四川省各地市2023年中考數(shù)學(xué)試題【16套】（附真題答案）

四川省巴中市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（1248.0）下各數(shù)無(wú)理的是（ ）C． D．【解析】【解答】解：A、0.618是有限小數(shù)，它是有理數(shù)，所以A不符合題意；B、是數(shù)，是有數(shù)，以B不合題；C、是放開盡的，它無(wú)理，所以C符題意；D、，是有數(shù)，以D不合題。C。如所示形中圓柱是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、上下底面不平行，它不是圓柱，所以A不符合題意；B、它是圓柱，所以B符合題意；CCDB。下運(yùn)算確的（ ）Ax2和x3AB、，算正，所以B正；a=2a+運(yùn)算不正確，所以CD、，算不確，以D不確。B.下說(shuō)法確的（ ）多邊形的外角和為D．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的【解析】【解答】解：A、多邊形的外角和恒等于360°，所以A正確；、2a=aaBC、525000=5.25×105，所以C不正確；D、能性很小的事情是也有可能發(fā)生的，所以D不正確。故答案為：A.一函數(shù)的數(shù)值 隨增而減，則的值范是（ ）【解析】【解答】解：根據(jù)題意知：k-3＜0，∴k＜3.故答案為：D.展圖后在如所示正方的表展開上寫了“傳紅色化六個(gè)，還成正體后，“紅”的面是（ ）傳 承 C．文 D．化"""化"。D.若滿足，代數(shù)式的為（ ）【解析】【解答】解：∵x2+3x-5=0，∴x2+3x=5，∴2x2+6x-3=2（x2+3x）-3=2×5-3=7故答案為：B.2+3x=5，然后再整體代入求得2x2+6x-3的值即可。，是的接圓若，則（ ）【解析】【解答】解：如圖所示，連接OB，D.某校課興趣組在展手制作動(dòng)中美術(shù)師要用張紙制圓柱包裝，準(zhǔn)把這些紙分兩部分一分做面另部分底面已每張紙可裁出個(gè)面或裁出個(gè)面，如果個(gè)面和個(gè)面可做成個(gè)包盒，些卡最多以做包裝的個(gè)為（ ）C． 【解析【解解設(shè)用x張紙做面張紙做面根題意： 解個(gè)方組，：，為每包裝有一側(cè)面所以裝盒個(gè)數(shù)：2x=2×6=12，C.23個(gè)，根據(jù)12如在 分為 中連接 相于點(diǎn)，點(diǎn)在上且：：，四邊形的積為（ ）【解析】【解答】解：如圖所示，連接DE，∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴S△ABC=，點(diǎn)D是AC的點(diǎn)，以點(diǎn)E是BC的點(diǎn)，∴又∵D是AC的中E是BCDEABCDE∥AB，DE∶AB=1∶2，∴△ABF∽△EDF，==∴S形E=E+E=+cm。B.然根據(jù)DE分是ACBC中可得出 再據(jù)DG∶GC=1∶2，，據(jù)DE是△ABC的位線可得 最得出S邊E=E+E==c。我南宋期數(shù)家楊于年下的詳九章法，中記的圖給出了展式當(dāng)數(shù)式的為時(shí)則的為（ ）B． C．或 D．或ana+=a+3+a+a3+，∴=x4+4x3×(-3)+6x2×（-3）2+4x×（-3）3=（x-3）4=1，∴x-3=1或者x-3=-1，∴x=4或x=2.n展開式的系數(shù)規(guī)律，可得=（x-3）4=1，解方程可求得x的值。則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）與拋物線交于 兩設(shè)，，．．當(dāng)線段長(zhǎng)最小時(shí)，則的積為．若點(diǎn)，則．A． B． D．解析線=+1線 于22程=1+2=1=12程 程可整理為：y2-（4k2+2）x+1=0，∴y1+y2=4k2+2，y1y2=1；∴①正確；②正確；③=+當(dāng)=0，B為B：點(diǎn)N，∴，∴，∴kANKBN=-k2-1，∴當(dāng)k=0時(shí)，AN⊥BN，當(dāng)k≠0時(shí)，AN不垂直BN，所以④不正確，所以結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)。故答案為：C.1與21與2二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）在，， ， 四數(shù)中最小實(shí)數(shù)是 ．，以最的實(shí)是-π。1-π.已知為整數(shù)點(diǎn)在一象中，則 ．P（4，2-a）2-a＞0，∴a＜2，∵aa=1。11.這數(shù)據(jù)，，，，，的位數(shù)．+=.故第1空答案為：4.關(guān)于的式方程有根，則 ．【解析【答】：因?yàn)殛P(guān)于的式方程 有根，以分方程增根為x=2，把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程為：2x=m+5，把x=2代入2x=m+5中，得m=-1.故第1空答案為：-1.如，已正方形 和方形 ，點(diǎn) 在 上， 與 交點(diǎn) ，，正形的長(zhǎng)為，則 的為 ．ABCDA=∠D=∠C=90°，∴∠ABG+∠AGB=90°，∵AB=8，∴AG=4，∴GD=4，又∵四邊形GBEFBGF=90°，∴，∴CH=DC-DH=8-2=6，∴在Rt△BCH中，110.規(guī)：如兩個(gè)數(shù)的象關(guān)于 軸稱，么稱兩個(gè)數(shù)互為“ 函數(shù)”例：函數(shù)與互“ 函數(shù)”若數(shù)的象與軸有一交點(diǎn)則它“ 函數(shù)”圖與軸交點(diǎn)標(biāo)．【解析【答】：因函數(shù) 的象與x軸有一交點(diǎn)所以以分兩種情討論當(dāng)k=0， 為次函數(shù)它解析為它"Y函數(shù)"=3，令==="Y"圖象與x當(dāng)0時(shí)， 是次函，因圖象與x軸有一交點(diǎn)所以程有個(gè)相的實(shí)根， ，∴k=-1，以此二次： 4"Y"，x"Y圖象與x。.①當(dāng)k=0時(shí)，為次函，根新定得出"Y函"圖與x軸交點(diǎn)標(biāo)即可；②當(dāng)k≠0時(shí)，，據(jù)圖與x軸有一交點(diǎn)得出程0x"Y"x三、解答題（784.0）：．不等組 的集．化簡(jiǎn)再求值，中的是方程 的．【解析】x，，為如已等邊中點(diǎn)以為心適長(zhǎng)為徑畫交于點(diǎn)，，，為交于點(diǎn)分以、 為心大于 為徑畫弧兩交于點(diǎn)作線交點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作交線于點(diǎn)，接、．證：邊形 是形．若，求 的積．【解析】∴EF=DE，從而得出EF、BD平行且相等，可判定四邊形BDEF是菱形；（2）直角角形分別得AG=3，，據(jù)三形面計(jì)算式求△AFD的積即。某為了進(jìn)這工對(duì)校學(xué)一周平均書時(shí)進(jìn)行樣調(diào)查將查結(jié)的數(shù)分成、、、、五等級(jí)繪制表格扇形計(jì)圖下．等級(jí)周均讀時(shí)間單；小時(shí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中 ， ．知該共有名生，估計(jì)校每讀書間至少小的人為 ．該每月從每班讀時(shí)間在 等的學(xué)中選取名生參讀書得交會(huì)九級(jí)某班共有名生名生的書時(shí)在等，現(xiàn)這名生中取名加交會(huì)，畫樹圖或表的法求班恰選出名生名生參交流的概．a(chǎn)=++=）×100=40；故第1空答案為：6；第2空答案為：40；+=×；故第1空答案為：1120；32800×1211果有6種，根據(jù)概率計(jì)算公式求得結(jié)果即可。如，已等腰，，以為徑作交于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，交延線于點(diǎn)．證： 是的線．若， ，圖中影部的面積結(jié)用表示．【解析】（2）S陰影=S四邊形AODE-S扇形AOD。如正例函數(shù) 與比例數(shù)的象交于 、 兩， ，的坐標(biāo)為．察圖，直寫出等式的集．將線 向平移個(gè)位交曲線于兩交標(biāo)軸點(diǎn) 連接，若的積為，直線的達(dá)式．【解析】中即可得反例函的表式；線B為以=相等，可求得=，所以D提問(wèn)題如圖在 和 且 接，接交的長(zhǎng)線點(diǎn)．的數(shù)是 ： ．比探究如圖，在和，，且，，連接、并長(zhǎng)交點(diǎn)．的數(shù)是 ： ．問(wèn)解決如圖在邊中， 于點(diǎn) 點(diǎn) 在段 上不與 重合以為在的側(cè)構(gòu)等邊將繞點(diǎn)在面內(nèi)時(shí)針轉(zhuǎn)任角度如圖，為，為的點(diǎn)．說(shuō)明為腰三形．求的數(shù)．1====，∴△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠CBD=∠ABD+∠CBD=45°，又∵∠ACB=45°，∴∠BOC=180°-∠ACB-（ACE+∠CBD）=90°；②又△BAD≌△CAE，∴BD=CE；∴BD∶CE=1∶1；故第1空答案為：90°；第2空答案為：1∶1；（2）①如圖2所示，∵∠ACB=∠DCE=45°，∴∠BCE=∠ACD，又∵△ACB和△DCE都是等腰直角三∴E=E+=+=，145°2∴BD∶CE=1∶1；ADE=∠OBA+∠CAD=45°，由角形角和理得出∠AOB=45°；出對(duì)邊AD∶BE=AC∶BC=；MNDMN=DN，由題意知MN、DNBEFBCE所以只需證明=EF=）BOC=60°FOC=120°NN∥BF，DN∥CE，MND=∠MPE=∠FOC=120°。在面直坐標(biāo)中拋線經(jīng)點(diǎn)和其點(diǎn)的坐標(biāo)為．若線 與軸于點(diǎn)在一象內(nèi)與物線于點(diǎn) 當(dāng) 取值時(shí)使得有最大值，并求出最大值．點(diǎn) 為物線 的稱軸一動(dòng)，將物線左平移個(gè)位長(zhǎng)后，為移后物線一動(dòng)點(diǎn)在 的件下得的點(diǎn)是能與、 、 構(gòu)平行邊形若能構(gòu)成求出點(diǎn)標(biāo)；不能成，說(shuō)明由．【解析】m的代數(shù)式表示出m，求得函數(shù)AN+MN的最大值，并求出此時(shí)m的件下得點(diǎn) 根平行邊形行分求得合條的點(diǎn)Q的標(biāo)即。四川省成都市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（8432在3， 四數(shù)中最大數(shù)是（ ）B． C．0 解析【答】：∵，∴在3， 四數(shù)中最大數(shù)是3，故案為：A.2023年5月17日10時(shí)49分我在西衛(wèi)星射中成功射第十六北斗航衛(wèi)北斗統(tǒng)作國(guó)家要基設(shè)施深刻變著們的產(chǎn)生方式.目，某圖軟調(diào)用北斗星日位量超3000億.將據(jù)3000億科學(xué)數(shù)法示為（ ）3000D.下計(jì)算確的（ ）B．【解析【答】：A：，算錯(cuò)；；；，算錯(cuò)；故答案為：C.“.“”.I（ ）A．26 B．27 C．33 D．34【解析】【解答】解：∵將數(shù)據(jù)從小到大排列為：26，27，33，34，40，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是33，故答案為：C.如，在中對(duì)角線AC與BD相于點(diǎn)O，下列論一正確是（ ）【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，B，選項(xiàng)A，C和DB.試行.某班決定每位學(xué)生隨機(jī)抽取一張卡片來(lái)確定自己的種植項(xiàng)目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜有4張正分別有白菜辣椒豇茄圖案水類有2張正分別有草莓西圖，每圖案應(yīng)該植項(xiàng)目.把這6張片背朝上勻，明隨抽取張，恰好中水類卡的概率（ ）42∴他好抽水果卡片概率是，故答案為：B..四尺寸屈量不一尺.木幾何其大是用根繩去量根長(zhǎng)，繩還剩余4.5尺將子對(duì)再量木長(zhǎng)還余1.問(wèn)長(zhǎng)多尺？木長(zhǎng)x則列方（ 【解析】【解答】解：設(shè)木長(zhǎng)x尺，則繩子長(zhǎng)為（x+4.5）尺，：，A.繩子長(zhǎng)為（x+4.5）尺，再找出等量關(guān)系列方程即可。如，二函數(shù)的象與x軸于，B兩，下說(shuō)法確的（ ）C．A，B兩點(diǎn)之間的距離為5當(dāng)時(shí)，y的隨x值增大增大【解析【答】：∵二函數(shù)的象與x軸于，∴9a-3-6=0，解得：a=1，∴二函數(shù)，拋線的稱軸直線，說(shuō)法誤；∵二函數(shù)，∴二函數(shù)頂點(diǎn)標(biāo)為 ，說(shuō)法誤；∵二函數(shù)，∴當(dāng)y=0時(shí)，，∴，x=-3或x=2，∴點(diǎn)B，∴A，B兩點(diǎn)之間的距離為2-（-3）=5，該說(shuō)法正確；∵拋線的稱軸直線，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的大而小，∴當(dāng)時(shí)，y的隨x值增大減小該說(shuō)錯(cuò)誤；C.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）： .【解析】【解答】m2-3m=m(m-3).故答案是：m（m-3）若點(diǎn) ， 都反比函數(shù)的象上則 （“>”“<”）.【解析【答】：∵反例函數(shù)，k=6＞0，∴反例函數(shù)在、三限，在每象限，y隨x的大而小，∵-3＜-1，∴y1＞y2，故答案為：＞.y隨x如圖已知 點(diǎn)依在同條直上.若 則CF的為 .解析【答】：∵，∴BC=EF=8，∵CE=5，∴CF=EF-EC=8-5=3，故答案為：3.在面直坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)關(guān)于y軸稱的的坐為 .【解析【答】：由意可：點(diǎn)關(guān)于y軸稱的的坐為，：.如圖在是邊AB上點(diǎn)按下步作圖以點(diǎn)A為心以當(dāng)長(zhǎng)半徑弧，分交AB，AC于點(diǎn)以點(diǎn)D為心，以AM長(zhǎng)半徑弧，交DB于點(diǎn) ；③以點(diǎn) 為圓心以MN長(zhǎng)半徑弧在內(nèi)交前的弧點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作線交BC于點(diǎn)E.若與邊形ACED的積比為4：21，則的為 .【解析】【解答】解：由作法可得：∠MAN=∠M'DN'，∴DE//AC，∵ 與四邊形ACED4：21，∴ 與△BAC4：25，∴，∴，∴ ，：.BAC4：25548）14．：；）；（2）解等式： ，由①得：x≤1，由②得：x＞-4，∴不等式組的解集為：-4＜x≤1.（2）利用不等式的性質(zhì)求解集即可。.””“”“”“交”..根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：次調(diào)的師共有 ▲ 人請(qǐng)補(bǔ)條形計(jì)圖；”1500”，=，為：；：，“360人.據(jù)題求出即作答；據(jù)所的數(shù)求出即作答。.如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽(yáng)篷AB長(zhǎng)為5米，與水平面的夾角為16°，且靠墻端離地高BC為4米，線D面E為°影D.到1： ，，）A作AF⊥BCC作DG⊥AF交AF于點(diǎn)G，∴∠GFC=∠FGC=90°，∵∠C=90°，∴四邊形CDGF是矩形，∴CF=GD，F(xiàn)G=CD，∵AB=5米，∠BAF=16°，=s·==cs·B×=，====6，∵∠ADE=45°，∴∠GAD=45°，∴AG=GD=2.6米，==G==2，即陰影CD的長(zhǎng)為2.2米.17．如圖，以的邊AC為直徑作，交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)連接AD，DE，.：；若，，求AB和DE的長(zhǎng).【解析】【解答】（1）證明：∵CE//AB，∴∠ACE=∠BAC，∵弧弧AE，∴∠ADE=∠ACE，∴∠BAC=∠ADE，∵∠B=∠ADE，∴∠B=∠BAC，∴AC=BC；（2）AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，，∵CE//AB，∴∠B+∠DCE=180°，∴∠DAE=∠B，∵∠B=∠ADE，∴∠ADE=∠DAE，∴弧弧DE，∵AC為圓O的直徑，∴∠ADC=90°，∴∠ADB=90°，∴，令BD=x，則AD=2x，∵CD=3，∴BC=x+3，∴AC=x+3，∵，∴，=2或=，∴BD=2，AD=4，DF=2，∴AB=，∵，∠B=∠ADE，∴，∴∴.，如，在面直坐標(biāo)系xOy中直線 與y軸于點(diǎn)A，反比函數(shù)的象的一個(gè)點(diǎn)為，點(diǎn)B作AB的線l.求點(diǎn)A點(diǎn)C在線l上且的積為5，點(diǎn)C的標(biāo)；是線l上點(diǎn)連接以P為似中畫 使與 位似相比為m.若點(diǎn)D，E恰都落反比函數(shù)象上求點(diǎn)P的標(biāo)及m的值.解析線與y點(diǎn)，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=5，∴點(diǎn)A，又∵點(diǎn)B（a，4）直線上，∴-a+5=4，∴點(diǎn)B，∴k=1×4=4，∴反例函的表式為；解：∵過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線l，∴設(shè)直線l的解析式為：y=x+b，∵點(diǎn)B在直線l上，∴1+b=4，∴b=3，∴直線ly=x+3，設(shè)+3，∵點(diǎn)AB，，，∵的積為5，∴，m=6或m=-4，∴點(diǎn)C的標(biāo)為或；∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也在直線l上，設(shè)為E點(diǎn)，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，由意可： ，：或，∴E(-4，-1)，如圖所示：△PDE，∴∠PAB=∠PDE，∴AB//DE，∴直線AB與直線DE的一次項(xiàng)系數(shù)相等，設(shè)直線DE的解析式為y=-x+b2，∴-1=-(-4)+b2，∴b2=-5，∴直線DE的解析式為y=-x-5，∵點(diǎn)D在直線DE與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)，∴由意可： ，：或，，∴直線AD的解析式為y=9x+5，由意可： ，解： ，∴，∴，，∴.（2）利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式為：y=x+3，再利用三角形的面積公式計(jì)算求解即可；（3）先求出E(-4，-1)，再結(jié)合圖象，利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算求解即可。四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）若 ，代數(shù)式的為 .解析【答】：∵，∴，∴，∴，故案為： .，再化簡(jiǎn)分式計(jì)算求解即可。和俯圖如所示則成這幾何的小立塊最有 個(gè).【解析】【解答】解：根據(jù)所給的主視圖和俯視圖，可知這個(gè)幾何體共有2層2列，且左邊一列最少有3個(gè)小立方塊，最多有4個(gè)小立方塊，右邊一列有2個(gè)小立方塊，所以搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有6個(gè)，故答案為：6..10米，從A到B有一筆直的欄桿，圓心O到欄桿AB5坐3 . 取，取1.73）O作OD⊥AB，D∵圓心O到欄桿AB的距離是5米，OD⊥AB，∴AD=BD，OD=5m，∴，AD=，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=2∠AOD=120°，S=S扇形B=，∵61.42x3≈184(名)，∴觀看馬戲的觀眾人數(shù)約為184名，故答案為：184.如在 平分 交AB于點(diǎn)過(guò)D作交AC于點(diǎn)E，將 沿DE折得到 ，DF交AC于點(diǎn)G.若，則 .G作GM⊥DE于M，∵CDACB交AB于點(diǎn)D，DE//BC，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴ED=EC，∵將沿DE折得到 ，∴∠3=∠4，∴∠1=∠4，又∵∠DGE=∠CGD，∴△DGE △CGD，∴，∴DG2=GE·GC，∵∠ABC=90°，DE//BC，∴AD⊥DE，∴AD//GM，∴，∠MGE=∠A，∵，設(shè)GE=3，AG=7，EM=3n，則DM7n，則EC=DE=10n，∵DG2=GE·GC，∴DG2=3x(3+10n)=9+30n，∵在Rt△DGM在Rt△GME中，GM2=GE2-EM2，∴DG2-DM2=GE2-EM2，∴9+30n-(7n)2=32-(3n)2，：，∴，GE=3，∴，∴，：.定如一個(gè)整數(shù)表示兩個(gè)整數(shù)的方差且則這個(gè)整數(shù)“智優(yōu)數(shù)”.例，，16就一個(gè)慧優(yōu)，可利用進(jìn)研究.若智慧優(yōu)數(shù)小到排列則第3個(gè)慧優(yōu)是 ；第23個(gè)慧優(yōu)是 .【解析】【解答】解：由題意可得：當(dāng)m=3，n=1132-12=8，當(dāng)m=4，n=2242-22=12，當(dāng)m=4，n=1342-12=15，當(dāng)m=5，n=3352-32=16，當(dāng)m=5，n=2352-22=21，當(dāng)m=5，n=1352-12=24，……當(dāng)m=64當(dāng)m=75當(dāng)m=86又∵兩數(shù)之間的差越小，平方越小，∴后面也有智慧優(yōu)數(shù)比較小的，22m=9，n=52292-52=81-25=56，23個(gè)智慧優(yōu)數(shù)，當(dāng)m=11，n=823112-82=121-64=57，15，57.五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）7288831.“”，A，B.1千克A1千克B685千克A3千克B280.求A，B36AB2，當(dāng)A，B.A種食材的單價(jià)是每千克xB種食材的單價(jià)是每千克y：，：，即A38元，B30元；（2）設(shè)A種食材購(gòu)買xw元，則B（36-x）w=38x+30（36-x）=8x+1080，∵x=8＞0，∴w隨x∵購(gòu)買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，∴x≥2（36-x）解得：x≥24，∴當(dāng)=4w=×+=，==，即A24B121272元.，再解方程組即可；（2）根據(jù)題意先求出w=38x+30（36-x）=8x+1080，再求出x≥24，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。如，在面直坐標(biāo)系xOy中已知物線經(jīng)點(diǎn)，與y軸于點(diǎn)，直線與物線于B，C兩點(diǎn).若 是以AB為的等三角，求點(diǎn)B的標(biāo)；過(guò)點(diǎn)作y軸垂交線AB于點(diǎn)交線AC于點(diǎn)E.試究是存在數(shù)m，使得始成立若存，求出m的；若存在請(qǐng)說(shuō)理由.解析線點(diǎn)與y點(diǎn)，：，解： ，∴拋線的數(shù)表式為；（2）設(shè)，當(dāng)AB=AP時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)P關(guān)于y，，②當(dāng)AB=BP時(shí)，，∴，∴，：，，∴當(dāng) ，，當(dāng) ，，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或，綜上所示：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3）存在常數(shù)m，使得或始終成立，或；由意作如下： ，線線=為aa，由得： ，∴a+b=-4k，ab=-4，AB的表達(dá)式為y=px+q，：，解： ，∴直線AB的達(dá)式為 ，令y=m，則，∴，同可得直線AC的達(dá)式為，則點(diǎn)E的標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥x軸于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，∴∠EQO=∠OND=90°，由意可： ，，，若OD⊥OE，∠EOD=90°，∴∠QED+∠QOE=∠DON+∠QOE=90°，∴∠QED=∠DON，∴△EQO△OND，∴∴，，∴，將a+b=-4k，ab=-4代得：，解：m=2或m=，∴當(dāng)m的為2或時(shí)， 始成..在 ， ， D是B且nE是C邊上動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D作DE的線交線BC于點(diǎn)如圖1，當(dāng) ：，寫出明過(guò)程.如圖當(dāng)且點(diǎn)F在段BC上試究線段之的數(shù)關(guān)請(qǐng)出結(jié)論②請(qǐng)通過(guò)類比、歸納、猜想，探究出線段AE，BF，AB之間數(shù)量關(guān)系的一般結(jié)論（直接寫出結(jié)論，不必證明）.如圖3，連接EF，設(shè)EF的點(diǎn)為M.若求點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)到點(diǎn)C的程中，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)n）.【解析】【解答】AB，BD的中點(diǎn)G作BCDF于點(diǎn)J，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)n=2時(shí)，，∴2AD=DB，∵點(diǎn)G是DBAB，∵HG//BC，∴∠AHG=∠C=90°，∠HGA=∠B=45°，∵∠A=45°，∴△AHG是腰直三角，且△DJG △DBF，∴，由（1）得：AE+JG=AG，，∴線段AE，BF，AB之的數(shù)關(guān)系為，②解：當(dāng)點(diǎn)F在射線BC上時(shí)，DB上取一點(diǎn)G使得AD=DGG作BC的平行線，交DF于點(diǎn)J，交AC于點(diǎn)H，AG，∵，AD=DG，∴，，：，∴，∴線段AE，BF，AB之?dāng)?shù)量系為，當(dāng)點(diǎn)F在CBDB上取一點(diǎn)G使得AD=DGG作BC的平行線，交DF于點(diǎn)J，交AC于點(diǎn)H，連接HD，同（1）可證：△DHE≌△DGJ，∴，∵，，∴，∴線段AE，BF，AB之?dāng)?shù)量系為，綜所述，當(dāng)點(diǎn)F在線BC上，，點(diǎn)F在CB延線上，.(3)解：如圖所示，當(dāng)E1與A重合時(shí)，取E1F1的中點(diǎn)，當(dāng)E2與C重合時(shí)，取E2F2的中點(diǎn)，可得M的軌跡長(zhǎng)度即為M1M2的長(zhǎng)度，DDF1為y軸，DB為xE2作ABAB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F2作AB的垂線段，交AB于點(diǎn)H，∵ ，，∴ ， ，∴ ，∵∠F1BD=45°，∴F1D=BD，∴，∵M(jìn)1是E1F1∴，，∴，∴，由（2）中的結(jié)論可得：∴，，∴，n，∴，∴，∴，即點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為.，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明求解即可；①先出AD=DG，AG=AB，利用似三形的定與質(zhì)證求解可；②分類討論，結(jié)合圖形，利用全等三角形的判定與性質(zhì)計(jì)算求解即可；作圖再求出，，后四川省達(dá)州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．的數(shù)是（ ）C． D．【解析【答】： 的數(shù)是，故案為：C.下圖形，是方體面展圖的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A7ABCD5DC某市政府在20222502.7據(jù)2502.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）B．D．【解析】【解答】解：2502.7億=故答案為：B，一數(shù)據(jù)2，3，5，2，4，這組據(jù)的數(shù)和位數(shù)別為（ ）A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2【解析】【解答】解：∵2在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多，∴2為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)重新排序2，2，3，4，5，∴中位數(shù)為3，故答案為：C，，平分，則 （ ）解析【答】：∵，∴，∵平分，∴∠1=∠ACE=35°，∴∠BCD=70°，∴∠B=180°-60°-70°=50°，故答案為：B1=∠ACE=35°下計(jì)算確的（ ）D．【解析】【解答】解：A、，A不合題；B、，B不合題；C、，C不合題；D、，D符題意；D““12000元購(gòu)進(jìn)這種“脆紅李”進(jìn)行銷售，面市后，線上訂單猛增供不應(yīng)求，該電商又用11000元購(gòu)進(jìn)第二批這種脆李”，由更多脆李”成單比第批每便宜了5元但量比一批購(gòu)進(jìn)了40，求進(jìn)的一批“脆李的價(jià)設(shè)進(jìn)的一批“脆李的價(jià)為x/根題意列方（ C． 【解析【答】：設(shè)進(jìn)的一“脆李”的價(jià)為x元/件由題得，A“的單價(jià)為x/“12000”“””單價(jià)比第一批每件便宜了5元，但數(shù)量比第一批多購(gòu)進(jìn)了40件”進(jìn)而即可列出等式，即可求解。下命題，是命題是（ ）在中若，則是角三形【解析】【解答】解：A、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，A不符合題意；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，B不符合題意；C、到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上，是真命題，C符合題意；D、題意最大角，∴不直角角形，D不合題；C如，四形是長(zhǎng)為 的方形曲線是多段的心角圓心為，半為；的心為 ，徑為的心依為 循則的是（ ）B． D．【解析【答】：∵曲線是多段的心角圓心為，∴每次的的半比前次的多，∴， ，， ......，∴，，∴，∴，故答案為：A曲線 是多段 的心角圓心為 每次的的半比前次的多進(jìn)即可得到，，結(jié)合長(zhǎng)的式進(jìn)計(jì)算可求。如，拋線（ 為數(shù)）于直線 對(duì)．下五個(gè)論：① ；②．中正的有（ ）個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【解析】【解答】解：①∵圖像開口向上，∴a＞0，∴對(duì)軸，∴b＜0，∵函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，∴，①正；②∵對(duì)軸，∴；③∵對(duì)稱軸為x=1，∴x=0與x=2當(dāng)x=2時(shí)，，故錯(cuò)；④由圖像可得x=1時(shí)，函數(shù)取最小值，對(duì)任意未知值m，存在，∴；⑤當(dāng)x=-1時(shí)，，∵，∴，故正；∴共有3個(gè)正確的，故答案為：B①②x=0與x=2x=1x=-1。二、填空題函數(shù)y=的變量x的值范是 ．【解析【答】：由意得，2x﹣1≥0，得x≥故案為：x≥ ．已知 是程 的個(gè)實(shí)根，且，則的為 ．【解析【答】：由意得，∵是程的個(gè)實(shí)根，∴，∴，∴k=7，故答案為：7如圖樂(lè)上的根弦兩端點(diǎn)固在樂(lè)板面支點(diǎn)是近點(diǎn)的金分點(diǎn)，撐點(diǎn) 是近點(diǎn) ，之的距為 ．【解析【答】：∵樂(lè)上的根弦，撐點(diǎn)是近點(diǎn) 的金分點(diǎn)，設(shè)BC=a，則AC=80-a，∴，得 ，∵支點(diǎn) 是近點(diǎn) 的金分點(diǎn)，設(shè)AD=b，BD=80-b，∴，得 ，∴ 之的距為，設(shè)AD=b，設(shè)BC=a，分別求出a和b如一函數(shù) 與比例數(shù)的象相于 兩以 為作等三角形 若比例數(shù) 的象過(guò)點(diǎn)，則的為 ．A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)ECO∵一函數(shù) 與比例數(shù)的象相于 兩，∴ x=±1，∴點(diǎn)2，∴OD=1，DA=2，由股定得，∴，，∵△ABC∴，∠COA=90°，由股定得，∴∠AOD+∠COE=90°，∵∠AOD+∠OAD=90°，∴∠OAD=∠COE，∴，∴ ，由股定得，∴，將點(diǎn)C代入，得k=-6，-6C在 ， 在邊 上一點(diǎn) 且連接 則 的小為 ．解析【答】：∵，邊上一點(diǎn)，∴C的軌跡是圓O，取AC中點(diǎn)EAKE≌△BAP∴∵，∴∠AOB=2∠C=120°，∵OA=OB，∴，∠OAB=30°，取OA中點(diǎn)為O1，且O1∵，∴ ，∴，∴點(diǎn)E位于以O(shè)1為圓心，2為半徑的圓上，∵要求AP最小，即求KE最小，∴當(dāng)K、E、O1共線時(shí)，KE最小，設(shè)∠PBA=∠EAK=a，∴∠CAO+90°+a=180°，∴∠CAO=90°-a，∴∠KAO=90°，由股定得，∴，根據(jù)腰三形的質(zhì)得到，∠OAB=30°，取OA中點(diǎn)為O1，且O1為定點(diǎn)，進(jìn)而即可判斷點(diǎn)E位于以O(shè)1為圓心，2為半徑的圓上，設(shè)∠PBA=∠EAK=a，再運(yùn)用勾股定理結(jié)合題意即可求解。三、解答題：；；，中為足 的數(shù)．【解析】（2）先運(yùn)用分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再結(jié)合分式有意義的條件代入合適的值即可求解?；顒?dòng)生參面達(dá)通調(diào)查計(jì)八級(jí)二參加校社的情（每同學(xué)能參其中D班共學(xué)生 ▲ 人并把形統(tǒng)圖補(bǔ)完整；扇統(tǒng)計(jì)中， 參剪紙團(tuán)對(duì)的扇圓心為 ；2”或“解析得，故答案為：50；（2）題意得，n=10，剪社團(tuán)應(yīng)的形圓角為，20，10，144°m和nA360°如，網(wǎng)中每小正形的長(zhǎng)均為1，的點(diǎn)均小正形的點(diǎn)上．將向平移3個(gè)位長(zhǎng)得到，出；將繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)90度到，出；（2）運(yùn)動(dòng)程中計(jì)算出掃的面．【解析】A、B、C平后的應(yīng)點(diǎn)，、，連接可求；出點(diǎn)、B繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)90度對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，次連即可解；根據(jù)股定和勾定理逆定得到，而根等腰角三形的定與性質(zhì)到，后根扇形面積合 即求解。度為當(dāng)角恰為時(shí)座離地的高度為當(dāng)動(dòng)至高位時(shí)擺角為，座板地面最大度為少 ？（結(jié)果確到：，，，，，）【解析過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)先據(jù)矩形性質(zhì)到，，運(yùn)用角三函數(shù)得到OF和OE的，進(jìn)結(jié)合題意如，在 ，．作交點(diǎn) ；（1）作圖中，求 的積．【解析】（2）點(diǎn)P作 ，據(jù)角分線性質(zhì)到，根據(jù)股定得到AC的，再用即求出PD的，進(jìn)運(yùn)用角形面積可求。如圖， 內(nèi)于是延線上一點(diǎn)， ，相于點(diǎn)．證： 是的線；若，，求 的．【解析連接 先據(jù)圓性質(zhì)到再據(jù)等三角的性得到 再用切的判結(jié)合意即求解；（2）記與交為 ，接，過(guò)作于，根據(jù)邊三形的定與質(zhì)得到， ，設(shè)半為，根據(jù)角三形函的定得到，根據(jù)腰三形的定與質(zhì)得到再用相的判與性得到r的最后根據(jù)即求解?！啊薄ⅰ币浴?3240元，34340元．特產(chǎn)計(jì)劃不超過(guò) 元進(jìn)豆、豆共 件且豆的數(shù)不低豆干量的，該產(chǎn)店哪幾進(jìn)貨案？8055（2）設(shè)豆筍、豆干的進(jìn)價(jià)分別是a元/b/“23240件豆4340元”設(shè)干購(gòu)進(jìn)n件則筍購(gòu)進(jìn)根“特店計(jì)用不過(guò) 元進(jìn)豆筍豆共件且豆的數(shù)不低豆干量的”即列出等式，進(jìn)即可出n的值范，再出方即設(shè)總利潤(rùn)為W元，豆干購(gòu)進(jìn)n8055元”即可列出W與n【景】一次理實(shí)中，冉同用一定電為的電池通過(guò)節(jié)滑變阻來(lái)改電流小完控制泡燈的阻值亮的實(shí)（如已串聯(lián)路電與電阻之關(guān)系為，過(guò)實(shí)得出下數(shù)：…1346……432.42…（1） ， ；【探根以上驗(yàn)構(gòu)出函數(shù)結(jié)表格息探函數(shù)在面直坐標(biāo)中畫對(duì)應(yīng)數(shù)的象；隨自變量的斷增，函值 的化趨是 ▲ ．【展】合（2）函數(shù)象分，當(dāng) ，的集．【解析【答】：由意得，當(dāng)I=3時(shí)，a=2，當(dāng)R=6時(shí)，b=1.5，，當(dāng)x=2或0時(shí)，，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，∴，觀圖像知當(dāng) ，的集為 或 ：或①如，拋線過(guò)點(diǎn)．點(diǎn) 是線上拋物上一，求出的大面及此點(diǎn) 的標(biāo)；點(diǎn) 是物線稱軸一動(dòng)，點(diǎn)為標(biāo)平內(nèi)一，是存在以為，點(diǎn)為點(diǎn)的邊形菱形若存，請(qǐng)接寫點(diǎn)的標(biāo)；不存，請(qǐng)明理．【解析】先用待系數(shù)求出線 的析進(jìn)即可到設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，而即表示點(diǎn)E的標(biāo)，根據(jù)角形面積式表示出△PBC的積，根據(jù)意即求解；分討論若為形的長(zhǎng)若為形的長(zhǎng)運(yùn)三角全等判定性菱形圖①，矩形的 邊取一點(diǎn) ，將 沿 翻，使點(diǎn) 落在上處，若 ，求的；圖②，矩形的邊取一點(diǎn) ，四邊形 沿 翻，使點(diǎn) 落在的延線上處若，求的；圖③，在，，足為點(diǎn)，點(diǎn) 交于點(diǎn)，接，滿足，接寫出 的．【解析設(shè) 則 據(jù)勾定理合題即可解；，，根據(jù)形的質(zhì)和疊性得到明，而得到，結(jié)合股定即可解。，，

設(shè)，過(guò)點(diǎn)D作于再據(jù)三形全判定明 再據(jù)三形全的性結(jié)合股定得到k的，進(jìn)即可出AC的，過(guò)B作于G，據(jù)平線的判定性質(zhì)到，根據(jù)角三函數(shù)性質(zhì)到， 用邊的轉(zhuǎn)化即可求解。一、單選題

四川省德陽(yáng)市2023年中考數(shù)學(xué)真題下各數(shù)，是理數(shù)是（ ）B． C．0 【解析【答】：由意得理數(shù)是，B如果，么下運(yùn)算確的（ ）C． 解析【答】：∵，A、，A不合題；B、，B不合題；C、，C不合題；D、，D符題意；D下說(shuō)法正確是（ ）C．一個(gè)樣本中包含的個(gè)體數(shù)目稱為樣本容量2【解析】【解答】解：A、對(duì)綿遠(yuǎn)河段水質(zhì)污染情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式，A不符合題意；B、中考期間一定會(huì)下雨是隨機(jī)事件，B不符合題意；C、一個(gè)樣本中包含的個(gè)體數(shù)目稱為樣本容量，C符合題意；D“1，2，3，4，5”2318，D故答案為：C如，直線，線l分交 ，于點(diǎn)M，N，的分線 交于點(diǎn)F，，則（ ）解析【答】：∵，∴∠MNF+∠NMB=180°，∠BMF+∠DFM=180°，∵，MF∠NMB的平分，∴∠BMF=70°，∴∠MFD=110°，故答案為：B∠MNF+∠NMB=180°，∠BMF+∠DFM=180°，進(jìn)而根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合題意即可得到∠BMF=70°，從而即可求解。在6，7，8，9四數(shù)字任意取兩數(shù)字則這個(gè)數(shù)之和奇數(shù)概率（ ）【解析】【解答】解：列表，如圖所示：67896131415713151681415179151617∴共有12種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，∴這個(gè)數(shù)之和奇數(shù)概率是，C兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，再根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率進(jìn)行計(jì)算即可求解。不式組 ，解集（ ）D．解【解析【答】：由意得 ，解①得x≤1，解②得∴不式組解集為，A①和②，進(jìn)而即可得到不等式組的解集。中，，，中，，，（ ）

， 點(diǎn)是邊中則B． C．2 D．1【解析【答】：由股定得，∵，∴，∵AF=BF，∴，故答案為：A已知，則（ ）A．y 【解析【答】：由意得，D已一個(gè)多邊的邊距與長(zhǎng)之為 ，這個(gè)多邊的邊是（ ）A．4 B．6 C．7 D．8ABA為由意得CB⊥DA，CA=BA，，∴BD=DC，∴，∴∠B=60°，∴△ABC為等邊三角形，∴∠CAB=60°，∴這正多形的數(shù)是，B進(jìn)運(yùn)用腰三形的質(zhì)結(jié)銳角角函的定即可到再據(jù)特，的積為12，，與 交點(diǎn)O．別過(guò)點(diǎn)C，D作 ，的平線相于點(diǎn)F，點(diǎn)G是的點(diǎn)，點(diǎn)P是邊形邊的動(dòng)，則的小值（ ）B． C． D．3【解析【答】：∵四形ABCD為行四形，，∴四邊形ABCD為矩形，∴CO=DO，∵FC∥DO，F(xiàn)D∥CO，∴四邊形OCFD為菱形，連接FO，PG，如圖所示：∵點(diǎn)G是的點(diǎn)，∴FO⊥CD，∴當(dāng)FC⊥GP時(shí)，PG最小，∵的積為12，，∴，∴，∵四邊形OCFD為菱形，∴FC=3，∴，∴GP=1，∴的小值是1，A四邊形OCFD為菱形，連接FO，PG，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到FO⊥CD，進(jìn)而得到當(dāng)FC⊥GP時(shí)，PG最小，再結(jié)合題意運(yùn)用菱形的性質(zhì)即可求解?！薄啊眒，n第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；第3次操作后…其操作規(guī)則為：每次操作增加的項(xiàng)，都是用上一次操作得到的最末項(xiàng)減去其前一項(xiàng)的差，小強(qiáng)將這個(gè)活動(dòng)命名為“回頭差”游戲．則回差”游第2023次作后到的式中項(xiàng)之是（ ）B．m C． 3次操作后得到的整式串為m，n，n-m，-m，-n，4次操作后得到的整式串為m，n，n-m，-m，-n，-n+m第5次操作后得到的整式串為m，n，n-m，-m，-n，-n+m，m，......∴整式串以四次操作為一次循環(huán)，第四次操作后的整式和為0，∵2023÷4=505...3，2023m+n+n-m-m-n=n-m，C的徑， 的長(zhǎng)線交于點(diǎn)，的長(zhǎng)線與的長(zhǎng)線交于點(diǎn)，接．列結(jié)中正的個(gè)數(shù)是（）①；②是；③B，E兩間的離是；④．A．1 B．2 C．3 D．4【解析【答】：連接、、點(diǎn)作交于，于，圖所：徑， ，， ∴ ， ，是， ，，，∴，∴，，，，，，①，，，，分，是的垂線，，，，，即，，，直，是的線，②不確；，，又 ，，， 于 ，，，，，∴正；，，，，，，，，設(shè) 則，∴，，，，∴，，解得，和③B、、點(diǎn)作交于，于根題意結(jié)垂徑理圓接四形的質(zhì)即得到進(jìn)根據(jù)直定結(jié)合意即得到是的線，證明，合題運(yùn)用股定即可到③；設(shè)，則根題意可得到進(jìn)結(jié)合意代入即可求出a。二、填空題分因式：ax2﹣4ay2= ．【解析】【解答】解：ax2﹣4ay2=a（x2﹣4y2）=a+．2﹣4ay2，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2﹣4y2符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得．14．2023年5月30日，“神舟”十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射，在距離地球400千米的中國(guó)空間站與“神舟”十五三人組順實(shí)現(xiàn)軌換．其中400千用科記數(shù)表示米．【解析【答】：由意得400千用科記數(shù)表示為米，6（75，其中有一位同學(xué)的成績(jī)被墨水污染，但知道該小組的平均分為80分，則該小組成績(jī)的中位數(shù)是 ．【解析【答】：設(shè)墨水染的學(xué)的績(jī)?yōu)閍，題意得，解得a=80，∴該組成的中數(shù)是，79如，在面為三角的直棱柱，，點(diǎn)M為 的點(diǎn)一小蟲從沿棱柱的面爬到M處則小爬行最短程等．析【答】：連接，圖所：：，點(diǎn)M為 的點(diǎn)當(dāng)在側(cè)處，∴，，∴，當(dāng) ：，∴，長(zhǎng)過(guò)作于作于 作于，圖所：則形為形，∴，，∴，∴，∵，，∴ ，， ，，時(shí)重，∴，，∴，∵，于．：，點(diǎn)M為 當(dāng)出，當(dāng)三角的性結(jié)合股定即可到，長(zhǎng)過(guò)作于作于 作于 ，而據(jù)形的質(zhì)即得到，到，根據(jù)意結(jié)勾股理求出MB1，而比大小可求。已知 的徑為的徑為圓距 如在 上在一點(diǎn) 使得 ，則的值范是 ．【解析解答由意得當(dāng) 位于 的部且位同一線上時(shí)存最小，如所示：∴最小值r=5-2=3，當(dāng)位于的部，且P，位同一線上，r存最大，如所示：∴最大值r=5+2=7，∴的值范是，1674在中數(shù)文化游園動(dòng)中被稱為數(shù)小王子”的小明加“智九宮”游比賽活動(dòng)規(guī)已經(jīng)寫的個(gè)數(shù)外的一個(gè)格中填一個(gè)使一橫行每豎列以及條對(duì)線上的3個(gè)之和別相等且為王明抽到的目如所示他用初所學(xué)數(shù)學(xué)識(shí)，快就成了個(gè)游，則 1674【解析】【解答】解：設(shè)第一列中間的數(shù)為a，則三個(gè)數(shù)之和為20+a，如圖所示：1613+aa13746+a10∴m=13+16+10=39，故答案為：39三、解答題【解析】5000.2022”“”500求圖中a，b的值，以及E30000“C”“90分，0分”，得平分x，若則調(diào)查體獲評(píng)優(yōu)秀”；若，受調(diào)群體評(píng)良好若則調(diào)查體獲評(píng)合格若則調(diào)查體為“不格請(qǐng)據(jù)樣數(shù)據(jù)明，【解析】如，點(diǎn)A在比例數(shù)的象上點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱， 的積是8．當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，過(guò)點(diǎn)C的線與比例數(shù)的象相于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的【解析】設(shè)，根據(jù)于坐軸對(duì)的點(diǎn)坐標(biāo)征即得到，而結(jié)三角的面積即可求出k（2）根據(jù)意結(jié)點(diǎn)C的標(biāo)即得到b，而得直線為，聯(lián)立可求交點(diǎn)標(biāo)。，，，將副直三角板 與 疊在一如圖1， ，，，兩角板在平內(nèi)，三角板繞點(diǎn)O順針?lè)叫D(zhuǎn)（）到位，使2．求的值；如圖繼將三板繞點(diǎn)O順針?lè)叫D(zhuǎn)使點(diǎn)E落在邊點(diǎn)處點(diǎn)D落點(diǎn)處設(shè)交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，點(diǎn)G是的點(diǎn)，判斷邊形的形【解析】 ，而根平行的性結(jié)合意即求解；根據(jù)轉(zhuǎn)的質(zhì)得到，而根平行的性即可到，而求出，，而即得到∠AHO=90°，運(yùn)用形的定與方形判定可求解。32年8月79“”色小位于陽(yáng)經(jīng)技術(shù)發(fā)區(qū)規(guī)劃積平公里計(jì)劃2025年本建．若、乙個(gè)工”182108萬(wàn)元，向乙工程隊(duì)支付施工費(fèi)用5萬(wàn)元．a(chǎn)b624個(gè)月，且【解析設(shè)單獨(dú)成需要個(gè)根規(guī)面積平公里計(jì)劃2025年本建若乙個(gè)“18施工2個(gè)月，再由甲、乙合作施工10個(gè)月恰好完成任務(wù)”列出分式方程，進(jìn)而即可求解；（2）根據(jù)意即得到，結(jié)合意即列出等式，從得到b的值范，再據(jù)如，已知是的徑，點(diǎn)，在，的長(zhǎng)線與的長(zhǎng)線交于點(diǎn)且，．：是 的分線；求的數(shù)；求的．【解析】，而根等腰角形性質(zhì)可得到，結(jié)合平分的判定即可求解；接，設(shè)，據(jù)（1）明可知，，據(jù)題結(jié)合的運(yùn)即可到，根據(jù)角形內(nèi)和定即可出，而即求解；設(shè)的徑為，，則，據(jù)等三角的性即可到，進(jìn)運(yùn)用似三形的定與質(zhì)證明 即得到到，后結(jié)題意可求。已：在面直坐標(biāo)中，物線與x軸于點(diǎn)，，與y軸于點(diǎn)．如圖如把拋線x軸方的分沿x軸折拋線的余部保持變得一個(gè)新象．平面的直線與圖象三個(gè)共點(diǎn)，求k的；如圖如把直線 沿y軸上平至經(jīng)點(diǎn) 與物線交點(diǎn)別是 直線交于點(diǎn) ，點(diǎn) 作 于點(diǎn) ，若．點(diǎn) 的標(biāo)．【解析】（2）根據(jù)意得直線過(guò)定點(diǎn)，而結(jié)題意可得新圖表達(dá)為：時(shí)，；或時(shí)然進(jìn)行類討當(dāng)線與折上點(diǎn)時(shí)和新象有個(gè)公點(diǎn)，而結(jié)題意可求；（3）根據(jù)意設(shè) 坐為 ，而運(yùn)銳角角函的定結(jié)合股定即可到題意即可求解。

，而得到 ，，，， ， 四川省廣安市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題－6的對(duì)值（ ）A．-6 B．6 C．- D．【解析】【解答】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對(duì)值是6故答案為：B下運(yùn)算，正的是（ ）【解析】【解答】解：A、，A不合題；B、，B不合題；C、，C不合題；D、，D符題意；D3．2023月全實(shí)現(xiàn)會(huì)消品總額億元同增長(zhǎng)請(qǐng)將億科學(xué)數(shù)法（）【解析【答】：由意得億=B如，由5個(gè)小相的小方體成的何體它的視圖（ ）B．C． D．【解析【答】：由意得的俯圖是 ，故答案為：B下說(shuō)法確的（ ）C．在一組數(shù)據(jù)11，9，7，8，6，8，12，8中，眾數(shù)和中位數(shù)都是8乙兩各10名學(xué)參“安知識(shí)賽”，兩組學(xué)的均成相同甲組方差，乙的方差，甲組學(xué)的績(jī)比組同的成穩(wěn)定【解析】【解答】解：A、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，A不符合題意；B、對(duì)角線相等且互相垂直，且對(duì)角線互相平分的四邊形為正方形，B不符合題意；C、在一組數(shù)據(jù)11，9，7，8，6，8，12，8中，眾數(shù)和中位數(shù)都是8，C符合題意；D、乙兩各10名學(xué)參“安知識(shí)賽”，兩組學(xué)的均成相同甲組方差 ，乙組方差，乙組學(xué)的績(jī)比組同的成穩(wěn)定，D不合題；C已知為數(shù)點(diǎn)在四象則于x的元二方程 的的情為（ ）兩個(gè)等的數(shù)根 B．兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根有實(shí)根 D．法判定【解析】【解答】解：∵點(diǎn)在四象，∴a＞0，c＜0，∴，∴關(guān)于x的元二方程有個(gè)不等的數(shù)根，By（N）x（s）（）B．C． D．【解析】【解答】解：由浮力的知識(shí)可知當(dāng)鐵塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)，浮力不變；當(dāng)鐵塊的排水體積逐漸減小時(shí)，浮力減??；當(dāng)鐵塊與水面無(wú)接觸時(shí)，浮力將不再變化；∴彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)先不變，再上升，再不變，故答案為：A如，分表示油汽和燃汽車需費(fèi)用單元與駛路程單位千的系已燃油車每米所的費(fèi)比燃汽車每千所需費(fèi)用的3倍少0.1元設(shè)燃汽車千米需的用為元?jiǎng)t可方程（ ）B．C． D．【解析【答】：設(shè)氣汽每千所需費(fèi)用為元由題得 ，故答案為：D設(shè)燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M(fèi)用為元，根據(jù)“燃油汽車每千米所需的費(fèi)用比燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M(fèi)用的3倍少0.1元”再結(jié)合一次函數(shù)的函數(shù)圖象即可列分式方程。如在腰直角中， 以點(diǎn)為心， 為徑畫交于點(diǎn)，點(diǎn)，為徑畫，交于點(diǎn)，圖中影部的面是（ ）【解析】【解答】解：∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=∠A=45°，∵ ，∴，故答案為：C0為數(shù)， 的象與軸于點(diǎn)下結(jié)論：① ；②若點(diǎn)和④．中正的有（ ）均拋物上，則；③；個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解析】【解答】解：由題意得a＜0，c＞0，∵，∴b＜0，∴正；∵點(diǎn)和均拋物上，關(guān)于物線對(duì)稱對(duì)稱，∴，∵，∴正；當(dāng)x=-3時(shí)，9a-3b+c=0，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=0，∴10a-2b+2c=0，∴正；∵，∴b=2a，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=0，∴3a+c=0，∵a＜0，∴錯(cuò)；C二、填空題11．的方根是 ．【解析【答】：的方根±2．±22=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．?dāng)?shù)中變量x的值范是 ．x+2≥0，x-1≠0x≥-2且x≠1x≥-2且x≠1定一種運(yùn)算對(duì)于個(gè)非實(shí)數(shù) ，．若 ，則 的是 ．【解析【答】：由意得，∴x-y=2，∴，，內(nèi)于，的半為7，，弦的度．CO，BO，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥CB于點(diǎn)D∵，∴∠BOC=120°，∵OD⊥CB，BO=CO，∴∠BOD=60°，∴∠OBD=30°，∵圓的半徑為7，∴，∠BOC=120°OBD=30°，圓形玻杯的高為，面周為，杯內(nèi)離杯底的點(diǎn)處一滴蜜，此時(shí)一螞蟻好在外壁它離杯沿且蜂蜜對(duì)的點(diǎn)處則蟻從壁處內(nèi)壁 ）B關(guān)于FE的對(duì)稱點(diǎn)B'，過(guò)點(diǎn)B'作B'D⊥AE交AE點(diǎn)DAB'由題意得AE=5cm，DE=1cm，∴AD=6cm，∴B'D=8cm，由股定得，故答案為：10在面直坐標(biāo)中，點(diǎn)在軸正半上，點(diǎn)在線上若點(diǎn) 的標(biāo)為 且 均等邊角形則的坐標(biāo)為 ．【解析【答】：過(guò)點(diǎn)A1作A1M⊥x軸直線于點(diǎn)M，點(diǎn)B1作B1C⊥x軸點(diǎn)C，∵點(diǎn)的標(biāo)為，∴A1O=2，當(dāng)x=2時(shí)，，， ，∴A1M= ，∴，∴，∵均為等邊三角形，∴∴，∴，同可得點(diǎn) 的坐標(biāo)為，點(diǎn) 的坐標(biāo)為，點(diǎn) 的坐標(biāo)為，∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，1作A1M⊥x軸直線于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B1作B1C⊥x軸點(diǎn)進(jìn)得到 再，而即得到，得點(diǎn)B1的坐標(biāo)同理可求出的坐標(biāo)、的坐標(biāo)、的坐標(biāo)進(jìn)而可得規(guī)律再結(jié)三、解答題【解析】先簡(jiǎn) ，從不式中擇一適當(dāng)整數(shù)代入值．【解析】如，在邊形，與交點(diǎn)，，足分為點(diǎn)，且．證：邊形是行四形．【解析】，而運(yùn)三角全等判定性質(zhì)明，而得到再用等三角的性即可到進(jìn)運(yùn)用行線判定平行邊形如，一函數(shù)（為數(shù)， ）圖象反比函數(shù)為數(shù)， 的圖象第一限交點(diǎn)，與軸于點(diǎn)．點(diǎn) 在軸， 是以 為的等三角，請(qǐng)接寫點(diǎn) 的標(biāo)．解析∵，=，∴當(dāng)PB=BA=5時(shí)，P或，當(dāng)AP=BA=5時(shí)，P，綜所述點(diǎn)P的標(biāo)為或或（2）根據(jù)意得到，，BA=5，結(jié)合腰三形的質(zhì)進(jìn)分類論即求解?！啊盇B理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息回答下列問(wèn)題．次抽調(diào)查生共人估計(jì)校3000名生喜“跆道”興班的數(shù)約 人．解析得，∴，故答案為：60，300“廣鹽皮”是平故的名特產(chǎn)某超銷售兩品牌鹽皮，若買9箱 種皮和6箱 種皮蛋需390元若購(gòu)買5箱 種皮蛋和8箱 種皮蛋需310元．種皮蛋、 種皮蛋箱價(jià)分別多少？若公司買兩鹽皮共30箱且 種數(shù)量少比 種數(shù)量多5箱又超過(guò) 的2倍怎樣買才使總用最？并出最費(fèi)用．【解析設(shè) 種皮蛋箱價(jià)是元，種皮蛋箱價(jià)是 根“購(gòu)買9箱 種皮蛋和6箱種皮蛋需390元若購(gòu)買5箱 種皮蛋和8箱 種皮蛋需310元”即列出元一方程，進(jìn)即可解；購(gòu)買 種皮蛋 箱則購(gòu)買 種皮蛋箱根據(jù)“ 種數(shù)量少比 種數(shù)量多5箱又不過(guò) 種的2倍”即列出等式，進(jìn)即可出m的值范，再據(jù)題即可出方。3園泊，并湖泊建了行步道如點(diǎn)在點(diǎn) 的東方向170米處點(diǎn) 在點(diǎn) 的北方點(diǎn)都在點(diǎn)的北方， 長(zhǎng)為100米點(diǎn) 在點(diǎn) 的偏東方，點(diǎn) 在點(diǎn) 的偏東方．步道 的度．點(diǎn) 處一個(gè)商店某人點(diǎn) 出沿人步道商店物，以經(jīng)點(diǎn) 到點(diǎn) ，可點(diǎn)點(diǎn)：）【解析過(guò)點(diǎn) 作 垂直 的長(zhǎng)線點(diǎn) 先據(jù)題得到 再據(jù)矩判與性證明邊形ACDF為形，而得到DF=AC，解直三角即可解；這路較，先據(jù)解角三形的識(shí)得到AB、BC的，再用矩的性得到2（．【解析】如以的角邊為徑作交邊于點(diǎn)點(diǎn)是的點(diǎn)連接．（1）求證：是的切線．若，求．的長(zhǎng)．【解析】連接，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，再運(yùn)用三角形全等的判定與性質(zhì)證明，進(jìn)而即可得到，再根據(jù)切線的判定即可求解；先用銳三角數(shù)的義得到 再用勾定理可求出CD的再據(jù)相三角的判與性即可到，而即求解；根據(jù)行線判定性質(zhì)到，根據(jù)似三形的定與質(zhì)結(jié)三角全等的性得到，而即求解。如，二函數(shù)的象交軸點(diǎn) ，交 軸點(diǎn) ，點(diǎn) 的標(biāo)為，稱軸直線，點(diǎn)是軸一動(dòng)，軸交直線于點(diǎn)，拋物于點(diǎn)．點(diǎn) 段點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn)形出此點(diǎn)的標(biāo)．若點(diǎn) 在軸運(yùn)動(dòng)則在 軸是否在點(diǎn)使以 為點(diǎn)的邊形菱形？若在，直接出所滿足件的點(diǎn)的標(biāo)；不存，請(qǐng)明理．【解析】【解答】（3）設(shè)則，，∵軸，∴ 軸即 ，∴以、為點(diǎn)的形的；如圖3-1所，當(dāng)為角線，∵∴，是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∴軸，∴即軸，∴點(diǎn)C與點(diǎn)N關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，∴點(diǎn)N的標(biāo)為，∴，∴；如圖3-2所，當(dāng)則，∵，∵，，∴，∴，解得或，∴，∴；如圖3-3所，當(dāng)則，得，∴，得或 ，∴，∴ ；如圖3-4所，當(dāng)則，得，得或 如圖3-5所，當(dāng)為角線，∴，∵，∴，∴，∴軸，∴軸這與意相盾，∴此種情形不存在如圖3-6所，當(dāng)設(shè)交于S，∵軸，∴∵∴，，180∴此種情況不存在；，或或．A和點(diǎn)CBA的長(zhǎng)和OC的析式為，用待系數(shù)求一函數(shù)可求直線CA的析式設(shè)則，，而即得到MN的，再據(jù)結(jié)合題意即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；先據(jù)題得到是以 、當(dāng)為當(dāng)則當(dāng)則當(dāng)為時(shí)，則當(dāng)為角線，然運(yùn)用標(biāo)系兩點(diǎn)的距公式結(jié)合意即求解。四川省廣元市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題的反數(shù)（ ）B．2 C． D．解析【答】為-+-是.故答案為：D.下計(jì)算確的( )【解析】【解答】解：A、2ab與2a不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，此錯(cuò)誤故不合題；C、此錯(cuò)誤故不合題；，項(xiàng)正，故合題；D.方拼成其俯圖如所示圖中字表該位上的立方塊個(gè)，則個(gè)幾體的視圖（ ）B． C． D．212；D.10統(tǒng)計(jì)如表：每周課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）學(xué)生數(shù)（人）下說(shuō)法誤的（ ）數(shù)是 B．均數(shù)是本容是 D．位數(shù)是A66B、平均數(shù)為（2×2+4×3+6×4+8×1）÷10=4.8，此項(xiàng)正確，故不符合題意；C、樣本容量是10，此項(xiàng)正確，故不符合題意；D、將這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（4+6）÷2=5，此項(xiàng)正確，故不符合題意；故答案為：A.關(guān)于x的元二方程根情況下列法中確的（ ）兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 B．兩個(gè)等的數(shù)根有實(shí)根 D．法確定【解析【答】：，=-3＜0，∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；故答案為：C.2-4ac，當(dāng)△＞0時(shí)，方程由有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，據(jù)此判斷即可.6．如圖，是的直徑，點(diǎn)C，D在上，連接，若，則的度數(shù)是（）【解析【答】：∵ 是的徑，∠BOD=124°，∴∠AOD=180°-∠BOD=56°，×56°=28°；故答案為：C.∠AOD.如，半為的形，，是，，，足分別為 ， ，若，圖中影部面積為( )【解析】【解答】解：如圖，連接OC，∵，，，∴四邊形ODCE為矩形，∵CD=CE，∴四邊形ODCE為正方形，∴△DCE的面積=△OCE的面積，∠COB=45°，∴圖陰影分面=△DCE+半形BCE=△OCE+半形BCE=扇形BOC=B.向?yàn)?0的形如圖中水注為止則深y與水量x的數(shù)關(guān)的大圖象（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：從容器的結(jié)構(gòu)可知：底大，腰細(xì)，口大，∴注水量v隨水深h的變化關(guān)系：先快再慢，AD.近來(lái)，市大發(fā)展通，成多快速道，張開從家單位兩條線可擇，線a為全程10千的普道路路線b包快速道全程7千走線b比線a平速度高時(shí)間省10分，求路線a和線b的均速分別多少設(shè)走線a的均速為x千/小，依題，可方程（ ）【解析】【解答】解：設(shè)走路線a的平均速度為x千米/小時(shí)，：；故答案為：A.已拋物線（，，是數(shù)且 ）過(guò) 和 兩，且 ，列四結(jié)論： ； ； 若物線點(diǎn) ，則； 關(guān)于的有數(shù)根則其正確結(jié)論（ ）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解析【答】：∵和在物線，且 ，∴拋線的稱軸為x=，對(duì)稱在y軸側(cè)，＞0，∵a＜0，∴b＞0，c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；＞1，a＜0，∴-b＜2a，把（-1，0）入中得a-b+c=0，∴3a+c＞0，故②正確；∵線，∴：，點(diǎn)和在物線上，=a(+=，，∵，＜4，：，故正；∵關(guān)于的程有數(shù)根，∴方程有數(shù)根，∵△=b2-4a(c-3)=b2-4ac+12a，且b2-4ac＞0，∴△不一定大于0，故④錯(cuò)誤；故答案為：B.①由拋物線開口向下，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，則，可得稱軸x=＞1，且a＜0，得-b＜2a，（-1，0）入拋線解式得a-b+c=0，而得出3a+c于=a(m=，可得從得據(jù)求出m=1-利用 可關(guān)于a的等式并解可判斷由意可方程有數(shù)根，知△≥0，而△=b2-4a(c-3)=b2-4ac+12a，值不定0.二、填空題若有義，實(shí)數(shù)x的值范是 x-3＞0，x＞3；故答案為：x＞3.””“3點(diǎn)項(xiàng)名單共編項(xiàng)目300個(gè)其中態(tài)環(huán)項(xiàng)目10個(gè)計(jì)劃投資約45億，將45億個(gè)數(shù)用科學(xué)數(shù)法示為 ．【解析【答】：45億=45×108=：.n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕.11.如圖， 直線l與線a，b分交于B，A兩分以點(diǎn)A，B為心大于半徑弧兩相交點(diǎn)作線 分交直線a，b于點(diǎn)連接若則的數(shù)為 ．【解析】【解答】解：由作圖知CD垂直平分AB，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA，∵CD⊥AB，∴∠ACE=∠BCE，∵，，，∴∠ACB=2∠BCE=68°，（180°-∠BCA）=56°；故答案為：56°.ACB=2∠BCE=68°CAB的度數(shù).在國(guó)南數(shù)學(xué)楊輝著的詳解章算術(shù)（1261年一書，用圖的角形釋二和的乘方律，此我稱這三角為“楊三角”，據(jù)規(guī)第八從左右第個(gè)數(shù)為 ．3=1+2，6=1+2+3，第六行第三項(xiàng)的系數(shù)為10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5，21=1+2+3+4+5+6，21.如，在面直坐標(biāo)中，知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn) 在軸，且點(diǎn) 在點(diǎn) 右，接 ， ，若，點(diǎn) 的標(biāo)為 ．A作AE⊥BC，B，=，在Rt△ABE中，，設(shè)AE=x，則BE=3x，，∴x=1，即AE=1，BE=3，設(shè)AC=a，則CE=，∴a=或a=1，=，（；（.利用可出設(shè)則CE= 根據(jù)tanC=可得 ，此求出a值即得AC的，繼求出OC=OA+AC的，即結(jié)論.，半為2的與的兩相點(diǎn)P⊙O上意一過(guò)點(diǎn)P向的兩邊作線，足分為E，F(xiàn)，設(shè)，則t的值范是 ．解析解解如圖設(shè)與的兩相切切于點(diǎn)連接ON，分延長(zhǎng)NOEP交于OB于點(diǎn)D、Q，∴∠OND=∠OMD=90°，∵∠ACB=45°，∴△CND、△OMD、△ECQ、△PFQ為等腰直角三角形，PF，∵OM=ON=2，，PF=PE+PQ=EQ，∴當(dāng)EQ與相且在點(diǎn)P在心O的側(cè)時(shí)，t值大，接OP，∴四邊形ENOP為正方形，∴EN=OP=2，PF=PE+PQ=EQ=EC=CN+EN=4+2；如，當(dāng)EQ與相且在點(diǎn)P在心O的側(cè)時(shí)，t值小，t=EQ=EC=CN-EN=2；∴t的值范是；：.與角的兩邊相切相切于點(diǎn)OMNOEP交于OB于點(diǎn)DCND、△OMD、△ECQ△PFQ為腰直三角，可得CE=EQ，PQ=PF，圓的徑為2，可得即得t=PE+從得出當(dāng)EQ與相且在點(diǎn)P在心O的側(cè)時(shí)，t值大，當(dāng)EQ與相且在點(diǎn)P在心O的側(cè)時(shí)，t值小，別求出t值即得t.三、解答題：．【解析】：，中 ， ．【解析】如，將長(zhǎng)為4的邊三形紙沿邊上高 個(gè)角形用這個(gè)三形拼一個(gè)平四邊．；（1）【解析】①以AB②以AD③以BD（2）①以ABAB=CD=4；②以AD為對(duì)角線，再求出BD③以BD為對(duì)角線，再求出BC.“””為“”“（）“”1601260“”18031要從這4人中隨機(jī)抽取2人去參加學(xué)校組織的“一分鐘跳繩”比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求所選2人都是男生的概率．【解析】1226.“”20的角為當(dāng)中一風(fēng)葉與干疊時(shí)在塔底D水距離為60米的E處測(cè)塔頂部O的角，葉的角．知α，β兩和的弦公為： ，利用式計(jì)算；風(fēng)葉的度．【解析】，利α，β兩和的弦公長(zhǎng)并算即；（2）點(diǎn)A作 ，接，，先出∠AED=75°，而求出米，即得DF=DE-EF=90-米，易四邊形 是形，可得米結(jié)合意可得 ，根據(jù)OA=即求解.A，B計(jì)費(fèi)方式月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫A免費(fèi)B免費(fèi)tmint350min，你將選擇A，Bt【解析】、，用表中的費(fèi)及準(zhǔn)分表示計(jì)費(fèi)額即；當(dāng)時(shí)，別求出、的，再較即；令，求出t的圍，而求.如圖已一次數(shù) 的象與比例數(shù)的象交于 兩與x軸于點(diǎn)C，直線 沿y軸上平移3個(gè)位長(zhǎng)后與比例數(shù)圖交于點(diǎn)D，E．求k，m的值及C接 ，，求的積．【解析】 分代入 和中即可出k、m值，求一次數(shù)與x軸交點(diǎn)標(biāo)，得點(diǎn)C坐；延長(zhǎng)交x軸點(diǎn)F，先出平后的線解式為，聯(lián)反比函數(shù)析式解之即得，用待系數(shù)求出線AD為：，此求出點(diǎn)F的坐標(biāo)為，從求出CF的，根據(jù) 即求.為的徑為上點(diǎn)連接過(guò)點(diǎn)C作的線交延線于點(diǎn)于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．：；若， ，求 的．【解析，由為的徑可得 得，由線的質(zhì)可從得出，易證利平行的性可得，根等量換即結(jié)論；（2）圓周定理銳角角函可求出BC=6，AC=8，設(shè)，則，證明，得，此建關(guān)于x方并解即可.如圖1，已線段，，線段繞點(diǎn)在線上旋轉(zhuǎn)連接以為在上方作，且．若 以 為在 上作 且 連接 用式表線段與的量關(guān)是 ；圖2，(1)的件下若 ， ，，求的；圖3，若， ，，當(dāng) 的最大，求時(shí)的．====°，∴BC= BD，BA= BE，∠ABC=∠EBD，∴，∴△ABC∽△EBD，∴=，即，：.BE，證明△ABC∽△EBD，得=，此即結(jié)論；（2）用直三角的性求出AE=2，∠BAE=60°，延長(zhǎng) 交 于點(diǎn) ，利解直三角及出====2出=知 利相似角形對(duì)應(yīng)成比即可解；（3）以為在上作且 連接可得 利相似角形性質(zhì)求根解直三角求出AE=，可點(diǎn)在以為心，為徑的上運(yùn)，從得出當(dāng)點(diǎn)三共線，的最，，，此時(shí)，繼求出時(shí)cos∠BDA=根據(jù) 可得，過(guò)點(diǎn) 作于點(diǎn) ，利直角角形性質(zhì)出AF繼求出BF，利用即求.，，如圖在面直坐標(biāo)中已二次數(shù)的象與x軸于點(diǎn)與軸于點(diǎn)．已知 為物線稱軸上點(diǎn)以 為點(diǎn)的角形等腰角三形，且，出點(diǎn)的標(biāo)；【解析】由AB坐求出稱軸直線設(shè)與交點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn) 分種情：①∠BFE=90°，且EF=BF，據(jù)AAS證明，得，設(shè)，【解析】由AB坐求出稱軸直線設(shè)與交點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn) 分種情：①∠BFE=90°，且EF=BF，據(jù)AAS證明，得，設(shè)，則，DG=3+m，得 ，將代入可得關(guān)于m方程并解之，得②且=，得=點(diǎn)F；設(shè)可出直線的析式為，的析式為，分別出x時(shí)y值即得，，得、ON的，從求出的.四川省樂(lè)山市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。1．計(jì)：（ ）A．a(chǎn) B． D．1【解析【答】：由意得，A下幾何中，圓柱為（ ）B．C． D．【解析【答】：由意得柱是 ，故答案為：C下各點(diǎn)函數(shù)圖上的（ ）【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3，A不符合題意；B、當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，B不符合題意；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=1，C不符合題意；D、當(dāng)x=2時(shí)，y=3，故在數(shù)圖上，D符題意；D202333017201412月全通水來(lái)已計(jì)向水區(qū)施生補(bǔ)水約90億方米其中9000000000用學(xué)記法表（ ）【解析【答】：由意得9000000000=B500活動(dòng)政處周師隨抽取其中50名學(xué)進(jìn)研學(xué)的地向調(diào)并調(diào)查果制如下計(jì)，如所示計(jì)初年級(jí)意去“沫故”的生人為（ ）A．100 B．150 C．200 D．400【解析【答】：由意得，C如圖菱形ABCD的角線AC與BD相于點(diǎn)為邊BC的點(diǎn)連結(jié)若，則（ ）C．3 D．4【解析】【解答】解：∵四形ABCD為形，，∴AC⊥BD，OB=4，OC=3，∴由股定得，∵E為邊BC的中點(diǎn)，∴，故答案為：B7．若關(guān)于x的一元二次方程兩根為，且，則m的為（ ）A．4 B．8【解析】【解答】解：C．12D．16∵關(guān)于x的一元二次方程兩根為，∴x1+x2=8，x1x2=m，∵，∴，∴m=12，進(jìn)而結(jié)合題意即可得到，而即求解。我漢代學(xué)家爽在解《髀算》時(shí)出“趙弦圖”，圖所，它由四全等直角角形中間小正形拼的一大正形如大正形面為小方形積為則（ 【解析】【解答】解：∵大正方形面積為25，小正方形面積為1，∴AB=5，CD=1，∴AD=6，由股定得，解得AD=5，∴CB=5，∴ 線點(diǎn)且 ① ② ；③ ；④若點(diǎn)在物線，則 ．中，確的論有（ ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【解析】【解答】解：由題意得a＞0，c＜0，∵，∴對(duì)軸為，∴正；∵對(duì)軸，∴-b＜a，∴正；當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＜0，∴a+b＜-c，∴，③正；∵對(duì)軸 ，∴，∴錯(cuò)；B①，合二函數(shù)圖象可得到，而即判斷②，將x=1代，進(jìn)即可判斷③，運(yùn)用結(jié)二次數(shù)圖上的的特即可解。如圖在面直坐標(biāo)系中直線與x軸y軸別交于AB兩點(diǎn)D是徑為1的上兩動(dòng)點(diǎn)，且，P為弦CD的中點(diǎn)．當(dāng)C、D兩點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積的最大值是（）A．8 B．6 C．4 D．3x=0時(shí)，y=-2，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，2，∴BO=AO=2，∴由股定得，∴AB為定值，∴要使△BAP的面積最大，即使以AB為底的高達(dá)到最大，故當(dāng)PO的延長(zhǎng)線剛好與AB垂直時(shí)，此時(shí)EP即為最大，連接OD，如圖所示：∵，的徑為1，∴，∴由股定得，∵BA⊥EO，∴，∴，∴，故答案為：D二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分。式的集是 ．【解析】【解答】解：x-1＞0∴x＞1.故答案為：x＞1.“了5這組據(jù)的數(shù)為 ．【解析】【解答】解：由題意得160出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為160，故答案為：160如點(diǎn)O在線AB上是的分線若則的數(shù)為 ．解析【答】：∵，∴∠BOC=40°，∵OD是的分線，∴，故答案為：20°∠BOC=40°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解。14．若m、n滿足，則 ．，∴故答案為：16，如，在行四形ABCD中，E是段AB上點(diǎn)，結(jié)ACDE交點(diǎn)F．若，則 ．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BA∥DC，BA=DC，∴△FCD∽△FAE，∴，∵，∴ ，∴ ，若y足且t點(diǎn)“”．若是“和點(diǎn)”，則 ．雙曲線存和點(diǎn)”，則k的值范為 ．解析∵“”，，∴，解得7=-7；）雙曲線上“和點(diǎn)”，∴，∴，得3a1，對(duì)于當(dāng)a=-3時(shí)，k=3，當(dāng)k=-1時(shí)，k=3，∴當(dāng)a=-2時(shí)，k取最大值4，∴，，而得一元次方，解程即求解；先據(jù)反例函的性設(shè)（a， 為曲線 上的和點(diǎn)根題意可到到 a象和質(zhì)即求解。三、解答題：本大題共10個(gè)小題，共102分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟?！窘馕觥俊窘馕觥咳?，已知AB與CD相于點(diǎn)O，：．【解析】，根據(jù)角形等的定與質(zhì)證明，而即求解。圖在， 點(diǎn)D為B點(diǎn)B點(diǎn)D作，，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF．ECFD若，點(diǎn)C到EF的離．【解析】四邊形ECFD為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定即可求解；過(guò)點(diǎn)C作垂為先據(jù)勾定理可求出EF的再用三形的面積即可求出HC的長(zhǎng)，進(jìn)而即可求解?！?000棵開始植時(shí)由于愿者加入實(shí)際天種梨樹數(shù)量原計(jì)增加了，果提前2天完成任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃每天種植梨樹多少棵？【解析】x6000者的入實(shí)每天植梨的數(shù)比原劃增了結(jié)提前2天成任務(wù)”即列出式方“”“”“”“”“”家務(wù)類型洗衣拖地煮飯刷碗人數(shù)（人）101210m根據(jù)上面圖表信息，回答下列問(wèn)題：（1） ；扇形計(jì)圖，“拖”所的圓角度為 ；42解析為，∴m=40-10-12-10=8，故答案為：8；（2）題意得，故答案為：108°如一函數(shù)的象與比例數(shù) 的象交點(diǎn)與x軸于點(diǎn)B，與y軸于點(diǎn)．求m知P為比例數(shù)圖上的點(diǎn)， ，點(diǎn)P的標(biāo)．【解析】（2）根據(jù)意得到OB和OC的，過(guò)點(diǎn)A作軸點(diǎn)H，點(diǎn)P作軸點(diǎn)D，根據(jù)角形面積可求出PD的，進(jìn)得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為2或 著分代入比例數(shù)的析式可求。如，已知是，，D是上一，E是DC延線上點(diǎn)，結(jié)AD，AE，且．證：線AE是是切線；若， 的徑為3，求AD的．【解析】 ， 進(jìn)得到再用圓角定結(jié)合線的定即求；（2）作，足為E，據(jù)解角三形的識(shí)即得到CE和CF的，再據(jù)勾定理可【問(wèn)題情境】劉老師先引導(dǎo)學(xué)生回顧了華東師大版教材七年級(jí)下冊(cè)第121頁(yè)“探索”部分內(nèi)容：如，將個(gè)三形紙板繞點(diǎn)A逆針旋轉(zhuǎn)到達(dá)的置，么可得到：；（ ）變”“上問(wèn)題境中“（ ）”處填理： ；圖，王將個(gè)半為，心角為的形紙板ABC繞點(diǎn)O逆針旋轉(zhuǎn)到扇形紙板的置．①請(qǐng)?jiān)趫D中作出點(diǎn)O；如果則旋轉(zhuǎn)程中點(diǎn)B經(jīng)的路長(zhǎng)為 ；（2）重疊部分的面積是多少呢？如圖所示，請(qǐng)你幫助小李解決這個(gè)問(wèn)題．解析（ ”，對(duì)角相，故答案為：旋轉(zhuǎn)前后的圖形對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；連接OB，OB'設(shè)B'O=BO=a，由股定得，解得，∴，∴點(diǎn)B經(jīng)的路長(zhǎng)為，①a<方一>連結(jié)，交AC于M，結(jié)，根據(jù)轉(zhuǎn)的質(zhì)即得到MD和，，運(yùn)用角形等的定與質(zhì)證明 ；<方二>連結(jié)，交AC于M后連結(jié)，AC交于D，交，根據(jù)轉(zhuǎn)的質(zhì)即得到進(jìn)根據(jù)直角角形知識(shí)可得到MA'MEMD的長(zhǎng)再運(yùn)用即求解；<方三>連結(jié)，PD，PC，交AC于M，交于N，根據(jù)轉(zhuǎn)的質(zhì)即得到進(jìn)根據(jù)直角角形知識(shí)可得到CM的進(jìn)得到，已知 是物 （b為數(shù)上兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)總有求b拋物線 平后得拋物線．探下列題：線與物線有個(gè)交，求m的值范；設(shè)物線C2與x