2023年黃岡小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2023年黃岡中學(xué)廣州學(xué)校小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，計(jì)24分）

1.（3分）-2.5的倒數(shù)是（）

22

A.-2.5B.2.5C.-D.一百

n

2.(3分)在5，3.14,0,0.313113111-，0.43五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

3.（3分）下列式子化簡(jiǎn)不正確的是（)

A.+(-6)=-6B.-(-0.2)=0.2

11

C.-(+《)=《D.-|+3|=-3

4.（3分）（-2）3與-23的值（）

A.互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.相等D.的和為16

5.（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)

B.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)

D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

6.（3分）絕對(duì)值大于1且不大于4的所有整數(shù)有（）個(gè).

A.3B.5C.6D.8

7.（3分）下列推理：①若a=b,則同=依；②若同=|臼，則。=岳③若則同#|冰

④若同加則。￥6,其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

8.（3分）已知：2+,=22*,，3+=32X4+言=4?x言，5+3=5?x言，…，若

10+，=102x，符合前面式子的規(guī)律，則的值為（）

A.179B.140C.109D.210

二、填空題（每空2分，計(jì)20分）

9.（2分）若上升15米記作+15米，則-8米表示.

10.（2分）-（+3）是的相反數(shù).

11.（2分）地球到月球的平均距離是384000000米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

第1頁(yè)（共13頁(yè)）

12.（2分）某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg,（25±0.2）

kg,（25±0.3）超的字樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差_____kg.

13.（2分）比較大?。海ㄌ睢?gt;”或“V”）

1111

14.（2分）觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出橫線上的數(shù)，一宗……；第2022

1J5/

個(gè)數(shù)是.

15.（2分）已知點(diǎn)/在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3,則與點(diǎn)/的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)

是?

16.（2分）若|a-3|+|什7|=0,則a+b的值為.

17.（2分）一個(gè)數(shù)的平方等于81,則這個(gè)數(shù)是.

18.（2分）小惠在紙上畫(huà)了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重

合，若數(shù)軸上48兩點(diǎn)之間的距離為8（4在8的左側(cè)），且4、8兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重

合，則/點(diǎn)表示的數(shù)為.

三、解答題（計(jì)76分）

19.（8分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里

422

-4,一看，0,—,-3.14,2012,+1.88,0.050050005.....，n

37

（1）正有理數(shù)集合：｛…｝;

（2）無(wú)理數(shù)集合：｛…｝;

（3）整數(shù)集合：｛

（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛

20.（24分）計(jì)算：

（1）9+（-7）+10+（-3）-（-9）；

（2）36+&x亮+（-9）：

3571

⑶（一廠勺+石）+拓

（4）-144-（-5）2x（-|）+|0.8-1|；

6

5X

5r115

X

6X-^X-JX-

7/2-22Z7

21.（8分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“>”將它們連接起來(lái).

第2頁(yè)（共13頁(yè)）

-|-3|,0,2.5,-22,-（-2）,-2.

22.（8分）若有理數(shù)x、y滿足|x|=3,例=2,且|x+y|=x+y,求x-y的值.

23.（8分）若a,6互為相反數(shù)，c,“互為倒數(shù)，且機(jī)的絕對(duì)值是5,求5（a+6）-5cd+\m\

的值.

24.（10分）觀察下列等式：

11111111

將以上二個(gè)等式兩邊分別相加得：—+—+—=1--+---+---=1-

JLX/乙XoJXT,//5J，

13

一=一;

44

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題：

⑴猜想并寫(xiě)出、（人】）,一?

（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：

1111

①---+---+----+…

^1x22x33x42012x2013'

1111

（2）---+---+----+…+,、—_______；

』x22x33x4n(n+l)

⑶探究并計(jì)算：土+111

++…+.

4x66x82012x2014

25.（10分）若點(diǎn)/、5在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、h,A,5兩點(diǎn)之間的距離表示為

在數(shù)軸上工、8兩點(diǎn)之間的距離/8=心-外回答下列問(wèn)題：

①數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是.

②數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為.

③找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x-2|=7這樣的整數(shù)是.

④若x表示一個(gè)有理數(shù)，則當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，|x-l|+|x+3|有最小值？請(qǐng)寫(xiě)出x的范

圍，并求出這個(gè)最小值.

AB

------1___-________?___>

__a0-------------bJ

第3頁(yè)（共13頁(yè)）

2023年黃岡中學(xué)廣州學(xué)校小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每題3分，計(jì)24分）

1.（3分）-2.5的倒數(shù)是（）

22

A.-2.5B.2.5C.TD.一連

5，

【解答】解：-2.5=-f,

因?yàn)椋ㄒ?）義（—耳）=1所以一］的倒數(shù)是一手

故選：D.

7T

2.（3分）在5，3.14,0,0.313113111-10.43五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：3.14,0.43是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

7T

無(wú)理數(shù)有5,0.313113111-,共有2個(gè).

故選：B.

3.（3分）下列式子化簡(jiǎn)不正確的是（）

A.+（-6）=-6B.-（-0.2）=0.2

11

C.-（+11）=1JD.-|+3|=-3

【解答】解：4+（-6）=-6,原式化簡(jiǎn)正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.-（-0.2）=0.2,原式化簡(jiǎn)正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

11

C.-（+1-）=-\~,原式化簡(jiǎn)不正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D.-|+3|=-3,原式化簡(jiǎn)正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

4.（3分）（-2）3與-23的值（）

A.互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.相等D.的和為16

【解答】解：：（-2）3=-8,-23=-8,

Z.（-2）3=-23.

故選：C.

第4頁(yè)（共13頁(yè)）

5.（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)

B.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)

D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

【解答】解：A,非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)和0,故/選項(xiàng)不正確，不符合題意：

8、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，故8選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，故C選項(xiàng)不正確，不符合題意；

。、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)是正確的，，故。選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

6.（3分）絕對(duì)值大于1且不大于4的所有整數(shù)有（）個(gè).

A.3B.5C.6D.8

【解答】解：.??絕對(duì)值大于1且不大于4的所有整數(shù)的絕對(duì)值是2、3、4,

...絕對(duì)值大于1且不大于4的所有整數(shù)有6個(gè)：-2、2、-3、3、-4、4.

故選：C.

7.（3分）下列推理：①若a=b,則同=依；②若同=|臼，則a=6；③若arb,則同￥瓦

④若同之向，則其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【解答】解：①若。=5,則同=|6|；正確；

②若間=|4，則°=±，；故②不正確；

③若“W6,則當(dāng)為相反數(shù)時(shí)間=|旬；故③不正確；

④若|a|W回,則aW毛正確;

故選：C.

8.（3分）已知：2+彳=2?x苧，3+號(hào)=3?xV，4+=4-x5+=5"X…，若

10+，=1°入，符合前面式子的規(guī)律，則〃+分的值為（）

A.179B.140C.109D.210

【解答】解：,?，2+號(hào)=2?xW3+=32X

?.?1°+!=?4中,則戶99,

第5頁(yè)（共13頁(yè)）

：.a+h=\W.

故選：C.

二、填空題（每空2分，計(jì)20分）

9.（2分）若上升15米記作+15米，則-8米表示下降8米.

【解答】解：“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，

:上升15米記作+15米，

-8米表示下降8米.

10.（2分）-（+3）是3的相反數(shù).

【解答】解：-（+3）去括號(hào)后為-3,根據(jù)概念-（+3）是3的相反數(shù).

11.（2分）地球到月球的平均距離是384000000米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84X

108.

【解答】解：384000000=3.84X108.

故答案為：3.84X108.

12.（2分）某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg,（25±0.2）

kg,（25±0.3）奴的字樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差0.6收.

【解答】解：這幾種大米的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)都為25千克，誤差的最值分別為：±0」，±0.2,

±0.3.

根據(jù)題意其中任意拿出兩袋，

它們最多相差（25+0.3）-（25-0.3）=0.6館.

13.（2分）比較大?。?4>-7.（填或“<"）

□O

【解答】解：1一翡於翁,|_*=,=翁

._45

,,-56,

故答案為：>.

14.（2分）觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出橫線上的數(shù)，7：--pT；……；第2022

個(gè)數(shù)是―_4043—,

【解答】解：通過(guò)觀察可得規(guī)律（-1）Jr，

2n-l

...第2022個(gè)數(shù)是一^

第6頁(yè)（共13頁(yè)）

故答案為：一焉.

15.（2分）已知點(diǎn)Z在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3,則與點(diǎn)/的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是1

或-7.

【解答】解：分為兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)在/點(diǎn)的右邊時(shí)，表示的數(shù)是-3+4=1；

②當(dāng)點(diǎn)在1點(diǎn)的左邊時(shí)，表示的數(shù)是-3-4=-7；

故答案為：1或-7.

16.（2分）若|a-3|+|H7|=0,則a+b的值為-4.

【解答】解：???|a-3|+|b+7|=0,

.".a-3=0,b+7=0,

.'.a—3,b--7,

/.a+b=3-7—-4.

故答案為：-4.

17.（2分）一個(gè)數(shù)的平方等于81,則這個(gè)數(shù)是±9.

【解答】解：92=81,（-9）2=81,

所以平方等于81的數(shù)是±9.

則這個(gè)數(shù)是±9.

18.（2分）小惠在紙上畫(huà)了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重

合，若數(shù)軸上/、8兩點(diǎn)之間的距離為8（/在8的左側(cè)），且4、5兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重

合，則/點(diǎn)表示的數(shù)為-5.

【解答】解：畫(huà)出數(shù)軸如下所示：

-5-4-3-2-1012345>

依題意得：兩數(shù)是關(guān)于1和-3的中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即關(guān)于（1-3）+2=-1對(duì)稱(chēng)；

8兩點(diǎn)之間的距離為8且折疊后重合，則/、8關(guān)于-1對(duì)稱(chēng)，又“在8的左側(cè)，

'?A點(diǎn)坐標(biāo)為：-1-8+2=-1-4--5.

故答案為：-5.

三、解答題（計(jì)76分）

19.（8分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里

第7頁(yè)（共13頁(yè)）

4zz

-4,0,—,-3.14,2012,+1.88,0.050050005，IT

37

(1)正有理數(shù)集合：｛亍，2正2,+1.88…｝;

(2)無(wú)理數(shù)集合：f0.050050005……，TT…1：

(3)整數(shù)集合：:一4,0,2012

4

(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛V，?3.14…》.

22

【解答】解：(1)正有理數(shù)集合：｛亍，2012,+1.88-｝；

(2)無(wú)理數(shù)集合：(0.050050005……,TT…｝;

(3)整數(shù)集合：｛-4,0,2012-｝；

(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛一協(xié)-3.14-｝；

22

故答案為：(1)亍，2012,+1.88；

(2)0.050050005....,K；

(3)-4,0,2012；

4

(4)-J,-3.14.

20.(24分)計(jì)算：

(1)9+(-7)+10+(-3)-(-9)；

(2)36+/x'-9)；

(3)一自+工)二工

496J36,

(4)-「+(-5)12X***6(-|)+|0.8-1|；

16

(5)9號(hào)x(-17)；

155115

⑹qx,一(-y)X2^+(一之)xy-

【解答】解：⑴9+(-7)+10+(-3)-(-9)

=9+(-7)+10+(-3)+9

=18；

(2)36+|x得+(-9)

館33,1

__36xNxzX不

669

第8頁(yè)（共13頁(yè)）

=-1;

3571

<3)(-4-9+6^36

357

=(一廣亨+石)義36

=一弓3X36-25x36+g7x36

=-27-20+42

=-5；

(4)-產(chǎn)+(-5)2X(-|)+|0.8-1|

=-14-25X(-,^)+.

一15,1

=IX25X3+5

一1+3

-15+15

4

=15;

16

(5)99—x(-17)

17

=(100-^)X(-17)

=100X(-17)+擊X17

=-1700+1

=-1699；

(6)l1-x5y-(-51)X21-+(一1分x5|

155115

=1-x-+-x2---x-

277227

1115

=(1-+2---)xy

75

=2X7

_5

=2-

21.(8分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用將它們連接起來(lái).

-|-3|,0,2.5,-22,-(-2),-2.

【解答】解：V-|-3|=-3,

第9頁(yè)（共13頁(yè)）

-22=-4,

-(-2)=2,

4-|-3,-20-(-2)2.5

.1"7」』?人

-5-4-3-2-1012345

從數(shù)軸可知：

2.5>-(-2)>0>-2>-|-3|>-22.

22.(8分)若有理數(shù)x、夕滿足|x|=3,陰=2,且k+y|=x+y,求x-y的值.

【解答】解：：慟=3,b|=2，且|x+y|=x+y,

；.x=3,y=2或x=3,y--2,

的值為5或1.

23.(8分)若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且〃?的絕對(duì)值是5,求5(a+b)-5cd+\m\

的值.

【解答】解：6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且m的絕對(duì)值是5,

??〃+/)=(),cd~~1,|/n|—5,

.*.5(。+6)-5cd+\m\

=5X0-5義1+5

=0-5+5

=0,

A5(a+b)-5cd+|m|的值為0.

24.(10分)觀察下列等式：

11

---=]—-,

1x2-------2

1___11

2x3-2-3*

1___1.1

3x4-3-4

11111111

將以上二個(gè)等式兩邊分別相加得：—7:+T—r+——=+=1-

J.XZ3X4ZZ334

13

-=-?

441

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題：

第10頁(yè)（共13頁(yè)）

1.1

（1）猜想并寫(xiě)出:

n(n—1)-nn+1一；

（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果:

11112012

―-4------+-----+?,?+-=-------?

1x22x33x42012x2013—2013-'

1111

-----+―,+-----+?.?+----------=----n--?

1x22x33x4n(n+l)—幾+1一'

111

（3）探究并計(jì)算:+++…4-

2x4---4x6----6x82012x2014

11

【解答】解：（1）V—=1

J.XZ乙

111

，第〃個(gè)式子為:

n(n+l)nn+1

故答案為：;1

n+l

(2)ci?)—+.+—+…+--------------

jx22x33x42012x2013

11,11.11,.11

=1-2+2-3+3-4+-+2012-2013

2013

2012

2013;

2012

故答案為:2013；

1111

-----+------++…+----------

1x22x33x4---------n(n+l)

1_11_11_111

T-2+2-3+3-4+…+n~n+1

n

n+T;

n

故答案為：—7：

n+1

111