高等數(shù)學(xué)（財(cái)經(jīng)類） 課件 1.6 無窮小的比較_第1頁
高等數(shù)學(xué)（財(cái)經(jīng)類） 課件 1.6 無窮小的比較_第2頁
高等數(shù)學(xué)（財(cái)經(jīng)類） 課件 1.6 無窮小的比較_第3頁
高等數(shù)學(xué)（財(cái)經(jīng)類） 課件 1.6 無窮小的比較_第4頁
高等數(shù)學(xué)（財(cái)經(jīng)類） 課件 1.6 無窮小的比較_第5頁
已閱讀5頁，還剩11頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

§1.6

無窮小的比較

CONTENT1無窮小比較的概念2等價(jià)無窮小目錄無窮小比較的概念Chapter1

引例引例

當(dāng)

時(shí),x,3x,x2,sinx都是無窮小量,也就是說,當(dāng)

時(shí),x,3x,x2,sinx都趨近于零.但是,它們趨近于零的速度有差異,見下表：

快慢是相對(duì)的.如,x2比3x趨近于零的速度要快得多,此時(shí)

sinx與

x趨近于零的速度大致相同,此時(shí)

第一部分：無窮小比較的概念定義19設(shè)

是在自變量變化的同一過程中的兩個(gè)無窮小,且

(1)若

則稱

是比

高階的無窮小,記作

；

(2)若

則稱

是比

低階的無窮??；

(3)若

則稱

與

是同階的無窮??；特別地,若

則稱

與

是等價(jià)無窮小,記作

；(4)若

則稱

是

的k階的無窮小.

練習(xí)例39證明:當(dāng)

時(shí),為x的四階無窮小.證

因?yàn)楣十?dāng)

時(shí),為x的四階無窮小.例40當(dāng)

時(shí),求tanx-sinx關(guān)于x的階數(shù).解

因?yàn)楣十?dāng)

時(shí),tanx-sinx為x的三階無窮小.等價(jià)無窮小Chapter2第一部分：常用等價(jià)無窮小當(dāng)時(shí),常用的等價(jià)無窮小量：例如

當(dāng)

時(shí),.

第二部分：等價(jià)無窮小定理13設(shè)

是同一過程中的無窮小,且存在,則

證

定義設(shè)是同一變化過程中的兩個(gè)無窮小量,如果則稱與是等價(jià)無窮小量,記作~

練習(xí)例41求解

當(dāng)

時(shí),故

第二部分：等價(jià)無窮小注：(1)求兩個(gè)無窮小量商的極限時(shí),分子、分母可分別用它們的等價(jià)無窮小量代替.(2)只有當(dāng)分子或分母為函數(shù)的乘積時(shí)，各個(gè)乘積項(xiàng)量代換.(3)對(duì)于和或差中的函數(shù),一般不能分別用等價(jià)無窮小才可以分別用它們的等價(jià)無窮小量代換.

等價(jià)無窮小例42求解

練習(xí)例43求解

當(dāng)

時(shí),故

小結(jié)1.

無窮小比較的概念

高階無窮

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論