報(bào)童問(wèn)題(至多成本分析法)ppt課件

1、整理課件報(bào)童模型報(bào)童模型Newsboys ModelQiu canhua, Tongji University報(bào)童問(wèn)題報(bào)童問(wèn)題n一名報(bào)童以每份0.20元的價(jià)格從發(fā)行人那里訂購(gòu)報(bào)紙，然后再以0.50元的零售價(jià)格出售。但是，他在訂購(gòu)第二天的報(bào)紙時(shí)不能確定實(shí)際的需求量，而只是根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)，知道需求量具有均值為50份、標(biāo)準(zhǔn)偏差為12份的正態(tài)分布。那么他應(yīng)當(dāng)訂購(gòu)多少份報(bào)紙呢？Qiu canhua, Tongji University約會(huì)問(wèn)題約會(huì)問(wèn)題n您要與您的女朋友/男朋友晚上六點(diǎn)鐘在她/他家附近的一個(gè)地方約會(huì)。您估計(jì)從您的辦公室乘車過(guò)去所用的平均時(shí)間是30分鐘，但由于高峰期會(huì)出現(xiàn)交通阻塞，因此還會(huì)有

2、一些偏差。路程所用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)為10分鐘。雖然很難量化您每遲到一分鐘所造成的損失，但是您覺(jué)得每晚到1分鐘要比早到1分鐘付出十倍的代價(jià)。那么您應(yīng)當(dāng)什么時(shí)候從辦公室出發(fā)呢？Qiu canhua, Tongji University超額預(yù)售機(jī)票問(wèn)題超額預(yù)售機(jī)票問(wèn)題n一家航空公司發(fā)現(xiàn)，一趟航班的持有機(jī)票而未登機(jī)（“不露面”）的人數(shù)具有平均值為20人、標(biāo)準(zhǔn)偏差為10人的正態(tài)分布。根據(jù)這家航空公司的測(cè)算，每一個(gè)空座位的機(jī)會(huì)成本為100美元。乘客確認(rèn)票后但因滿座不能登機(jī)有關(guān)的罰款費(fèi)用估計(jì)為400美元。該航空公司想限制該航班的“超額預(yù)訂”。飛機(jī)上共有150個(gè)座位。確認(rèn)預(yù)訂的截止上限應(yīng)當(dāng)是多少？Qiu c

3、anhua, Tongji University有不確定因素的決策問(wèn)題有不確定因素的決策問(wèn)題這三個(gè)問(wèn)題有以下幾個(gè)方面的共同點(diǎn)：n都有一個(gè)決策變量 X (報(bào)紙供應(yīng)量；出發(fā)時(shí)間；多預(yù)售的座位）和一個(gè)隨機(jī)變量 Y (報(bào)紙需求量；實(shí)際路程時(shí)間；持票而未登機(jī)人數(shù)）。這兩個(gè)變量共同決定結(jié)果。但是我們必須先選定 X 的數(shù)值，然后才能看到Y(jié)的數(shù)值。n都有一個(gè) X 大于 Y 的單位成本（過(guò)量成本） (未售出的報(bào)紙；一名因客滿而未能乘機(jī)的乘客；提前一分鐘）。n都有一個(gè)Y 大于X 的單位成本（不足成本）(差一份報(bào)紙；一個(gè)空座；晚到一分鐘）。n都需要測(cè)算 Y 的概率分布。Qiu canhua, Tongji Univ

4、ersity公式推導(dǎo)n銷售最后一件所得的收益大于或等于最后一件未被售出時(shí)所帶來(lái)的損失。nPYX*表示需求Y大于X*的概率。nPYX*第X*件產(chǎn)品售出時(shí)所帶來(lái)的收益；nCoPYX*第X*件產(chǎn)品未售出時(shí)所帶來(lái)的損失。 C P YXC P YXCP YXP YXCCCuOOOuO*1 Qiu canhua, Tongji University解法解法n缺貨成本= Cu = 單位銷售額-單位成本 n過(guò)量成本 Co 原始單位成本-單位殘值 n該解法就是確定X的值 使Y 大于 X 的概率等于 “臨界比率”。注意到 nX* 會(huì)隨著 cu 增加而增加。nX* 會(huì)隨著 co 增加而減少。.Prob*ouoccc

5、XY最優(yōu)解是 X* ，滿足以下等式：Qiu canhua, Tongji University報(bào)童問(wèn)題的解報(bào)童問(wèn)題的解co = 0.20元， cu = 0.5 - 0.2 = 0.30元。最佳的 X* 應(yīng)滿足：根據(jù)正態(tài)表， z = 0.25。因此， X* = 50 + 0.25(12) = 53 份. 4 . 03 . 02 . 02 . 0Prob*ouocccXYQiu canhua, Tongji University約會(huì)問(wèn)題約會(huì)問(wèn)題n您要與您的女朋友/男朋友晚上六點(diǎn)鐘在她/他家附近的一個(gè)地方約會(huì)。您估計(jì)從您的辦公室乘車過(guò)去所用的平均時(shí)間是30分鐘，但由于高峰期會(huì)出現(xiàn)交通阻塞，因此還會(huì)有

6、一些偏差。路程所用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)為10分鐘。雖然很難量化您每遲到一分鐘所造成的損失，但是您覺(jué)得每晚到1分鐘要比早到1分鐘付出十倍的代價(jià)。那么您應(yīng)當(dāng)什么時(shí)候從辦公室出發(fā)呢？Qiu canhua, Tongji University約會(huì)問(wèn)題的解法約會(huì)問(wèn)題的解法設(shè) X 為允許的路程時(shí)間，設(shè) Y 為實(shí)際路程時(shí)間。 X Y 就意味著超額預(yù)售的機(jī)票數(shù)超過(guò)了有票沒(méi)來(lái)的人數(shù)。再多售一張機(jī)票就要蒙受400美元的損失， co = $. X Y 意味著留得太多，否則可以前一天賣給另一報(bào)販，每份可賺0.40元，所以每份損失利潤(rùn) co = 0.40 元。 X 0.5 或 a 0.5:設(shè)定 a = prob 或 a = 1- prob.,yz. 5 . 00 ; 5 . 00aazzQiu canhua, Tongji University離散式分布的報(bào)童問(wèn)題某產(chǎn)品單件售價(jià)為200元，成本為常數(shù)，每件80元。未售出產(chǎn)品每件殘值為20元。未來(lái)一段時(shí)間的需求量預(yù)計(jì)在3540件之間，35件肯定能售出，40件以上一定賣不出去，需求概率以及相關(guān)的累計(jì)概率分布（P）如表所示。問(wèn)應(yīng)該訂購(gòu)多少件？我們需要確定該產(chǎn)品的訂貨數(shù)量X*，使得銷售數(shù)量Y大于X*的概率大于或等于Co/（Cu+Co），即找出一個(gè)概率最接近P（YX*）= Co/（Cu+Co）的X*值