2022年山東濰坊濰城區(qū)八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷

2022年山東濰坊濰城區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷

1.下列電子元件符號(hào)不是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.要使分式含有意義，則x的取值范圍是)

A.x=7B.x>7C.x<7D.x7

3.下列語(yǔ)句中，是命題的是（）

A.延長(zhǎng)線段AB到CB.垂線段最短

C.畫Z.AOB=45°D.等角的余角相等嗎？

4.在平行四邊形ABCD中，44,乙B的度數(shù)之比為3:1,則NC的度數(shù)為（）

A.135°B.130°C.50°D.45°

5.小亮對(duì)一組數(shù)據(jù)16,18,20,20,3?，34進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被

墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準(zhǔn)確獲得這組數(shù)據(jù)的（）

A.眾數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.平均數(shù)

6?己知戶［且”2,那么需等于（）

A.0B.-1C.1D.沒(méi)有意義

7.如圖，在AABC中,Z.ABC=90°,點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是4D的中點(diǎn)，若AC的

垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,DC=8,則BP=（）

A.8B.6C.4D.2

8.下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②若a=6,則Ia|=|b|：③對(duì)角線互相垂直平分

的四邊形是正方形：④對(duì)頂角相等.其中逆命題是真命題的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.如圖，在菱形紙片ABCD中，/4=60。，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，將紙片沿DE折疊，點(diǎn)C

落在C處，DC'恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)P,則乙DEC的度數(shù)是（）

A.75°B.60°C.45°D.78°

10.某市為了處理污水需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為2000米的管道，實(shí)際施工時(shí),XXXXXXX,設(shè)原計(jì)劃每天

鋪設(shè)管道x米，則可列方程等一鬻二10,根據(jù)此情景，題目中的"XXXXXXX”表示所丟失

的條件，這一條件為（）

A.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果延期10天完成任務(wù)

B.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果延期10天完成任務(wù)

C.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果提前10天完成任務(wù)

D.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)

11.如圖，BM是AABC的角平分線，D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD,使AD=DC,且

^BAD=130°,貝I」/.AMB的度數(shù)是（）

A.20°B.22.5°C.25°D.30°

12.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分/.BAD,交BC于點(diǎn)E,且AB=AE,延長(zhǎng)AB與

DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接CF,連接AC.下列結(jié)論中：①AABC名ZkEAD；②XABE是

等邊二角形；③=AF?,④ShABC=ShCDF；⑤S^ABE>S^CEF，具中正確的是（）

A.②③⑤B.①④⑤C.①②③D.①②④

13.將命題"平行于同一條直線的兩條直線互相平行"改寫成"如果那么……"的形式:

14.某鞋店一周內(nèi)銷售了某種品牌的男鞋60雙，各種尺碼的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：

尺碼/cm23.52424.5：2：2；氣此你能給這家鞋店提供的進(jìn)貨建議是.

銷量/雙376

15.如圖，正方形ABCD,以CD為邊向正方形內(nèi)作等邊4DEC,則^EAB=__度.

16.若關(guān)于x的方程三=三+2有解，則m的取值范圍是.

x-3x-3-------

17.如圖，已知XABC,乙4cB=90。，按如下步驟作圖：

(1)分別以A,C為圓心，以大于\AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M,N；

(2)經(jīng)過(guò)MN作直線，分別交AB,AC于點(diǎn)D,O-.

(3)過(guò)點(diǎn)C作CEHAB交MN于點(diǎn)E,連接AE,CD.

則下列結(jié)論：

①M(fèi)N垂直平分ACi

(2)AD=CE；

③DC平分4BDE；

④四邊形ADCE是菱形；

⑤四邊形BDEC是菱形.

其中一定正確的是—(填序號(hào)).

18.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,AB=5,BC=3,AD=6,點(diǎn)M是BD的中點(diǎn).則

CM=

19.化簡(jiǎn)：—

X

20.化簡(jiǎn)分式（六一營(yíng)7）+竟急，并從—1WXW3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值.

21?解方程：加+戰(zhàn)

2.6x3

22.解方程:----H--------=-----

x-3X2-9X+3

23.某校團(tuán)委舉辦了一次“中國(guó)學(xué)生人數(shù)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成

績(jī)達(dá)6分以上（含6分）為合格，達(dá)到9分以上（含9分）為優(yōu)秀.如圖所示是這次競(jìng)賽中

甲，乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖.

組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率

（1）補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：甲_63.4190%20%

乙7.1_____1.6980%10%

⑵小明同學(xué)說(shuō)："這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！"觀察上表可知，小

明是一組學(xué)生.（填"甲"或"乙"）

⑶甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率，優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組.但乙組同學(xué)

不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的

理由.

24.請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上注明理由.

如圖，在4ABe中，點(diǎn)D,E,F在邊BC上，點(diǎn)P在線段AD上，若PE//AB,Z.PFD=

4C,點(diǎn)D到PE和PF的距離相等.求證：點(diǎn)D到AB和AC的距離相等.

證明：^PFD=zC（已知），

PF//AC（____）,

4DPF=/.DAC（____）.

???PE//AB（已知），

Z.EPD=4BAD（____）.

???點(diǎn)D到PE和PF的距離相等（已知）,

PD是/.EPF的角平分線（____）.

:.4EPD=乙FPD（角平分線的定義），

/.BAD=/.DAC（____）,

即AD平分^BAC（角平分線的定義）.

.?.點(diǎn)D到AB和AC的距離相等（—）.

25.如圖甲，正方形ABCD和正方形CEFG共一頂點(diǎn)C,且點(diǎn)G在。C上.連接BG并延長(zhǎng)交

DE于點(diǎn)H.

（1）請(qǐng)猜想BC與DE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）若點(diǎn)G不在DC上，其它條件不變，如圖乙.BG與DE是否還有上述關(guān)系？試說(shuō)明理由.

26.濰坊市某大酒店豪華間實(shí)行淡季，旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲（下表是去年該酒

淡季旺季

店豪華間某兩天的相關(guān)記錄.未入住間數(shù)120問(wèn)：旺季每間價(jià)格為多少元？該酒店

日總收入（元）2280040000

豪華間有多少間？

27.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為4。的中點(diǎn)，連接BG并

延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF.

0C

(1)求證：DF=DC.

(2)當(dāng)DG=DC,乙4BC=120。時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論.

(3)當(dāng)四邊形ABDF是正方形時(shí)，請(qǐng)判斷bFBC的形狀，并證明你的結(jié)論.

答案

1.【答案】c

2.【答案】D

【解析】分式有意義，則％-7工0,

:.%=A7.

故選D.

3.【答案】B

4.【答案】A

【解析】在平行四邊形ABCD中，乙4+乙8=180°,LA=ZC,

又vZ.A:Z.B=3:1,

???Z.A=180°x-3=135°,ZJ1=乙C,

4

：?Z-C=135°.

5.【答案】C

【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差與第四個(gè)數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20,與第4

個(gè)數(shù)無(wú)關(guān).

故選C.

6.【答案】B

【解析】a_2

b~3

，3a=2b,

,3

:,b=-a

2

3

a-b+la--a+l

a+b—5a+|a-5

=尹

二一緊1)

緊5)

=相且a42,

行X2-1H0,

.-（IT一1

--5-

7.【答案】C

【解析】"AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,DC=8,

:.DA=DC=8,

V/.ABC=90°,P是4。的中點(diǎn)，

,BP十…

8.【答案】B

【解析】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故①正確；

若a等于小則a的絕對(duì)值等于b的絕對(duì)值，逆命題為若a的絕對(duì)值等于b的絕對(duì)值，則a

等于b,當(dāng)a與匕為相反數(shù)時(shí)，逆命題不成立，故②錯(cuò)誤；

對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形，逆命題為正方形的對(duì)角線互相垂直平分，故③正確；

對(duì)頂角相等，逆命題為相等的角為對(duì)頂角，故④錯(cuò)誤.

故選B.

9.【答案】A

【解析】連接BD,如圖所示.

v四邊形ABCD為菱形，

AB=AD,Z.C=Z.A=60">

ABD為等邊三角形，AADC=120°,

P為48的中點(diǎn)，

???DP為乙4DB的平分線，即/.ADP=乙BDP=30°,

:,乙PDC=90°,

由折疊的性質(zhì)得，4CDE=NPDE=45°,

在4DEC中，/DEC=180。-QCDE+NC）=75°.

10.【答案】D

11.【答案】C

【解析】??,8M平分乙4BC,

/.ABM=4CBM,

■：AD=DC,

:.Z.DAC=Zf,

在△ABC中，/.ABC+^BAC+ZC=180",

即24cBM+/.BAD+2ZC=180",

且/.BAD=130。，

???ACBM+4C=25°,

/.AMB=4CBM+/.C=25°.

12.【答案】D

【解析】???四邊形ABCD是平行四邊形，

AD//BC,AD=BC,

???Z.EAD=Z.AEB,

又-AE平分乙BAD,

???Z.BAE=Z.DAE,

???乙

BAE=Z.BEAf

???AB=BE,

vAB=AE,

ABE為等邊三角形，

/.KABE=Z.EAD=60°,

?:AB=AE,BC=AD,

/.△ABC^△E皿SAS),

,:乙FCD與乙4BC等底(AB=CD)等高(AB與CD間距間處處相等)，

SHFCD=SAABC，

又???△AEC與4DCE同底等高，

SAAEC=SADEC，

S-BE=S&CEF'

若力。與4F相等，即^AFD=Z.ADF=乙DEC,

即EC=CE=BE,

則BC=2CD,題中未限定條件，故③不一定.

故選D.

13.【答案】在同一平面內(nèi)，如果兩條直線平行于同一直線，那么這兩條直線互相平行

14.【答案】多進(jìn)25和25.5碼的鞋

【解析】由于25,25.5銷售量最多，因此給出的建議是：多進(jìn)25與25.5的鞋子.

15.【答案】15

【解析】由題意得：四邊形ABCD為正方形，AEDC為等邊三角形,

.?.ED=EC=AD=CB,

設(shè)/.DAE=a,貝lj乙DEA=Z.BAC=乙EBC=a,

???LEAB—90°-a,

???180°-2LEAB=360°-2/.AED-60°,

即180。-2（90。-a）=360。-2a—60。，解得：a=75°,

???乙￡;48=90°-a=15°.

16.【答案】m^l

【解析】若關(guān)于x的方程三=?+2有解，則X—3H0,

X-3X-3

即X—2=7n4-2x-6,

x=4-mf

???4—mH3,即m1.

17.【答案】①②④

【解析】①???分別以A,C為圓心，

以大于\AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交M,N,

MN垂直平分AC,

二①正確，符合題意；

②■■AD//CE,

:.Z-DAO=Z.OCE,Z.ADO=Z.OEC,

在△4D0和ACEO中，

Z.DAO=Z.OCE,

AO=OC,

Z-ADO=Z-OEC,

MADOg△CEO,

:.AD—CE,

???②選項(xiàng)正確，符合題意；

③?--MN是AC的垂直平分線，

:.AD=CD,

???Z-DCO=乙DAO,

???Z-CDA=Z.ADO,

當(dāng)NB=60°時(shí)才有4BDC=“DC,

③選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

（4）???AD//CE且AD=CE,

四邊形ADCE是平行四邊形，

vAD=CD,

?-.四邊形ADCE是菱形，

④選項(xiàng)正確，符合題意；

⑤V0D=OE,0D=^BC,

???DE=BC,

???OD1AC,BC1AC,

???DE//BC,

.1.四邊形DBCE是平行四邊形，

當(dāng)BC=BD,即BC=^AB,NB=60°時(shí)，

才有四邊形DBCE是菱形.

???⑤選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

綜上：一定正確的有①②④.

18.【答案】|

【解析】延長(zhǎng)BC至E,使CE=BC,連接DE,

vBC=3,

???BE=BC+CE=6,

vAD=6,

???BE=AD,

vAD//BC,

???四邊形ABED是平行四邊形，

???DE=AB=5,

???M是BD的中點(diǎn)，BC=CE,

??.MC=?E=|.

19.【答案】化簡(jiǎn)

x+1=---2-x-------

Xx2-l

=2(X+1)

一(x+l)(x-l)

2

=---

x-l.

_rx(x+l)__________x1x(x-l)2

原式L(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)Jx(x-l)

20.【答案】=*2x(x-l)Z

(x-l)(x+l)x(x-l)

X

由于當(dāng)x=-1,%=0或%=1時(shí)，分式的分母為0,

故取X的值時(shí),不可取X=-1,%=0或X=1,

不妨取x=2,此時(shí)

原式=搐

_2

-3,

盤+戰(zhàn)=1.

【答案】

21.%—6=2%-5.檢驗(yàn)：當(dāng)》=一1時(shí)，2x—5彳0,

x=-1.

x=-1是原方程的根.

二-+*=J_

x-3X2-9X+3

2(%+3)+6%=3(%—3).5r人皿,

22,【口案】2%+64-6%=3%-9,檢驗(yàn)：當(dāng)工=一3時(shí)，％o-9=0.

5%=-15.

x=-3.

X=-3是原方程的增根，原方程無(wú)解.

23.【答案】

(1)6.7；7.5

(2)甲

⑶乙組的平均分高于甲組；

乙組的中位數(shù)高于甲組，

???乙組的成績(jī)要好于甲組.

【解析】

—3X1+6X5+7X1+8X1+9X1+10X1__

(1)X甲=---------------------=6.7,

???甲組的平均數(shù)是6.7.

由條形圖得，乙組的成績(jī)從小到大排列為：5；5：6；7；7；8；8；8；8；9；

中間兩個(gè)數(shù)是7.8,

???乙組的中位數(shù)是詈=7.5.

(2)由成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表得，甲組中位數(shù)是6,小于7,

乙組中位數(shù)是7.5,大于7,

???小明是甲組學(xué)生.

24.【答案】同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；角的

內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；等量代換；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

25.【答案】

(1)BG=DE,BG1DE.

-.四邊形ABCD,CEFG都是正方形，

CB=CD,CG=CE,/.BCG=乙DCE=90°,

???△BCGq△OCE(SAS).

:.BG=DE,

???△BCG/ADCE,

???/.CBG=/-CDE,而Z.BGC=Z.DGH,

?.乙DHG=zGCB=90°,即BG1DE.

BG=DE,BG1DE.

(2)BG和DE還有上述關(guān)系：BG=DE,BG1DE.

???四邊形ABCD,CEFG都是正方形，

CB=CD,CG=CE,乙BCD=乙GCE=90°

■:/-BCG—/-BCD+Z-DCG,Z-DCEZ.GCE