《概率統(tǒng)計(jì)》 課件全套 呂小俊 第1-7章 隨機(jī)事件及其概率-點(diǎn)估計(jì)

概率統(tǒng)計(jì)010203等可能概型頻率和概率隨機(jī)事件第一章隨機(jī)事件及其概率04條件概率05獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件美國(guó)一檔電視游戲節(jié)目叫做Let‘sMakeaDeal，現(xiàn)場(chǎng)有三扇關(guān)閉了的門，其中一扇的后面有輛跑車，而另外兩扇門后面則各藏有一只山羊。參賽者需要從中選擇一扇門，如果參賽者選中后面有車的那扇門就可以贏得這輛跑車。當(dāng)參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時(shí)候，節(jié)目主持人會(huì)開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一只山羊。接下來參賽者會(huì)被問到：是否保持他的原來選擇，還是轉(zhuǎn)而選擇剩下的那一道門？問題來了，請(qǐng)問如果你是參賽者，為了得到門后的跑車大獎(jiǎng)，你會(huì)做哪種選擇，使得自己獲獎(jiǎng)的概率會(huì)更大呢？進(jìn)一步提問：換和不換的獲勝概率分別是多少呢？概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件①參賽者只能在三扇門中挑選一扇，而且他并不知道后面是什么。很重要的前提：作為知道答案的主持人，不可能選擇開啟有車的門。所以他永遠(yuǎn)都會(huì)挑一扇有山羊的門，也就是說主持人選擇開啟其中一扇門時(shí)，他的選擇并不是一個(gè)純隨機(jī)事件。我們可以遍歷所有可能性，那么假設(shè)參賽者選擇1號(hào)門，那么如下所示，存在3種等可能情形：參賽者選擇的是汽車主持人選擇山羊甲轉(zhuǎn)換失敗，不轉(zhuǎn)換成功參賽者選擇的是山羊甲主持人選擇山羊乙轉(zhuǎn)換成功參賽者選擇的是山羊乙主持人選擇山羊甲轉(zhuǎn)換成功可見轉(zhuǎn)換選擇后的成功概率就是2/3②主持人是明確知道每扇門后面有什么的。③主持人必須開啟剩下的其中一扇門，并且必須提供換門的機(jī)會(huì)。三門問題自然界和人類社會(huì)生活中發(fā)生的現(xiàn)象多種多樣,主要有兩類:一類是必然現(xiàn)象,它在一定條件下必然發(fā)生.例如,樹上的蘋果熟透后必然落下,同性電荷必相互排斥,等等.另一類是隨機(jī)現(xiàn)象,這類現(xiàn)象在一定條件下,可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果,也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果,而在試驗(yàn)或觀察前不能預(yù)知確切的結(jié)果.例如,拋一枚硬幣,可能出現(xiàn)正面,也可能出現(xiàn)反面;拋一枚骰子,可能出現(xiàn)1,2,…,6點(diǎn)；110報(bào)警臺(tái)一天中說不定會(huì)接到多少次報(bào)警電話;等等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件在隨機(jī)現(xiàn)象中,有這樣的一類,其試驗(yàn)的結(jié)果在個(gè)別試驗(yàn)中呈現(xiàn)不確定性,但在大量重復(fù)試驗(yàn)中其結(jié)果又具有某種規(guī)律性.例如,多次重復(fù)拋一枚硬幣,得到正面向上的次數(shù)與反面向上的次數(shù)大致相同,等等.這種在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中所呈現(xiàn)的固有規(guī)律性,就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。概率統(tǒng)計(jì)就是研究和揭示這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門專門的學(xué)科。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)試驗(yàn)的概念§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件1.試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行;2.試驗(yàn)的所有可能結(jié)果在試驗(yàn)前是已知的;3.在試驗(yàn)之前不能確定會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果;

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)試驗(yàn)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

一些隨機(jī)試驗(yàn)的例子：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本空間§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本空間§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

一些隨機(jī)試驗(yàn)的例子：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本空間§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

注概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件從隨機(jī)事件的定義可以看出，一個(gè)樣本空間中可以有很多個(gè)隨機(jī)事件。概率論的任務(wù)之一就是研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，通過對(duì)較簡(jiǎn)單的事件的規(guī)律的研究去掌握更復(fù)雜事件的規(guī)律。為此，需要研究事件間的關(guān)系和運(yùn)算，以及運(yùn)算所滿足的一些規(guī)律。由于事件是樣本空間的子集，因此事件間的關(guān)系和運(yùn)算可以按照集合之間的關(guān)系和運(yùn)算來考慮，但需要注意每個(gè)關(guān)系和運(yùn)算的概率意義。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

基本事件之間兩兩互不相容。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

注概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)運(yùn)算滿足的規(guī)律§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)運(yùn)算滿足的規(guī)律§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件注

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系和運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

1.三次都取到合格產(chǎn)品;2.三次中至少有一次取到合格產(chǎn)品；3.三次中恰有兩次取到合格產(chǎn)品；4.三次中最多有一次取到合格產(chǎn)品.事件的關(guān)系和運(yùn)算概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件10件產(chǎn)品中有2件次品，8件正品，從中可重復(fù)地任取三次，請(qǐng)先設(shè)事件，并用其表示出以下事件：1.至少取得一件正品;

2.恰好取得一件正品；3.恰好取得兩件正品;

4.至少取得兩件正品；5.第二次取得正品;

6.第三次取得正品；7.至多取得兩件正品;

8.至多取得一件正品；事件的關(guān)系和運(yùn)算概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件隨堂練習(xí)請(qǐng)寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間1.隨機(jī)拋擲一枚骰子三次，記錄其三次點(diǎn)數(shù)之和;2.記錄100件電子元件中不合格品的個(gè)數(shù)；3.某人進(jìn)行投籃試驗(yàn)，記錄直至投中3次為止所進(jìn)行的投籃試驗(yàn)總次數(shù).概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件隨堂練習(xí)

概率統(tǒng)計(jì)010203等可能概型頻率和概率隨機(jī)事件第一章隨機(jī)事件及其概率04條件概率05獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)頻率的定義與性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)頻率的定義與性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)頻率的性質(zhì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)頻率的定義與性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)頻率反應(yīng)了事件發(fā)生的頻繁程度，即事件發(fā)生的越頻繁，其頻率就越大，反之亦然。因此，較為直觀的想法是能否用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率來表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)頻率的定義與性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)表1-1試驗(yàn)序號(hào)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)頻率的定義與性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)表1-2試驗(yàn)者拋硬幣次數(shù)出現(xiàn)正面次數(shù)出現(xiàn)正面頻率DeMorgan204810610.5181Buffon404020480.5069Pearson1200060190.5016Pearson24000120120.5005概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)頻率的定義與性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)由上表可以看出，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)越來越大時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率總在常數(shù)0.5附近擺動(dòng)，且越來越接近于常數(shù)0.5，這一常數(shù)正是反映了“出現(xiàn)正面”這一事件發(fā)生的可能性大小，也就是所謂的概率，據(jù)此，我們給出如下關(guān)于概率的公理化定義。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的定義§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)概率的公理化定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的定義§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)概率的公理化定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的定義§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)性質(zhì)1

性質(zhì)2(有限可加性)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)性質(zhì)3(單調(diào)性)

性質(zhì)4

性質(zhì)5

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)性質(zhì)6(加法公式)

性質(zhì)7（減法公式）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)例

概率統(tǒng)計(jì)010203等可能概型頻率和概率隨機(jī)事件第一章隨機(jī)事件及其概率04條件概率05獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)加法原理定義

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)乘法原理定義

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)排列定義

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)組合定義

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)試驗(yàn)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件引例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型的概念定義

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型的概念§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

由于基本事件兩兩互不相容，根據(jù)概率的有限可加性得

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型的概念§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型例

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型解

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型例

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型解

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例設(shè)袋子中裝有6只紅球，3只白球。從袋子中取球三次，每次隨機(jī)取一只。考慮兩種取球方式：(a)放回抽樣；(b)不放回抽樣；試求：(1)取到的三只球都是紅球的概率；(2)取到兩只紅球和一只白球的概率。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型注

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)超幾何分布§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)摸牌問題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例一副標(biāo)準(zhǔn)的撲克牌(除去大小王)由52張組成，它有2種顏色(紅和黑)、4種花式(紅心、黑桃、梅花、方塊)和13種牌型(A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K)。

假如52張牌的大小、厚度和外形完全一樣(一般的撲克牌都滿足這一條件)，那么52張牌中任一張被抽出的可能性是相同的。我們來研究一下下面這些事件的概率：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)摸牌問題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問題（生日問題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問題（生日問題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問題（生日問題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問題（生日問題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問題（生日問題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型日常生活中有很多的實(shí)例與該例中模型類似，比如下述著名的生日問題。例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問題（生日問題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

表1-32023304050641000.4110.5070.7060.8910.9700.9970.9999997概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問題（生日問題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型說明

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例某接待站每周7天接待采訪。通過觀察發(fā)現(xiàn)在某一周該接待站接待了12次采訪，但這12次接待均在周二和周四進(jìn)行，請(qǐng)問是否可以依此判斷該接待站的接待時(shí)間是規(guī)定的？

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型小概率事件概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明這是一個(gè)非常小的概率，而人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中總結(jié)得出“概率很小的事件在一次試驗(yàn)中實(shí)際上幾乎是不發(fā)生的”（稱之為實(shí)際推斷原理）。但現(xiàn)在概率很小的事件在一次試驗(yàn)中居然發(fā)生了，因此有理由懷疑假設(shè)的正確性，從而推斷該接待站不是每天都接待來訪者，即認(rèn)為其接待時(shí)間是有規(guī)定的?！?.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型小概率事件概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型女士品茶概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型定義

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型定義這一類概率通常稱作幾何概率。請(qǐng)注意，如果是在一個(gè)線段上投點(diǎn)，那么面積應(yīng)改為長(zhǎng)度；如果是在一個(gè)立方體內(nèi)投點(diǎn)，則面積應(yīng)改為體積；依此類推?！?.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型例（會(huì)面問題）

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型解

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型解

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型例

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型解

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率統(tǒng)計(jì)010203等可能概型頻率和概率隨機(jī)事件第一章隨機(jī)事件及其概率04條件概率05獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)條件概率的概念引例一醫(yī)療團(tuán)隊(duì)為研究某地的一種地方性疾病與當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生習(xí)慣(衛(wèi)生習(xí)慣分為良好和不夠良好兩類)的關(guān)系，在已患該疾病的病例中隨機(jī)調(diào)查了100人(稱為病例組)，同時(shí)在未患該疾病的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人(稱為對(duì)照組)。具體見如下的二維列聯(lián)表:§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)條件概率的概念§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式表1-4不夠良好良好病例組對(duì)照組概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式不夠良好良好病例組對(duì)照組

條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式不夠良好良好病例組對(duì)照組

條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式(1)條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式條件概率概念的理解

條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式條件概率概念的理解

條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式條件概率概念的理解

條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式條件概率概念的理解

條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式條件概率的性質(zhì)

性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式條件概率在100件圓柱形零件中有95件長(zhǎng)度合格，93件直徑合格，90件兩個(gè)指標(biāo)都合格。從中任取一件，討論在長(zhǎng)度合格的條件下，直徑也合格的概率。例概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

解

條件概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

例條件概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

解

條件概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

例條件概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

解

條件概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式勞動(dòng)節(jié)快到了，想外出游玩兩天，需要知道這兩天的天氣情況。已知第一天下雨的概率為0.6，第二天下雨的概率為0.3，兩天都下雨的概率為0.1.求：(1)當(dāng)?shù)谝惶煜掠陼r(shí)，第二天不下雨的概率；(2)當(dāng)?shù)谝惶煜掠陼r(shí)，第二天也下雨的概率。例

條件概率與無條件概率之間的大小無法確定?。?！

條件概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)乘法公式§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例一批零件共100個(gè)，其中有10個(gè)是次品。從中任取一個(gè)，取出后不放回，再?gòu)挠嘞碌牧慵腥稳∫粋€(gè)，求兩個(gè)都是合格品的概率?！?.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式乘法公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

乘法公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式現(xiàn)有3個(gè)布袋：1個(gè)紅袋，1個(gè)綠袋，1個(gè)黃袋。在紅袋中裝有60個(gè)紅球和40個(gè)綠球，在綠袋中裝有30個(gè)紅球和50個(gè)綠球，在黃袋中裝有20個(gè)紅球和30個(gè)綠球。現(xiàn)任取一袋，從中任取一球，(每個(gè)袋子和袋子中的每個(gè)球被取到的可能性都是相等的)問：(1)是紅袋中紅球的概率是多少？例

乘法公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)乘法定理§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

(2)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式乘法公式

例(波利亞球罐模型(Polya

Urn))

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式《儒林外史》中有一章節(jié)講的是范進(jìn)中舉的故事，這其實(shí)也是一個(gè)概率問題?，F(xiàn)在我們來算一下，范進(jìn)晚年中舉的概率究竟有多大呢？

這意味著，范進(jìn)考中的概率為97.18%！即范進(jìn)晚年中舉的概率為97.18%！這也從另一方面啟示我們：學(xué)習(xí)最重要的是持之以恒，堅(jiān)持不懈！乘法公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)全概率公式§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例保險(xiǎn)公司認(rèn)為某險(xiǎn)種的投保人可以分成兩類：一類為易出事故者，另一類為安全者。統(tǒng)計(jì)表明：一個(gè)易出事故者在一年內(nèi)發(fā)生事故的概率為0.4，而安全者這個(gè)概率則減少為0.1。若假定易出事故者占此險(xiǎn)種投保人的比例為20%?，F(xiàn)有一個(gè)新的投保人來投保此險(xiǎn)種，問該投保人在購(gòu)買保單一年內(nèi)發(fā)生事故的概率有多大？§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例（摸彩模型）

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

這表明：摸到中獎(jiǎng)彩票的機(jī)會(huì)與先后次序無關(guān)。因后者可能處于“不利情況”(前者已摸到中獎(jiǎng)彩票)，但也可能處于“有利情況”(前者沒摸到中獎(jiǎng)彩票，從而增加了后者摸到中獎(jiǎng)彩票的機(jī)會(huì))，兩種狀況用全概率公式綜合(加權(quán)平均)所得結(jié)果(機(jī)會(huì)均等)，既公平又合理。全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定理

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式(3)全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例現(xiàn)有3個(gè)布袋：1個(gè)紅袋，1個(gè)綠袋，1個(gè)黃袋。在紅袋中裝有60個(gè)紅球和40個(gè)綠球，在綠袋中裝有30個(gè)紅球和50個(gè)綠球，在黃袋中裝有20個(gè)紅球和30個(gè)綠球?，F(xiàn)任取一袋，從中任取一球，問：(每個(gè)袋子和袋子中的每個(gè)球被取到的可能性都是相等的)(2)取到紅球的概率是多少？§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例一批產(chǎn)品來自三個(gè)工廠，要求這批產(chǎn)品的合格率。為此對(duì)這三個(gè)工廠的產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)甲廠產(chǎn)品的合格率為95%，乙廠產(chǎn)品的合格率為80%，丙廠產(chǎn)品的合格率為65%，且這批產(chǎn)品中有60%的產(chǎn)品來自甲廠，30%的產(chǎn)品來自乙廠，10%的產(chǎn)品來自丙廠。§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例在上述例子中，若該廠規(guī)定，出了不合格品要追究有關(guān)工廠的經(jīng)濟(jì)責(zé)任?，F(xiàn)從出廠產(chǎn)品中任取一件，結(jié)果為不合格品，但該產(chǎn)品是哪家工廠生產(chǎn)的標(biāo)志已經(jīng)脫落，問廠方如何處理這件不合格品比較合理？即每一家工廠應(yīng)該承擔(dān)多大的責(zé)任？§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定理

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式說明

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式說明

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例某銀行對(duì)貸款人進(jìn)行信用評(píng)估，假設(shè)每個(gè)人是守信人的概率為0.5，守信人按時(shí)還款的概率為0.9，不守信人按時(shí)還款的概率為0.5?；诖耍y行可以根據(jù)貸款人是否每次按時(shí)還款對(duì)該貸款人守信的概率進(jìn)行評(píng)估?！?.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

如果該貸款人第二次繼續(xù)按時(shí)還款，則銀行判斷其守信的概率提升為：

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

如果該貸款人第二次沒有按時(shí)還款，則銀行判斷其守信的概率降低為：

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式伊索寓言“孩子與狼”講的是一個(gè)小孩每天到山上放羊，山里經(jīng)常有狼出沒。第一天他在山上喊：“狼來了！狼來了！”山下的村民聞聲便去打狼，可到山上，發(fā)現(xiàn)狼沒有來；第二天仍是如此；第三天，狼真的來了，可是無論小孩如何喊叫，也沒有人來救他，因?yàn)樗皟纱握f了謊，人們不再相信他了。貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

在小孩第一次說謊后，他的可信度變?yōu)椋?/p>

在小孩第二次說謊后，他的可信度變?yōu)椋?/p>

貝葉斯公式概率統(tǒng)計(jì)010203等可能概型頻率和概率隨機(jī)事件第一章隨機(jī)事件及其概率04條件概率05獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型引例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性解

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性解

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性說明

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性定義

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性(1)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性例

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

兩個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性不獨(dú)立獨(dú)立概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性(4)若??(??)=1，則任何事件??都與??獨(dú)立；(3)若??(??)=0，則任何事件??都與??獨(dú)立；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例兩個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解兩個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相互獨(dú)立與互不相容的區(qū)別§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性兩個(gè)事件相互獨(dú)立與互不相容的區(qū)別：

非常重要概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多個(gè)事件的獨(dú)立性定義

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性(2)(3)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多個(gè)事件的獨(dú)立性定義

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性(4)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例某零件用兩種工藝加工，第一種工藝有三道工序，各道工序出現(xiàn)不合格品的概率分別為0.3，0.2，0.1；第二種工藝有兩道工序，各道工序出現(xiàn)不合格品的概率為0.3，0.2。設(shè)各道工序之間出現(xiàn)不合格品是相互獨(dú)立的。試問：(1)用哪種工藝加工得到的合格品的概率較大些？(2)當(dāng)?shù)诙N工藝兩道工序出現(xiàn)不合格品的概率都是0.3時(shí)，上述情況又會(huì)如何呢？多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性第二種第一種概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)某彩票每周開獎(jiǎng)一次，每次中頭獎(jiǎng)的概率都是百萬分之一。某人每周購(gòu)買一張彩票，堅(jiān)持了十年(每年52周)之久，請(qǐng)問這個(gè)人從未中過頭獎(jiǎng)的概率是多少?例多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性這個(gè)概率表明你十年從未中過頭獎(jiǎng)是很正常的事。如果每周買100張彩票，你贏一次大獎(jiǎng)的時(shí)間大約需要1000年，如果每周買1000張彩票（折合人民幣2000元），你贏一次大獎(jiǎng)的時(shí)間約為100年，你還會(huì)認(rèn)為“早中，晚中，早晚要中”嗎？概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性在計(jì)算和事件的概率的時(shí)候，一般采用加法公式。但若是多個(gè)事件的情形，加法公式則比較麻煩，這時(shí)如果事件是相互獨(dú)立的，則可有如下的簡(jiǎn)便算法：

定理(5)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例甲乙兩人獨(dú)立地向某一目標(biāo)射擊，甲的擊中率為0.8，乙的擊中率為0.7，問目標(biāo)被擊中的概率。獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)現(xiàn)行市場(chǎng)上有3支股票，通過初步預(yù)測(cè)，這3支股票能為持股人帶來經(jīng)濟(jì)效益的概率分別為0.8，0.5和0.3，且這3支股票相互獨(dú)立。問：這3支股票中至少有一支股票能夠獲利的概率是多少呢？例獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例某人參加25家公司的面試，假定25家公司面試成功的概率均為0.1，那么此人至少可以通過1家公司面試的概率是多少？獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

盡管每家公司的面試成功率都很低，但是只要參加面試的機(jī)會(huì)足夠多，那么就有很高的概率通過面試。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)俗語說“三個(gè)臭皮匠，賽過諸葛亮”。假設(shè)對(duì)于某問題諸葛亮有85％的把握能解出，而每個(gè)臭皮匠僅有50%的把握解出，請(qǐng)問這三個(gè)臭皮匠能賽過諸葛亮嗎？（假設(shè)臭皮匠能否解出問題是相互獨(dú)立的）例獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性若有10個(gè)臭皮匠呢？在什么情況下，三個(gè)臭皮匠賽不過一個(gè)諸葛亮呢？個(gè)人加入到集體中，若喪失了自己獨(dú)立思考解決問題的能力，那么三個(gè)臭皮匠就賽不過諸葛亮了

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例某銀行發(fā)生一起搶劫案，現(xiàn)有兩個(gè)相互獨(dú)立的證據(jù)，每個(gè)證據(jù)均以0.7的證明力可以證明為某一犯罪團(tuán)伙所為，求這一起搶劫案為這一犯罪團(tuán)伙所為的概率。獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

若要以99%以上的概率確定這起搶劫案為這一犯罪團(tuán)伙所為，問至少需要多少個(gè)相互獨(dú)立的證據(jù)？

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例某血庫(kù)急需AB型血，要從身體合格的獻(xiàn)血者中獲得，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每百名身體合格的獻(xiàn)血者中只有2名是AB型血。問在20名身體合格的獻(xiàn)血者中至少有一人是AB型血的概率為多少？獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性若要以99.9%以上的把握能獲得一份AB型血，至少需要多少名身體合格的獻(xiàn)血者？概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例設(shè)某類高射炮，每門炮發(fā)射一發(fā)炮彈擊中飛機(jī)的概率為0.6，現(xiàn)有若干門炮同時(shí)發(fā)射（每門炮發(fā)射一次，且各門炮工作是相互獨(dú)立的），欲以99.9%以上的把握擊中一架來犯敵機(jī)，至少需要幾門炮？獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例

獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的獨(dú)立性

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的獨(dú)立性

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性(6)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率統(tǒng)計(jì)010203一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維隨機(jī)變量第二章一維隨機(jī)變量及其分布04一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度05一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§2.

1一維隨機(jī)變量背景一維隨機(jī)變量概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例背景§2.

1一維隨機(jī)變量背景一維隨機(jī)變量

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§2.

1一維隨機(jī)變量背景一維隨機(jī)變量

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

一維隨機(jī)變量§2.

1一維隨機(jī)變量背景一維隨機(jī)變量概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

定義一維隨機(jī)變量§2.

1一維隨機(jī)變量背景一維隨機(jī)變量概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一維隨機(jī)變量§2.

1一維隨機(jī)變量背景一維隨機(jī)變量

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一維隨機(jī)變量§2.

1一維隨機(jī)變量背景一維隨機(jī)變量

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一維隨機(jī)變量§2.

1一維隨機(jī)變量背景一維隨機(jī)變量

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一維隨機(jī)變量§2.

1一維隨機(jī)變量背景一維隨機(jī)變量

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一維隨機(jī)變量§2.

1一維隨機(jī)變量背景一維隨機(jī)變量

隨機(jī)變量的取值隨試驗(yàn)的結(jié)果而定，在試驗(yàn)之前不能預(yù)知它取什么值，且它的取值有一定的概率。這些性質(zhì)顯示了隨機(jī)變量與普通函數(shù)有著本質(zhì)的差異。隨機(jī)變量的引入，使得我們能用隨機(jī)變量來描述各種隨機(jī)現(xiàn)象，并能利用高等數(shù)學(xué)的方法對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行深入而廣泛的研究和討論。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一維隨機(jī)變量§2.

1一維隨機(jī)變量背景一維隨機(jī)變量概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例（2019年II卷）

一維隨機(jī)變量§2.

1一維隨機(jī)變量背景一維隨機(jī)變量

概率統(tǒng)計(jì)010203一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維隨機(jī)變量第二章一維隨機(jī)變量及其分布04一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度05一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)

定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)

定義(1)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)

定理(3)(2)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)對(duì)于離散型隨機(jī)變量,我們需要知道它的所有可能取值及取每一個(gè)可能值的概率.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)例（2019年I卷）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)退化分布在某種程度上已經(jīng)喪失了隨機(jī)性,就像隨機(jī)事件里的不可能事件和必然事件一樣,我們也可以將退化分布理解為分布的某種極端.退化分布(4)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)(0-1)分布的分布律也可以寫成(0-1)分布

(5)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)(0-1)分布例如，對(duì)新生兒的性別進(jìn)行登記;檢查產(chǎn)品的質(zhì)量是否合格;拋硬幣的正反面情況;投籃是否投中等都可以用(0-1)分布的隨機(jī)變量來描述。(0-1)分布是經(jīng)常遇到的一種分布。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)二項(xiàng)分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

定義§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)二項(xiàng)分布(6)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)二項(xiàng)分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)二項(xiàng)分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)將上述概率計(jì)算結(jié)果列表如下:§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)二項(xiàng)分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)我們做出上表的圖形，如圖2-3所示：§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)二項(xiàng)分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)二項(xiàng)分布例某人進(jìn)行射擊,

設(shè)每次射擊的命中率為0.02,

獨(dú)立射擊400次,

試求至少擊中1次的概率.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)二項(xiàng)分布這個(gè)概率很接近于1。我們從兩方面來討論這一結(jié)果的實(shí)際意義。其一,雖然每次射擊的命中率很低(為0.02),

但如果射擊400次,

則擊中目標(biāo)至少1次是幾乎可以肯定的。這一事實(shí)說明,一個(gè)事件盡管在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率很小,但只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多,而且試驗(yàn)獨(dú)立地進(jìn)行,那么這一事件的發(fā)生幾乎是必然的。這說明絕不能輕視小概率事件;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)二項(xiàng)分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)二項(xiàng)分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

定義§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松分布(7)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)際生活中，觀察某電話局在單位時(shí)間內(nèi)收到用戶的呼叫次數(shù)，一本書一頁(yè)中的印刷錯(cuò)誤數(shù)，某地區(qū)在一天內(nèi)郵遞遺失的信件數(shù)，某醫(yī)院在一天內(nèi)的急診病人數(shù)，某城市在一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)，某耕地單位面積內(nèi)出現(xiàn)的雜草數(shù)目等隨機(jī)變量均可用泊松分布來描述?！?.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一公司的電話通數(shù)約為每小時(shí)30通，問在1分鐘內(nèi)一通電話也沒有的概率。例§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松分布

5分鐘呢？

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有一個(gè)饅頭店，每天早上6:00-10:00營(yíng)業(yè)，生意挺好，就是發(fā)愁一件事情，應(yīng)該準(zhǔn)備多少個(gè)饅頭才能既不浪費(fèi)又能充分供應(yīng)顧客的需求？例§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理為此老板統(tǒng)計(jì)了一周每日賣出的饅頭，數(shù)據(jù)如下：經(jīng)測(cè)算得平均值為5，但若每天準(zhǔn)備5個(gè)饅頭的話，將會(huì)至少有2天饅頭不夠賣。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)老板的思考§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)老板的思考§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理將周一的三個(gè)饅頭按照銷售時(shí)間段放在線段上：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)老板的思考§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)老板的思考§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理在每個(gè)時(shí)間段上，要不賣出了（一個(gè)）饅頭，要不沒有

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)老板的思考§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理周二的數(shù)據(jù)放入，四段等分段不夠了：不能套用二項(xiàng)分布了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)老板的思考§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

老板的思考§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

定理§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

證明§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)老板的難題§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理注

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

注§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理例

(1)若用一名維修工負(fù)責(zé)維修20臺(tái)設(shè)備，求設(shè)備發(fā)生故障而不能及時(shí)維修的概率是多少?

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理例

(2)若用三名維修工負(fù)責(zé)維修80臺(tái)設(shè)備，求設(shè)備發(fā)生故障而不能及時(shí)維修的概率是多少?

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)某大城市有一個(gè)繁忙的交通崗，若每天有10萬人通過，每人出事故的概率為萬分之一，求該天出事故的人數(shù)不超過2人的概率。例§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例（英語四級(jí)考試）§2.

2一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維離散型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)常用的一維離散型隨機(jī)變量及性質(zhì)泊松定理

概率統(tǒng)計(jì)010203一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維隨機(jī)變量第二章一維隨機(jī)變量及其分布04一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度05一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

背景§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

背景§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

定義分布函數(shù)的定義§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)是一個(gè)普通的函數(shù)，正是通過它，我們將能用微積分這一有力的工具來研究隨機(jī)現(xiàn)象。分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)

分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

即

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)定理

分布函數(shù)的性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)

分布函數(shù)的性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)

??例隨堂練習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)

例隨堂練習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)

分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)

分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)它的圖形是一條連續(xù)曲線，如下圖所示：分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)

分布函數(shù)的定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§2.

3一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)背景分布函數(shù)的定義分布函數(shù)的性質(zhì)隨堂練習(xí)概率統(tǒng)計(jì)010203一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)一維離散型隨機(jī)變量的概率分布一維隨機(jī)變量第二章一維隨機(jī)變量及其分布04一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度05一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)§2.

4一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)密度函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用常用的一維連續(xù)型隨機(jī)變量及性質(zhì)

定義(10)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)由（10）式可知，連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)。此外，在實(shí)際生活中，我們遇到的基本上都是離散型或連續(xù)型隨機(jī)變量，故本書只討論這兩種隨機(jī)變量。§2.

4一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)密度函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用常用的一維連續(xù)型隨機(jī)變量及性質(zhì)說明一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

定理密度函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用§2.

4一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)密度函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用常用的一維連續(xù)型隨機(jī)變量及性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

定理§2.

4一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)密度函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用常用的一維連續(xù)型隨機(jī)變量及性質(zhì)密度函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

注§2.

4一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布一維連續(xù)型隨