2023年北京重點(diǎn)校初二（下）期中數(shù)學(xué)試卷匯編：一次函數(shù)章節(jié)綜合1

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京重點(diǎn)校初二（下）期中數(shù)學(xué)匯編一次函數(shù)章節(jié)綜合1一、單選題1．（2023春·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．全體實(shí)數(shù)2．（2023春·北京西城·八年級(jí)北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期中）已知，是函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定3．（2023春·北京東城·八年級(jí)北京二中?？计谥校褒斖觅惻堋钡墓适峦瑢W(xué)們都很熟悉，下圖是烏龜與兔子第一次比賽所跑的路程S與時(shí)間T的關(guān)系．下列說(shuō)法：①兔子中間睡了47分鐘；②烏龜在第7.5分鐘時(shí)追上了兔子；③兔子睡醒后跑得更快了，速度提升了40米/分；④烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，兔子距離終點(diǎn)還有510米；其中正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．（2023春·北京東城·八年級(jí)北京二中?？计谥校┯脠D象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（

）A． B． C． D．5．（2023春·北京東城·八年級(jí)北京二中校考期中）關(guān)于一次函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 B．y隨著x的增大而減小C．圖象與x軸交于 D．圖象與y軸交于6．（2023春·北京海淀·八年級(jí)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)校考期中）如圖1，在正方形中，，交于點(diǎn)．點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，．設(shè)正方形中某條線段的長(zhǎng)為，，若表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（

）A．線段 B．線段 C．線段 D．線段二、填空題7．（2023春·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，，2．分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是．8．（2023春·北京海淀·八年級(jí)清華附中?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段、上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），滿足．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是．9．（2023春·北京海淀·八年級(jí)清華附中?？计谥校┤鐖D，直線（，k，b為常數(shù)）與直線相交于點(diǎn)，則不等式的解集為．10．（2023春·北京海淀·八年級(jí)清華附中校考期中）如圖，一次函數(shù)（，k，b為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是．11．（2023春·北京海淀·八年級(jí)清華附中校考期中）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．12．（2023春·北京西城·八年級(jí)北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┮阎壤瘮?shù)中，隨的增大而減小，則k的取值范圍是．13．（2023春·北京東城·八年級(jí)北京二中?？计谥校┤鐖D1，在平面直角坐標(biāo)系中，在第一象限，且軸．直線從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向平移．在平移過(guò)程中，直線被截得的線段長(zhǎng)度m與直線在x軸上平移的距離t的函數(shù)圖象如圖2所示，那么的面積為．14．（2023春·北京東城·八年級(jí)北京二中?？计谥校┤鐖D，直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是．15．（2023春·北京海淀·八年級(jí)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)校考期中）某班體育課上組織同學(xué)們練習(xí)定點(diǎn)投籃，如圖描述了一節(jié)課中甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的投籃命中個(gè)數(shù)與投籃總次數(shù)之間的關(guān)系，則這四位同學(xué)在本節(jié)課中投籃命中率最高的是．（投籃命中率=投籃命中個(gè)數(shù)÷投籃總次數(shù)）．16．（2023春·北京海淀·八年級(jí)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┤鐖D，一次函數(shù)（，是常數(shù)，）的圖象如圖所示，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)的值，使得不等式成立．三、解答題17．（2023春·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：如果且（k為正整數(shù)），那么稱(chēng)點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)軸的“k倍距”．(1)①在點(diǎn)，，中，點(diǎn)為原點(diǎn)O關(guān)于坐標(biāo)軸的“1倍距”；②如果點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，且為原點(diǎn)O關(guān)于坐標(biāo)軸的“2倍距”，求b的取值范圍．(2)如果直線上存在點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的“2倍距”，直接寫(xiě)出m的取值范圍．18．（2023春·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì)．(1)繪制函數(shù)圖象①列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中；x…0123…y…12343m1…②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)，補(bǔ)充描出點(diǎn)；③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)圖象．(2)探究函數(shù)性質(zhì)寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)：．(3)運(yùn)用函數(shù)圖象及性質(zhì)①觀察你所畫(huà)的函數(shù)圖象，回答問(wèn)題：若點(diǎn)，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則；②根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出不等式的解集是．19．（2023春·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)．(1)求k，b的值；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，直接寫(xiě)出n的取值范圍．20．（2023春·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線的表達(dá)式；(2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），且滿足，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（2023春·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(3)點(diǎn)，連結(jié)，求的面積．22．（2023春·北京海淀·八年級(jí)清華附中?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，將經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線：向下平移5個(gè)單位得直線，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，(1)求直線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)直線與y軸交于點(diǎn)C，求的面積；(3)若直線：與線段有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出k的取值范圍．23．（2023春·北京西城·八年級(jí)北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┨骄亢瘮?shù)的圖像與性質(zhì)．小天根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小天的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：第一步：的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；第二步：x與y的幾組對(duì)應(yīng)值：x…0123…y…21012…(1)第三步：建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖像；(2)第四步：觀察的函數(shù)圖像，得出了如下幾條結(jié)論：①當(dāng)________時(shí)，函數(shù)有最小值為_(kāi)______________；②當(dāng)________時(shí)（填寫(xiě)自變量取值范圍），y隨x的增大而增大；當(dāng)________時(shí)（填寫(xiě)自變量取值范圍），y隨x的增大而減少；③圖像關(guān)于過(guò)點(diǎn)________且垂直于x軸的直線對(duì)稱(chēng)；④若直線與的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是________．24．（2023春·北京海淀·八年級(jí)清華附中?？计谥校┘?、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)分別從甲地開(kāi)往乙地（轎車(chē)的平均速度大于貨車(chē)的平均速度），如圖，線段、折線分別表示兩車(chē)離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．(1)線段與折線中，表示貨車(chē)離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系．(2)求線段的函數(shù)解析式；(3)貨車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？25．（2023春·北京海淀·八年級(jí)清華附中?？计谥校┠乘幯芯克_(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際用藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化情況如圖所示．

(1)服藥后小時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升毫克，接著逐漸減弱，小時(shí)后血液中含藥量為0；(2)服藥后10小時(shí)，血液中含藥量為每毫升毫克．(3)如果每毫升血液中含藥量4毫克或4毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是小時(shí)．26．（2023春·北京大興·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于，兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和，則稱(chēng)，兩點(diǎn)為和諧點(diǎn)．例如，圖中的，兩點(diǎn)即為和諧點(diǎn)．(1)已知點(diǎn)．①在點(diǎn)，，中，點(diǎn)的和諧點(diǎn)是______；②若點(diǎn)在軸上，且，兩點(diǎn)為和諧點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______；(2)已知點(diǎn)，點(diǎn)，連接，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)．①經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線記作直線，若在直線上存在點(diǎn)，使得，兩點(diǎn)為和諧點(diǎn)，則的取值范圍是______；②若點(diǎn)，點(diǎn)，在以線段為斜邊的等腰直角三角形的某條邊上存在點(diǎn)，使得，兩點(diǎn)為和諧點(diǎn)，則的取值范圍是______．27．（2023春·北京東城·八年級(jí)北京二中?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，中心為點(diǎn)C的正方形各邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直，若點(diǎn)P是與C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于正方形的“限稱(chēng)點(diǎn)”的定義如下：設(shè)為直線CP與正方形的邊的一個(gè)交點(diǎn)，另一個(gè)交點(diǎn)為M，若滿足，則稱(chēng)為點(diǎn)P關(guān)于正方形的“限稱(chēng)點(diǎn)”．如圖，為點(diǎn)P關(guān)于正方形的“限稱(chēng)點(diǎn)”的示意圖．規(guī)定：若點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)P的“限稱(chēng)點(diǎn)”存在．(1)若正方形的中心為原點(diǎn)O，邊長(zhǎng)為2．①分別判斷點(diǎn)、、關(guān)于該正方形的“限稱(chēng)點(diǎn)”是否存在，若存在，求其坐標(biāo)；②若平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于該正方形的“限稱(chēng)點(diǎn)”存在，求n的取值范圍；(2)若正方形的中心T在x軸上，邊長(zhǎng)為2，記直線在之間的部分為圖形K．若圖形K上任意一點(diǎn)關(guān)于該正方形的“限稱(chēng)點(diǎn)”都存在，請(qǐng)你直接寫(xiě)出正方形中心T的橫坐標(biāo)的取值范圍．28．（2023春·北京東城·八年級(jí)北京二中?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將一次函數(shù)的圖象向下平移n個(gè)單位得到一次函數(shù)，若平移后的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求n的值；(3)在（2）的條件下，對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，一次函數(shù)，和所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別記為，，．若當(dāng)時(shí)，恒成立，請(qǐng)你直接寫(xiě)出m的取值范圍．29．（2023春·北京東城·八年級(jí)北京二中?？计谥校┠丑w育用品商店計(jì)劃一共購(gòu)進(jìn)600套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷(xiāo)售，其中購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過(guò)250套，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)售價(jià)乒乓球拍（元/套）75100羽毛球拍（元/套）80120該商店根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，決定購(gòu)進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，設(shè)購(gòu)進(jìn)乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(2)該商店實(shí)際采購(gòu)時(shí)，恰逢“雙11”購(gòu)物節(jié)，乒乓球拍的進(jìn)價(jià)每套降低了元，羽毛球拍的進(jìn)價(jià)不變，若商店的售價(jià)不變，這批體育用品能夠全部售完，請(qǐng)你利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析：如何購(gòu)貨才能獲利最大？最大利潤(rùn)是多少（用含有c的代數(shù)式表示）？30．（2023春·北京東城·八年級(jí)北京二中?？计谥校┤鐖D，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出時(shí)自變量x的取值范圍；(3)若點(diǎn)P在y軸上，且滿足的面積是面積的一半，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．31．（2023春·北京海淀·八年級(jí)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，我們將橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)．以為頂點(diǎn)向右上方作各邊垂直于坐標(biāo)軸的正方形，若對(duì)于直線，此正方形內(nèi)部（不包括邊）有且僅有個(gè)整點(diǎn)在直線上，則稱(chēng)該正方形為直線關(guān)于點(diǎn)的“類(lèi)正方形”．(1)已知點(diǎn)，，，，則正方形為直線關(guān)于點(diǎn)的_____類(lèi)正方形；(2)已知點(diǎn)是整點(diǎn)且位于直線上．設(shè)直線關(guān)于點(diǎn)的“3類(lèi)正方形”的邊長(zhǎng)為，求的取值范圍；(3)已知點(diǎn)，位于直線與（，為常數(shù)）之間，點(diǎn)，分別位于直線與上．若存在以，，，為頂點(diǎn)的正方形，是某條直線關(guān)于點(diǎn)的“3類(lèi)正方形”，直接寫(xiě)出的取值范圍．32．（2023春·北京海淀·八年級(jí)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)校考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，分別是一次函數(shù)，的圖像．(1)直接寫(xiě)出函數(shù)的解析式________；(2)已知點(diǎn)，在上．①比較與的大小，并說(shuō)明理由；②若，點(diǎn)在上，．求函數(shù)的解析式以及，的交點(diǎn)坐標(biāo)．33．（2023春·北京海淀·八年級(jí)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┯妹椟c(diǎn)法畫(huà)出一次函數(shù)與的圖象，并結(jié)合圖象回答問(wèn)題：(1)繪制函數(shù)圖象①列表：下列是與，的幾組對(duì)應(yīng)值，其中_______，_______；②描點(diǎn)：根據(jù)表中所給的數(shù)值在圖中描點(diǎn)；③連線：畫(huà)出函數(shù)圖象；(2)探究函數(shù)性質(zhì)①當(dāng)__________，，所以?xún)蓚€(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________；②當(dāng)_________，的圖象位于的圖象上方，所以的解集是________；③過(guò)點(diǎn)做軸的垂線與，的圖象分別交于，兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是_________．34．（2023春·北京海淀·八年級(jí)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┮阎本€與直線平行，且直線過(guò)點(diǎn)，求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案1．B【分析】根據(jù)分母為零無(wú)意義，可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．2．A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，根據(jù)增減性進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，，∴y隨著x的增大而減?。唿c(diǎn)，是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．B【分析】①根據(jù)圖象求出結(jié)果即可；②求出烏龜?shù)乃俣龋缓笄蟪鰹觚斶\(yùn)動(dòng)150米需要的時(shí)間即可得出答案；③根據(jù)圖象求出兔子睡醒后的速度即可；④求出烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，兔子運(yùn)動(dòng)的路程即可得出答案．【詳解】解：①兔子中間睡了（分鐘），故①正確；②烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)速度為：（米/分），（分鐘），即烏龜在第7.5分鐘時(shí)追上了兔子，故②正確；③兔子睡醒后速度為：（米/分），故③錯(cuò)誤；④烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，兔子距離終點(diǎn)還有：（米），故④正確；綜上分析可知，正確的有①②④，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖象中獲得信息，解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，理解題意，弄清圖象橫軸和縱軸分別表示的變量．4．D【分析】先確定兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再把交點(diǎn)坐標(biāo)逐一代入方程組進(jìn)行檢驗(yàn)，從而可得答案．【詳解】解：由函數(shù)圖象可得交點(diǎn)坐標(biāo)為：，∴把代入，不滿足兩個(gè)方程，故A不符合題意；把代入，不滿足第一個(gè)方程，故B不符合題意；把代入，不滿足兩個(gè)方程，故C不符合題意；把代入，滿足兩個(gè)方程，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解與函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)之間的聯(lián)系，掌握函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的方程組的解是解本題的關(guān)鍵．5．C【分析】由，，可得圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，隨的增大而減小，再分別求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得答案．【詳解】解：∵，，，∴圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，隨的增大而減小，故A，B不符合題意；當(dāng)時(shí)，，解得，∴圖象與x軸交于，故C符合題意；當(dāng)時(shí)，，∴圖象與y軸交于，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與增減性，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6．D【分析】由函數(shù)圖象可知x的值可以取0，在起點(diǎn)取最小值，即圖2中表示長(zhǎng)為x的線段的長(zhǎng)度可以為0，由此即可排除B；再根據(jù)y隨x增大而增大，在起點(diǎn)取最小值行判斷A、C、D即可．【詳解】解：由圖2函數(shù)圖象可知，表示長(zhǎng)為x的線段的長(zhǎng)度可以為0，∵點(diǎn)E在線段上，∴線段長(zhǎng)度不可能為0，故B不符合題意；當(dāng)該線段為時(shí)，∵一開(kāi)始表示長(zhǎng)為x的線段為0，∴一開(kāi)始點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，然后慢慢從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)時(shí)，此時(shí)線段的長(zhǎng)度有最小值（即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)），即此過(guò)程y隨x的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)E繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)度逐漸增大，即y隨x的增大而增大，但圖象中y隨x的增大而增大，在起點(diǎn)取最小值，不符合圖2的函數(shù)圖象，故A不符合題意；同理當(dāng)該線段為時(shí)，一開(kāi)始點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，然后慢慢從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中y隨x的增大而減小，點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)線段的長(zhǎng)度有最小值，當(dāng)點(diǎn)E繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)度逐漸增大，即y隨x的增大而增大，但圖象中y隨x的增大而增大，在起點(diǎn)取最小值，不符合圖2的函數(shù)圖象，故C不符合題意；當(dāng)該線段為時(shí)，∵一開(kāi)始表示長(zhǎng)為x的線段為0，∴一開(kāi)始點(diǎn)E與點(diǎn)O重合，然后慢慢從點(diǎn)O向點(diǎn)A（或點(diǎn)C）運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程y隨x的增大而增大，符合圖2所示的函數(shù)圖象，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，正方形的性質(zhì)，根據(jù)垂線段最短確定出函數(shù)最小值出現(xiàn)的時(shí)刻是解題關(guān)鍵．7．【分析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作軸于E，過(guò)點(diǎn)B作軸于F，過(guò)點(diǎn)C作垂直于直線，設(shè)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為D，從而可得的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作軸于E，過(guò)點(diǎn)B作軸于F，過(guò)點(diǎn)C作垂直于直線，設(shè)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為D，把代入得：，，同理可得：，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、坐標(biāo)與圖形，正確求出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．8．或【分析】把和分別代入一次函數(shù)的解析式，求出、的坐標(biāo)，分為三種情況：①，②，③，分別求解即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，的坐標(biāo)是，分為三種情況：①當(dāng)時(shí)，和關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，，，，，和關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，在和中，，，，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是；②當(dāng)時(shí)，則，，，而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得：，此種情況不存在；③當(dāng)時(shí)，則，即，設(shè)此時(shí)的坐標(biāo)是，在中，由勾股定理得：，，解得：，即此時(shí)的坐標(biāo)是，．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是或，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分類(lèi)思想的運(yùn)用．9．【分析】根據(jù)題意知，直線位于直線下方的部分符合題意．【詳解】解：如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴關(guān)于x的不等式的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．本題要求利用圖象求解各問(wèn)題，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．要認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關(guān)系．10．【分析】找到函數(shù)圖象在x軸上方（含x軸）對(duì)應(yīng)的x的范圍即可．【詳解】解：由圖象和題意可知：函數(shù)圖象在x軸上方（含x軸）對(duì)應(yīng)的x的范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，應(yīng)從圖象入手分析，將不等式與一次函數(shù)的關(guān)系梳理清楚，即可求得結(jié)果．11．【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，熟記二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知，解出即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵正比例函數(shù)中，隨的增大而減小，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是1時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A；當(dāng)移動(dòng)距離是4時(shí)，直線經(jīng)過(guò)B，當(dāng)移動(dòng)距離是6時(shí)經(jīng)過(guò)D，則，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，設(shè)直線交于N，則，作于點(diǎn)M，利用勾股定理可求得，即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是1時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離是4時(shí)，直線經(jīng)過(guò)B，當(dāng)移動(dòng)距離是6時(shí)經(jīng)過(guò)D，則，設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，交于N，則，作于點(diǎn)M，如圖所示：∵移動(dòng)直線為，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴或（舍去），∴平行四邊形的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移變換、勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)圖象確定的長(zhǎng)，是解答本題的關(guān)鍵．14．【分析】求出時(shí)的值，根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可．【詳解】解：∵，當(dāng)時(shí)，，∴由圖象可知：當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)．正確的識(shí)圖，是解題的關(guān)鍵．15．乙【分析】根據(jù)斜率的大小來(lái)判斷投籃命中率即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意棵得圖形，依圖形可得命中率的大小為乙甲丙丁，故答案為乙．【點(diǎn)睛】本題考查了考查了直線的斜率及斜率的大小比較，掌握斜率的大小是解題的關(guān)鍵．16．（答案不唯一）【分析】根據(jù)函數(shù)圖象得出不等式的解集為，然后寫(xiě)出一個(gè)在此范圍內(nèi)的x的值即可．【詳解】解：根據(jù)圖象可知，不等式的解集為，∴使得不等式成立的x值可以是．故答案為：．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)和不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象求出不等式的解集為．17．(1)①；②(2)【分析】（1）①根據(jù)題目所給的定義進(jìn)行求解即可；②設(shè)，根據(jù)定義可得，則，，即可推出；（2）設(shè)，根據(jù)題意可得，則，，得，即可得到．【詳解】（1）解：①∵，∴是原點(diǎn)O關(guān)于坐標(biāo)軸的“1倍距”；∵，∴是原點(diǎn)O關(guān)于坐標(biāo)軸的“1倍距”；∵，∴是原點(diǎn)O關(guān)于坐標(biāo)軸的“1倍距”；綜上所述，點(diǎn)是原點(diǎn)O關(guān)于坐標(biāo)軸的“1倍距”；故答案為：；②設(shè)，∵點(diǎn)P原點(diǎn)O關(guān)于坐標(biāo)軸的“2倍距”，∴，∴

，，∴，∴；（2）解：設(shè)，∵點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的“2倍距”，∴，∴，，∴，得，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，實(shí)數(shù)比較大小，解一元一次不等式組，正確理解題意建立不等式組進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．18．(1)①2；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)①0；②或【分析】（1）①直接把代入中求出y的值即可得到答案；②根據(jù)①所求描點(diǎn)即可；③用平滑的曲線將所描出的點(diǎn)順次連接即可；（2）寫(xiě)出一條符合圖象的性質(zhì)即可；（3）①根據(jù)函數(shù)圖象可知，該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，據(jù)此求解即可；②利用圖象法求解即可．【詳解】（1）解：①把代入中得，即，故答案為：2；②如圖所示，即為所求；③如圖所示，即為所求；（2）解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；（3）解：①觀察函數(shù)圖象可知，該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴若點(diǎn)，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則，故答案為：0；②根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式的解集是或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握研究函數(shù)的方法：用列表、描點(diǎn)、連線作出圖象，再數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)．19．(1)(2)【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）當(dāng)時(shí)，求出的值，然后根據(jù)題意列不等式，即可求解．【詳解】（1）解：把，代入中得：，∴（2）解：由（1）得直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值要保證時(shí)，函數(shù)的值不大于函數(shù)的值，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．(1)，(2)或【分析】（1）先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線中求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線中求出直線的解析式即可；（2）分點(diǎn)P在x軸上和點(diǎn)P在y軸上兩種情況，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)利用勾股定理建立方程求解即可．【詳解】（1）解：把代入中得，∴，把代入中得，，∴直線的表達(dá)式為；（2）解：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)，∵，∴，解得（舍去）或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)，∵，∴，解得（舍去）或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，勾股定理，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21．(1)，(2)見(jiàn)解析(3)6【分析】（1）分別令求解即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線作出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)三角形的面積求出即可．【詳解】（1）解：令，則，解得，令，則，所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：如圖：（3）解：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法．22．(1)，(2)(3)或【分析】（1）將點(diǎn)A代入中求出b值，得到的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)得到的解析式，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入，可得m值；（2）在中令求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法計(jì)算面積即可；（3）分別將點(diǎn)A和點(diǎn)B代入：中，求出對(duì)應(yīng)k值，再根據(jù)與線段有公共點(diǎn)，結(jié)合圖像得出結(jié)果．【詳解】（1）解：將代入中，得：，解得：，∴：，向下平移5個(gè)單位后，得：：，即，將代入中，得：，∴；（2）在中，令，得，∴，∴；（3）當(dāng)：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，得，解得：；當(dāng)：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，得，解得：；∴當(dāng)直線：與線段有公共點(diǎn)時(shí)，或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的表達(dá)式，求一次函數(shù)的自變量和函數(shù)值，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，以及綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想，從圖像角度出發(fā)求出k的取值范圍．23．(1)見(jiàn)解析(2)①1；0；②；；③；④或或【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖像；（2）①根據(jù)圖像即可求得最小值，②根據(jù)題目中的函數(shù)解析式及圖像，可知x的取值范圍；③函數(shù)圖像即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；④根據(jù)函數(shù)圖像的特征即可求解．【詳解】（1）描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)的圖像如下：（2）①由圖可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，故答案為，0；②由圖可知，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)（填寫(xiě)自變量取值范圍），隨的增大而減少，故答案為；③由圖像可知，圖像關(guān)于成軸對(duì)稱(chēng)，∴圖像關(guān)于過(guò)點(diǎn)且垂直于x軸的直線對(duì)稱(chēng)，故答案為；④∵，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)與平行，當(dāng)時(shí)，函數(shù)與平行，∴當(dāng)或時(shí)，函數(shù)與有一個(gè)交點(diǎn)，另外當(dāng)函數(shù)過(guò)點(diǎn)時(shí)，有，即時(shí)，函數(shù)與有一個(gè)交點(diǎn)，故答案為或或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖像，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．(1)(2)(3)4小時(shí)【分析】（1）根據(jù)題意可以分別求得兩個(gè)圖象中相應(yīng)函數(shù)對(duì)應(yīng)的速度，從而可以解答本題；（2）設(shè)段的函數(shù)解析式為，將，兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）根據(jù)題意可以求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．【詳解】（1）解：線段表示貨車(chē)貨車(chē)離甲地的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，理由：（千米時(shí)），，，轎車(chē)的平均速度大于貨車(chē)的平均速度，線段表示貨車(chē)離甲地的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．故答案為：；（2）設(shè)段函數(shù)解析式為．，在其圖象上，，解得，段函數(shù)解析式：；（3）設(shè)線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，，得，即線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，，解得，即貨車(chē)出發(fā)4小時(shí)兩車(chē)相遇．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25．(1)2，8，18(2)4(3)9【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）直接利用圖像中的數(shù)據(jù)可得結(jié)果；（3）求出的解析式，令，求出最有效的開(kāi)始時(shí)間，根據(jù)圖像得出結(jié)束時(shí)間，可得時(shí)長(zhǎng)．【詳解】（1）解：由圖象可得，服藥后2小時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升8毫克，接著逐漸減弱，從2小時(shí)開(kāi)始，每小時(shí)減弱(毫克)，∴還需(小時(shí))，降為0，∴18小時(shí)后血液中含藥量為0，故答案為：2，8，18；（2）由圖象可得，服藥后10小時(shí)，血液中含藥量為每毫升4毫克，故答案為：4；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，，得，即當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是，將代入，得，由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，故這個(gè)最有效時(shí)間（小時(shí)）的范圍是（小時(shí)），故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．26．(1)①；②或(2)①；②或【分析】（1）①根據(jù)和諧點(diǎn)的定義即可求解．②根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，結(jié)合和諧點(diǎn)的定義，設(shè)，則，即可求解；（2）①待定系數(shù)法求得直線的解析式為，進(jìn)而可得點(diǎn)到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，根據(jù)定義可得，即點(diǎn)的和諧點(diǎn)滿足橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和為，則點(diǎn)在圖中所示的正方形上．②根據(jù)①的方法可得當(dāng)正方形與正方形有交點(diǎn)時(shí)，符合題意，結(jié)合圖形，即可求解．【詳解】（1）解：①∵點(diǎn)∴，點(diǎn)，，中，，∴點(diǎn)A的和諧點(diǎn)是；故答案為：．②∵點(diǎn)在軸上，且，兩點(diǎn)為和諧點(diǎn)，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，設(shè)，∴，∴，∴或，故答案為：或．（2）①由題意，點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，將代入得，解得：，∴直線的解析式為：點(diǎn)在線段上，設(shè)其坐標(biāo)為，則有：，，且．點(diǎn)到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，則．∴點(diǎn)的和諧點(diǎn)滿足橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和為．即點(diǎn)在圖中所示的正方形上．∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，∴．②依題意，以線段為斜邊的等腰直角三角形，點(diǎn)為直角三角形的頂點(diǎn)，如圖所示，則四邊形是正方形，∴當(dāng)正方形與正方形有交點(diǎn)時(shí)，符合題意，∴或即或【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題，正方形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．27．(1)①F有“限稱(chēng)點(diǎn)”，其坐標(biāo)為；G有“限稱(chēng)點(diǎn)”，其坐標(biāo)為；H沒(méi)有“限稱(chēng)點(diǎn)”②(2)【分析】（1）①根據(jù)“限稱(chēng)點(diǎn)”的定義，作出圖形，觀察圖形，得出當(dāng)點(diǎn)在正方形（正方形中心是原點(diǎn)）內(nèi)部（包括正方形的邊上）時(shí)，有“限制點(diǎn)”，拓此判定即可；②由點(diǎn)在直線上，再求出直線與正方形，，根據(jù)點(diǎn)關(guān)于該正方形的“限稱(chēng)點(diǎn)”存在，得到點(diǎn)在上，即可得出，解之即可．（2）如圖，當(dāng)中心為T(mén)，邊長(zhǎng)為4的正方形頂點(diǎn)A在直線上時(shí)，則，此時(shí)；當(dāng)中心為T(mén)，邊長(zhǎng)為4的正方形頂點(diǎn)B在直線上時(shí)，則，此時(shí)，即可求解．【詳解】（1）解：①如圖，根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于正方形的“限稱(chēng)點(diǎn)”的定義知：當(dāng)點(diǎn)在正方形（正方形中心是原點(diǎn)）內(nèi)部（包括正方形的邊上）時(shí)，有“限制點(diǎn)”，觀察圖可得，點(diǎn)，在邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)，所以F有“限稱(chēng)點(diǎn)”，其坐標(biāo)為，G有“限稱(chēng)點(diǎn)”，其坐標(biāo)為；在邊長(zhǎng)為4的正方形外，所以H沒(méi)有“限稱(chēng)點(diǎn)”；②如圖，∵點(diǎn)在直線上，設(shè)直線與正方形交于點(diǎn)D、E，∴，，∵點(diǎn)關(guān)于該正方形的“限稱(chēng)點(diǎn)”存在，∴點(diǎn)在上，∴解得：．（2）解：如圖，由（1）知，當(dāng)中心為T(mén)，邊長(zhǎng)為4的正方形頂點(diǎn)A在直線上時(shí)，則，此時(shí)，當(dāng)中心為T(mén)，邊長(zhǎng)為4的正方形頂點(diǎn)B在直線上時(shí)，則，此時(shí)，∴正方形中心T的橫坐標(biāo)的取值范圍．【點(diǎn)睛】本題考查新定義，正方形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)尋找特殊位置解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．28．(1)；(2)(3)或【分析】（1）求出一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)即可；（2）根據(jù)平移得出，把代入求出n的值即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性，分或兩種情況討論，分別列出不等式組，求出m的取值范圍即可．【詳解】（1）解：把代入得：，解得：，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為，把代入得：，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：∵將一次函數(shù)的圖象向下平移n個(gè)單位得到一次函數(shù)，∴，把代入得：，解得：，∴平移后的函數(shù)解析式為，∴將一次函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位得到一次函數(shù)，∴n的值為3；（3）解：∵函數(shù)與中，隨的增大而增大，∴在的范圍內(nèi)，，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)中隨的增大而增大，∴在的范圍內(nèi)，，∵在的范圍內(nèi)，恒成立，∴解得：，∴此時(shí)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)中隨的增大而減小，∴在的范圍內(nèi)，，∵在的范圍內(nèi)，恒成立，∴解得：，∴此時(shí)；綜上分析可知，當(dāng)或時(shí)，在的范圍內(nèi)，恒成立．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的問(wèn)題，求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的增減性，列出不等式．29．(1)，(2)購(gòu)進(jìn)乒乓球拍200套，羽毛球拍400套時(shí)，利潤(rùn)最大，為元【分析】（1）結(jié)合表格，利用總獲利等于乒乓球拍的獲利加上羽毛球拍的獲利，列出解析式，根據(jù)購(gòu)進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過(guò)250套，求出x的取值范圍即可；（2）求出進(jìn)價(jià)降低后y與x的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)乒乓球拍x（套），則購(gòu)進(jìn)羽毛球拍套，∴，∵購(gòu)進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，∴，解得：，又購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過(guò)250套，∴；（2）解：由題意，得：，∵，∴，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，此時(shí)，取得最大值，最大值為：；答：購(gòu)進(jìn)乒乓球拍200套，羽毛球拍400套時(shí)，利潤(rùn)最大，為元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意，正確的列出函數(shù)關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵．30．(1)(2)(3)或【分析】（1）求出的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（2）圖象法進(jìn)行求解即可；（3）分點(diǎn)在軸正半軸和負(fù)半軸，進(jìn)行討論求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∵B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，∴時(shí)，，即：，∴，解