平面力系-平面任意力系的簡化（理論力學(xué)）_第1頁
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文檔簡介

平面任意力系是力系中各力的作用線處于同一平面內(nèi)且可任意分布。1.力的平移定理

作用在剛體上點(diǎn)A的力F平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個力偶,這個附加力偶的矩等于原來的力F對新作用點(diǎn)B的矩。AMF′＝BABFABF′F″Fd＝2.平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化?主矢和主矩F1

F12 2Fn

FnF

FM1

MO

(F1

)M

2

MO

(F2

)Mn

MO

(Fn

)jOxyiFR′MO任選O點(diǎn)為簡化中心FnF2OF1OxyF1′F2′M2M1Fn′平面任意力系平面匯交力系+平面力偶系向一點(diǎn)簡化主矢主矩主矢的大小和方向與簡化中心無關(guān)，但主矢的作用線能過簡化中心。在坐標(biāo)系oxy內(nèi)，主矢和主矩的解析表達(dá)式：jOxiFR′MOyFR'=F1'+F2'+···+Fn'=∑FiMo=M1+M2+···+Mn=∑Mo(Fi)矢大?。褐鳌啤品较颍篶os(F'R,i)=cos(F'R,j)=∑∑主矩∑∑三、平面任意力系簡化結(jié)果分析1、F'R

=

0,

Mo

≠0原力系的合力恰好能通過選定的簡化中心O。F

oo

RMOoo

FR

FRRF

d==4、F'R'

=0,

Mo=0與簡化中心無關(guān)∑oo

FRd2、F'R

≠0,

Mo

=03、F'R

≠0,

Mo

≠0F260°F3F430°ABxF1例1在長方形平板的O，A，B，C點(diǎn)上分別作用著有四個力：F1=1kN，F(xiàn)2=2kN，F(xiàn)3=F4=3kN，試求以上四個力構(gòu)成的力系對O點(diǎn)的簡化結(jié)果，以及該力系的最后合成結(jié)果。解：求向O點(diǎn)簡化結(jié)果1、求主矢FR，建立如圖坐標(biāo)系Oxy所以，主矢的大小

F1OC2m∑y2.

求主矩MOMO

∑MO

F

2F2

cos

60

2F3

3F4

sin

30

3.794

kN

m合力FR到O點(diǎn)的距離FR

FR

Rd

0.81

mF

MO最后合成結(jié)果由于主矢和主矩都不為零，所以最后合成結(jié)果是一個合力FR。如右圖所示。主矢的方向：

F'R

,i

9.6

R,

j

80.4

Fcos(F'R,i)

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