說法：①人＜0；②—26+c=0；③若方程

a(x+l)(x-2)=3有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍是。＜-?；④

^b＞m(am+b)(其中加丹)；⑤當(dāng)a=T時(shí)，該函數(shù)在1上的最小值

是2,最大值是?，則〃?的取值范圍是其中說法正確個(gè)數(shù)是

)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題

11.計(jì)算(孑)4-(^--1)°+|-3|-2tan45°=-----

12.因式分解：x2-2x+(x-2)=.

13.在函數(shù)17=亞中，自變量x的取值范圍是.

yx+1

14.已知扇形的圓心角是120。，半徑為6cm,把它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓

錐的底面半徑是cm.

15.已知關(guān)于x的不等式組仁一：：01無解，則。的取值范圍是

16.如圖，有甲乙兩座建筑物，從甲建筑物4點(diǎn)處測(cè)得乙建筑物。點(diǎn)的俯角?

為45。，。點(diǎn)的俯角4為58。，8C為兩座建筑物的水平距離.已知乙建筑物的

高度C。為6m,則甲建筑物的高度/"為m.(sin58°~0.85>

cos58°-0.53,tan58°-1.60,結(jié)果保留整數(shù)).

17.如圖，點(diǎn)A是雙曲線產(chǎn)￡第二象限分支上的一動(dòng)點(diǎn)，連接力。并延長(zhǎng)交

另一支于點(diǎn)8,以A3為邊作等邊A/8C,點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，過點(diǎn)C的反比

例函數(shù)解析式為嚴(yán)號(hào)，則％的值為

18.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED,

將ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到EF,連接DF,CF,則DF+CF的最小值

19.先化簡(jiǎn)：(%一等)+《皆，再?gòu)?3、-2、-1、0、1中選一個(gè)合

Q-11a^—L

適的數(shù)作為a的值代入求值.

20.如圖，在RtA/8。中，乙C=9Q°,AC=BC=3?，點(diǎn)。在48上，且

BD=24D,連接CO,將線段C。繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。至CE,連接

BE.DE.

⑴求證：kACDeNBCE；

(2)求線段。氏的長(zhǎng)度.

21.2022北京冬奧會(huì)期間，數(shù)學(xué)興趣小組為了解同學(xué)最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)，從全

校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生在4種冰雪運(yùn)動(dòng)

中只選擇最喜歡的一種，4種冰雪運(yùn)動(dòng)分別是：A、滑雪，B、滑冰，C,冰球,

。、冰壺.該小組將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成如右兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）若全校共有2800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“冰球”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生約有

多少人？

（3）數(shù)學(xué)興趣小組想要從小明和小亮中選一人參加訪談，班長(zhǎng)設(shè)計(jì)了如下游戲來

確定人選，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,

然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，兩人同時(shí)從袋中各摸出一個(gè)球.若摸出

的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明參加，否則小亮參加.請(qǐng)用樹狀圖或列表

法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平.

22.定義：若關(guān)于x的一元二次方程G2+6x+c=0（a#0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為修，

面（陽(yáng)＜》2）,分別以町,々為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn)〃（修西），則稱點(diǎn)M為該

一元二次方程的衍生點(diǎn).

⑴若關(guān)于x的一元二次方程為》2-2（加-1口+加2-2%=0.

①求證：不論〃z為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出該方程的衍

生點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②直線/i：/=x+5與無軸交于點(diǎn)A,直線4過點(diǎn)8（10）,且A與4相交于點(diǎn)

若由①得到的點(diǎn)M在A/8C的內(nèi)部，求〃z的取值范圍.

⑵是否存在兒c，使得不論以左^0）為何值，關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的衍

生點(diǎn)M始終在直線y=h+3（2-左）的圖象？若有，請(qǐng)求出b,c的值；若沒有,

請(qǐng)說明理由.

23.某水果超市經(jīng)銷一種進(jìn)價(jià)為18元/kg的水果，根據(jù)以前的銷售經(jīng)驗(yàn)，該種

水果的最佳銷售期為20天，銷售人員整理出這種水果的銷售單價(jià)y（元/kg）

與第X天（1SXS20,X為整數(shù)）的函數(shù)圖象如圖所示，而第X天（1SXS20）

的銷售量〃?（kg）是x的一次函數(shù)，滿足下表：（注：題中x均為整數(shù)）

第X天123

m(kg)202428

⑴請(qǐng)分別求出銷售單價(jià)y（元/kg）與x（天）之間及銷售量加（kg）是x（天）

的之間的函數(shù)關(guān)系式：

（2）若規(guī)定每天的銷售量不超過80kg,求在銷售的第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大，

最大利潤(rùn)是多少？

（3）在試銷一周后，超市老板決定每銷售1千克水果就捐贈(zèng)。元給養(yǎng)老院，若每

天扣除捐贈(zèng)后的銷售利潤(rùn)在第10天達(dá)到最大，求a的取值范圍.

24.如圖，//?是O。的直徑，點(diǎn)。在48的延長(zhǎng)線上，C、E是O。上的兩點(diǎn),

CE=CB,2C/B,延長(zhǎng)4月交8。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

⑴求證：co是Oo的切線；

⑵若34以8=與，RD=4,求。0的半徑；

（3）若BC=2AE,求sinZd8的值.

25.如圖，拋物線尸-N+bx+c經(jīng)過4（4,0）,兩點(diǎn)，與），軸交于點(diǎn)

B