第七章-地理信息系統(tǒng)的空間分析原理與方法_第1頁
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第七章-地理信息系統(tǒng)的空間分析原理與方法_第3頁
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第七章地理信息系統(tǒng)空間分析原理與方法空間分析是GIS系統(tǒng)的重要功能之一,是GIS系統(tǒng)區(qū)別于計(jì)算機(jī)輔助制圖(CAC)和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)系統(tǒng)的一個(gè)最主要的功能特征??臻g分析的對象是一系列跟空間位置有關(guān)的數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)包括空間坐標(biāo)和專業(yè)屬性兩部分。其中空間坐標(biāo)用于實(shí)體的空間位置和幾何形態(tài),專業(yè)屬性則是實(shí)體某一方面的性質(zhì)??臻g分析的目的在于通過對空間數(shù)據(jù)的加工和分析,獲取和傳輸新的(空間)信息,包括空間位置、空間分布、空間形態(tài)、空間形成、空間演變等信息,并以此作為空間行為的決策依據(jù)。空間分析的基本內(nèi)容:實(shí)際上自有地圖以來,人們就始終在自覺或不自覺地進(jìn)行著各種類型的空間分析。如在地圖上量測地理要素之間的距離、方位、面積,乃至利用地圖進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)研究和戰(zhàn)略決策等,都是人們利用地圖進(jìn)行空間分析的實(shí)例,而后者實(shí)質(zhì)上已屬較高層次上的空間分析??臻g位置分析空間分布分析空間形態(tài)分析空間關(guān)系分析空間相關(guān)分析空間分析定義空間數(shù)據(jù)分析描述空間對象的非空間特性方法:概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)方法特點(diǎn):幾何特征不是主要限制因子(例:聚類分析)數(shù)據(jù)處理與一般的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析基本一致分析結(jié)果依托于地理空間,描述的是空間過程,揭示空間規(guī)律和機(jī)制。字面定義:空間數(shù)據(jù)的分析和數(shù)據(jù)的空間分析數(shù)據(jù)空間分析描述空間對象的空間位置、關(guān)系,對空間對象進(jìn)行定量描述方法:空間統(tǒng)計(jì)學(xué)、圖論、拓?fù)鋵W(xué)、計(jì)算幾何等。特點(diǎn):非嚴(yán)格意義的分析,是空間事物的描述和說明,特征提取和參數(shù)計(jì)算回答是什么、在那里、有多少和怎么樣,并不回答為什么。定義:空間分析是基于地理對象的位置和形態(tài)特征的空間數(shù)據(jù)分析技術(shù),其目的在于提取和傳輸空間信息第一節(jié)數(shù)字地面模型分析數(shù)字地形面模型最初是為了高速公路的自動(dòng)設(shè)計(jì)提出來的(Miller,1956)。此后,它被用于各種線路選線(鐵路、公路、輸電線)的設(shè)計(jì)以及各種工程的面積、體積、坡度計(jì)算,任意兩點(diǎn)間的通視判斷及任意斷面圖繪制。在測繪中被用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖,制作正射影像圖以及地圖的修測。在遙感應(yīng)用中可作為分類的輔助數(shù)據(jù)。它還是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),可用于土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃及洪水險(xiǎn)情預(yù)報(bào)等。在軍事上可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)、作戰(zhàn)電子沙盤等。對DTM的研究包括DTM的精度問題、地形分類、數(shù)據(jù)采集、DTM的粗差探測、質(zhì)量控制、數(shù)據(jù)壓縮、DTM應(yīng)用以及不規(guī)則三角網(wǎng)DTM的建立與應(yīng)用等。數(shù)字地面模型是定義于二維區(qū)域上的一個(gè)有限的向量序列,它以離散分布的平面點(diǎn)來模擬連續(xù)分布的地形。按平面上等間距規(guī)則采樣,或內(nèi)插所建立的數(shù)字地面模型,成為基于柵格的數(shù)字地面模型,可以寫成如下的形式:式中,Z為柵格點(diǎn)(i,j)上的地面屬性數(shù)據(jù),包括土地權(quán)屬、土壤類型、土地利用等。數(shù)字地形模型中地形屬性為高程時(shí)稱為數(shù)字高程模型(DigitalElevationModel,簡稱DEM)。高程是地理空間中的第三維坐標(biāo)。由于傳統(tǒng)的地理信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是二維的,數(shù)字高程模型的建立是一個(gè)必要的補(bǔ)充。DEM通常用地表規(guī)則網(wǎng)格單元構(gòu)成的高程矩陣表示,廣義的DEM還包括等高線、三角網(wǎng)等所有表達(dá)地面高程的數(shù)字表示。在地理信息系統(tǒng)中,DEM是建立DTM的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),其它的地形要素可由DEM直接或間接導(dǎo)出,稱為“派生數(shù)據(jù)”,如坡度、坡向。地形因子的自動(dòng)提取1。坡度的計(jì)算Zi,jZi-1,jZi-1,j+1Zi,j+1Zi+1,jZi+1,j+1Zi-1,j-1Zi-1,j-1Zi,j-12。坡向的計(jì)算3)表面積對于含有特征的格網(wǎng),將其分解成三角形,對于無特征的格網(wǎng),可由4個(gè)角點(diǎn)的高程取平均即中心點(diǎn)高程,然后將格網(wǎng)分成4個(gè)三角形。由每一三角形的三個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)(xi,yi,zi)計(jì)算出通過該三個(gè)頂點(diǎn)的斜面內(nèi)三角形的面積,最后累加就得到了實(shí)地的表面積。4)地形曲面擬合DEM最基礎(chǔ)的應(yīng)用是求DEM范圍內(nèi)任意點(diǎn)的高程,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行地形屬性分析。由于已知有限個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程,可以利用這些格網(wǎng)點(diǎn)高程擬合一個(gè)地形曲面,推求區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的高程。曲面擬合方法可以看作是一個(gè)已知規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值的特例,距離倒數(shù)加權(quán)平均方法,克里金插值方法,樣條函數(shù)等插值方法均可采用。數(shù)字地面模型應(yīng)用——透視圖的繪制數(shù)字地面模型應(yīng)用——等高線繪制日照強(qiáng)度的分析日照強(qiáng)度的分析是指在一個(gè)已知德地理區(qū)域內(nèi),通過坡度、坡向、方位和太陽在不同季節(jié)以及一天內(nèi)的不同時(shí)間所處的位置等參數(shù),來計(jì)算研究區(qū)每一點(diǎn)在某一時(shí)刻接受的日照強(qiáng)度,其計(jì)算公式為式中,E表示日照強(qiáng)度(0-100),G為太陽常數(shù),h為太陽高度角,T是時(shí)間角,ab為坡面方程系數(shù),theta為坡度谷脊特征分析根據(jù)網(wǎng)格點(diǎn)高程與周圍高程值的關(guān)系,將格網(wǎng)點(diǎn)分為坡地、洼地、分水線、谷地、階地和鞍部等幾類。先計(jì)算中心點(diǎn)與八鄰點(diǎn)的高程差,然后對高程差進(jìn)行排序,再根據(jù)高程差序列的特性給中心點(diǎn)格網(wǎng)賦一個(gè)特征編碼。然后通過一系列特征碼的組合特征,用模式識別的方法,將格網(wǎng)點(diǎn)劃分到已知的特征地貌類別。山脊線和山谷線提?。荷郊咕€和山谷線的自動(dòng)探測實(shí)際上是凹點(diǎn)和凸點(diǎn)的自動(dòng)搜索。較為簡單的算子是2*2的局部算子。將算子在DEM數(shù)據(jù)中滑動(dòng),比較每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)與行和列上相鄰格網(wǎng)點(diǎn)的高程,標(biāo)出其中高程最?。ㄌ綔y山谷線)或高程最大(探測山脊線)的格網(wǎng)點(diǎn)。對整個(gè)DEM數(shù)據(jù)計(jì)算一遍后,剩下的未標(biāo)記格網(wǎng)點(diǎn)就是山脊線或山谷線上的格網(wǎng)點(diǎn)。第二節(jié)緩沖區(qū)分析緩沖區(qū)(BufferArea):地理空間目標(biāo)的影響或服務(wù)范圍。鄰近度(Proximity):描述了地理空間中兩個(gè)地物距離相近的程度,其確定是空間分析的一個(gè)重要手段。交通沿線或河流沿線的地物有其獨(dú)特的重要性,公共設(shè)施(商場,郵局,銀行,醫(yī)院,車站,學(xué)校等)的服務(wù)半徑,大型水庫建設(shè)引起的搬遷,鐵路,公路以及航運(yùn)河道對其所穿過區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要性等,均是一個(gè)鄰近度問題。緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一。Azonearoundamapfeaturemeasuredinunitsofdistanceortime.Abufferisusefulforproximityanalysis.例如,城市噪聲污染源影響的空間范圍、交通線兩側(cè)劃定的綠化帶,分別描述的是點(diǎn)的緩沖區(qū)與線的緩沖帶。而多邊形面域的緩沖帶有正緩沖區(qū)與負(fù)緩沖區(qū)之分。多邊形外部為多邊形正緩沖區(qū),內(nèi)部為負(fù)。緩沖區(qū)分析是研究根據(jù)數(shù)據(jù)庫的點(diǎn)、線、面實(shí)體,自動(dòng)建立其周圍一定寬度范圍內(nèi)的緩沖區(qū)多邊形實(shí)體,從而實(shí)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)在水平方向得以擴(kuò)展的信息分析方法。緩沖區(qū)分析是地理信息系統(tǒng)重要的和基本的空間操作功能之一。在進(jìn)行空間緩沖區(qū)分析時(shí),通常將研究的問題抽象為三類因素來進(jìn)行分析:主體:表示分析的主要目標(biāo),一般可分為點(diǎn)、線、面三種類型。鄰近對象:表示受主體影響的客體,例如行政界線變更時(shí)所涉及的居民區(qū)、森林砍伐時(shí)所影響的水土流失范圍等。作用條件:表示主體對鄰近對象所施加作用的影響條件或強(qiáng)度。根據(jù)主體對鄰近對象作用性質(zhì)的不同,可采用三種不同的分析模型:線型模型:用于當(dāng)主體對鄰近對象的影響度(Fi)隨距離(ri)的增多而呈線型形式衰減時(shí)。其表達(dá)式為:二次模型:用于當(dāng)主體對鄰近對象的影響度(Fi)隨距離(ri)的增多而呈二次函數(shù)形式衰減時(shí)。其表達(dá)式為:指數(shù)模型:用于當(dāng)主體對鄰近對象的影響度(Fi)隨距離(ri)的增多而呈指數(shù)函數(shù)形式衰減時(shí)。其表達(dá)式為:第三節(jié)空間疊合分析概念:空間疊合分析(spatialoverlayanalysis)是指在統(tǒng)一的空間參照系下,每次將同一地區(qū)的兩個(gè)地理對象的圖層進(jìn)行疊合,以產(chǎn)生區(qū)域的多重屬性特征,或建立地理對象之間的空間對應(yīng)關(guān)系。合成疊合:指搜索同時(shí)具有幾種地理性質(zhì)的分布區(qū)域或?qū)ΟB合后產(chǎn)生的多重屬性進(jìn)行新的分類的疊合分析。統(tǒng)計(jì)疊合:指提取某個(gè)區(qū)域那某些專題內(nèi)容的數(shù)量特征的疊合分析。12ABA1B1A2B212AB區(qū)域土壤類型數(shù)面積1222AB類型點(diǎn)與多邊形的疊合(point-in-polygonoverlay)線與多邊形的疊合(line–in-polygonoverlay)多邊形與多邊形的疊合(polygon–on–polygonoverlay)點(diǎn)與多邊形的疊合(point-in-polygonoverlay)點(diǎn)與多邊形的疊合是確定點(diǎn)圖層上的點(diǎn)落在多邊形圖層上的哪個(gè)多邊形之內(nèi),以便為點(diǎn)圖層上的點(diǎn)建立新的屬性,其實(shí)質(zhì)是點(diǎn)與多邊形的包含分析。例如水井與行政區(qū)域的疊合分析,可以確定每口水井的行政區(qū)域歸屬。線與多邊形的疊合(line–in-polygonoverlay)線與多邊形的疊合是確定線圖層上的弧段落在多邊形圖層上的哪個(gè)多邊形之內(nèi),以便為線圖層上的弧段建立新的屬性。例如道路與行政區(qū)域的疊合分析,可以確定每個(gè)行政區(qū)域那道路的里程數(shù)。多邊形與多邊形的疊合(polygon–on–polygonoverlay)多邊形與多邊形的疊合分析是指將兩個(gè)不同的多邊形圖層上的多邊形要素疊合,產(chǎn)生新的多邊形要素,以解決地理變量的多準(zhǔn)則分析、區(qū)域多屬性模擬分析、地理特征動(dòng)態(tài)變化分析,以及圖幅要素更新、相鄰圖幅拼接、區(qū)域信息提取等。多邊形疊合分析是空間疊合分析的主要類型,ARC/INFO提供了6中疊合分析操作方式:Union:輸出圖層為兩個(gè)輸入圖層的所有多邊形。并集運(yùn)算Intersect:輸出圖層為兩個(gè)輸入圖層的公共多邊形。交集運(yùn)算Identity:輸出圖層為以輸入圖層文邊界的所有多邊形。Erase:UpdateClip第四節(jié)空間網(wǎng)絡(luò)分析空間網(wǎng)絡(luò)分析(spatialnetworkanalysis)是GIS空間分析的重要組成部分。網(wǎng)絡(luò)是有點(diǎn)和線的二元關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng),通常用來描述某種資源或物質(zhì)在空間的運(yùn)動(dòng)。城市的道路系統(tǒng)、各類地下管網(wǎng)系統(tǒng)、流域的水系等,都可以用網(wǎng)絡(luò)來表示,形成各種類型的物質(zhì)、能量和信息流通的通道。網(wǎng)絡(luò)分析用途很廣泛,如公共交通運(yùn)營線路的選擇、緊急救援行動(dòng)路線的選擇等,與網(wǎng)絡(luò)最佳路徑選擇有關(guān);當(dāng)估計(jì)排水系統(tǒng)在暴雨期間是否溢流以及河流是否泛濫時(shí),需要進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)流量分析或者負(fù)荷估計(jì);城市消防站的分布與醫(yī)療保健機(jī)構(gòu)的配置等,可以看出時(shí)利用網(wǎng)絡(luò)和相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行資源的分配等等。面向網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)通常用圖的形式來模擬,任何一個(gè)能用二元關(guān)系來描述的系統(tǒng),都可以用圖提供數(shù)學(xué)模型,網(wǎng)絡(luò)圖論時(shí)空間網(wǎng)絡(luò)分析的重要理論基礎(chǔ)。一。網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念圖是表達(dá)確定事物及事物之間特定關(guān)系的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。一個(gè)圖G是指一個(gè)非空集合V(G)={Vi}和V(G)中元素的無序?qū)Φ囊粋€(gè)集合E(G)={ei}所構(gòu)成的二元組(V(G),E(G))。其中V(G)的元素Vi叫做頂點(diǎn),E(G)的元素Vi叫做邊或弧。1。圖及其構(gòu)成元素2。有向圖與無向圖設(shè)Gd=(V,E)是一個(gè)有向圖,如果ek=ViVjE,則稱頂點(diǎn)Vi和Vj是邊ek的結(jié)點(diǎn),其中Vi是邊ek的起始結(jié)點(diǎn),Vj是終止結(jié)點(diǎn),并稱Vi鄰接于Vj或Vi與Vj鄰接;反之,若移去Gd中各邊的箭頭,則構(gòu)成無向圖。兩個(gè)端點(diǎn)重合的邊稱為環(huán)。兩條邊以端點(diǎn)相并連接,叫做平行邊或重邊。不含平行邊和環(huán)的圖稱為簡單圖。若V和E為有限集合,則G稱為有限圖,否則稱為無限圖。V3V2V1V4V5V6e2e1e3e4e5e6e7e9e8e10V3V4V2V1V5V6V7V8V9V10V11e7e1e2e5e4e3e6e8e9e10在無向圖中,首尾相接的路的集合稱為路,構(gòu)成自行閉合的路稱為回路。如果任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間都存在一條路,稱為連通圖,若連通圖中不存在回路,稱為樹,書中的邊,叫做樹枝。V3V4V2V1V5V6V7V8V9V10V11e7e1e2e5e4e3e6e8e9e10V3V2V1V4V5V6e2e1e3e4e5e6e7e9e8e10對于給定的有向圖,有時(shí)需要對圖中每條邊賦一個(gè)實(shí)數(shù)w(e),稱為弧e的權(quán)數(shù)。賦權(quán)的有向圖稱為賦權(quán)有向圖。3。鄰接矩陣和關(guān)聯(lián)矩陣描述一個(gè)圖最直觀的方法是用圖形來表示,但為了將圖輸入到計(jì)算機(jī)中,圖論中常常使用矩陣來記錄圖。其中最基本的矩陣是鄰接矩陣D(G)和關(guān)聯(lián)矩陣A(G)。一個(gè)具有V個(gè)頂點(diǎn)、e條邊的無向圖G,可有圖G的頂點(diǎn)集V中每兩點(diǎn)間的鄰接關(guān)系唯一確定,其對應(yīng)的矩陣D(G)=[dij]叫做鄰接矩陣。其中當(dāng)Vi和Vj鄰接時(shí)dij=1

當(dāng)Vi和Vj不鄰接時(shí)dij=0例如無向圖GV1V5V2V3V4e1e2e3e4e5e6e7的鄰接矩陣為:D(G)=0111110100110101010110010V1V1V1V1V1V1V1

V1

V1

V1一個(gè)具有V個(gè)頂點(diǎn)、e條邊的無向圖G的每一個(gè)頂點(diǎn)與每一個(gè)邊之間的對應(yīng)關(guān)系所構(gòu)成的矩陣稱為關(guān)聯(lián)矩陣。記作:其中當(dāng)Vi和ej鄰接時(shí)aij=1

當(dāng)Vi和ej不鄰接時(shí)aij=0A(G)=[aij]V×e例如無向圖GV1V5V2V3V4e1e2e3e4e5e6e7的關(guān)聯(lián)矩陣為:A(G)=10101011100000011100000101000000011V1V1V1V1V1e1e2e3e4e5e6e7二??臻g網(wǎng)絡(luò)的類型和構(gòu)成1??臻g網(wǎng)絡(luò)的類型空間網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞诸惼矫婢W(wǎng)絡(luò)道路型樹型環(huán)網(wǎng)型細(xì)胞型非平面網(wǎng)絡(luò)交錯(cuò)型2??臻g網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成元素結(jié)點(diǎn):網(wǎng)絡(luò)中任意兩條線段或路徑的交點(diǎn),其屬性如方向數(shù)、資源數(shù)量等。鏈或弧段:網(wǎng)絡(luò)中連接任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的線段或路徑,其屬性如資源流動(dòng)的速度、、時(shí)間、弧段長度等。障礙:指資源不能通過的結(jié)點(diǎn),如北破壞的橋梁、禁止通行的關(guān)口等。是唯一不表示任何屬性的元素。拐角:在網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)處,資源運(yùn)移方向發(fā)生變化,從一個(gè)鏈經(jīng)結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)向另一個(gè)鏈,形成拐角。例如交通中的路口。中心:網(wǎng)絡(luò)中具有從鏈上接受或發(fā)送資源能力的結(jié)點(diǎn)。如水庫是河網(wǎng)的中心,其屬性如最大容量、最大服務(wù)半徑等。站點(diǎn):網(wǎng)絡(luò)中裝卸資源的結(jié)點(diǎn)。如車站、碼頭等,其屬性如資源需求量,其中正值表示裝載量,負(fù)值表示卸載量。三??臻g網(wǎng)絡(luò)分析方法1。路徑分析在空間網(wǎng)絡(luò)分析中,路徑問題占有重要位置。人們常想知道在地理空間網(wǎng)絡(luò)的兩指定結(jié)點(diǎn)間是否存在路徑,如果存在則特別想找到其中的最短路徑。這種問題對于交通、消防、運(yùn)輸、搶險(xiǎn)救災(zāi)等有重要意義。在運(yùn)輸中,有時(shí)要找出運(yùn)輸費(fèi)用最小的路徑;在通訊網(wǎng)絡(luò)中,要找出兩點(diǎn)進(jìn)行信息傳遞具有最大可靠性的路徑等等。由于大量的最優(yōu)化問題等價(jià)于找一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖的最短路徑問題,因而引起了人們對最短路徑分析的極大興趣。公認(rèn)的最好的最短路徑搜索算法是1959年Dijkstra提出的首先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)任意兩點(diǎn)間的距離,并形成n×n階的矩陣,即距離矩陣或權(quán)矩陣。W=[Wij]式中,Wij為網(wǎng)絡(luò)中邊eij的距離,當(dāng)Vi、Vj有邊連接時(shí),Wij>0;當(dāng)Vi、Vj沒有邊連接時(shí),Wij=∞。Dijkstra算法是一種對結(jié)點(diǎn)不斷進(jìn)行標(biāo)號的算法。每次標(biāo)號一個(gè)結(jié)點(diǎn),標(biāo)號的值即為從給定起點(diǎn)到該點(diǎn)的最短路徑的長度。在標(biāo)定一個(gè)結(jié)點(diǎn)的同時(shí),還對所有未標(biāo)號結(jié)點(diǎn)給出“暫時(shí)標(biāo)號”即當(dāng)時(shí)能確定的相對最小值。設(shè)K表示待確定最短路徑的起點(diǎn),L表示終點(diǎn),最短路徑搜索步驟為:1)令起點(diǎn)K標(biāo)號為0,其他結(jié)點(diǎn)標(biāo)號為∞2)對未被標(biāo)定結(jié)點(diǎn)全部給出暫時(shí)標(biāo)號,其值為min[j的舊標(biāo)號,(i的舊標(biāo)號+wij)],其中i是前一步剛被標(biāo)定的結(jié)點(diǎn),wij是邊eij的權(quán),如果結(jié)點(diǎn)i和j不向鄰接,wij為∞3)找出所有暫時(shí)標(biāo)號的最小值,并作為相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的固定標(biāo)號。4)重復(fù)2)、3)步驟,直到指定的結(jié)點(diǎn)L被標(biāo)定。假設(shè)有無向圖GV1V2V3V4V5V6V7V8123324323311則其距離矩陣為:W=012∞∞∞∞∞0333∞∞∞302∞∞∞∞∞32023∞4∞3∞203∞∞∞∞∞3301∞∞∞∞∞∞1

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