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文檔簡介
2023-2024學年山東省安丘市數(shù)學七上期末復習檢測模擬試題
考生須知:
1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色
字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.單項式-5m√的次數(shù)是()
A.-5B.5C.3D.2
2.下列方程的變形中正確的是()
A.由x+5=6x-7得X-6x=7-5
B.由-2(x-1)=3得-2x-2=3
,X—3.IOx—30
C.由----=1得--------=10
0.33
13
D.由一X—9=—x—3得2x=6
22
3,-1232222用科學記數(shù)法表示為()
A.1.23×126B.1.23×12?6C.-1.23×126D.-2.123×127
4.如圖,是由6個大小相同的小正方體擺成的立體圖形,從它的正面看到的平面圖形是()
5.已知m,n為常數(shù),代數(shù)式2χ4y+mx-n∣y+χy化簡之后為單項式,則m"的值共有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
6.點A,B,。在同一直線上,已知AB=3C7”,BC=?cm,則線段AC的長是(
A.2cmB.3cmC.4cmD.2cτn或4cτ?Z
7.如圖,下列能判定A5〃Co的條件有幾個()
(1)Z1=Z2(2)Z3=Z4(3)ZB=Z5(4)ZB+ZBCD=180°.
8.如圖所示的是三通管的立體圖,則這個幾何體的正面看到的圖形是()
?-ΓT)c?H0
9.如圖,點C是AB的中點,。是AB上的一點,AB=3DB,已知AB=I2,則8的長是()
CD
10.甲、乙二人從相距21千米的兩地同時出發(fā),相向而行,12()分鐘相遇,甲每小時比乙多走500米,設乙的速度為
X千米/小時,下面所列方程正確的是()
A.2(x+500)+2x=21B.2(x+0.5)+2x=21
C.120(X-500)+120x=21D.120(x-0.5)+120x=21
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11.如果Nl+N2=90。,Zl+Z3=90o,那么N2與N3的大小關系是.
12.如果多項式χ3-6χ2-7與多項式3χ2+mχ2-5x+3的和不含二次項,則常數(shù)m=
13.已知線段AB,在AB的延長線上取一點C,使AC=3BC,在AB的反向延長線上取一點D,使DA=—AB,那么
3
線段AC是線段DB的倍.
14.已知代數(shù)式x-2y的值是5,則代數(shù)式3x-6y+l的值是
15.在括號內填上恰當?shù)捻棧?-Y+2町-丁=2一().
16.小王利用計算機設計了一個計算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:
輸入...12345...
輸出...-2^4-816-32...
那么,當輸入數(shù)據(jù)是8時,輸出的數(shù)據(jù)是:當輸入數(shù)據(jù)是n時,輸出的數(shù)據(jù)是
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,4、B、C三點的坐標分別為(0,1)(2,0)(2,1.5),
(1)求三角形ABC的面積.
(2)如果在第二象限內有一點P(α,√2),試用含”的式子表示四邊形ABOP的面積.
(3)在(2)的條件下,是否存在點P,使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等?若存在,請求出點P的坐標?
若不存在,請說明理由.
18.(8分)解方程:
3
(I)X-3=—x+1;
2
19.(8分)如圖是某月的月歷,圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個數(shù),不改變帶陰影的方框的形狀大小,移動方框的位
置.
12345
678/B1112
1314CD171819
20212223242526
2728293031
⑴若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)中,4表示的數(shù)是X,求這4個數(shù)的和(用含X的代數(shù)式表示);
⑵若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)之和為82,求出A表示的數(shù);
⑶這4個數(shù)之和可能為38或112嗎?如果可能,請求出這4個數(shù),如果不可能,請說明理由.
20.(8分)化簡:
(1)-12x+6y-3+10x-2-y;
(2)-2(a3-3b2)+(-b2+a3).
21.(8分)已知多項式(2萬2+以一丁+6)-(2加_3》+5尸1)的值與字母》的取值無關,求”,人的值.
22.(10分)某中學學生步行到郊外旅行,七年級(1)班學生組成前隊,步行速度為4千米/小時,七(2)班的學生組
成后隊,速度為6千米/小時;前隊出發(fā)1小時后,后隊才出發(fā),同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地
來回聯(lián)絡,他騎車的速度為10千米/小時.
(1)后隊追上前隊需要多長時間?
(2)后隊追上前隊的時間內,聯(lián)絡員走的路程是多少?
(3)七年級(1)班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米?
23.(10分)先化簡,后求值:(-2α?+3a)-2(2a-b)+2ab,其中a=3,b=l.
24.(12分)小李靠勤工儉學的收入支付上大學的費用,下面是小李某周的收支情況表,記收入為正,支出為負(單
位沅)
六
星期一二三四五S
收入+65+68+50+66+50+75+74
支出-60-64-63-58-60-64-65
(1)到本周日,小李結余多少?
(2)根據(jù)小李這一周每日的支出水平,估計小李一個月(按3()天算)的總收入至少達到多少,才能維持正常開支?
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解.
【詳解】單項式—5〃療的次數(shù)是1+2=3
故選C.
【點睛】
此題主要考查單項式的次數(shù),解題的關鍵是熟知次數(shù)的定義.
2、D
【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質進行變形,可以找出正確答案.
【詳解】A、由x+5=6x?7得x?6x=-7?5,故錯誤;
B、由?2(x-l)=3得?2x+2=3,故錯誤;
,X—3-1Ox—30
C、由M=I1得z,T'故錯誤;
D、正確.
故選D.
【點睛】
本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為L注意
移項要變號.
3、C
【解析】試題分析:科學記數(shù)法的表示形式為axl2?1的形式,其中l(wèi)≤∣a∣V12,n為整數(shù)且n的值等于這個數(shù)的整數(shù)位
數(shù)減1,所以a=-l.23,n=6,故答案選C.
考點:科學記數(shù)法.
4、C
【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.
【詳解】從正面看到的平面圖形共3列,從左往右分別有3,1,1個小正方形.
故選:C.
【點睛】
本題考查了立體圖形一從不同方向看幾何體,從正面看得到的圖形是主視圖.
5,C
【分析】根據(jù)題意可得m=-l,∣5-n∣=l或m=-2,∣5-n∣=4,求出m、n的值,然后求出m"的值即可.
【詳解】Y代數(shù)式2χ4y+mχ6Fy+χy化簡之后為單項式,
.?.化簡后的結果可能為2χ4y,也可能為xy,
當結果為2χ4y時,m=-l,∣5-n∣=l,
解得:m=-l,n=4或n=6,
則mn=(-1)4=1或"=(-1)6=1;
當結果為Xy時,m=-2,∣5-n∣=4,
解得:m=-2,n=l或n=9,
則m。=(-2)ι=-2或m"=(-2)9=-29>
綜上,in。的值共有3個,
故選C.
【點睛】
本題考查了合并同類項,解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則.
6、D
【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時,應考慮到4、8、C三點之間的位置關系的多種可能,再根據(jù)題意畫出的圖形
進行解答.
【詳解】解:本題有兩種情形:
(1)當點C在線段A8上時,如圖,AC=AB-BC,
1__________I______r
ACB
又AB=3cm,BC=Icm9
.φ.AC=3-l=2c∕n;
(2)當點。在線段A3的延長線上時,如圖,AC=AB+BC,
ABC
又?.'AB=3cm,BC=Icm,
.?AC=3+l=4cm.
故線段AC-Icm或4cm.
故選D.
【點睛】
考查了線段的和差,在未畫圖類問題中,正確畫圖很重要,本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴密性,在今
后解決類似的問題時,要防止漏解.
7、B
【分析】根據(jù)平行線的判定逐一判定即可.
【詳解】因為Nl=/2,所有AD〃BC,故(1)錯誤.
因為N3=N4,所以AB〃Cr>,故(2)正確.
因為NB=N5,所以AB〃8,故(3)正確.
因為NB+ZBCO=180°,所以A8〃C。,故(4)正確.
所以共有3個正確條件.
故選B
【點睛】
本題考查的是平行線的判定,找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內角、內錯角是關鍵.
8、B
【分析】根據(jù)從正面看到的是主視圖,即可得到答案.
【詳解】解:從正面看是一個倒寫的“T”字型,
故答案為:B.
【點睛】
本題考查組合體的三視圖,主視圖是指從正面看到的圖形,俯視圖是指從上方往下方看到的圖形,側視圖是指從左往
右看到的圖形.
9、D
【分析】由點C是AB的中點得到BC的長,由AB=3DB得到BD的長,然后即可求得CD的長.
【詳解】解::點C1是AB的中點,AB=?2,
:.BC=JAB=6,
2
VAB=3DB,
:.BD^-AB=A,
3
JCD=BC-BD=Z,
故選:D.
【點睛】
本題考查了中點的性質,掌握知識點是解題關鍵.
10、B
【解析】設乙的速度為X千米/時,則甲的速度為(x+O?5)千米/時,根據(jù)題意可得等量關系:乙2小時的路程+甲2
小時的路程=21千米,根據(jù)等量關系列出方程即可.
【詳解】解:設乙的速度為X千米/時,則甲的速度為(X+0?5)千米/時,
依題意得:2(x+0.5)+2x=21.
故選:B.
【點睛】
此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系.
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11、相等
【分析】根據(jù)“等角的余角相等”即可得解.
【詳解】解:VZl+Z2=90o,Zl+Z3=90o,
.?.N2=N3(等角的余角相等).
故答案為:相等.
【點睛】
本題主要考查余角,解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.
12、6
【分析】根據(jù)題意列出關系式,由結果不含二次項確定出m的值即可.
【詳解】解:根據(jù)題意得:X3-6x*2-7+3x2+mx2-5x+3=x3+(m-6)x2-5x-4,
由結果不含二次項,得到m-6=0,即m=6,
故答案為6
【點睛】
此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
9
l3
?、-
8
【分析】根據(jù)題意畫出圖形,設48=x,然后用含X的代數(shù)式表示出AC和08,進一步即可求出答案.
【詳解】解:如圖,
DABC
?AB=x,貝!∣8C=Lχ,DA=-χ,
23
1314
..AC=x+—2x=-x2,DB=—x+x=—x,
3
X
29
AC=-
:.一二4-8
DBX
3
【點睛】
本題考查求解線段長度的知識,難度不大,關鍵是根據(jù)題意畫出圖形,然后得出長度之間的關系.
14、1
【分析】由題意得出X-2y=5,則3x—6y=15,進而代入求出即可.
【詳解】?.?χ"y=5,
Λ3x-6y=15,
.?.3x—6y+1=15+1——16.
故答案為:1.
【點睛】
本題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
15、X1-Ixy+y1
【分析】根據(jù)添括號的法則解答.
【詳解】解:2-χ2+2盯一y2=2一(X一2盯+y2).
故答案是:X2—2x)r+y^.
【點睛】
本題考查了去括號與添括號,添括號法則:添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項都不變號,如果括號
前面是負號,括號括號里的各項都改變符號.添括號與去括號可互相檢驗.
16、256(一2)“
【分析】從絕對值來看,輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的塞.從符號來看,輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù),輸出數(shù)據(jù)為
負;輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù),輸出數(shù)據(jù)為正.根據(jù)這兩個特征即可得到解答.
【詳解】解:設輸入數(shù)據(jù)為a,輸出數(shù)據(jù)為b,則由題意可得:人=(-2)、所以:
當輸入數(shù)據(jù)是8時,輸出的數(shù)據(jù)是(-2)8=256;當輸入數(shù)據(jù)是n時,輸出的數(shù)據(jù)是(-2)".
故答案為256;(-2)”.
【點睛】
本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應用,結合以2為底的塞進行探索是解題關鍵.
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17、(1)1.5;(2)l-∣αj⑶存在,P(-l,√2)
【分析】(1)根據(jù)A、B、C三點的坐標即可得出AABC的面積;
(2)作PEJ_y軸于E,四邊形ABOP的面積=AAOB的面積+aAOP的面積,即可得出結果;
(3)根據(jù)題意得:1一1。=1.5,求出。=一1,即可得出點P的坐標.
2
【詳解】(1):4、B、C三點的坐標分別為(0,1)(2,0)(2,1.5),
...△A5C的面積=LXL5×2=1.5;
2
(2)作尸ELy軸于E,如圖所示:
則四邊形ABOP的面積=ZUOB的面積+Z?A0P的面積=-OA?OB+-OA?PE=工xlx2+'xlx(-α)=1-』a;
22222
(3)存在點尸,使得四邊形ABoP的面積與三角形A8C的面積相等,點尸的坐標為(-1,√2);
理由如下:
根據(jù)題意得:l--a=?.5
29
解得:a=—1>
ΛP(-b√2)?
【點睛】
本題考查了坐標與圖形,熟練掌握坐標與圖形性質是解決問題的關鍵.
18、X=L
【分析】(1)方程移項合并,把X系數(shù)化為1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括號,移項合并,把X系數(shù)化為1,即可求出解.
3
【詳解】(1)移項得:X--x=l+3,
2
合并得:-j-x=4,
系數(shù)化為1得:X=-8;
(2)去分母得:4x-(x-1)=2×4+2(x-3),
去括號得:4x-x+l=8+2x-6,
移項得:4x-X-2x=8-6-1,
合并得:x=l.
【點睛】
此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
19、(l)4x+14;(2)A=17;(3)不可能;不可能.
【分析】(I)A表示的數(shù)是X,可知8表示的數(shù)是x+l,C表示的數(shù)是x+6,。表示的數(shù)是x+l,于是可糖這4個數(shù)的和;
⑵令4x+14=82,求出X即可;
⑶令4x+14=38,求出x=6,此時C超出方格,故不可能;令4x+14=112,得x=24?5,因為X是整數(shù),所以也不可能.
【詳解】解:(I)A表示的數(shù)是X,
.?.8表示的數(shù)是x+l,C表示的數(shù)是x+6,。表示的數(shù)是x+l,
.?.這4個數(shù)的和=x+x+l+x+6+x+l=4x+14;
⑵4x+14=82,
.*.x=∏,
.?.A表示的數(shù)是11;
⑶當4x+14=38時,
??x=6,
,此時C超出方格,
故不可能;
當4x+14=112時,
Λx=24,5,
Tx是整數(shù),
.?.故不可能.
【點睛】
此題考查的是一元一次方程的應用.解決本題的難點是掌握日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1,上下相鄰的數(shù)相隔1.
20、(1)-lx+2y-2;(1)-a3+2b1.
【分析】(1)合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和,且字母部分不變;據(jù)此化簡即可;
(1)先去括號,再根據(jù)合并同類項法則化簡即可.
【詳解】(1)-llx+6y-3+1OX-1-y
=-lx+2y-2.
(1)-1(a3-3b')+(-b'+a3)
=-la3+6b*-b1+a3
=-a3+2b1.
【點睛】
本題考查合并同類項,合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和,且字母部分不變;熟練掌握合并同
類項法則是解題關鍵.
21、a、〃的值分別為一3,1.
【分析】根據(jù)整式的加減運算進行化簡合并,再根據(jù)多項式的值與字母X的取值無關得到關于a,b的式子即可求解.
【詳解】原式=2/+αr-y+6-2?χ2+3x-5y+l
=(2-2b)x2+(α+3)x-6y+7
多項式的值與字母X的取值無關
.?.2-2Z>=0,?+3=0
ZJ=1>a=—3
???"、Z?的值分別為一3,1.
【點睛】
此題主要考查整式的加減,解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則.
22、(1)后隊追上前隊需要2小時;(2)聯(lián)絡員走的路程是20千米;(3)七年級(1)班出發(fā);小時或2小時或4小時
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