應用題真題匯編（三）-近兩年小升初考試提升練習卷（北京）

應用題真題匯編（三）-近兩年小升初高頻考點專項提升培優(yōu)卷

（北京專版）

解答題（共28小題）

1.（2022?涌池縣）用一張長方形鐵皮（如圖），裁剪出底面和側面，做一個容積最大的圓柱

形無蓋水桶。

（1）請你在圖中畫出這個水桶的底面和側面展開圖。

8.28dm

2dm

（2）這個水桶的底面直徑是dm,∣?是dmo

（3）這個水桶實際用了多少平方分米的鐵皮？（接頭處忽略不計）

（4）這個水桶最多能盛水多少升？（鐵皮厚度忽略不計）

2.（2021?西城區(qū)）《北京市生活垃圾管理條例》自2020年5月1日起正式開始實施。小剛

收集并記錄了自己家一周（7天）產(chǎn)生各類垃圾的質量，情況如下表。

種類可回收垃圾廚余垃圾有害垃圾其他垃圾

質量/Zg3.617.10.98.4

（1）下面圖能代表小剛家這一周各類垃圾質量與垃圾總質量之間的關系.

（2）小剛家這一周平均每天產(chǎn)生廚余垃圾kg。（結果保留一位小數(shù)。）

（3）廚余垃圾經(jīng)過特殊處理，能夠轉化成有機肥，轉化后得到的有機肥質量約占廚余垃

圾總量的20%。小剛家這一周產(chǎn)生的廚余垃圾大約能夠轉化成Icg的有機肥。

3.（2021?海淀區(qū)）磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系如圖。

（1）根據(jù)圖中信息填表。

時間（分）28n

路程（千71428...

米）

（2）磁懸浮列車的速度是每小時千米，由此可知，路程和時間成比例。

4.（2021?海淀區(qū)）根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題。

（1）年4月空氣質量是良的天數(shù)最多。

（2）2017年4月重度污染有天。

（3）2017年4月達到優(yōu)的天數(shù)占全月天數(shù)的。

（4）2017年4月與2016年4月相比較，空氣質量變。（填““好壞””)

5.（2021?海淀區(qū)）如圖，哪個餐廳更擁擠？寫出你的思考過程。

甲餐廳:乙餐廳:

6米目白H______________________

IH-IIMitH∣3?

8米8米

6.（2021?海淀區(qū)）三歲的笑笑每次和媽媽回家時都站在門旁邊等著媽媽開門，為了避免開

門時撞到笑笑，媽媽想在門的最外框與地面劃過的軌跡上貼上反光條，讓笑笑每次都站

在反光條的外面。

（1）如果門的寬度是100厘米，打開的最大角度是90°（如圖），反光條的長度大約長

多少厘米？

（2）反光條的購買方式如下表：（反光條寬度均為2厘米）

規(guī)格購買的數(shù)量和單價

30厘米1~3條：29元/條4~6條27元/條7~10條：25元/條

40厘米1~5條：35元/條6~10條：33元/條/

媽媽要購買長度為220厘米的反光條，最少需要花費多少元？（購買時必須整條購買）

7.（2021?海淀區(qū)）如圖所示，這個圓柱的體積是多少立方分米?

從上面看從側面看

8.（2021?海淀區(qū)）六年級同學植樹98棵，五年級比六年級植樹棵數(shù)的2倍多6棵.五年級

植樹多少棵?

9.（2021?海淀區(qū)）育紅小學的學生進行舉花方陣表演，小方陣中有33名學生舉起紅花組成

圖案，如圖所示：

（1）請同學們算一算，沒有舉紅花的學生有多少人？

（2）如果77人舉起紅花組成同樣的圖案，請同學們算一算，沒有舉紅花的學生有多少

10?（2021?海淀區(qū)）光明小學舉行迎六一書畫比賽，參加比賽的女生比男生多15人.比賽

結果是：男生全部獲獎，女生有75%的人獲獎，男、女生獲獎人數(shù)相等.參加比賽的男

生有多少人？

11.（2021?海淀區(qū)）做一個長方體的木箱，它的所有棱長之和為112厘米，它的長、寬、高

之比是6：5：3.這個木箱的占地面積最大是多少平方厘米？

12.（2021?海淀區(qū)）某中學圖書館為拓展學生的知識面，近幾年每年都購進大批圖書.全校

人均占有圖書冊數(shù)逐年增加，該校2000年至2003年每年年底的學生總人數(shù)和人均占有

圖書冊數(shù)的統(tǒng)計結果結果分別如圖：

（2）該校圖書館2001年年底共有圖書冊.

（3）該校圖書館2002年圖書總冊數(shù)比2000年年底增加冊.

13.（2021?海淀區(qū)）小明有.9.6元，要購買如圖所示的巧克力，最多能夠買多少塊？

本周特價

巧克力糖

每塊1.6元

買二送一

3

14.（2021?海淀區(qū)）一批水果，如果賣出這批水果的J,還剩下40箱.這批水果原來有多少

箱？

15.（2021?平谷區(qū)）請認真閱讀下面材料，按要求完成各題。

1972年，聯(lián)合國教科文組織向全世界發(fā)出了“走向閱讀社會”的號召，要求社會成員人

人讀書，讓讀書成為人們日常生活中不可或缺的部分。1995年，聯(lián)合國教科文組織宣布

4月23日為“世界讀書日”，致力于向全世界推廣閱讀、出版和對知識產(chǎn)權的保護。

中華民族之所以成為禮儀之邦、文明古國，一個重要原因，在于我們是一個熱愛學習、

勤奮讀書的民族。今天，建設創(chuàng)新型國家和學習型社會的時代任務，比以往任何時候都

需要營造一個書香濃郁的社會，閱讀作為推進社會發(fā)展的力量是不可取代的。崇尚讀書，

才能讓民族的發(fā)展保持生命的活力，而我們作為未來的主人翁，作為建設學習型社會的

中堅力量，我們的閱讀水平事關祖國的未來，事關民族的興衰。下面是2013年至2020

年，我國國內圖書零售市場銷售情況。

2013-2020年中國圖書零售市場總體銷售情況統(tǒng)計表

年份2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年

銷售額500550624701803.18941022.7970.8

（億元）

（1）請根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，將下面統(tǒng)計圖補充完整。

2013—2020年中國圖書零售市場總體銷售情況統(tǒng)計圖

（3）2019年圖書銷售額，比2013年的銷售額增加了百分之幾？

（4）《騎鵝旅行記》這本書你看過嗎？這本書有31萬字。你每分鐘能閱讀多少字呢？如

果按每天你能認真閱讀30分鐘計算，讀完這本書你大約需要多少天？請展示你的思考過

程。

16.（2021?平谷區(qū)）一個加厚的圓柱形玻璃花瓶高31厘米，底面外直徑為21厘米?；ㄆ康?/p>

部厚1厘米，壁厚0.5厘米。王阿姨往里面加入了一些水（如圖），水深10厘米。現(xiàn)在花

瓶中水的體積是多少立方厘米？

§

17.（2021?平谷區(qū)）已知如圖中長方形的周長是52厘米，劉碩在長方形中畫了3個大小不

同的圓，并且三個圓的圓心在同一條直線上，直徑的比是2：3：4。請你任選其中一個圓，

計算出這個圓的面積。

18.（2021?平谷區(qū)）芳芳有三根小棒，長度比是1：2：3。這三根小棒可以擺出一個三角形

嗎？用你喜歡的方式展示你的想法。

19.（2021?平谷區(qū)）某幼兒園舉辦趣味運動會。其中一個游戲需要一名老師和一名兒童組合

成一組共同完成。共有5名老師和5名小朋友報名參加這個游戲。他們一共有幾種不同

的組合方式？用你喜歡的方式展示你的想法。

20.（2021?豐臺區(qū)）語文畢業(yè)考試時長120分鐘，英語畢業(yè)考試時長70分鐘，數(shù)學畢業(yè)考

試時長90分鐘。請你提出一個與百分數(shù)有關的問題，并解答。

21.（2021?豐臺區(qū)）（1）河北省張家口市在北京市的方向。

（2）河北省張家口市與北京市大約相距千米。

22.（2021?海淀區(qū)）探究與發(fā)現(xiàn)。

（1）以等邊三角形的中心點為圓心畫圓，根據(jù)所畫的圓與等邊三角形各邊交點的個數(shù)情

況，可以畫出不同的圓，請你試著畫一畫并填空。

（2）連接交點與中心點，最多有條相等的線段。

(3)如果分別以正方形、正五邊形、正六邊形的中心點為圓心畫圓，連接交點與中心點,

最多有多少條相等的線段？試著畫一畫并填表。

圖

形

最

多

相

等

線

段

的

條

數(shù)

通過以上研究，我發(fā)現(xiàn):

23.（2021?朝陽區(qū)）某種子培育基地用A、B、C、D四種型號的小麥種子進行發(fā)芽實驗,

四種型號種子所占百分比情況如圖Io

四種型號種子的發(fā)芽情況統(tǒng)計圖

四種型號種子數(shù)統(tǒng)計圖

①請將扇形統(tǒng)計圖補充完整。

②參加發(fā)芽實驗的四種型號小麥種子共2000粒，其中C型號種子的發(fā)芽率是95%,C型

號種子的發(fā)芽數(shù)是粒。請將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整。

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，你建議推廣哪種型號的種子？請寫出你的思考過程。

24.（2021?北京）我國是一個水資源嚴重短缺的國家，本世紀以來，我國政府相繼采取了南

水北調、水資源循環(huán)利用等一系列措施來緩解水資源匱乏對經(jīng)濟社會發(fā)展的制約。下面

是根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的有關信息繪制的統(tǒng)計圖。

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:

2014-2019年全國生活用水總量統(tǒng)計圖201夕年全國用水結構統(tǒng)計圖

生態(tài)用水總量

4.2%

注:全國用水由農(nóng)業(yè)用水'工業(yè)用水、生活用水、生態(tài)用水四類構成。

全國用水結構是指各類用水總蚩占全國用水蚩的百分比。

d注：全國用水由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、生態(tài)用水四類構成。

全國用水結構是指各類用水總量占全國用水總量的百分比。

(1)在扇形圖中，a=。

(2)2019年全國用水總量約是億立方米。(得數(shù)保留整數(shù))

(3)請你估計2020年全國生活用水總量約是億立方米，你的預估理由

是。

25.(2022?昌平區(qū))電腦生產(chǎn)廠家有兩條平板電腦生產(chǎn)線,第一條每天裝配180臺平板電腦，

第二條每天裝配220臺平板電腦。兩條生產(chǎn)線連續(xù)工作30天,一共裝配多少臺平板電腦？

26.(2022?順義區(qū))按要求畫圖。

(1)圖中每個小方格的邊長是1厘米，在方格紙中描出A(1,1)、B(3,4)、C(7,

1)三個點，依次連接成封閉圖形，這個三角形的面積是平方厘米。

(2)按照2：1的比,在方格紙中畫出三角形ABC放大后的三角形,它的面積是平

方厘米。

(3)比較三角形ABC和放大后的三角形，哪里發(fā)生了變化？哪里沒變？

01234567891011121314151617181920

27.（2022?豐臺區(qū)）一個瓶子的下半部是貝柱形的，它的底面積是8平方厘米，瓶高12厘

米。在瓶子里面注入高為6厘米的水（圖①）。封好瓶口，將其倒立，則水高8厘米（圖

②）。這個瓶子的容積是多少立方厘米？

28.（2022?平羅縣）垃圾分類有利于改善城鄉(xiāng)環(huán)境，保障人體健康，維護生態(tài)安全.垃圾的

種類有可回收物，廚余垃圾，有害垃圾和其它垃圾.同學們對一個小區(qū)一周產(chǎn)生的垃圾

構成情況進行了調查，請你根據(jù)統(tǒng)計圖完成下面的問題.

有害垃圾

可回收物廚余垃圾有害垃圾其他垃圾種類

①這個小區(qū)這一周共產(chǎn)生垃圾多少噸？

②請把條形統(tǒng)計圖補充完整.

③從統(tǒng)計圖中你有什么發(fā)現(xiàn)，請把你的發(fā)現(xiàn)寫一寫.

應用題真題匯編（三）-近兩年小升初高頻考點專項提升培優(yōu)卷

（北京專版）

參考答案與試題解析

一.解答題（共28小題）

1.（2022?海池縣）用一張長方形鐵皮（如圖），裁剪出底面和側面，做一個容積最大的圓柱

形無蓋水桶。

（1）請你在圖中畫出這個水桶的底面和側面展開圖。

8.28dm

（2）這個水桶的底面直徑是2dm,高是2dm.

（3）這個水桶實際用了多少平方分米的鐵皮？（接頭處忽略不計）

（4）這個水桶最多能盛水多少升？（鐵皮厚度忽略不計）

【分析】（1）根據(jù)圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形，這個長

方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。通過觀察圖形可知，這個圓柱形水桶

的底面直徑是2分米，根據(jù)圓的畫法，畫出直徑是2分米的圓，鐵皮的長減去2分米就

是圓柱的底面周長。據(jù)此作圖即可。

（2）這個水桶的底面直徑和高都是2分米。

（3）根據(jù)圓柱的側面積公式：S=Ttdh,圓的面積公式：S=Ira，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（4）根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V=π,〃，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（1）作圖如下：

（2）這個水桶的底面直徑是2分米，高是2分米。

（3）8.28-2=6.28（分米）

6.28×2+3.14×（2÷2）2

=12.56+3.14Xl

=12.56+3.14

=15.7（平方分米）

答：這個水桶實際用了15.7平方分米的鐵皮。

（4）3.14×（2÷2）2×2

=3.14×1X2

=6.28（立方分米）

6.28立方分米=6.28升

答：這個水桶最多能盛水6.28升。

故答案為：2,2。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱展開圖的特征，圓柱的側面積公式、圓的面積

公式、圓柱的體積（容積）公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

2.（2021?西城區(qū)）《北京市生活垃圾管理條例》自2020年5月1日起正式開始實施。小剛

收集并記錄了自己家一周（7天）產(chǎn)生各類垃圾的質量，情況如下表。

種類可回收垃圾廚余垃圾有害垃圾其他垃圾

質量Λ?3.617.10.98.4

（1）下面圖_C_能代表小剛家這一周各類垃圾質量與垃圾總質量之間的關系。

有害垃圾

其他有害其他其他

垃圾垃圾垃圾垃圾

廚余

可回收廚余可回收

垃圾

\垃圾同余可回收垃圾

垃圾垃圾,

（2）小剛家這一周平均每天產(chǎn)生廚余垃圾2.4kg.（結果保留一位小數(shù)。）

（3）廚余垃圾經(jīng)過特殊處理，能夠轉化成有機肥，轉化后得到的有機肥質量約占廚余垃

圾總量的20%o小剛家這一周產(chǎn)生的廚余垃圾大約能夠轉化成3.42kg的有機肥。

【分析】（1）從統(tǒng)計表中可以看出，廚余垃圾的比重最大，然后是其它垃圾，可回收垃

圾、有害垃圾，從而選擇；

（2）從統(tǒng)計表看出，這一周產(chǎn)生了17.1總廚余垃圾，一周有7天，求一周平均每天產(chǎn)生

廚余垃圾的質量，用17.1除以7即可，注意結果保留一位小數(shù)；

（3）根據(jù)題意，轉化后得到的有機肥質量約占廚余垃圾總量的20%,廚余垃圾的質量是

17.1kg,用17.1乘20%,即可求出有機肥的轉化量，據(jù)此解答。

【解答】解：（I）圖C能代表小剛家這一周各類垃圾質量與垃圾總質量之間的關系。

（2）（17.1）÷7≈?=2.4（kg）

答：小剛家這一周平均每天產(chǎn)生廚余垃圾2.4依。

（3）17.1X20%=3.42（kg）

答：小剛家這一周產(chǎn)生的廚余垃圾大約能夠轉化成3A2kg的有機肥。

故答案為：Ci2.4；3.42o

【點評】本題考查了從統(tǒng)計圖表中獲取信息的能力，進行分析從而解答問題。

3.（2021?海淀區(qū)）磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系如圖。

（1）根據(jù)圖中信息填表。

時間（分）I28...

路程（千71428...

米）

【分析】（1）根據(jù)正比例的意義可知，正比例的圖象是一條直線，通過觀察統(tǒng)計圖可知，

磁懸浮列車的速度是一定，所以路程和時間成正比例。據(jù)此完成統(tǒng)計表。

（2）己知每分鐘行駛的速度是7千米，1小時=60分，那么每小時行駛的速度是7X60

=420（千米/時）。據(jù)此解答即可。

【解答】解：（1）根據(jù)圖中信息填表。

時間（分）1248……n

路程（千7142856...In

米）

(2)1小時=60分

7×60=420(千米/時)

答：磁懸浮列車的速度是每小時420千米，由此可知，路程和時間成正比例。

故答案為：420,正。

【點評】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計表、折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)

統(tǒng)計圖表提供的信息，解決有關的實際問題。

4.(2021?海淀區(qū))根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題。

(1)2017年4月空氣質量是良的天數(shù)最多。

(2)2017年4月重度污染有0天。

(3)2017年4月達到優(yōu)的天數(shù)占全月天數(shù)的?。

—10—

(4)2017年4月與2016年4月相比較，空氣質量變好。(填“好”或“壞”)

【分析】統(tǒng)計圖橫坐標表示空氣質量，縱坐標表示天數(shù)，有色條形表示2016年4月，無

色條形表示2017年4月；

(1)觀察空氣質量是良的兩個條形，哪個條形高，對應的哪年4月空氣質量是良的天數(shù)

就多；

(2)從圖中可以直接看出，2017年4月重度污染有幾天；

(3)2017年4月達到優(yōu)的天數(shù)有3天，4月有30天，用3除以30即可；

(4)從圖中可以看出，2017年4月與2016年4月相比較，總體上污染的天數(shù)變少了，

所以空氣質量變好了，據(jù)此解答。

【解答】解：(1)2017年4月空氣質量是良的天數(shù)最多。

(2)2017年4月重度污染有0天。

1

(3)3÷30=?

答：2017年4月達到優(yōu)的天數(shù)占全月天數(shù)的:?.

（4）2017年4月與2016年4月相比較，空氣質量變好。

故答案為：2017；0；?;好。

10

【點評】本題主要考查學生根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信息并回答問題的能力。

5.（2021?海淀區(qū)）如圖，哪個餐廳更擁擠？寫出你的思考過程。

乙餐廳：

■3米

8米8米

【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S=ab,分別求出兩個餐廳的面積，再根據(jù)“等分”除

法的意義，用除法求出甲、乙兩個餐廳平均每餐桌的占地面積，然后進行比較即可。

【解答】解：8X6÷7

=48÷7

=怖（平方米）

8×3÷3

=24÷3

=8（平方米）

6

6-<8

答：甲餐廳更擁擠。

【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

6.（2021?海淀區(qū)）三歲的笑笑每次和媽媽回家時都站在門旁邊等著媽媽開門，為了避免開

門時撞到笑笑，媽媽想在門的最外框與地面劃過的軌跡上貼上反光條，讓笑笑每次都站

在反光條的外面。

（1）如果門的寬度是100厘米，打開的最大角度是90°（如圖），反光條的長度大約長

多少厘米？

（2）反光條的購買方式如下表：（反光條寬度均為2厘米）

規(guī)格購買的數(shù)量和單價

30厘米1~3條：29元/條4~6條27元/條7~10條：25元/條

40厘米1~5條：35元/條6~10條：33元/條/

媽媽要購買長度為220厘米的反光條，最少需要花費多少元？（購買時必須整條購買）

【分析】（1）此題實際上是求半徑為IOOC，〃、圓心角為90°的扇形弧長，即四分之一個

圓的周長。根據(jù)圓的周長公式C=2πr計算即可。

（2）若全買40Cw的，需要買6條，會浪費20c機，總共需要6X33=198元；

若全買30"〃的，需要買8條，浪費20cm25X8=200元；

如果買5條4（km1條30C〃3浪費IOCT?,需要5X35+29=204元；

如果買4條40C”、2條30cm,長度正合適，需要4X35+2X29=198元；

如果買1條40c，”、6條30c〃?，剛好是220cm,35+27X6=197元,花費最少。

【解答】解：（1）2×3.14×100÷4

=628÷4

=157（cm）

答：反光條的長度大約長157厘米。

（2）35+27X6

=35+162

=197（元）

答：最少需要花費197元。

【點評】此題主要考查了扇形的弧長求法，以及最優(yōu)化問題的分類討論方法，要熟練學

握。

7.（2021?海淀區(qū)）如圖所示，這個圓柱的體積是多少立方分米？

從上面看從側面看

【分析】關鍵圓柱的主視圖和俯視圖可知：這個圓柱的底面直徑是2分米，高是3分米，

根據(jù)圓柱的體積公式：v=s∕n把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.

【解答】解：3.14×（2÷2）2×3

=3.14×1×3

=9.42（立方分米），

答：這個圓柱的體積是9.42立方分米.

【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，根據(jù)是熟記公式.

8.（2021?海淀區(qū)）六年級同學植樹98棵，五年級比六年級植樹棵數(shù)的2倍多6棵.五年級

植樹多少棵？

【分析】根據(jù)題意，五年級比六年級植樹棵數(shù)的2倍多6棵，因為六年級同學植樹98棵，

可知六年級植樹棵數(shù)乘2,再加上6棵就是五年級植樹棵數(shù)，列出算式解答即可.

【解答】解：五年級植樹的棵數(shù)是：

98×2+6

=196+6

=202（棵）；

答：五年級植樹202棵.

【點評】本題關鍵根據(jù)題意，分析兩個年級植樹棵數(shù)之間的倍數(shù)關系，列式計算即可.

9.（2021?海淀區(qū)）育紅小學的學生進行舉花方陣表演，小方陣中有33名學生舉起紅花組成

圖案，如圖所示：

（1）請同學們算一算，沒有舉紅花的學生有多少人？

（2）如果77人舉起紅花組成同樣的圖案，請同學們算一算，沒有舉紅花的學生有多少

人？

【分析】(I)根據(jù)方陣的特點可以得出，對角線上的點數(shù)等于每邊上的點數(shù)，由此即可

得出這個方陣每邊點數(shù)為：(33+1)+2=17,利用方陣總點數(shù)=每邊點數(shù)義每邊點數(shù)即

可求得這個方陣的總點數(shù)即總人數(shù)，由此即可解決問題.

(2)與上題同理即可解決.

【解答】解：⑴(33+1)÷2=17(人)，

17X17-33=256(人)，

答：沒有舉花的學生有256人.

(2)(77+1)÷2=39(人)，

39X39-77=1444(A),

答：沒有舉花的學生有1444人.

【點評】此題考查了實心方陣的總點數(shù)=每邊點數(shù)X每邊點數(shù)的靈活應用，這里根據(jù)方

陣中對角線上的點數(shù)得出每邊點數(shù)是解決本題的關鍵.

10.(2021?海淀區(qū))光明小學舉行迎六一書畫比賽，參加比賽的女生比男生多15人.比賽

結果是：男生全部獲獎，女生有75%的人獲獎，男、女生獲獎人數(shù)相等.參加比賽的男

生有多少人？

【分析】由題意可知：參賽的女生人數(shù)的(1-75%)是15人，把參賽的女生人數(shù)看作

單位“1"，用“15÷(1-75%)”計算出參加比賽的女生人數(shù)；進而根據(jù)題意，用“女

生人數(shù)-15”解答即可.

【解答】解：15÷(1-75%)-15,

=60-15,

=45(人)；

答：參加比賽的男生有45人.

【點評】解答此題的關鍵是：判斷出單位“1”，進而根據(jù)“對應數(shù)÷對應分率=單位“1”

的量”進行解答即可.

11?(2021?海淀區(qū))做一個長方體的木箱，它的所有棱長之和為112厘米，它的長、寬、高

之比是6：5：3.這個木箱的占地面積最大是多少平方厘米?

【分析】先根據(jù)所有棱長之和為112厘米，即長、寬、高之比是6：5：3求出長方體的

木箱的長、寬、高.再將乘積最大的面：長12厘米，寬10厘米的一面放在地面上，可

使長方體木箱占地面的面積最大.

【解答】解：112÷4=28（厘米），

6+5+3=14,

28X6

=12（厘米），

x154

28

=10（厘米），

x134

28

14=6（厘米），

12×10=120（平方厘米）.

答：這個木箱的占地面積最大是120平方厘米.

【點評】考查了長方體的特征和長方形的面積，本題關鍵是根據(jù)比求出長方體的木箱的

長、寬、高.再由長、寬、高的長度找到占地面面積最大的是長12厘米，寬10厘米的

一面.

12?（2021?海淀區(qū)）某中學圖書館為拓展學生的知識面，近幾年每年都購進大批圖書.全校

人均占有圖書冊數(shù)逐年增加，該校2000年至2003年每年年底的學生總人數(shù)和人均占有

圖書冊數(shù)的統(tǒng)計結果結果分別如圖：

（2）該校圖書館2001年年底共有圖書20400冊.

（3）該校圖書館2002年圖書總冊數(shù)比2000年年底增加9600冊.

【分析】根據(jù)觀察以上兩個折線統(tǒng)計圖可以得出，2000年學生2600人，人均占有圖書冊

數(shù)為6冊，2001年學生3000人，人均占有圖書冊數(shù)為6.8冊，2002年學生有3600人，

人均占有圖書冊數(shù)為7冊，2003年學生有4200人，人均占有圖書冊數(shù)為8冊；由此即可

解決問題.

【解答】解：（1）該校2000年年底有學生2600人，每人占有圖書6冊.

（2）3000×6.8=20400（冊），

（3）3600×7-2600×6

=25200-15600

=9600（冊），

故答案為:2600,6,20400,9600.

【點評】此題考查了通過觀察折線統(tǒng)計圖得出數(shù)據(jù)，從而進行相關的計算.

13.（2021?海淀區(qū)）小明有9.6元，要購買如圖所示的巧克力，最多能夠買多少塊？

本周特價

巧克力糖

每塊1.6元

買二送一

【分析】要求最多可以買幾塊，根據(jù)題意可知，買二送一，即買2塊所用的錢可以買3

塊，根據(jù)“總價÷數(shù)量=單價”，求出特價后的每塊糖的單價，然后根據(jù)“總價÷單價=

數(shù)量”，代入數(shù)字，即可得出結論。

【解答】解：9.6÷ll.6×2÷（2+1）J

=9.6×∣∣

16

=9（塊）

答：最多可以買9塊。

【點評】此題解題的關鍵是求出價后的每塊糖的單價，然后根據(jù)“總價、單價和數(shù)量”

的關系，代入數(shù)字，即可得出結論。

14.（2021?海淀區(qū)）一批水果，如果賣出這批水果的|,還剩下40箱.這批水果原來有多少

箱？

3

【分析】把“這批水果的箱數(shù)”看作單位“1”，未知；由條件“賣出這批水果的3還剩

下40箱”可知，40箱占這批水果的（1-得），用除法可求得最后的問題.

【解答】解：40÷（I-Q

=40÷∣

=64（箱）

答：這批水果原來有64箱.

【點評】此題是簡單的除法應用題，關鍵是找準單位“1”，是未知用除法.

15.（2021?平谷區(qū)）請認真閱讀下面材料，按要求完成各題。

1972年，聯(lián)合國教科文組織向全世界發(fā)出了“走向閱讀社會”的號召，要求社會成員人

人讀書，讓讀書成為人們日常生活中不可或缺的部分。1995年，聯(lián)合國教科文組織宣布

4月23日為“世界讀書日”，致力于向全世界推廣閱讀、出版和對知識產(chǎn)權的保護。

中華民族之所以成為禮儀之邦、文明古國，一個重要原因，在于我們是一個熱愛學習、

勤奮讀書的民族。今天，建設創(chuàng)新型國家和學習型社會的時代任務，比以往任何時候都

需要營造一個書香濃郁的社會，閱讀作為推進社會發(fā)展的力量是不可取代的。崇尚讀書，

才能讓民族的發(fā)展保持生命的活力，而我們作為未來的主人翁，作為建設學習型社會的

中堅力量，我們的閱讀水平事關祖國的未來，事關民族的興衰。下面是2013年至2020

年，我國國內圖書零售市場銷售情況。

2013-2020年中國圖書零售市場總體銷售情況統(tǒng)計表

年份2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年

銷售額500550624701803.18941022.7970.8

(億元)

(1)請根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，將下面統(tǒng)計圖補充完整。

2013—2020年中國圖書零售市場總體銷售情況統(tǒng)計圖

(3)2019年圖書銷售額，比2013年的銷售額增加了百分之幾？

(4)《騎鵝旅行記》這本書你看過嗎？這本書有31萬字。你每分鐘能閱讀多少字呢？如

果按每天你能認真閱讀30分鐘計算，讀完這本書你大約需要多少天？請展示你的思考過

程。

【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)補全統(tǒng)計圖。

(2)m2019年的銷售額減去2020年的銷售額即可。

(3)求出1022.7億比500億多百分之幾。

(4)按每分鐘讀400字，利用除法及估算的方法解答。

【解答】解：(1)

2013—2020年中國圖書零售市場總體銷售情況統(tǒng)計圖

答：2020年圖書銷售額比2019年減少了41.9億元。

(3)(1022.7-500)÷500

=522.7÷500

=1.0454

=104.54%

答：2019年圖書銷售額，比2013年的銷售額增加了104.54%。

(4)310000÷(400×30)≈≈26(天)

答：這本書大約需要26天。

【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖，要學會從統(tǒng)計圖中讀出信息并根據(jù)信息解決問題。

16.(2021?平谷區(qū))一個加厚的圓柱形玻璃花瓶高31厘米，底面外直徑為21厘米。花瓶底

部厚1厘米，壁厚0.5厘米。王阿姨往里面加入了一些水(如圖)，水深10厘米?，F(xiàn)在花

瓶中水的體積是多少立方厘米？

【分析】根據(jù)題意可知，首先求出玻璃花瓶的內直徑，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V=π,2∕?,

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：內直徑：21-0.5×2

=21-1

=20(厘米)

3.14×(20÷2)2×10

=3.14×100×10

=314×10

=3140（立方厘米）

答：現(xiàn)在花瓶中水的體積是3140立方厘米。

【點評】此題主要考查圓柱體積（容積）公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

17.（2021?平谷區(qū)）已知如圖中長方形的周長是52厘米，劉碩在長方形中畫了3個大小不

同的圓，并且三個圓的圓心在同一條直線上，直徑的比是2：3：4。請你任選其中一個圓，

計算出這個圓的面積。

【分析】根據(jù)長方形的周長公式，用長方形的周長除以2求出長與寬的和，把3個圓的

直徑分別看作2份、3份和4份，則長方形的長一共是（2+3+4）份，長方形的寬等于最

大圓的直徑，所以最大圓的寬也是4份，長方形長與寬的和一共是（2+3+4+4）份，所以

用長與寬的和除以（2+3+4+4）求出一份是多少，即是最小圓的直徑，再根據(jù)圓的面積=

圓周率X半徑的平方即可求出最小圓的面積。

【解答】解：52÷2=26（厘米）

26÷（2+3+4+4）

=26÷13

=2（厘米）

2÷2=1（厘米）

3.I4×1×1=3.I4（平方厘米）

答：最小圓的面積是3.14平方厘米。（答案不唯一）。

【點評】本題考查了長方形周長、圓的面積公式和比的意義的應用。

18.（2021?平谷區(qū)）芳芳有三根小棒，長度比是1：2：3。這三根小棒可以擺出一個三角形

嗎？用你喜歡的方式展示你的想法。

【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊進行解答即可。

【解答】解：根據(jù)題意可知：假設第一根小棒有1份長，第二根小棒有2份長，則第三

根小棒有3份長，1+2=3,兩邊之和不大于第三邊，所以三根小棒不能圍成三角形。

【點評】此題關鍵是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答。

19.（2021?平谷區(qū)）某幼兒園舉辦趣味運動會。其中一個游戲需要一名老師和一名兒童組合

成一組共同完成。共有5名老師和5名小朋友報名參加這個游戲。他們一共有幾種不同

的組合方式？用你喜歡的方式展示你的想法。

【分析】從5名老師中選一人有5種選法，從5名小朋友中選一人有5種選法，然后根

據(jù)乘法原理解答即可。

【解答】解：5X5=25（種）

答：他們一共有25種不同的組合方式。

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m?

種不同的方法，做第二步有利2種不同的方法，……，做第〃步有如種不同的方法，那

么完成這件事共有N=mιXm2Xm3XX/‰種不同的方法。

20.（2021?豐臺區(qū)）語文畢業(yè)考試時長120分鐘，英語畢業(yè)考試時長70分鐘，數(shù)學畢業(yè)考

試時長90分鐘。請你提出一個與百分數(shù)有關的問題，并解答。

【分析】語文畢業(yè)考試時長比數(shù)學畢業(yè)考試時長多百分之幾？用語文畢業(yè)考試時長減數(shù)

學畢業(yè)考試時長，再除以數(shù)學畢業(yè)考試時長即可。

【解答】解：（答案不唯一。）

語文畢業(yè)考試時長比數(shù)學畢業(yè)考試時長多百分之幾？

（120-90）÷90

=30÷90

S?33.3%

答：語文畢業(yè)考試時長比數(shù)學畢業(yè)考試時長多33.3%。

【點評】本題主要考查了百分數(shù)的實際應用，求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用

除法計算。

21.（2021?豐臺區(qū)）（1）河北省張家口市在北京市的西北方向。

（2）河北省張家口市與北京市大約相距200千米。

【分析】（1）求張家口市在北京市的什么方向上，是以北京市為觀察的中心，根據(jù)上北

下南，左西右東，可以得出張家口市在北京市的西北方向;

（2）經(jīng)過測量，張家口距離北京市的圖上距離大約是4厘米，圖上距離已知，依據(jù)“實

際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出兩地的實際距離。

【解答】解：（1）根據(jù)分析可得：

河北省張家口市在北京市的西北方向。

（2）張家口距離北京市的圖上距離大約是4厘米

4÷?=200（千米）

答：河北省張家口市與北京市大約相距200千米。

故答案為:西北,200o

【點評】此題主要考查方向、比例尺的意義以及圖上距離、實際距離和比例尺的關系.

22.（2021?海淀區(qū)）探究與發(fā)現(xiàn)。

（1）以等邊三角形的中心點為圓心畫圓，根據(jù)所畫的圓與等邊三角形各邊交點的個數(shù)情

況，可以畫出不同的圓，請你試著畫一畫并填空。

（2）連接交點與中心點，最多有6條相等的線段。

（3）如果分別以正方形、正五邊形、正六邊形的中心點為圓心畫圓，連接交點與中心點，

最多有多少條相等的線段？試著畫一畫并填表。

圖……

形

最

多

相

等

線

段

的

條

數(shù)

通過以上研究，我發(fā)現(xiàn)：以圖形中心點為圓心畫圓，連接交點與中心點，最多相等線

段的條數(shù)是圖形邊的條數(shù)的2倍。

【分析】（I）通過試畫，找出所畫的圓與三角形交點數(shù)的三種情況；

（2）連接交點與中心點，即可得出最多有多少條線段相等；

（3）分別以正方形、正五邊形、正六邊形的中心點為圓心畫圓，最多每條邊與圓有兩個

交點，連接交點與中心點，每條邊最多有兩條相等的線段；據(jù)此進一步填表；每條邊最

多與圓有兩個交點，連接交點與中心點，每條邊最多可以連接兩條相等的線段，最多相

等線段的條數(shù)等于圖形邊的條數(shù)的2倍。

【解答】解：（1）作圖如下：

（2）如下圖，連接交點與中心點，最多有6條相等的線段；

（3）如下圖:

圖……

形

最810121416無數(shù)

多

相

等

線

段

的

條

數(shù)

通過以上研究，我發(fā)現(xiàn)：以圖形中心點為圓心畫圓，連接交點與中心點，最多相等線段

的條數(shù)是圖形邊的條數(shù)的2倍。

故答案為：6,以圖形中心點為圓心畫圓，連接交點與中心點，最多相等線段的條數(shù)是圖

形邊的條數(shù)的2倍。

【點評】根據(jù)題意作圖,確定圖形變化規(guī)律，總結規(guī)律；培養(yǎng)學生的作圖能力和抽象能

力。

23?（2021?朝陽區(qū)）某種子培育基地用A、B、C、D四種型號的小麥種子進行發(fā)芽實驗,

四種型號種子所占百分比情況如圖1。

四種型號種子的發(fā)芽情況統(tǒng)計圖

四種型號種子數(shù)統(tǒng)計圖

發(fā)芽數(shù)值

①請將扇形統(tǒng)計圖補充完整。

②參加發(fā)芽實驗的四種型號小麥種子共2000粒，其中C型號種子的發(fā)芽率是95%,C型

號種子的發(fā)芽數(shù)是418粒。請將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整。

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，你建議推廣哪種型號的種子？請寫出你的思考過程。

【分析】①O=單位“1"-A-B-C;

②C型號種子的粒數(shù)=四程小麥種子的總數(shù)X22%,C型號種子的發(fā)芽數(shù)=C型號種子的

粒數(shù)X發(fā)芽率；

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，分別計算出四種型號種子的發(fā)芽率，選擇發(fā)芽率最高的種子推廣。

【解答】解：Φl-35%-20%-22%=23%,統(tǒng)計圖填補如下：

四種型號種子的發(fā)芽情況統(tǒng)計圖

四種型號種子數(shù)統(tǒng)計圖

發(fā)芽數(shù)介立

②2000X22%X95%

=440X95%

=418(粒)

答：C型號種子的發(fā)芽數(shù)是418粒。

統(tǒng)計圖填補如上。

4型號種子的發(fā)芽率：

630÷(2000×35%)×100%

=630÷700X100%

=90%

8型號種子的發(fā)芽率：

360÷(2000×20%)×100%

=360÷400×100%

=90%

。型號種子的發(fā)芽率：

414÷(2000×23%)×100%

≈414÷460×100%

=90%

95%>90%

C型號種子發(fā)芽率最高，建議推廣C型號的種子。

故答案為：C型號。

【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖知識點，結合題目提供的信息完成兩個統(tǒng)計

圖填補；根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決問題。

24.(2021?北京)我國是一個水資源嚴重短缺的國家，本世紀以來，我國政府相繼采取了南

水北調、水資源循環(huán)利用等一系列措施來緩解水資源匱乏對經(jīng)濟社會發(fā)展的制約。下面

是根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的有關信息繪制的統(tǒng)計圖。

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

2014-201建全國生活用水總量統(tǒng)計圖201遍全國用水結構統(tǒng)計圖

f生活用水總量/億立方米

859.9

840

820

800

780

760

740

720

7∞

注:全國用水由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、生態(tài)用水四類構成。

全國用水結構是指各類用水總量占全國用水蚩的百分比。

d注：全國用水由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、生態(tài)用水四類構成。

全國用水結構是指各類用水總量占全國用水總量的百分比。

(1)在扇形圖中，a=61O

(2)2019年全國用水總量約是6012億立方米。(得數(shù)保留整數(shù))

(3)請你估計2020年全國生活用水總量約是890億立方米,你的預估理由是2014

到2019年平均增長約20億立方米，所以最多是890億立方米。。

【分析】(1)把總用水量看作單位“1”，運用1減去20.3%、14.5%、4.2%即可得到4%

是多少，進一步求出α的值。

(2)運用2019年的生活用水量除以占全年用水量的分率，由此即可求出多少億立方米

即可。

(3)我估計2020年全國生活用水總量約是890億立方米，預估理由是：由2014到2019

平均年增長約20億立方米，所以最多是890億立方米。

【解答】解：(1)1-(20.3%+14.5%+4.2%)

=1-39%

=61%。

o%=61%

a=6?

(2)871.7÷14.5%

=871.7÷0.145

=6011.7

亡6012(億立方米)

答：2019年全國用水總量約是6012億立方米。

(3)我估計2020年全國生活用水總量約是890億立方米，2014到2019年增長約20億

立方米，所以最多是890億立方米。

故答案為：61,6012,890,2014到2019年增長約2