智能優(yōu)化理論-第18章自然云與氣象云搜索優(yōu)化算法

第18章自然云與氣象云搜索優(yōu)化算法自然云搜索優(yōu)化算法氣象云模型優(yōu)化算法復(fù)習(xí)思考題討論題contents目錄自然云搜索優(yōu)化算法01自然云搜索優(yōu)化（CloudsSearchOptimizatlon，CSO）算法是2011年由曹炬和殷哲提出的一種模擬自然云的搜索算法。該算法是基于云的生成、動態(tài)運(yùn)動、降雨和再生成等自然現(xiàn)象建立的一種搜索優(yōu)化算法。生成與移動的云可以彌漫于整個搜索空間，使得該算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力。自然云搜索優(yōu)化算法的提出收縮與擴(kuò)張的云團(tuán)在形態(tài)上會有千奇百怪的變化，使得算法具有較強(qiáng)的局部搜索能力。通過對13種測試函數(shù)的仿真結(jié)果表明，該算法具有精確、穩(wěn)定的全局求解能力。降雨后產(chǎn)生新的云團(tuán)可以保持云團(tuán)的多樣性，使搜索避免陷入局部最優(yōu)。并證明了該算法能依概率1收斂于全局最優(yōu)解。自然云搜索優(yōu)化算法的提出

自然云搜索優(yōu)化算法的基本思想地面上的水和江、河、湖泊中的水受太陽光照射變熱而蒸發(fā)，在高空冷凝形成小水滴或小冰晶，混合后可統(tǒng)一稱為小水滴。隨著時間推移，小水滴會變多，當(dāng)它的大小達(dá)到人眼可辨識的程度時就在天空形成朵朵云團(tuán)。各朵云團(tuán)不斷運(yùn)動，在高空形成有一定規(guī)律的飄浮移動。高低氣壓差會產(chǎn)生由高氣壓處流向低氣壓處的氣流，氣流運(yùn)動產(chǎn)生風(fēng)。云團(tuán)即刻消失，在天空中的某個位置又會有新的云團(tuán)產(chǎn)生。云團(tuán)自身的形態(tài)也不斷變化。新生云團(tuán)中的水滴雜亂無章地飄散開，在周圍氣流、內(nèi)部氣壓及不均勻溫度分布的影響下，水滴慢慢聚集。之后有規(guī)律地收縮或擴(kuò)張，形成千奇百怪的姿態(tài)。云團(tuán)繼續(xù)飄移時吸收小水滴、小冰晶及空氣中的灰塵，待云團(tuán)達(dá)到一定重量，若其溫度過低，會形成降雨。自然云搜索優(yōu)化算法的基本思想03摸擬云的生成、動態(tài)運(yùn)動、降雨和再生成等自然現(xiàn)象，可以構(gòu)建一種新的優(yōu)化算法——自然云搜索優(yōu)化箅法。01移動的云團(tuán)可以覆蓋整個地球的上空，具有較強(qiáng)的彌漫性，云團(tuán)的動態(tài)運(yùn)動又與鳥群、魚群有類似的群體運(yùn)動特性。02降雨再產(chǎn)生新云團(tuán)的過程又與生物進(jìn)化論中的優(yōu)勝劣汰機(jī)制相似。自然云搜索優(yōu)化算法的基本思想由水滴組成，帶動水滴一起移動，其形狀抽象為一個球。云團(tuán)云團(tuán)半徑水滴云團(tuán)球形體的半徑，大小R為，其中為半徑因子；和分別為優(yōu)化問題搜索空間的上限和下限。優(yōu)化問題的潛在最優(yōu)解，云團(tuán)的組成部分，第i朵云團(tuán)的第j水滴在空間中的位置記為。030201自然云搜索優(yōu)化算法的數(shù)學(xué)描述云團(tuán)中心水滴01每朵云團(tuán)都有一個處于云團(tuán)中心位置的水滴，即云團(tuán)球體形狀的球心，第i朵云團(tuán)的中心水滴的位置記為。水滴速度02水滴移動的速度，第i朵云團(tuán)的第j水滴的移動速度記為。水滴適應(yīng)度值03在求最大值的函數(shù)優(yōu)化問題中為水滴坐標(biāo)對應(yīng)的函數(shù)值，在求最小值的函數(shù)優(yōu)化問題中為水滴坐標(biāo)對應(yīng)的函數(shù)值的相反數(shù)，第i朵云團(tuán)的第j水滴的適應(yīng)度值記為。自然云搜索優(yōu)化算法的數(shù)學(xué)描述云團(tuán)平均適應(yīng)度值云團(tuán)中所有水滴的適應(yīng)度值的均值，第i朵云團(tuán)的平均適應(yīng)度值記為。云團(tuán)最優(yōu)水滴云團(tuán)中適應(yīng)度值最大的水滴，第i朵云團(tuán)最優(yōu)水滴的位置記為。全局最優(yōu)水滴所有云團(tuán)的所有水滴中適應(yīng)度值最大的一個水滴，其位置記為。自然云搜索優(yōu)化算法的數(shù)學(xué)描述最優(yōu)水滴云團(tuán)云團(tuán)氣壓云團(tuán)溫度最優(yōu)云團(tuán)自然云搜索優(yōu)化算法的數(shù)學(xué)描述全局最優(yōu)水滴所在的云團(tuán)，該云團(tuán)中第j個水滴的位置記為。每個云團(tuán)都有自己的溫度值，為處理問題方便，該值粗略地定為每個云團(tuán)的平均適應(yīng)度值。每個云團(tuán)都有著自己的氣壓值，為處理問題方便，該值粗略地定為每個云團(tuán)的平均適應(yīng)度值的相反數(shù)。氣壓值最小的云團(tuán)，該云團(tuán)的第j水滴的位置記為。自然云搜索優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)步驟目標(biāo)函數(shù)和解空間均為n維，空間中每一維限定在區(qū)間。云團(tuán)的個數(shù)為，每個云團(tuán)中的水滴數(shù)為?？偟牡螖?shù)為N，當(dāng)前迭代次數(shù)為t。在空間中隨機(jī)產(chǎn)生點(diǎn)，作為朵云團(tuán)的中心水滴位置，當(dāng)前的代數(shù)為云團(tuán)生成時間。第i朵云團(tuán)的生成時間記為，最后按公式計(jì)算云團(tuán)半徑R，其中。每個云團(tuán)隨機(jī)產(chǎn)生等參數(shù)次，用來產(chǎn)生除中心水滴外的個水滴。123第i朵云團(tuán)中第j水滴的位置計(jì)算如下：其中，為第i朵云團(tuán)的中心水滴位置。計(jì)算所有云團(tuán)內(nèi)部水滴的適應(yīng)度值及云團(tuán)氣壓值。找出云團(tuán)最優(yōu)水滴、全局最優(yōu)水滴，最優(yōu)水滴云團(tuán)、最優(yōu)云團(tuán)，將最優(yōu)解更新為全局最優(yōu)水滴的函數(shù)值。飄動過程。用式更新非最優(yōu)水滴云團(tuán)和最優(yōu)云團(tuán)的位置；用式更新最優(yōu)云團(tuán)的位置；用式更新最優(yōu)水滴云團(tuán)位置。自然云搜索優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)步驟01計(jì)算所有云團(tuán)內(nèi)部水滴的適應(yīng)度值及云團(tuán)溫度值，將云團(tuán)按溫度值由高到低進(jìn)行排序，找出溫度最低的rain%的云團(tuán)。02降雨過程。步驟(5)找出的云團(tuán)中飄移代數(shù)大于等于rt的即刻消失，并按照步驟(l)和步驟(2)產(chǎn)生新的云團(tuán)。03收縮擴(kuò)張過程。云團(tuán)飄動代數(shù)達(dá)到s后，用式和式進(jìn)行收縮或擴(kuò)張。迭代次數(shù)t=t+l，若t≤N，返回步驟(3)；否則輸出最優(yōu)值。自然云搜索優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)步驟010405060302自然云算法的優(yōu)點(diǎn)：無論計(jì)算單峰還是多峰函數(shù)的最優(yōu)值，CSO算法都表現(xiàn)出了優(yōu)秀的性能。與PSO算法的比較表明，新算法有更好的優(yōu)化性能，且在整個優(yōu)化過程中可以不斷計(jì)算出更接近理論最優(yōu)值的結(jié)果。CSO算法展現(xiàn)出解決全局優(yōu)化問題的巨大潛力。自然云搜索算法的局限性：算法涉及的參數(shù)較多，自適應(yīng)性較差，改進(jìn)算法使其性能更好且自適應(yīng)能力強(qiáng)是一項(xiàng)很有意義的工作。算法中的一些操作也有必要改進(jìn)，如水滴沿坐標(biāo)軸的擴(kuò)散方式會隨問題維數(shù)的增加而變復(fù)雜。完善各項(xiàng)操作，創(chuàng)造出更合理、應(yīng)用更廣泛的全局優(yōu)化算法也是一項(xiàng)非常有意義的工作。自然云搜索算法的優(yōu)缺點(diǎn)分析氣象云模型優(yōu)化算法02氣象云模型優(yōu)化算法是一種隨機(jī)優(yōu)化算法，由郝占聚在2013年提出。算法通過云的移動行為和擴(kuò)散行為保證全局搜索，并通過生成行為在當(dāng)前全局最優(yōu)位置附近完成局部搜索。這一算法在保證收斂性的同時，也保證了在各種不同初始條件下都能得到滿意的結(jié)果。氣象云模型優(yōu)化算法的提出CSO算法的整個搜索過程包括云團(tuán)的生成漂移、降雨生云及內(nèi)部水滴的抖動3個步驟。ACMO算法將整個搜索空間模擬成由不同區(qū)域組成的空間，每個區(qū)域有自己的濕度值和氣壓值。氣象云模型優(yōu)化算法與自然云搜索優(yōu)化(CSO)算法相似，但是兩種算法的演化機(jī)制完全不同。氣象云模型優(yōu)化算法的基本思想算法的優(yōu)化過程是通過云的生成、云的移動和云的擴(kuò)張3個部分完成的。在運(yùn)行過程中，在濕度值高的地區(qū)產(chǎn)生云，而生成的云則根據(jù)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮褐担蓺鈮焊叩膮^(qū)域向氣壓低的區(qū)域移動，并在移動的過程中逐漸擴(kuò)散、消亡或聚集。算法以逆向搜索為主、正向搜索為輔的搜索機(jī)制對于多模態(tài)函數(shù)的求解具有一定的優(yōu)勢，也是氣象云模型與其他智能優(yōu)化算法的最大區(qū)別。將搜索空各地區(qū)的濕度值類比于所求問題空間各地區(qū)的適應(yīng)度值；用各地區(qū)的氣壓值模擬歷史上云滴飄過的數(shù)量。氣象云模型優(yōu)化算法的基本思想正態(tài)云與云滴數(shù)氣象云模型優(yōu)化算法中云的概念是通過正態(tài)云（正態(tài)分布云）模型描述的，設(shè)U是一個用精確數(shù)值量表示的定量論域空間，云C是U上的定性概念，定量值x∈U是C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)。每一個x稱為一個云滴，眾多云滴在U上的分布稱為云。云的整體特性可以用3個數(shù)字特征（期望、熵、超熵）和云滴數(shù)n來反映，其中，期望、熵和超熵分別反映云的中心位置、云的覆蓋范圍及云的厚度特性。云的產(chǎn)生、擴(kuò)散、聚集規(guī)則將搜索空間分割成一個個互不重疊的小區(qū)域，每個區(qū)域都有自己的濕度值和氣壓值。云的產(chǎn)生、擴(kuò)散、聚集行為遵循下面的規(guī)則。氣象云模型優(yōu)化算法的數(shù)學(xué)描述輸入標(biāo)題02010403氣象云模型優(yōu)化算法的數(shù)學(xué)描述濕度值超過一定閾值的區(qū)域才能產(chǎn)生云。在每一次云的移動或擴(kuò)散后都會及時更新各個區(qū)域的濕度值和氣壓值，為下一次云的各種動作做準(zhǔn)備，同時確定最佳適應(yīng)度值的位置。云在移動的過程中，根據(jù)前后兩次經(jīng)過區(qū)域的氣壓差值進(jìn)行擴(kuò)散或聚集；當(dāng)云擴(kuò)散到一定程度或其云滴數(shù)小于某一定值時，認(rèn)為此云消失。云由氣壓值高的區(qū)域以一定速度飄向氣壓值低的區(qū)域。010203氣象云模型優(yōu)化算法的整個搜索過程主要分為三個部分：云的生成、云的移動和云的擴(kuò)散。云的生成保證算法的局部搜索能力，而云的移動和擴(kuò)散行為構(gòu)成算法的“逆向搜索”方法，用于算法的全局搜索。初始化階段主要用于完成區(qū)域分割、區(qū)域濕度值和氣壓值的初始化與參數(shù)的設(shè)置等。氣象云模型優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)步驟及流程區(qū)域濕度值和氣壓值的初始化過程，通過在搜索空間隨機(jī)散布整個種群并根據(jù)式和式來完成。云的生成包括云模型的3個數(shù)字特征(Ex，En，He)及云滴數(shù)的計(jì)算。在生成云之前確定4個參數(shù)：可以生成的云的區(qū)域，從而確定云的中心位置；熵，用于確定云覆蓋的范圍大??；超熵，用于確定生成云的厚度；云滴數(shù)。氣象云模型優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)步驟及流程確定可以生成云的區(qū)域計(jì)算熵值和超熵值采取新生成云的熵值隨迭代逐漸減小策略氣象云模型優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)步驟及流程不同迭代次數(shù)下新生成云的熵值定義迭代初期生成云的熵值較大，可覆蓋較大地區(qū)迭代后期保持較長時間的較小值，提高算法收斂精度氣象云模型優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)步驟及流程復(fù)習(xí)思考題03復(fù)習(xí)思考題01自然云搜索優(yōu)化算法的基本原理是什么？自然云搜索優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)步驟是什么？02討論題：自然云搜索優(yōu)化算法主要有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？針對其缺點(diǎn)，需要采取哪些措施進(jìn)行補(bǔ)充和完善？03氣象云模型優(yōu)化算法的基本思想是什么？氣象云模型優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)步驟是什么？討論題04討