華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 2.反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（課件）

2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)華東師大·八年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入溫故知新下列哪些關(guān)系式中的

y是x

的反比例函數(shù)？（1）y=4x；（2）（3）

（4）y=6x+1；（5）y=x2-1；（6）

（7）xy=123．√√函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）圖像形狀直線k＞0位置一、三象限增減性從左到右上升y隨x的增大而增大k＜0位置二、四象限增減性從左到右下降y隨x的增大而減??？進(jìn)行新課例1畫出函數(shù)的圖像.

函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線

描點(diǎn)法解這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值表：x…﹣6﹣3﹣2﹣1…1236…y…﹣1﹣2﹣3﹣6…6321…510x510-5-10-5-10yO雙曲線描點(diǎn)連線思考：平這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？試一試畫出函數(shù)的圖像.解這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值表：x…﹣6﹣3﹣2﹣1…1236…y…1236…﹣6﹣3﹣2﹣1…描點(diǎn)連線510x510-5-10-5-10yO討論1.函數(shù)的圖像在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖像有什么不同？第一象限第三象限在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.第二象限第四象限在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.討論2.反比例函數(shù)的圖像在哪兩個(gè)象限由什么確定？當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象分布在一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象分布在二、四象限。討論3.試由所畫出的兩個(gè)函數(shù)的圖像，總結(jié)一下反比例函數(shù)的變化規(guī)律：隨著自變量x的增大，函數(shù)值y將會(huì)怎樣變化？（1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨

x

的增大而減小.（2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象分別位于第二、第四象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨

x

的增大而增大.一般地，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：歸納小結(jié)：函數(shù)圖象形狀圖象位置圖象變化

趨勢函數(shù)值

增減規(guī)律在每個(gè)象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而增大函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一、三象限函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二、四象限k＞0k＜0在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小在每一支曲線上，y都隨x的增大而增大例2已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.分析:我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式.同樣，我們可以用待定系數(shù)法求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.解設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為_______(其中k為待定系數(shù)).由已知，當(dāng)x=2時(shí)，可得__________________.可以求得k=_______.所以這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是_________.函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）圖像形狀直線雙曲線k＞0位置一、三象限一、三象限增減性從左到右上升y隨x的增大而增大從左到右下降y隨x的增大而減小k＜0位置二、四象限二、四象限增減性從左到右下降y隨x的增大而減小從左到右上升y隨x的增大而增大隨堂練習(xí)1.下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（）A

B

C

DC2.如圖是下列四個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)函數(shù)的圖象（）A.y=5xB.y=2x+3C.D.C3.如果點(diǎn)（3，–4）在反比例函數(shù)的圖象上，那么下列各點(diǎn)中，在此圖象上的是（）A.（3，4） B.（–2，–6）C.（–2，6） D.（–3，–4）C4.（多選）函數(shù)

y=kx和(k≠0)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致是（）BD5.指出下列函數(shù)對應(yīng)的圖象：6.正比例函數(shù)y=x

的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求：（1）當(dāng)x=–3時(shí)，反比例函數(shù)的值；（2）當(dāng)–3＜x＜–1時(shí)，反比例函數(shù)的取值范圍.解：（1）由題意知：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)是（2，2），則k=2×2=4，即反比例函數(shù)的解析式為.當(dāng)x=–3時(shí)，（2）當(dāng)–3＜