第九章 不等式與不等式組 單元練習(xí) 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第九章不等式與不等式組一、選擇題1．若m>n，則下列不等式成立的是（）A．?2m>?2n B．m?5<n?5 C．m?n<0 D．m2．小紅每分鐘踢毽子的次數(shù)正常范圍為少于80次，但不少于50次，用不等式表示為（）A．50≤x≤80 B．50≤x＜80 C．50＜x＜80 D．50＜x≤803．若x<y，且ax>ay，當(dāng)x≥?1時(shí)，關(guān)于x的代數(shù)式ax?2恰好能取到兩個(gè)非負(fù)整數(shù)值，則a的取值范圍是（）A．?4<a≤?3 B．?4≤a<?3 C．?4<a<0 D．a(chǎn)≤?34．不等式組x+3>0x?2≤0A．x≥?3 B．x≤2 C．x<2 D．?3<x≤25．一次生活常識競賽共有20題，答對一題得5分，不答得0分，答錯(cuò)一題扣2分.小濱有1題沒答，競賽成績不低于80分，設(shè)小聰答錯(cuò)了x題，則（）A．95?7x>80 B．5(19?x)?2x≥80C．100?7x>80 D．5(20?x)?2x≥806．下列說法不一定成立的是（）A．若a>b，則a+c>b+c B．若a+c>b+c，則a>bC．若a>b，則ac2>bc2 D．若ac2>bc2，則a>b7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組可能為（）A．x≤2x>?1 B．x<2x≥?1 C．x≤2x≥?18．把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則書本有剩余，條件*.若根據(jù)題意，設(shè)有x名同學(xué)，可得到符合題意的不等式5(x+3)>9x，則“條件*”可以是（）A．每人分5本，則剩余3本B．每人分5本，則剩余的書可多分給3個(gè)人C．每人分5本，則還差3本D．其中一個(gè)人分5本，則其他同學(xué)每人可分3本二、填空題9．若不等式組x?a>01?x>x?1無解，則a的取值范圍是10．不等式組x>x?122x?3(x?2)11．疫情期間，有一批患者要入住邵陽市中心醫(yī)院的某棟大樓，若每間住4人，則有38人無法入?。蝗裘块g住5人，則最后一間沒住滿．若設(shè)房間數(shù)為x間，則可列不等式組為：．12．對于三個(gè)數(shù)a，b，c，我們規(guī)定max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù).例如max{1，2，?3}13．使得關(guān)于x的不等式組6x?a≥?10?1+12x<?1三、解答題14．解不等式組4(x+1)≤7x+7x?115．先化簡：a2?1a16．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x?12<1+x35x?2>x+a有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y17．若關(guān)于x的方程(1-m2)x2+2mx-1=0的所有根都是比1小的正實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活．某電商在某平臺上對一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低5元，日銷售量增加10件．（1）若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）小明的線下實(shí)體商店也銷售同款小商品，標(biāo)價(jià)為每件62.5元為提高市場競爭力，促進(jìn)線下銷售，小明決定對該商品實(shí)行打折銷售，使其銷售價(jià)格不超過(1)中的售價(jià)，則該商品至少需打幾折銷售？19．某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)車間用于生產(chǎn)醫(yī)用防護(hù)服.甲車間每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙車間每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍，兩車間各加工6000套醫(yī)用防護(hù)服，甲車間比乙車間少用4天.（1）甲、乙兩車間每天各生產(chǎn)多少套醫(yī)用防護(hù)服？（2）已知甲、乙兩車間生產(chǎn)這種醫(yī)用防護(hù)服每天的生產(chǎn)費(fèi)用分別是12000元和10000元，現(xiàn)有18000套醫(yī)用防護(hù)服的生產(chǎn)任務(wù)，甲車間單獨(dú)生產(chǎn)一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙車間單獨(dú)完成.如果總生產(chǎn)費(fèi)用不超過339000元，則甲車間至少需要生產(chǎn)幾天？

答案1．D2．B3．A4．D5．B6．C7．A8．B9．a(chǎn)≥110．﹣1＜x≤611．(4x+38)?5(x?1)>0(4x+38)?5(x?1)<5或(4x+38)?5(x?1)≥1(4x+38)?5(x?1)<512．x≥113．3514．解：4(x+1)≤7x+7①x?1解①得：x≥?1，解②得：x<2，把它們的解集在數(shù)軸上表示如下：∴原不等式組的解集為?1≤x<2，∴不等式組的所有整數(shù)解為?1、0、1.15．解：a==1?==?1解不等式3?(a+1)>0，得：a<2，解不等式2a+2≥0，得：a≥?1，則不等式組的解集為?1≤a<2，其整數(shù)解有?1、0、1．∵a≠±1，∴a=0，則原式=1．16．解：x?12解①得，x<5；解②得，x≥a+2∵不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的解集為a+24∴0<a+2解得，?2<a≤2；解分式方程得，y=2?a；∵方程的解為非負(fù)數(shù)，且2?a≠1∴2?a≥0；即a≤2；綜上：?2<a≤2且a≠1∵a是整數(shù)，∴a=?1，∴?1+0+2=1．17．解：①當(dāng)1-m2=0時(shí)，m=±1．當(dāng)m=1時(shí)，可得2x-1=0，x=12當(dāng)m=-1時(shí)，可得-2x-1=0，x=-12②當(dāng)1-m2≠0時(shí)，(1-m2)x2+2mx-1=0，[(1+m)x-1][(1-m)x+1]=0，∴x關(guān)于x的方程(1-m2)x2+2mx-1=0的所有根都是比1小的正實(shí)數(shù)，0<11+m<1，0<1綜上可得，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m=1或m>2．18．（1）設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元，則每件的利潤為(x-40)元，日銷售量為20+10(60?x)5=(140-2x)件，依題意得(x-40)(140-2x)=(60-40)x20，整理，得x2-110x+3000=0，解得x1=50，x2（2）設(shè)該商品需要打a折銷售，由題意，得62.5×a10解得a≤8，即該商品至少需打八折銷售．19．（1）解：設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x套醫(yī)用防護(hù)服，則甲車間每天生產(chǎn)1.5x套醫(yī)用防護(hù)服.依題意得6000x解得x=500.經(jīng)檢