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指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)教學(xué)目標(biāo):1、從具體的實(shí)例到抽象概括,了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景,理解指數(shù)函數(shù)的概念。2、理解指數(shù)函數(shù)的圖像與底數(shù)的關(guān)系,掌握其圖像和性質(zhì),并能解決簡單的問題。3、經(jīng)歷獨(dú)立繪圖、觀察、總結(jié)、觀看多媒體演示、驗(yàn)證等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。4、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想及對知識(shí)的科學(xué)態(tài)度和辯證的唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn):理解并掌握指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)教具準(zhǔn)備:多媒體教室,多媒體課件(幾何畫板5.0,投影儀)等學(xué)具準(zhǔn)備:直尺,鉛筆,演算紙等教學(xué)過程:先來看一個(gè)故事關(guān)于國際象棋的起源,還有一個(gè)較為著名的傳說:在古代印度有一個(gè)國王,他擁有至高無上的權(quán)力和難以計(jì)數(shù)的財(cái)富。但是權(quán)力和財(cái)富最終使他對生活感到厭倦,渴望著有新鮮的刺激。某天,一位老人帶著自己發(fā)明的國際象棋來朝見。國王對這新奇的玩意非常喜歡,非常迷戀,并感到非常滿足。對老人說:“你給了我無窮的樂趣。為了獎(jiǎng)賞你,你可以從我這兒得到你所要的任何東西”。老人的要求是:請您在棋盤上的第一個(gè)格子上放2粒稻子,第二個(gè)格子上放4粒,第三個(gè)格子上放8粒,第四個(gè)格子上放16?!疵恳粋€(gè)次序在后的格子中放的稻子都必須是前一個(gè)格子稻子數(shù)目的2倍,直到最后一個(gè)格子放滿為止。國王哈哈大笑,慷慨地答應(yīng)了老人這個(gè)卑微的請求。然而,國王最終發(fā)現(xiàn),按照與老人的約定,全印度的稻子竟然連棋盤一小半格子數(shù)目都不夠。將棋格標(biāo)上號(hào),如圖所示:12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364則格子的標(biāo)號(hào)與所對應(yīng)的稻子數(shù)目有如下的對應(yīng)關(guān)系:棋盤格數(shù)12345…64稻子粒數(shù)2…設(shè)格子的標(biāo)號(hào)為x,所對應(yīng)的的稻子粒數(shù)為y,則得出x,y的函數(shù)關(guān)系式:特點(diǎn):底數(shù)是常量,指數(shù)是變量新知識(shí):形如的函數(shù),稱為指數(shù)函數(shù)。特點(diǎn):底數(shù)是常量,指數(shù)是變量反饋練習(xí):判斷下列哪些是指數(shù)函數(shù)?接下來,我們將通過作圖來研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)作出指數(shù)函數(shù),的圖像回顧作圖的三個(gè)步驟:1、列表2、描點(diǎn)3、連線。列表如下…21012……124……421…用幾何畫板畫圖。并根據(jù)圖像得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)圖像定義域R值域(0,)單調(diào)性遞增遞減恒過點(diǎn)(0,1)隨堂練習(xí):1、比較大小2、已知下列不等式,比較m,n的大小3、函數(shù)
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