蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練第三單元《解決問(wèn)題的策略》(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年蘇教版三年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練第三單元解決問(wèn)題的策略1.解決問(wèn)題有兩種思路：（1）從條件出發(fā)，根據(jù)已知條件逐步解決問(wèn)題。（2）從問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)要解決的問(wèn)題確定需要什么條件，看條件是否具備，如果不具備，應(yīng)先求出間接條件，再解決問(wèn)題。2.從問(wèn)題入手解決問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系，找出需要的條件，確定先求什么，再求什么。3.畫線段圖表示題意，能清楚地分析數(shù)量關(guān)系，有助于理解問(wèn)題、分析問(wèn)題，從而更快地找到解決問(wèn)題的方法。4.已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)的方法：大數(shù)=（和+差）÷2；小數(shù)=（和一差）÷2。5.已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫和倍問(wèn)題。解決和倍問(wèn)題的方法：兩數(shù)和÷份數(shù)和=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或兩數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)解答和倍問(wèn)題的最好助手是，采用畫線段圖的方法來(lái)表示兩種量間的數(shù)量關(guān)系，可找到解題的途徑．6.已知兩個(gè)數(shù)的差與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫差倍問(wèn)題。解決差倍問(wèn)題的方法：兩數(shù)的差÷（倍數(shù)一1）=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或小數(shù)+兩數(shù)的差=大數(shù)。解答差倍應(yīng)用題的最好方法是，采用畫線段圖的方法來(lái)表示兩種量間的數(shù)量關(guān)系，可快速找到解題的途徑．考點(diǎn)1：“提問(wèn)題”、“填條件”應(yīng)用題【典例分析01】（2022春?云夢(mèng)縣期末）三年級(jí)有4個(gè)手工小組，每小組有6人，共制作手工品240件。根據(jù)這些信息提出一個(gè)連除的數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面（）中的問(wèn)題符合要求。A．平均每小組制作了多少件手工作品 B．平均每個(gè)人制作了多少件手工作品 C．四個(gè)小組一共制作了多少件手工作品【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可得已知條件是，三年級(jí)有4個(gè)手工小組，每小組有6人，共制作手工品240件。問(wèn)題是提出一個(gè)連除的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就把240先平均分成4份，再平均分成6份，結(jié)果就是平均每人制作了多少件?！疽?guī)范解答】解：把240先平均分成4份，再平均分成6份，結(jié)果就是平均每人制作了多少件。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】理解連除的意義是解決本題的關(guān)鍵?！镜淅治?2】（2022春?銅山區(qū)期末）“商店有4袋乒乓球，______，每個(gè)乒乓球9.9元，一共可以賣多少元？”應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）A．每袋6個(gè)乒乓球 B．每個(gè)乒乓球3元 C．又購(gòu)進(jìn)3袋乒乓球【思路引導(dǎo)】每個(gè)乒乓球9.9元，要求一共可以賣多少元，必須知道一共有多少個(gè)乒乓球；條件中給出商店有4袋乒乓球，就需要知道每袋有多少個(gè)乒乓球?！疽?guī)范解答】解：“商店有4袋乒乓球，______，每個(gè)乒乓球9.9元，一共可以賣多少元？”應(yīng)補(bǔ)充的條件是每袋6個(gè)乒乓球。故選：A?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查了根據(jù)已知條件和問(wèn)題補(bǔ)充缺少的條件，準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練01】（2022秋?曹縣期末）根據(jù)算式在橫線上補(bǔ)充信息，并提出一個(gè)兩步計(jì)算的問(wèn)題。_____，買本這樣的書(shū)要多少錢？算式：÷×＝（元）【變式訓(xùn)練02】（2022春?東平縣期末）實(shí)驗(yàn)小學(xué)的老師帶180名學(xué)生去看電影，每張電影票30元，學(xué)生可以優(yōu)惠10元。教師們的票共花了360元。請(qǐng)根據(jù)以上信息寫出下面的算式分別求的什么問(wèn)題。（1）360÷30（2）180×30﹣180×10（3）（30﹣10）×180+360考點(diǎn)2：畫線段圖解決倍數(shù)問(wèn)題【典例分析03】（2022春?蕪湖期末）看圖列出綜合算式并計(jì)算?！舅悸芬龑?dǎo)】左圖表示從390個(gè)中減去85個(gè)的4倍，右圖求的是比45千克的3倍多20千克是多少千克?！疽?guī)范解答】解：390﹣85×4＝390﹣340＝50（個(gè)）45×3+20＝135+20＝155（千克）【考察注意點(diǎn)】本題考查了利用整數(shù)的四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題，關(guān)鍵是能從線段圖中準(zhǔn)確讀出信息并解決問(wèn)題?！镜淅治?4】（2022春?揭陽(yáng)期中）看圖列式計(jì)算?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）上圖是將408厘米的2倍平均分成3份，求每份長(zhǎng)多少厘米，據(jù)此解答；（2）下圖陰影部分表示從420噸中減去4個(gè)80噸，求剩下多少噸，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：（1）408×2÷3＝816÷3＝272（厘米）答：每份長(zhǎng)272厘米。（2）420﹣80×4＝420﹣320＝100（噸）答：陰影部分表示100噸。【考察注意點(diǎn)】本題考查了利用整數(shù)乘除混合運(yùn)算及整數(shù)乘減混合運(yùn)算解決問(wèn)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練03】（2022春?金安區(qū)期末）列式計(jì)算?！咀兪接?xùn)練02】（2022春?棗陽(yáng)市期末）學(xué)校體育活動(dòng)要買小足球，買3個(gè)小足球要210元，如果要買4個(gè)一共要多少錢？（1）下面表示題目信息的圖，正確的是。（2）請(qǐng)列式解答。考點(diǎn)3：簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題【典例分析05】（2022春?沂南縣期中）兩輛卡車4次運(yùn)了24噸糧食，平均每輛卡車每次運(yùn)多少噸？正確的算式是（）A．24÷（4÷2） B．24÷4÷2 C．24÷4【思路引導(dǎo)】先用運(yùn)送的糧食總噸數(shù)除以兩輛卡車運(yùn)的次數(shù)，求出兩輛卡車一次運(yùn)的噸數(shù)，再除以2即可解答?！疽?guī)范解答】解：兩輛卡車4次運(yùn)了24噸糧食，求平均每輛卡車每次運(yùn)多少噸，算式正確的是：24÷4÷2。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解答此題也可以先求出一輛卡車4次運(yùn)的噸數(shù)，再除以4即可解答。【典例分析06】（2022秋?永城市期末）10千克的芝麻可榨油3千克，8千克芝麻可以榨芝麻油多少千克？列式正確的是③①10÷3÷8②10÷3×8③3÷10×8【思路引導(dǎo)】用10千克的芝麻可榨油的質(zhì)量除以所用的芝麻質(zhì)量，即可計(jì)算出平均每千克芝麻可以榨油的質(zhì)量，再用平均每千克芝麻可以榨油的質(zhì)量乘8，即可計(jì)算出8千克芝麻可以榨芝麻油多少千克，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：10千克的芝麻可榨油3千克，8千克芝麻可以榨芝麻油多少千克？列式正確的是：3÷10×8。故答案為：③?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查歸一問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是先求出一份數(shù)是多少，再根據(jù)一份數(shù)不變，求出多份數(shù)是多少。【變式訓(xùn)練05】（2022秋?渾南區(qū)期末）劉老師給四年一班買了14個(gè)小籃球，共花去504元，張老師也想給四年二班買同樣的小籃球19個(gè)，張老師需要準(zhǔn)備多少錢？【變式訓(xùn)練06】（2022春?彭水縣期末）一輛貨車3次運(yùn)貨36噸，照這樣計(jì)算，15次能運(yùn)貨多少噸？方法一：36÷3＝12（噸）表示：12×15＝180（噸）表示：方法二：15次是3次的幾倍？列式：它15次能運(yùn)貨多少噸？列式：考點(diǎn)4：簡(jiǎn)單的歸總應(yīng)用題【典例分析07】（2022春?坊子區(qū)期末）一輛小卡車一次運(yùn)24臺(tái)電視機(jī)，7次運(yùn)完。如果4次運(yùn)完，每次要運(yùn)多少臺(tái)電視機(jī)？正確的列式是（）A．24×7×4 B．24×7÷4 C．24÷7×4【思路引導(dǎo)】用每次運(yùn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)乘運(yùn)的次數(shù)，可以計(jì)算出一共有多少臺(tái)電視機(jī)，再用電視機(jī)的總數(shù)除以實(shí)際運(yùn)的次數(shù)，可以計(jì)算出每次要運(yùn)多少臺(tái)電視機(jī)。【規(guī)范解答】解：24×7÷4＝168÷4＝42（臺(tái)）答：每次要運(yùn)42臺(tái)電視機(jī)。正確的列式是24×7÷4。故選：B。【考察注意點(diǎn)】本題考查歸總問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是抓住歸總問(wèn)題總數(shù)不變，再利用每次運(yùn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)、運(yùn)的次數(shù)、電視機(jī)的總數(shù)之間的關(guān)系，列式計(jì)算?！镜淅治?8】（2022秋?龍崗區(qū)期末）為做好疫情防控工作，某社區(qū)居委會(huì)檢查組定點(diǎn)測(cè)量社區(qū)出入人員的體溫。如果把檢查組的工作人員平均分成6組，每組有6人。如果每4人一組，可以分為多少組？【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)每組人數(shù)×組數(shù)＝總?cè)藬?shù)，求出一共有多少人，然后用總?cè)藬?shù)除以每組的人數(shù)即可?！疽?guī)范解答】解：6×6÷4＝36÷4＝9（組）答：可以分為9組?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的是歸總問(wèn)題的計(jì)算，先計(jì)算出檢查組的總?cè)藬?shù)是解答此題的關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練07】（2022春?播州區(qū)期末）旅行社要為游客準(zhǔn)備礦泉水，如果全買大箱，需要買18箱，社長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)小箱的更便宜，為了節(jié)約成本換成小箱的，需要買多少箱？【變式訓(xùn)練08】（2022春?陵城區(qū)期末）4個(gè)盒子里裝有128塊糖，照這樣計(jì)算，_________________？紅紅在左面的橫線上補(bǔ)充一句話后，列式：128÷4×12，她補(bǔ)充的話是（）A．買12塊糖需要多少錢 B．12個(gè)這樣的盒子中一共裝有多少塊糖 C．平均每個(gè)盒子有多少塊糖基礎(chǔ)練一．選擇題（共4小題）1．（2022春?濱城區(qū)期末）16元能買2千克蘋果，80元能買多少千克蘋果？列式為（）A．16÷2×80 B．80÷（16÷2） C．80÷16÷22．（2022春?南通期末）三（2）班在班級(jí)“小菜園”種植了12行黃瓜，96棵西紅柿。要計(jì)算西紅柿比黃瓜多多少行？需要補(bǔ)上的條件是（）。A．每行有4棵西紅柿 B．每行有6棵黃瓜 C．黃瓜一共有72棵 D．種辣椒15行3．（2022春?海珠區(qū)期末）電影院3號(hào)廳有12排座位，每排有13個(gè)座位，______，還剩下多少個(gè)空座位？根據(jù)問(wèn)題，橫線上應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）A．一共有200個(gè)座位 B．已有觀眾123人 C．新添了30個(gè)座位4．（2021春?開(kāi)化縣期末）一只蝸牛3天爬了48米，照這樣計(jì)算，7天可以爬多少米？下面圖（）能正確表示這題的意思。A． B． C．二．填空題（共3小題）5．（2022秋?順義區(qū)期末）9張A4紙的厚度大約是1毫米，900張A4紙摞起來(lái)的厚度大約是。6．（2022春?金鄉(xiāng)縣期末）3箱蜜蜂一年可以釀225千克蜂蜜。照這樣計(jì)算，16箱蜜蜂一年可以釀千克蜂蜜。7．（2022春?臨朐縣期中）王老師用256元買了8個(gè)書(shū)包，每個(gè)書(shū)包元，買十個(gè)這樣的書(shū)包要元。三．應(yīng)用題（共8小題）8．（2022秋?順義區(qū)期末）外賣騎手小宋日常每天接到餃子訂單大約25單，冬至這天他接到的餃子訂單數(shù)是日常的3倍，冬至這天比日常大約多多少餃子訂單？（先畫圖再解答）9．（2022春?大足區(qū)期末）胡老師讀一本故事書(shū)已經(jīng)讀了63頁(yè)。剩下的頁(yè)數(shù)是已經(jīng)讀了的2倍，如果要把剩下的頁(yè)數(shù)在9天內(nèi)讀完，胡老師平均每天要讀多少頁(yè)？10．（2022春?中山市期末）張老師花24元買了3盒熒光筆，每盒有4支。平均每支熒光筆多少元？（寫出先求的問(wèn)題，再列式解答）先求：列式解答：11．（2022秋?泰州期末）疫情期間，李老師帶了1200元到商場(chǎng)為學(xué)校購(gòu)買防疫用品?？谡?8元一盒，洗手液12元一瓶，他先買了25盒口罩和15瓶洗手液。（1）購(gòu)買的口罩和洗手液一共多少錢？（列綜合算式）（2）他又買了幾桶消毒液，每桶36元，最后還剩66元，李老師買了多少桶消毒液？12．（2022春?陽(yáng)新縣期中）學(xué)校食堂買了22箱蘋果，每箱有2層，每層有15個(gè)。全校有6個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有三個(gè)班，平均每班有36人。每4個(gè)蘋果約重1千克，每千克蘋果5元。請(qǐng)你提出兩個(gè)不同的問(wèn)題并解答。13．（2022秋?陵城區(qū)期末）三年級(jí)購(gòu)買了743本數(shù)學(xué)繪本，128本做獎(jiǎng)品，其余的平均分給三年級(jí)的5個(gè)班，每個(gè)班級(jí)分到多少本數(shù)學(xué)繪本？（1）我的想法是：先求出的本數(shù)，再求出。（2）列綜合算式解答：14．（2022春?萊西市期末）王老師購(gòu)買筆記本和文具盒，一共付了189元。你知道每個(gè)文具盒多少元嗎？（先列式解答，再填空。）筆記本15本每本3元文具盒16個(gè)每個(gè)元15．（2021春?銅山區(qū)期末）育紅小學(xué)新購(gòu)進(jìn)一批體育器材，其中足球35個(gè)，籃球比足球少8個(gè)，排球的個(gè)數(shù)是足球個(gè)數(shù)的2倍。（1）畫出表示籃球、排球個(gè)數(shù)的線段。足球：籃球：排球：（2）提出一個(gè)至少需兩步計(jì)算解決的問(wèn)題，并解答。提高練一．選擇題（共4小題）1．（2021春?婺城區(qū)期末）下列情況中，不能用128÷4×6來(lái)解決的是（）A． B． C． D．2．（2020春?中原區(qū)期末）操場(chǎng)上跳繩、跑步和踢球的共90人．其中跑步的17人，跳繩的是跑步的2倍．根據(jù)以上信息，選一個(gè)用兩步計(jì)算解決的問(wèn)題（）A．跳繩的幾人？ B．踢球的幾人？ C．跳繩和跑步的共幾人？3．（2022春?金安區(qū)期末）買3個(gè)書(shū)包需要195元，照這樣計(jì)算，買5個(gè)同樣的書(shū)包需要多少錢？列式正確的是（）A．195÷5×3 B．195÷3÷5 C．195÷3×54．（2022春?新邵縣期末）梨樹(shù)有54棵，桃樹(shù)有5行，______，求梨樹(shù)比桃樹(shù)多多少棵，橫線上填入的條件可以是（）A．梨樹(shù)每行有9棵 B．梨樹(shù)有6行 C．桃樹(shù)每行有9棵二．填空題（共4小題）5．（2022春?潛江期末）眼鏡廠3天加工了840副眼鏡，照這樣的速度，5天能加工副眼鏡。6．（2022春?岷縣期末）3只燕子1天吃了300只害蟲(chóng)，1只燕子5天吃害蟲(chóng)只。7．（2022春?興化市月考）2塊磚重5千克，200塊磚重千克，塊磚重1噸。一塊鋼鐵重200千克，塊重1噸。8．（2016春?當(dāng)涂縣期末）一間教室用邊長(zhǎng)5分米的地磚來(lái)鋪，正好用了216塊，這間教室的面積有平方米，如果改用邊長(zhǎng)6分米的地磚來(lái)鋪，需要塊．三．應(yīng)用題（共7小題）9．（2022春?息縣期末）一頭奶牛一周要吃14千克草，這頭奶牛2022年2月一共要吃多少千克草？10．（2022春?沈丘縣期末）回收1噸的廢紙可以生產(chǎn)再生紙800千克，大約能讓18棵大樹(shù)免受砍伐，照這樣計(jì)算，縣直小學(xué)三（2）班有同學(xué)50人，每人一年回收40千克廢紙。（1）三（2）班一年可回收廢紙多少千克？（2）回收的這些廢紙可以生產(chǎn)再生紙多少千克？（3）回收的廢紙用于生產(chǎn)再生紙可以使多少棵大樹(shù)免受砍伐？11．（2022春?太和縣期末）看圖列式計(jì)算12．（2022春?揚(yáng)州期末）一頭牛一天吃草32千克．照這樣計(jì)算，2頭牛30天一共吃草多少千克？13．（2021春?坊子區(qū)校級(jí)期末）亮亮用21米彩帶做了7個(gè)中國(guó)結(jié)，照這樣計(jì)算，做28個(gè)中國(guó)結(jié)需要多少米彩帶？（1）我先求：；再求：。（2）列綜合算式解答：。14．（2022春?萬(wàn)州區(qū)期末）7箱蜜蜂一年可以釀525千克蜂蜜．照這樣計(jì)算，36箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜？15．（2018春?鹽都區(qū)期末）南湖影劇院的觀眾席分上、下兩層．樓下有540個(gè)座位，樓上有9排，每排有25個(gè)座位．（根據(jù)條件提出兩個(gè)不同的問(wèn)題，并解答）2022-2023學(xué)年蘇教版三年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練第三單元解決問(wèn)題的策略1.解決問(wèn)題有兩種思路：（1）從條件出發(fā)，根據(jù)已知條件逐步解決問(wèn)題。（2）從問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)要解決的問(wèn)題確定需要什么條件，看條件是否具備，如果不具備，應(yīng)先求出間接條件，再解決問(wèn)題。2.從問(wèn)題入手解決問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系，找出需要的條件，確定先求什么，再求什么。3.畫線段圖表示題意，能清楚地分析數(shù)量關(guān)系，有助于理解問(wèn)題、分析問(wèn)題，從而更快地找到解決問(wèn)題的方法。4.已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)的方法：大數(shù)=（和+差）÷2；小數(shù)=（和一差）÷2。5.已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫和倍問(wèn)題。解決和倍問(wèn)題的方法：兩數(shù)和÷份數(shù)和=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或兩數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)解答和倍問(wèn)題的最好助手是，采用畫線段圖的方法來(lái)表示兩種量間的數(shù)量關(guān)系，可找到解題的途徑．6.已知兩個(gè)數(shù)的差與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫差倍問(wèn)題。解決差倍問(wèn)題的方法：兩數(shù)的差÷（倍數(shù)一1）=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或小數(shù)+兩數(shù)的差=大數(shù)。解答差倍應(yīng)用題的最好方法是，采用畫線段圖的方法來(lái)表示兩種量間的數(shù)量關(guān)系，可快速找到解題的途徑．考點(diǎn)1：“提問(wèn)題”、“填條件”應(yīng)用題【典例分析01】（2022春?云夢(mèng)縣期末）三年級(jí)有4個(gè)手工小組，每小組有6人，共制作手工品240件。根據(jù)這些信息提出一個(gè)連除的數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面（）中的問(wèn)題符合要求。A．平均每小組制作了多少件手工作品 B．平均每個(gè)人制作了多少件手工作品 C．四個(gè)小組一共制作了多少件手工作品【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可得已知條件是，三年級(jí)有4個(gè)手工小組，每小組有6人，共制作手工品240件。問(wèn)題是提出一個(gè)連除的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就把240先平均分成4份，再平均分成6份，結(jié)果就是平均每人制作了多少件。【規(guī)范解答】解：把240先平均分成4份，再平均分成6份，結(jié)果就是平均每人制作了多少件。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】理解連除的意義是解決本題的關(guān)鍵?！镜淅治?2】（2022春?銅山區(qū)期末）“商店有4袋乒乓球，______，每個(gè)乒乓球9.9元，一共可以賣多少元？”應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）A．每袋6個(gè)乒乓球 B．每個(gè)乒乓球3元 C．又購(gòu)進(jìn)3袋乒乓球【思路引導(dǎo)】每個(gè)乒乓球9.9元，要求一共可以賣多少元，必須知道一共有多少個(gè)乒乓球；條件中給出商店有4袋乒乓球，就需要知道每袋有多少個(gè)乒乓球?！疽?guī)范解答】解：“商店有4袋乒乓球，______，每個(gè)乒乓球9.9元，一共可以賣多少元？”應(yīng)補(bǔ)充的條件是每袋6個(gè)乒乓球。故選：A?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查了根據(jù)已知條件和問(wèn)題補(bǔ)充缺少的條件，準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練01】（2022秋?曹縣期末）根據(jù)算式在橫線上補(bǔ)充信息，并提出一個(gè)兩步計(jì)算的問(wèn)題。_____，買8本這樣的書(shū)要多少錢？算式：48÷6×8＝64（元）【思路引導(dǎo)】根據(jù)算式是先利用除法計(jì)算再利用乘法計(jì)算的問(wèn)題，可以利用單價(jià)、總價(jià)及數(shù)量之間的關(guān)系提出問(wèn)題，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：買6本童話書(shū)48元，買這樣的8本需要多少元？48÷6×8＝8×8＝64（元）答：買這樣的8本需要64元。故答案為：買6本童話書(shū)48元，8，48，6，8，64。（答案不唯一）【考察注意點(diǎn)】本題考查了學(xué)生提出問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。【變式訓(xùn)練02】（2022春?東平縣期末）實(shí)驗(yàn)小學(xué)的老師帶180名學(xué)生去看電影，每張電影票30元，學(xué)生可以優(yōu)惠10元。教師們的票共花了360元。請(qǐng)根據(jù)以上信息寫出下面的算式分別求的什么問(wèn)題。（1）360÷30一共有多少名教師（2）180×30﹣180×10學(xué)生票一共花了多少錢（3）（30﹣10）×180+360師生一共花了多少錢【思路引導(dǎo)】（1）用教師購(gòu)票的總價(jià)除以電影票的單價(jià)，求出的就是教師人數(shù)。（2）180×30表示180名學(xué)生按原價(jià)購(gòu)票需花的錢數(shù)，180×10表示優(yōu)惠的總錢數(shù)，其差就表示購(gòu)買180張學(xué)生票實(shí)際花的錢數(shù)。（3））（30﹣10）×180表示購(gòu)買180張學(xué)生票實(shí)際花的錢數(shù)，再加上360就是師生一共花的錢數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（1）360÷30表示看電影的教師人數(shù)。（2）180×30﹣180×10表示180名學(xué)生實(shí)際花的錢數(shù)。（3）（30﹣10）×180+360全部師生一共花的錢數(shù)。故答案為：一共有多少名教師，學(xué)生票一共花了多少錢，師生一共花了多少錢?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查了利用算式分析解答的問(wèn)題，關(guān)鍵是理解算式的意義?？键c(diǎn)2：畫線段圖解決倍數(shù)問(wèn)題【典例分析03】（2022春?蕪湖期末）看圖列出綜合算式并計(jì)算?！舅悸芬龑?dǎo)】左圖表示從390個(gè)中減去85個(gè)的4倍，右圖求的是比45千克的3倍多20千克是多少千克?！疽?guī)范解答】解：390﹣85×4＝390﹣340＝50（個(gè)）45×3+20＝135+20＝155（千克）【考察注意點(diǎn)】本題考查了利用整數(shù)的四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題，關(guān)鍵是能從線段圖中準(zhǔn)確讀出信息并解決問(wèn)題?！镜淅治?4】（2022春?揭陽(yáng)期中）看圖列式計(jì)算。【思路引導(dǎo)】（1）上圖是將408厘米的2倍平均分成3份，求每份長(zhǎng)多少厘米，據(jù)此解答；（2）下圖陰影部分表示從420噸中減去4個(gè)80噸，求剩下多少噸，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：（1）408×2÷3＝816÷3＝272（厘米）答：每份長(zhǎng)272厘米。（2）420﹣80×4＝420﹣320＝100（噸）答：陰影部分表示100噸。【考察注意點(diǎn)】本題考查了利用整數(shù)乘除混合運(yùn)算及整數(shù)乘減混合運(yùn)算解決問(wèn)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練03】（2022春?金安區(qū)期末）列式計(jì)算。【思路引導(dǎo)】從題中看出一種物品是480個(gè)，它的一半正好是另一種物品個(gè)數(shù)的3倍，先用480除以2求出它的一半，再除以3就是另一種物品的數(shù)量?！疽?guī)范解答】解：480÷2÷3＝240÷3＝80（個(gè)）答：另一種物品的數(shù)量是80個(gè)。【考察注意點(diǎn)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖文所提供的信息，弄清條件和問(wèn)題，然后再選擇合適的方法列式、解答。【變式訓(xùn)練02】（2022春?棗陽(yáng)市期末）學(xué)校體育活動(dòng)要買小足球，買3個(gè)小足球要210元，如果要買4個(gè)一共要多少錢？（1）下面表示題目信息的圖，正確的是C。（2）請(qǐng)列式解答?！舅悸芬龑?dǎo)】“買3個(gè)小足球要210元”，根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，可以求出1個(gè)足球的單價(jià)，再根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，求出買4個(gè)足球一共要多少錢；由此選出正確的答案?！疽?guī)范解答】解：（1）根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，正確表示題目信息的是選項(xiàng)C。（2）210÷3×4＝70×4＝280（元）答：買4個(gè)一共要280元錢。故答案為：C，280元。【考察注意點(diǎn)】本題解題關(guān)鍵是通過(guò)題目中所提供的數(shù)學(xué)信息，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，進(jìn)而選擇正確的答案。考點(diǎn)3：簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題【典例分析05】（2022春?沂南縣期中）兩輛卡車4次運(yùn)了24噸糧食，平均每輛卡車每次運(yùn)多少噸？正確的算式是（）A．24÷（4÷2） B．24÷4÷2 C．24÷4【思路引導(dǎo)】先用運(yùn)送的糧食總噸數(shù)除以兩輛卡車運(yùn)的次數(shù)，求出兩輛卡車一次運(yùn)的噸數(shù)，再除以2即可解答。【規(guī)范解答】解：兩輛卡車4次運(yùn)了24噸糧食，求平均每輛卡車每次運(yùn)多少噸，算式正確的是：24÷4÷2。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解答此題也可以先求出一輛卡車4次運(yùn)的噸數(shù)，再除以4即可解答?！镜淅治?6】（2022秋?永城市期末）10千克的芝麻可榨油3千克，8千克芝麻可以榨芝麻油多少千克？列式正確的是③①10÷3÷8②10÷3×8③3÷10×8【思路引導(dǎo)】用10千克的芝麻可榨油的質(zhì)量除以所用的芝麻質(zhì)量，即可計(jì)算出平均每千克芝麻可以榨油的質(zhì)量，再用平均每千克芝麻可以榨油的質(zhì)量乘8，即可計(jì)算出8千克芝麻可以榨芝麻油多少千克，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：10千克的芝麻可榨油3千克，8千克芝麻可以榨芝麻油多少千克？列式正確的是：3÷10×8。故答案為：③?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查歸一問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是先求出一份數(shù)是多少，再根據(jù)一份數(shù)不變，求出多份數(shù)是多少。【變式訓(xùn)練05】（2022秋?渾南區(qū)期末）劉老師給四年一班買了14個(gè)小籃球，共花去504元，張老師也想給四年二班買同樣的小籃球19個(gè)，張老師需要準(zhǔn)備多少錢？【思路引導(dǎo)】根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，計(jì)算出每個(gè)小籃球多少元，再根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，計(jì)算出張老師買19個(gè)小籃球的錢數(shù)。【規(guī)范解答】解：504÷14×19＝36×19＝684（元）答：張老師需要準(zhǔn)備684元?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查歸一問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是先求出一份數(shù)是多少，再根據(jù)一份數(shù)不變，求出多份數(shù)是多少?！咀兪接?xùn)練06】（2022春?彭水縣期末）一輛貨車3次運(yùn)貨36噸，照這樣計(jì)算，15次能運(yùn)貨多少噸？方法一：36÷3＝12（噸）表示：平均每次運(yùn)多少噸。12×15＝180（噸）表示：15次能運(yùn)貨多少噸。方法二：15次是3次的幾倍？列式：15÷3＝5它15次能運(yùn)貨多少噸？列式：36×5＝180（噸）【思路引導(dǎo)】方法一：用3次運(yùn)的總質(zhì)量除以3，求出平均每次運(yùn)的質(zhì)量，再乘運(yùn)的次數(shù)，即可求出15次能運(yùn)貨多少噸。方法二，利用除法先求出15是3的幾倍，再用36噸乘倍數(shù)，即可求出15次能運(yùn)貨多少噸?！疽?guī)范解答】解：方法一：36÷3＝12（噸）表示：平均每次運(yùn)多少噸。12×15＝180（噸）表示：15次能運(yùn)貨多少噸。方法二：15次是3次的幾倍？列式：15÷3＝5它15次能運(yùn)貨多少噸？列式：36×5＝180（噸）故答案為：平均每次運(yùn)多少噸。15次能運(yùn)貨多少噸。15÷3＝5；36×5＝180（噸）。【考察注意點(diǎn)】本題考查歸一問(wèn)題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可?？键c(diǎn)4：簡(jiǎn)單的歸總應(yīng)用題【典例分析07】（2022春?坊子區(qū)期末）一輛小卡車一次運(yùn)24臺(tái)電視機(jī)，7次運(yùn)完。如果4次運(yùn)完，每次要運(yùn)多少臺(tái)電視機(jī)？正確的列式是（）A．24×7×4 B．24×7÷4 C．24÷7×4【思路引導(dǎo)】用每次運(yùn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)乘運(yùn)的次數(shù)，可以計(jì)算出一共有多少臺(tái)電視機(jī)，再用電視機(jī)的總數(shù)除以實(shí)際運(yùn)的次數(shù)，可以計(jì)算出每次要運(yùn)多少臺(tái)電視機(jī)。【規(guī)范解答】解：24×7÷4＝168÷4＝42（臺(tái)）答：每次要運(yùn)42臺(tái)電視機(jī)。正確的列式是24×7÷4。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查歸總問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是抓住歸總問(wèn)題總數(shù)不變，再利用每次運(yùn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)、運(yùn)的次數(shù)、電視機(jī)的總數(shù)之間的關(guān)系，列式計(jì)算?！镜淅治?8】（2022秋?龍崗區(qū)期末）為做好疫情防控工作，某社區(qū)居委會(huì)檢查組定點(diǎn)測(cè)量社區(qū)出入人員的體溫。如果把檢查組的工作人員平均分成6組，每組有6人。如果每4人一組，可以分為多少組？【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)每組人數(shù)×組數(shù)＝總?cè)藬?shù)，求出一共有多少人，然后用總?cè)藬?shù)除以每組的人數(shù)即可?！疽?guī)范解答】解：6×6÷4＝36÷4＝9（組）答：可以分為9組?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的是歸總問(wèn)題的計(jì)算，先計(jì)算出檢查組的總?cè)藬?shù)是解答此題的關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練07】（2022春?播州區(qū)期末）旅行社要為游客準(zhǔn)備礦泉水，如果全買大箱，需要買18箱，社長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)小箱的更便宜，為了節(jié)約成本換成小箱的，需要買多少箱？【思路引導(dǎo)】先用一大箱礦泉水的瓶數(shù)乘需要買的箱數(shù)，求出一共需要買的瓶數(shù)，再除以一小箱裝的瓶數(shù)，就是需要買的箱數(shù)?！疽?guī)范解答】解：24×18÷9＝24×2＝48（箱）答：需要買48箱?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查簡(jiǎn)單的歸總問(wèn)題，用乘法求出需要買的礦泉水的總瓶數(shù)是解題的關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練08】（2022春?陵城區(qū)期末）4個(gè)盒子里裝有128塊糖，照這樣計(jì)算，_________________？紅紅在左面的橫線上補(bǔ)充一句話后，列式：128÷4×12，她補(bǔ)充的話是（）A．買12塊糖需要多少錢 B．12個(gè)這樣的盒子中一共裝有多少塊糖 C．平均每個(gè)盒子有多少塊糖【思路引導(dǎo)】根據(jù)列式：128÷4×12，先計(jì)算出平均每盒裝多少塊糖，用平均每盒裝糖的質(zhì)量乘12，可以計(jì)算出12個(gè)這樣的盒子中一共裝有多少塊糖，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：紅紅在橫線上補(bǔ)充一句話后，列式：128÷4×12，她補(bǔ)充的話是：12個(gè)這樣的盒子中一共裝有多少塊糖。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查歸一問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是先求出一份數(shù)是多少，再根據(jù)一份數(shù)不變，求出多份數(shù)是多少基礎(chǔ)練一．選擇題（共4小題）1．（2022春?濱城區(qū)期末）16元能買2千克蘋果，80元能買多少千克蘋果？列式為（）A．16÷2×80 B．80÷（16÷2） C．80÷16÷2【思路引導(dǎo)】先依據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”分別求出蘋果的單價(jià)，進(jìn)而依據(jù)“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”即可解決問(wèn)題。【規(guī)范解答】解：80÷（16÷2）＝80÷8＝10（千克）答：80元能買10千克蘋果。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要依據(jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系解決問(wèn)題。2．（2022春?南通期末）三（2）班在班級(jí)“小菜園”種植了12行黃瓜，96棵西紅柿。要計(jì)算西紅柿比黃瓜多多少行？需要補(bǔ)上的條件是（）。A．每行有4棵西紅柿 B．每行有6棵黃瓜 C．黃瓜一共有72棵 D．種辣椒15行【思路引導(dǎo)】要計(jì)算西紅柿比黃瓜多多少行，必須知道黃瓜和西紅柿的行數(shù)，已經(jīng)知道黃瓜的行數(shù)，只需要知道西紅柿的行數(shù)即可。已經(jīng)知道西紅柿的總棵數(shù)，只要知道每行的棵數(shù)，利用除法，可以求出西紅柿的行數(shù)。再利用減法即可求出西紅柿的行數(shù)。據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：三（2）班在班級(jí)“小菜園”種植了12行黃瓜，96棵西紅柿。每行有4棵西紅柿，求西紅柿比黃瓜多多少行。96÷4﹣12＝24﹣12＝12（行）答：西紅柿比黃瓜多12行。故選：A?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查根據(jù)已有條件推斷可以增添的條件或者問(wèn)題。3．（2022春?海珠區(qū)期末）電影院3號(hào)廳有12排座位，每排有13個(gè)座位，______，還剩下多少個(gè)空座位？根據(jù)問(wèn)題，橫線上應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）A．一共有200個(gè)座位 B．已有觀眾123人 C．新添了30個(gè)座位【思路引導(dǎo)】根據(jù)“有12排，每排有13個(gè)座位”可用乘法求出一共有多少個(gè)座位，要求還剩下多少個(gè)空座位，需知道有多少觀眾來(lái)看電影占的座位數(shù)，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：由分析可得，需知道有多少觀眾來(lái)看電影占的座位數(shù)，各選項(xiàng)中，“已有觀眾123人”符合題意。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查了總數(shù)﹣用去的數(shù)量＝還剩的數(shù)量的問(wèn)題，要搞清楚數(shù)量關(guān)系。4．（2021春?開(kāi)化縣期末）一只蝸牛3天爬了48米，照這樣計(jì)算，7天可以爬多少米？下面圖（）能正確表示這題的意思。A． B． C．【思路引導(dǎo)】根據(jù)：速度＝路程÷時(shí)間，求出這只蝸牛1天爬多少米，然后用乘法求出7天爬多少米。【規(guī)范解答】解：48÷3÷7＝16×7＝112（米）畫線段圖表示如下：。故選：C?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】根據(jù)速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系，求出這只蝸牛1天爬多少米，是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題（共3小題）5．（2022秋?順義區(qū)期末）9張A4紙的厚度大約是1毫米，900張A4紙摞起來(lái)的厚度大約是100毫米?！舅悸芬龑?dǎo)】900里面有100個(gè)9，因此900張A4紙的厚度是100毫米?！疽?guī)范解答】解：900÷9×1＝100（毫米）答：900張A4紙摞起來(lái)的厚度大約是100毫米。故答案為：100毫米。【考察注意點(diǎn)】此題考查了歸一應(yīng)用題的做題方法，可以先歸一，也可以直接求出現(xiàn)在的數(shù)據(jù)是原來(lái)數(shù)字的幾倍，再進(jìn)一步解答。6．（2022春?金鄉(xiāng)縣期末）3箱蜜蜂一年可以釀225千克蜂蜜。照這樣計(jì)算，16箱蜜蜂一年可以釀1200千克蜂蜜?！舅悸芬龑?dǎo)】要求16箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜，根據(jù)題意，先用225÷3求出平均每箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜，進(jìn)而乘箱數(shù)16得解?！疽?guī)范解答】解：225÷3×16＝75×16＝1200（千克）答：16箱蜜蜂一年可以釀1200千克蜂蜜?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解決本題先根據(jù)除法平均分的意義求出不變的單一量，再根據(jù)乘法的意義求解。7．（2022春?臨朐縣期中）王老師用256元買了8個(gè)書(shū)包，每個(gè)書(shū)包32元，買十個(gè)這樣的書(shū)包要320元?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，可知單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！疽?guī)范解答】解：256÷8＝32（元）32×10＝320（元）每個(gè)書(shū)包32元，買十個(gè)這樣的書(shū)包要320元。故答案為：32，320?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查根據(jù)數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。三．應(yīng)用題（共5小題）8．（2022秋?順義區(qū)期末）外賣騎手小宋日常每天接到餃子訂單大約25單，冬至這天他接到的餃子訂單數(shù)是日常的3倍，冬至這天比日常大約多多少餃子訂單？（先畫圖再解答）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，冬至這天他接到的餃子訂單數(shù)是日常的3倍，要求冬至這天比日常大約多多少餃子訂單，從圖中看出，多出了2個(gè)25單，用乘法計(jì)算即可，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：25×（3﹣1）＝25×2＝50（單）答：冬至這天比日常大約多50單餃子訂單?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查對(duì)倍的認(rèn)識(shí)以及兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算，找出數(shù)量關(guān)系，正確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。9．（2022春?大足區(qū)期末）胡老師讀一本故事書(shū)已經(jīng)讀了63頁(yè)。剩下的頁(yè)數(shù)是已經(jīng)讀了的2倍，如果要把剩下的頁(yè)數(shù)在9天內(nèi)讀完，胡老師平均每天要讀多少頁(yè)？【思路引導(dǎo)】先用63乘2求出剩下的頁(yè)數(shù)，然后再除以9即可?！疽?guī)范解答】解：63×2÷9＝126÷9＝14（頁(yè)）答：胡老師平均每天要讀14頁(yè)?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題解答依據(jù)是：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。平均分除法的意義：把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求一份是多少，用除法計(jì)算。10．（2022春?中山市期末）張老師花24元買了3盒熒光筆，每盒有4支。平均每支熒光筆多少元？（寫出先求的問(wèn)題，再列式解答）先求：每盒熒光筆多少錢列式解答：24÷3÷4＝2（元）【思路引導(dǎo)】先用總錢數(shù)除以3，求出每盒熒光筆多少錢，再用每盒的錢數(shù)除以4，即可求出平均每支熒光筆的錢數(shù)?！疽?guī)范解答】解：24÷3÷4＝8÷4＝2（元）答：平均每支熒光筆2元。故答案為：每盒熒光筆多少錢，24÷3÷4＝2（元）。【考察注意點(diǎn)】本題考查了單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量這一關(guān)系，也可以先求出一共有多少支熒光筆，再用總錢數(shù)除以總支數(shù)，列式為：24÷（4×3）。11．（2022秋?泰州期末）疫情期間，李老師帶了1200元到商場(chǎng)為學(xué)校購(gòu)買防疫用品?？谡?8元一盒，洗手液12元一瓶，他先買了25盒口罩和15瓶洗手液。（1）購(gòu)買的口罩和洗手液一共多少錢？（列綜合算式）（2）他又買了幾桶消毒液，每桶36元，最后還剩66元，李老師買了多少桶消毒液？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，分別計(jì)算購(gòu)買的口罩和洗手液的錢數(shù)，然后相加解答即可；（2）用總錢數(shù)減去購(gòu)買的口罩和洗手液的錢數(shù)減去剩下的錢數(shù)，除以單價(jià)解答即可。【規(guī)范解答】解：（1）18×25+12×15＝450+180＝630（元）答：購(gòu)買的口罩和洗手液一共630元。（2）（1200﹣630﹣66）÷36＝504÷36＝14（桶）答：李老師買了14桶消毒液?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查了四則混合運(yùn)算應(yīng)用題知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。12．（2022春?陽(yáng)新縣期中）學(xué)校食堂買了22箱蘋果，每箱有2層，每層有15個(gè)。全校有6個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有三個(gè)班，平均每班有36人。每4個(gè)蘋果約重1千克，每千克蘋果5元。請(qǐng)你提出兩個(gè)不同的問(wèn)題并解答?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）答案不唯一，如：每人分一個(gè)蘋果，夠嗎？用每層蘋果的數(shù)量乘每箱的層數(shù)，求出每箱有多少個(gè)蘋果，再乘箱數(shù)，即可求出一共有多少個(gè)蘋果；用每班的人數(shù)乘每個(gè)年級(jí)有的班數(shù)，求出每個(gè)年級(jí)有多少人，再乘年級(jí)的數(shù)量，即可求出全校有多少人，和蘋果的數(shù)量進(jìn)行比較即可；（2）答案不唯一，如：蘋果一共有多少千克？用蘋果的個(gè)數(shù)除以4，即可解答?！疽?guī)范解答】解：（1）如：每人分一個(gè)蘋果，夠嗎？（答案不唯一）15×2×22＝30×22＝660（個(gè)）36×3×6＝108×6＝648（人）660＞648答：夠。（2）如：蘋果一共有多少千克？（答案不唯一）660÷4＝165（千克）答：蘋果一共有165千克?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題主要考查了整數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用以及整數(shù)大小的比較，給的數(shù)據(jù)比較多，找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答即可。四．解答題（共3小題）13．（2022秋?陵城區(qū)期末）三年級(jí)購(gòu)買了743本數(shù)學(xué)繪本，128本做獎(jiǎng)品，其余的平均分給三年級(jí)的5個(gè)班，每個(gè)班級(jí)分到多少本數(shù)學(xué)繪本？（1）我的想法是：先求出剩下數(shù)學(xué)繪本的本數(shù)，再求出每個(gè)班分到數(shù)學(xué)繪本的本數(shù)。（2）列綜合算式解答：【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)題意可知，三年級(jí)購(gòu)買數(shù)學(xué)繪本的總本數(shù)﹣?zhàn)霆?jiǎng)品的本數(shù)＝剩下數(shù)學(xué)繪本的本數(shù)，剩下數(shù)學(xué)繪本的本數(shù)÷平均分的班級(jí)數(shù)＝每個(gè)班分到的本數(shù)，依此解答。（2）（三年級(jí)購(gòu)買數(shù)學(xué)繪本的總本數(shù)﹣?zhàn)霆?jiǎng)品的本數(shù)）÷平均分的班級(jí)數(shù)＝每個(gè)班分到的本數(shù)，依此列式并計(jì)算即可。【規(guī)范解答】解：（1）我的想法是：先求出剩下數(shù)學(xué)繪本的本數(shù)，再求出每個(gè)班分到數(shù)學(xué)繪本的本數(shù)。（2）（743﹣128）÷5＝615÷5＝123（本）答：每個(gè)班分到123本數(shù)學(xué)繪本。故答案為：（1）剩下數(shù)學(xué)繪本的本數(shù)，每個(gè)班分到數(shù)學(xué)繪本的本數(shù)；（2））（743﹣128）÷5＝123（本）?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的是列綜合算式解決問(wèn)題，應(yīng)先根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)的關(guān)系再進(jìn)行解答。14．（2022春?萊西市期末）王老師購(gòu)買筆記本和文具盒，一共付了189元。你知道每個(gè)文具盒多少元嗎？（先列式解答，再填空。）筆記本15本每本3元文具盒16個(gè)每個(gè)9元【思路引導(dǎo)】先根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”求出買15本筆記本的總價(jià)，然后求出16個(gè)文具盒的總價(jià)，再根據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”解答即可?！疽?guī)范解答】解：（189﹣3×15）÷16＝144÷16＝9（元）答：每個(gè)文具盒9元。故答案為：9?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解答此題應(yīng)根據(jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答?？們r(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量。15．（2021春?銅山區(qū)期末）育紅小學(xué)新購(gòu)進(jìn)一批體育器材，其中足球35個(gè)，籃球比足球少8個(gè)，排球的個(gè)數(shù)是足球個(gè)數(shù)的2倍。（1）畫出表示籃球、排球個(gè)數(shù)的線段。足球：籃球：排球：（2）提出一個(gè)至少需兩步計(jì)算解決的問(wèn)題，并解答。【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)籃球與足球的關(guān)系，比35少8的數(shù)，因此所畫的線段比足球的線段要短一些；排球是足球的2倍，就說(shuō)明有2個(gè)35相加，因此線段長(zhǎng)是足球線段的2倍；（2）可以提出哪兩種球的總數(shù)是多少個(gè)？（答案不唯一）【規(guī)范解答】解：（1）如圖：（2）足球和籃球一共多少個(gè)？35﹣8+35＝27+35＝62（個(gè)）答：足球和籃球一共62個(gè)。（答案不唯一）【考察注意點(diǎn)】本題考查了求比一個(gè)數(shù)少幾，求一個(gè)數(shù)的幾倍的解答方法。提高練一．選擇題（共4小題）1．（2021春?婺城區(qū)期末）下列情況中，不能用128÷4×6來(lái)解決的是（）A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】分析各個(gè)選項(xiàng)，得出其列式的方法，找出不能用128÷4×6解決的選項(xiàng)即可?！疽?guī)范解答】解：，已知4本一共是128元，求6本是多少錢，先用128除以4求出每本的價(jià)格，再乘6即可，即：128÷4×6；，已知4小時(shí)行駛128千米，求6小時(shí)可以行駛多少千米，先用128除以4求出平均每小時(shí)可以行駛的路程，再乘6小時(shí)即可求解，即：128÷4×6；，已知4件商品128元，求6件商品多少錢，先用128除以4求出每件商品的價(jià)格，再乘6即可，即：128÷4×6；，已知每份是6個(gè)，有這樣的4份，總數(shù)量是128個(gè)，求剩下的部分是多少個(gè)，先用6乘4求出4份是多少個(gè)，再用128個(gè)減去4份的個(gè)數(shù)就是剩下的個(gè)數(shù)，即128﹣6×4.故選：D?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解答此題，首先理解圖表示的含義，分清已知與所求，再根據(jù)乘除法的意義，列出算式，從而解決問(wèn)題。2．（2020春?中原區(qū)期末）操場(chǎng)上跳繩、跑步和踢球的共90人．其中跑步的17人，跳繩的是跑步的2倍．根據(jù)以上信息，選一個(gè)用兩步計(jì)算解決的問(wèn)題（）A．跳繩的幾人？ B．踢球的幾人？ C．跳繩和跑步的共幾人？【思路引導(dǎo)】跳繩的是跑步的2倍，知道跑步的17人，所以用跑步的人數(shù)17乘2求出跳繩的人數(shù)，所以選項(xiàng)A只用一步即可求出；選項(xiàng)B求踢球的幾人，第一步要先求出跳繩的人數(shù)，再用跳繩、跑步和踢球的總共人數(shù)90減去跳繩的人數(shù)，再減去跑步的人數(shù)解答，這是用了三步解答的；選項(xiàng)C求跳繩和跑步共幾人，第一步要先求出跳繩的人數(shù)，再用跳繩人數(shù)加上跑步的人數(shù)解答，這是用了兩步解答的。據(jù)此判斷?！疽?guī)范解答】解：選項(xiàng)A求跳繩的幾人，只用一步即可解答。選項(xiàng)B求踢球的幾人，要用三步解答。選項(xiàng)C求跳繩和跑步共幾人，要用兩步解答。故選：C?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解答這類問(wèn)題，首先要弄清提供的數(shù)據(jù)在題中的含義，再據(jù)提供的信息提出相應(yīng)的問(wèn)題并解答。3．（2022春?金安區(qū)期末）買3個(gè)書(shū)包需要195元，照這樣計(jì)算，買5個(gè)同樣的書(shū)包需要多少錢？列式正確的是（）A．195÷5×3 B．195÷3÷5 C．195÷3×5【思路引導(dǎo)】用3個(gè)書(shū)包的價(jià)錢除以3，先計(jì)算出一個(gè)書(shū)包的價(jià)錢，再乘以5就可算出買5個(gè)同樣的書(shū)包需要多少錢，據(jù)此列式?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)分析列式為：195÷3×5故選：C?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解答本題需要分析清楚數(shù)量間的關(guān)系，先計(jì)算每個(gè)書(shū)包的價(jià)錢，再計(jì)算5個(gè)書(shū)包的價(jià)錢。4．（2022春?新邵縣期末）梨樹(shù)有54棵，桃樹(shù)有5行，______，求梨樹(shù)比桃樹(shù)多多少棵，橫線上填入的條件可以是（）A．梨樹(shù)每行有9棵 B．梨樹(shù)有6行 C．桃樹(shù)每行有9棵【思路引導(dǎo)】要求梨樹(shù)比桃樹(shù)多多少棵，必須知道桃樹(shù)有多少棵，條件中給出桃樹(shù)有5行，還要知道每行有多少棵，才能求出桃樹(shù)總棵數(shù)。【規(guī)范解答】解：梨樹(shù)有54棵，桃樹(shù)有5行，補(bǔ)入桃樹(shù)每行有9棵，就可以求梨樹(shù)比桃樹(shù)多多少棵。故選：C?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析出問(wèn)題與條件的關(guān)系。二．填空題（共4小題）5．（2022春?潛江期末）眼鏡廠3天加工了840副眼鏡，照這樣的速度，5天能加工1400副眼鏡?！舅悸芬龑?dǎo)】先用眼鏡廠3天加工的840副眼鏡除以3，求出1天加工眼睛的副數(shù)，再乘天數(shù)5即可求出5天能加工眼睛的副數(shù)?！疽?guī)范解答】解：840÷3×5＝280×5＝1400（副）答：5天能加工1400副眼鏡。故答案為：1400?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】用除法求出1天加工眼睛的副數(shù)是解題的關(guān)鍵。6．（2022春?岷縣期末）3只燕子1天吃了300只害蟲(chóng)，1只燕子5天吃害蟲(chóng)500只。【思路引導(dǎo)】用300除以3，可以求出1只燕子1天吃了多少只害蟲(chóng)，再乘5，即可求出1只燕子5天吃害蟲(chóng)多少只?！疽?guī)范解答】解：300÷3×5＝100×5＝500（只）答：1只燕子5天吃害蟲(chóng)500只。故答案為：500?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查歸一問(wèn)題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。7．（2022春?興化市月考）2塊磚重5千克，200塊磚重500千克，400塊磚重1噸。一塊鋼鐵重200千克，5塊重1噸?！舅悸芬龑?dǎo)】用200除以2，計(jì)算出200是2的多少倍，再用這個(gè)倍數(shù)乘5，就可以計(jì)算出200塊磚重多少千克；再把1噸換算成用千克作單位的數(shù)，計(jì)算出1000是5的多少倍，再用這個(gè)倍數(shù)乘2，可以計(jì)算出多少塊磚重1噸；求多少塊鋼鐵中1噸，就是求1噸里面有多少個(gè)200千克，用除法計(jì)算。【規(guī)范解答】解：200÷2×5＝100×5＝500（千克）1噸＝1000千克1000÷5×2＝200×2＝400（塊）1000÷200＝5（塊）答：200塊磚重500千克，400塊磚重1噸。一塊鋼鐵重200千克，5塊重1噸。故答案為：500；400；5?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查歸一問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是先求出一份數(shù)是多少，再根據(jù)一份數(shù)不變，求出多份數(shù)是多少。8．（2016春?當(dāng)涂縣期末）一間教室用邊長(zhǎng)5分米的地磚來(lái)鋪，正好用了216塊，這間教室的面積有54平方米，如果改用邊長(zhǎng)6分米的地磚來(lái)鋪，需要150塊．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意知道房子的面積一定，一塊方磚的面積×方磚的塊數(shù)＝房子的面積（一定），即一塊方磚的面積與方磚的塊數(shù)的乘積一定，由此判斷一塊方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例，由此列出比例解答即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)需要x塊，5×5×216＝5400（平方分米）5400平方分米＝54平方米6×6×x＝540036x＝5400x＝150答：這間教室的面積有54平方米，如果改用邊長(zhǎng)6分米的地磚來(lái)鋪，需要150塊．故答案為：54，150．【考察注意點(diǎn)】根據(jù)題意判斷出一塊方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例，注意不要把5分米與6分米當(dāng)做了方磚的面積．三．應(yīng)用題（共2小題）9．（2022春?息縣期末）一頭奶牛一周要吃14千克草，這頭奶牛2022年2月一共要吃多少千克草？【思路引導(dǎo)】用一頭奶牛一周要吃草的質(zhì)量除以7，可以