專(zhuān)題1-2基本不等式的三種高頻考點(diǎn)題型歸類(lèi)（講義）原卷版

專(zhuān)題12基本不等式的三種高頻考點(diǎn)題型歸類(lèi)01專(zhuān)題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖（含基礎(chǔ)知識(shí)梳理、常用結(jié)論與技巧）02考情分析·解密高考03高頻考點(diǎn)·以考定法（五大命題方向+6道高考預(yù)測(cè)試題，高考必考·（48）分）考點(diǎn)一基本不等式命題點(diǎn)基本不等式及其應(yīng)用高考猜題考點(diǎn)二不等式的性質(zhì)命題點(diǎn)不等關(guān)系與不等式高考猜題考點(diǎn)三絕對(duì)值不等式命題點(diǎn)絕對(duì)值不等式的解法高考猜題04創(chuàng)新好題·分層訓(xùn)練（精選22道最新名校模擬試題+21道易錯(cuò)提升）真題多維細(xì)目表考點(diǎn)考向考題基本不等式基本不等式及其應(yīng)用2024年春考第6題2023年春考第6題不等式的性質(zhì)不等關(guān)系與不等式2024年春考第13題絕對(duì)值不等式絕對(duì)值不等式的解法2023年秋考第1題2023年春考第3題考點(diǎn)一基本不等式命題點(diǎn)基本不等式及其應(yīng)用典例01（2024?上海）已知，的最小值為．典例02（2023?上海）已知正實(shí)數(shù)、滿足，則的最大值為．考點(diǎn)二不等式的性質(zhì)命題點(diǎn)不等關(guān)系與不等式典例01（2024?上海），，，，下列不等式恒成立的是A． B． C． D．考點(diǎn)三絕對(duì)值不等式命題點(diǎn)絕對(duì)值不等式的解法典例01（2023?上海）不等式的解集為．典例02（2023?上海）不等式的解集為：．（結(jié)果用集合或區(qū)間表示）（★精選22道最新名校模擬考試題+21道易錯(cuò)提升）AA·新題速遞一、填空題1．（2023·上海虹口·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）不等式的解集為.2．（2023·上海金山·統(tǒng)考二模）已知正實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為.3．（2023·上海浦東新·華師大二附中校考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，則.4．（2023·上海浦東新·華師大二附中校考三模）已知集合，集合，則.5．（2023·上海普陀·曹楊二中校考模擬預(yù)測(cè)）不等式的解集是．6．（2023·上海徐匯·上海市南洋模范中學(xué)?？既＃┰O(shè)集合，，則.7．（2023·上海金山·上海市金山中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）若關(guān)于x的不等式的解集為，則的最小值為．8．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考二模）命題“若，則”是真命題，實(shí)數(shù)的取值范圍是.9．（2023·上海崇明·上海市崇明中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）若集合，則.10．（2023·上海徐匯·位育中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知集合，集合，則．11．（2023·上海徐匯·上海市南洋模范中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，其中，若曲線在處的切線斜率為1，則的最小值為．12．（2023·上海黃浦·格致中學(xué)校考三模）若全集為，集合，，則．13．（2023·上海奉賢·上海市奉賢中學(xué)?？既＃┤鐖D：已知△ABC中，，邊長(zhǎng)為1的正方形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，則的最小值為．14．（2023·上海·上海市七寶中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，，的平分線交于，若，則的最小值為.15．（2023·上海寶山·上海交大附中?？既＃┎坏仁降慕饧癁?16．（2023·上海虹口·華東師范大學(xué)第一附屬中學(xué)校考三模）若關(guān)于x的不等式的解集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．17．（2023·上海虹口·華東師范大學(xué)第一附屬中學(xué)校考三模）已知平面向量滿足，則的取值范圍是．18．（2023·上海·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）不等式的解集是.19．（2023·上海浦東新·華師大二附中?？寄M預(yù)測(cè)）不等式的解集是．20．（2023·上海黃浦·格致中學(xué)?？既＃╆P(guān)于x的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．21．（2023·上海崇明·統(tǒng)考一模）已知正實(shí)數(shù)滿足，，則當(dāng)取得最小值時(shí)，．22．（2023·上海黃浦·統(tǒng)考二模）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：與，則abc的取值范圍為．BB·易錯(cuò)提升一．選擇題（共4小題）1．（2023秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）已知，且，下列不等式中成立的是A． B． C． D．2．（2023秋?青浦區(qū)校級(jí)月考）如果，那么下列不等式成立的是A． B． C． D．3．（2023秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）已知、是非零常數(shù)，不等式的解集為，不等式的解集為，則“”是“”的A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件4．（2023秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）設(shè)，若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)解恰有3個(gè)，則A． B． C． D．二．填空題（共11小題）5．（2022?浦東新區(qū)校級(jí)二模）不等式的解集為．6．（2022?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）不等式的解集是．7．（2023秋?楊浦區(qū)校級(jí)月考）用函數(shù)的觀點(diǎn)：不等式的解集為．8．（2022秋?虹口區(qū)期末）對(duì)于正實(shí)數(shù)，代數(shù)式的最小值為．9．（2023?楊浦區(qū)二模）由函數(shù)的觀點(diǎn)，不等式的解集是．10．（2023秋?普陀區(qū)校級(jí)期中）設(shè)，，若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值是．11．（2023秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）不等式的解集是．12．（2023秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）要使關(guān)于的不等式恰好只有一個(gè)解，則．13．（2022秋?青浦區(qū)期末）不等式的解集為．14．（2023秋?靜安區(qū)校級(jí)期中）設(shè)、，，，若，，則的最大值為．15．（2023春?寶山區(qū)校級(jí)期中）函數(shù)的最小值是．三．解答題（共6小題）16．（2023秋?普陀區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于的不等式的解集為．（1）若，求正整數(shù)的取值范圍；（2）若為全體實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17．（2023秋?普陀區(qū)校級(jí)期中）解關(guān)于的不等式．18．（2023秋?閔行區(qū)校級(jí)期中）已知關(guān)于的不等式：．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（3）命題：若二次不等式的解集為空集，命題對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，若，中至少有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（2023秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）解關(guān)于的不等式．20．（2023秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）已知關(guān)于的不等式的解集為．（1）若，求的取值范圍；（