初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)》（1）教案

26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（1）教案課題26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（1）單元第26單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)（下）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能夠通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題.2．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力.重點(diǎn)會(huì)用反比例函數(shù)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題．難點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式．教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題生活中有許許多多成反比例關(guān)系的實(shí)例.如當(dāng)路程s一定時(shí),時(shí)間t與速度v成反比例關(guān)系,可以寫成t＝(s是常數(shù))；當(dāng)矩形面積S一定時(shí),長(zhǎng)a與寬b成反比例關(guān)系,寫成a＝(S是常數(shù))；當(dāng)面積是常數(shù)S時(shí),三角形的底y與這一底上的高x成反比例關(guān)系,寫成y＝(S是常數(shù)).像這些都是通過(guò)數(shù)學(xué)關(guān)系式建立反比例函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題的.思考自議學(xué)生思考、交流教師與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧上節(jié)知識(shí).講授新課提煉概念三、典例精講【例1】市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m.相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?dS解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有s×d=10dS變形得：，即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù)。(2)把S=500代入,得：解得：答:如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深。(3)根據(jù)題意,把d=15代入，得：解得：S≈666.67答:當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí),儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67m2才能滿足需要。例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)由于遇到緊急情況，船上貨物必須在不超過(guò)5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物?分析：根據(jù)裝貨速度×裝貨時(shí)間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量÷卸貨時(shí)間，得到v與t的函數(shù)解析式.解:（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件有k=30×8=240故v與t的函數(shù)式為；（2）把t=5代入得從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，平均每天卸載48噸，若貨物在不超過(guò)5天內(nèi)卸完，平均每天至少卸貨48噸。 學(xué)生獨(dú)立完成（1)、（2)、（3)題，教師巡視一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式（包括已學(xué)過(guò)的基本公式），這一步很重要；二是要分清自變量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式，并注意自變量的取值范圍。課堂檢測(cè)四、鞏固訓(xùn)練1．面積為2的直角三角形一直角邊為x，另一直角邊長(zhǎng)為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象可大致表示為()．C2.體積為20cm3的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y(單位：cm)與面條粗細(xì)(橫截面積)S(單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系為_______，若要使拉出來(lái)的面條粗不超過(guò)1mm2，則面條的總長(zhǎng)度應(yīng)不短于_______cm．，20003．如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S(dm3)與漏斗的深d(dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)如果漏斗的深為10cm，那么漏斗口的面積為多少？(3)如果漏斗口的面積為60cm2，則漏斗的深為多少？解：(1)(2)10cm＝1dm，把d＝1代入解析式，得S＝3，所以漏斗口的面積為3dm2．(3)60cm2＝0.6dm2，把S＝0.6代入解析式，得d＝5．所以漏斗的深為5dm．4.某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到魯?shù)榈卣馂?zāi)區(qū)(方案定后，每天的運(yùn)量不變)．(1)從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)