2023-2024學(xué)年江蘇省昆山、太倉市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省昆山、太倉市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.-：的相反數(shù)是（）

11

A.-5B.5C.--D.-

55

2.如圖，實數(shù)-3、X、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、尸、Q,這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）

MNPQ

-3XO3y

A.點MB.點NC.點尸D.點Q

3.2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實現(xiàn)了人類首次在

月球背面軟著陸.數(shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.1776XIO3B.1.776×IO*2C.1.776XlO3D.17.76×IO2

4.下列各式的最小值是（）

A.1-3B.-（-2）C.-4×0D.∣-5∣

5.下列四則選項中，不一定成立的是（)

A.若x=y,則2x=x+yB.若ac=bc,貝!!a=b

C.若a=b,則a2=b2D.若x=y,則2x=2y

6.計算（-3）+4的結(jié)果是（）

A.-7B.-1C.1D.7

7.2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行

統(tǒng)計分析.以下說法正確的是（）

A.這7000名考生是總體的一個樣本B.抽取的7000名考生是樣本容量

C.這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體D.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體

8.2018年12月8日，嫦娥四號探測器發(fā)射升空，經(jīng)過約38萬公里、26天的漫長飛行，2019年1月3日，嫦娥四號

進(jìn)入距月面15公里的落月準(zhǔn)備軌道，開始實施動力下降并在月球背面預(yù)選區(qū)域成功完成軟著陸.其中的數(shù)據(jù)38萬公

里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.8×108米B.3.8x∏）7米

C.0.38xl（P米D.380000000米

9.已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①Iabl>ab；②@<0；③Iql=；φa3+b3=0,其中一定能夠表示a、b異

bbb

號的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分NAoB,OE在NBOe內(nèi)，且NDoE=60。，NBoE=

gNEOC,則下列四個結(jié)論正確的個數(shù)有（）

①NBOD=30°；②射線OE平分NAoC；③圖中與NBoE互余的角有2個；④圖中互補的角有6對.

11.關(guān)于X的一元一次方程2x"-2+m=4的解為X=1,則。+加的值為（）

A.9B.8C.5D.4

12.下列圖形中，哪一個是正方體的展開圖（）

A.用］B.eel∣C.附D.咿

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.當(dāng)m=時，多項式χ2-mxy-3y?+；孫-8中不含Xy項.

14.如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作元.

15.如圖，將一張長方形紙片ABCD分別沿著BE、Bb折疊，使邊AB、CB均落在BD上，得到折痕BE、BF,

則ZABE+ZCBF=.

16.如果式子2（x+l）與3（2-x）互為相反數(shù)，那么X的值為

17.如圖，在等邊AABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE,則NBCD+NCBE=度.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）某游泳館推出了兩種收費方式.

方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元.

方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元.

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為X次，選擇方式一的總費用為力（元），選擇方式二的總費用為力（元）.

（1）請分別寫出力，以與X之間的函數(shù)表達(dá)式.

（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？

（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算?

19.（5分）已知：如圖直線AB與CO相交于點O,OE_LA8,OE_LCO

（1）圖中與NAO尸互余的角有圖中與NCoE互補的角有一（備注：寫出所有符合條件的角）

（2）根據(jù)下列條件，分別求NEoE的度數(shù)：①射線平分NCoF；②NEcw=4NAOC

1

(2)-22+10÷(-2)X一?

5

(3)3cι+-—cΓ

(4)l^y-xy)-(x2y-3xy)

X—19γ—3

解方程〒一

m-n-1

(6)解方程組

2m+3〃=7

21.（10分）用如圖1所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住圖2日歷中的三個數(shù)，設(shè)被框住的三個數(shù)中（第一

個框框住的最大的數(shù)為第二個框框住的最大的數(shù)為〃、第三個框框住的最大的數(shù)為C）

0―-二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

圖1圖2

（1）第一個框框住的三個數(shù)的和是：,第二個框框住的三個數(shù)的和

是：，第三個框框住的三個數(shù)中的和是：:

（2）這三個框框住的數(shù)的和分別能是81嗎？若能，則分別求出最大的數(shù)“、b、J

22.（10分）為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉笊缭O(shè)計了如下的調(diào)查問卷（單選）.在

隨機調(diào)查了全市5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

克服酒駕——你認(rèn)為哪一種方式更好？

A.司機酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督

B.在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標(biāo)志

C.希望交警加大檢查力度

D.查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任

E.查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責(zé)任

調(diào)探S果條形統(tǒng)計圖調(diào)色結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖

（1）要補全條形統(tǒng)計圖，選項C的人數(shù)是計算扇形統(tǒng)計圖中機=

（2）該市司機支持選項C的司機大約有多少人？

23.（12分）如圖所示是一個幾何體的表面展開圖.

(1)該幾何體的名稱是.

(2)根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的體積(結(jié)果保留π)

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.

【詳解】V(-?)+∣=0

!的相反數(shù)為

故選D.

點睛：此題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.

2、B

【詳解】；實數(shù)-3,X,3,y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q,

.?.原點在點P與N之間，

.?.這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是點N.

故選B.

3、B

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axlθ1>,其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：177.6=1.776x1.

故選B.

【點睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlθ",其中l(wèi)≤∣a∣V10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】先計算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可.

【詳解】A、原式=-2；

B、原式=2；

C、原式=0；

D、原式=L

,.?-2<2<0<L

.?.各式的值最小的是1-2.

故選：A.

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵.

5,B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可.

【詳解】A、若X=V,兩邊同加X,等式不變，即2x=x+y,一定成立

B、若ac=bc,兩邊同除以一個不為0的數(shù)，等式不變；因為不知C是否為0,所以α=人不一定成立

C、若a=b,兩邊同時平方，等式不變，即一定成立

IK若尤=y,兩邊同乘以一個數(shù)（如2）,等式不變，即2x=2y,一定成立

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案

【詳解】解：（―3）+4=+（4-3）=1.

故選C.

考點：有理數(shù)的加法.

7、D

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣

本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.據(jù)此判斷即可.

【詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故A錯誤;

B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；

C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故此選項正確；

故選：D.

【點睛】

此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總

體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

8、A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXUF的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】將38萬千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8×108米.

故選A.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

9、B

【解析】①∣ab∣>ab,即a與b異號，符合題意；

②f<O,a與b異號，符合題意；

b

③￡1=-%若a=°成立，a與b不一定異號，不符合題意；

④a3+b3=0,a與b異號或都為0,不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號的有2個.

故選B.

10、D

【分析】根據(jù)題意首先計算出NAOD的度數(shù)，再計算出NAOE、NEOC、ZBOE.NBOD的度數(shù)，然后再分析即可.

【詳解】解：由題意設(shè)NBOE=X,ZEOC=3x,

VZDOE=60o,OD平分NAOB,

二ZAOD=ZBOD=60o-x,

根據(jù)題意得：2(60o-x)+4x=180o,解得x=30o,

ΛZEOC=ZAOE=90o,NBoE=30。，

.,.ZBOD=ZAOD=30o,故①正確；

VZBOD=ZAOD=30o,

.?.射線OE平分NAOC,故②正確；

VZBOE=30o,ZAOB=60o,ZDOE=60o,

.?.NAOB+NBOE=90。，ZBOE+ZDOE=90o,

.?.圖中與NBoE互余的角有2個，故③正確；

VZAOE=ZEOC=90o,

：.NAoE+NEOC=180°,

VZEOC=90o,ZDOB=30o,NBoE=30°,ZAOD=30°,

.,.ZCOD+ZAOD=180°,NCoD+NBOD=180°,NCOD+NBOE=180°,NCOB+NAOB=180°,ZCOB+ZDOE

=180°,

,圖中互補的角有6對，故④正確，

正確的有4個，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查角平分線以及補角和余角，解答的關(guān)鍵是正確計算出圖中各角的度數(shù).

11、C

【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可.

【詳解】解：因為關(guān)于X的一元一次方程2x*2+m=4的解為X=L

可得：a-2=l,2+m=4,

解得：a=3,m=2,

所以a+m=3+2=5,

故選C.

【點睛】

此題考查一元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答.

12、A

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【詳解】解：A、符合正方體的展開圖；

B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；

C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開圖；

D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；

故選：A.

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展

開圖.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

1

13、—

3

【分析】對Xy項進(jìn)行合并同類項，當(dāng)Xy項的系數(shù)為零時，多項式不含Xy項.

l?l?

【詳解】解：X2-mxy-3y2+—ΛY-8=Λ^+(-w+?^)Λy—3^^-8,

，當(dāng)一根+g=O時，多項式不含Xy項，

Λm=-

3

故答案為：—.

【點睛】

本題考查了多項式的合并同類項，熟知若多項式不含某一項，則合并同類項之后，該項的系數(shù)為零.

14、-1

【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作-1元，故答案為-L

15、45°

【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得NABC=90°,由折疊的性質(zhì)可知NABE=LNABD,NCBF=LNDBC,再

22

根據(jù)NABE+NCBF=LNABC,從而求出答案.

2

【詳解】???四邊形ABCD是長方形，

ΛZABC=90o.

根據(jù)折疊可得NABE=NEBD=LNABD,∕DBF=NFBC='ZDBC,

一22

：.NABE+NCBF」(NABD+NDBC)=LZABC=45O,

22

故答案為:45°.

【點睛】

此題考查了角的計算和翻折變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形翻折后，哪些角是相等的，再進(jìn)行計算，是一道基礎(chǔ)題.

16、8

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到X的值.

【詳解】根據(jù)題意得：2(x+l)+3(2-X)=0,

去括號得：2x+2+6-3x=0

移項合并得：x=8,

故答案為：8.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解法和相反數(shù)的定義，解此題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的基本概念及其反映出來的相等關(guān)

系，并利用該相等關(guān)系列方程求未知數(shù)的值.

17、1.

【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE,利用SAS判定AADCgaCEB,

從而得出ZACD=ZCBE,所以NBCD+NCBE=NBCD+NACD=NACB=1。.

解：?.?∕!?ABC是等邊三角形

ΛZA=ZACB=lo,AC=BC

VAD=CE

Λ?ADC^?CEB

ΛZACD=ZCBE

ΛZBCD+ZCBE=ZBCD+ZACD=ZACB=lo.

故答案為1.

考點：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）方式一費用為yι=30x+200,方式二的費用為Y2=40X;（2）方式二劃算；（3）采用方式一更劃算.

【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）將x=15分別帶入（D中求得的解析式中，再比較得到的y值，取小即可；

（3）將y=1400帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的X值，取大即可.

【詳解】（1）當(dāng)游泳次數(shù)為X時，方式一費用為：y∣=30x+200,

方式二的費用為：y2=40x;

（2）若小亮來此游泳館的次數(shù)為25次，方式一的費用為：30x15+200=650（元）

方式二的費用為：40x15=600（元）

650>650,故方式二劃算.

（3）當(dāng)％=1400時,得χ=40（次）

當(dāng)%=1400時，得χ=35（次）

故采用方式一更劃算.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.

19、(1)NAOC,NBOD；NDoE,/BOF；(2)①135°；②144°

【分析】(1)若兩個角的和是90。，則稱這兩個角互為余角，根據(jù)題意與NAoF互為余角的有NAoC、NBOD,若兩

個角的和是180。，則稱這兩個角互為補角，根據(jù)題意與NCoE互為補角的有NEoD、ZBOF.

⑵①射線平分NCo尸時，NFoA=NAOC=45°,根據(jù)對頂角NCoA=NDoB=45°,從而得出NFOE的度數(shù)②

假設(shè)NAOC=X,則NFOE=4x,NCOA=NDOB=x,根據(jù)題意列出方程即可求解.

【詳解】解：(l)；0E_LA8,0/_LC。

.?.NFOD=NEoB=90°

VNAOC與NDoB是對頂角

二ZCOA=ZDOB

VZAOC+ZAOF+ZFOD=18θo

,ZAOC+ZAOF=9θo

二NAOC和NAoF互余，NDOB和NAOF互余

VZEOD+ZCOE=18θo,ZCOE+ZFOB=180o

二NEOD和NCoE互補，NCOE和NFOB互補

⑵①；射線OA平分NCOF時，

Λ2ZFOA=2ZAOC=90o

二NFOA=NAoC=45°

VZAOC+ZCOE=9θo

.?.NeOE=45°

二NEoF=I35°

②當(dāng)ZEOF=4ZAOC時

設(shè)NAoC=X,貝!∣NEOF=4x,NDoB=X

VZEOF+ZDOB=180o

Λx+4x=180o

解的：x=36o

ΛZEOF=36oX4=144°

【點睛】

本題主要考查的是互余和互補兩個知識點，正確的掌握互余、互補的定義和對圖形的分析是解題的關(guān)鍵，

.[m—2

i2

20、(1)6；(2)-5；(3)a;(4)6xy-4xyi(5)x=-3;(6)↑.

n=1

【分析】(1)直接進(jìn)行加減混合運算即可;

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減；

(3)首先找出同類項，然后合并即可；

(4)先去括號，然后合并同類項即可；

⑸去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.

(6))先利用①義3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.

【詳解】解：⑴原式=3+942=6；

(2)原式=-4-5X?=-4-1=-5;

⑶原式=3i?-2α3-a2+a2=a3;

(4)1M^=Jx2y-1xy-X2y+3xy=1X2y-X2y+3xy-Ixy=6x2y-4xy；

(5)去分母得，3(x-l)-2(2x-3)=6,

去括號得，3x-3-4x+6=6

移項合并得，-x=3

系數(shù)化1得，x=-3;

.m-n=1①

()2m+3n=7(2)

?,.由①乂？+^^：5m=10,

解得：m=2,

把m=2代入①得：n=l,

m-2

.?.原方程的解為41.

n=1

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)和整式的混合運算，解一元一次方程，解二元一次方程組的基本技能，熟練掌握運算法則，解方

程的基本步驟和根本依據(jù)是解題的關(guān)鍵.

21、(1)3a-13;3b-9;315；(2)能，b=l,a,c的值不符題意

【分析】(1)解本題的關(guān)鍵是找出被框住的三個數(shù)間的關(guān)系，通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)同行相鄰兩數(shù)之間相差1,同列相

鄰兩數(shù)之間相差7,從而進(jìn)行解答.

(2)按照(1)的思路，分三種情況進(jìn)行討論即可.

【詳解】(1)第一個框框住的三個數(shù)的和是：a+a-7+a-6=3a-13,

第二個框框住的三個數(shù)的和是：b+b-l+b-8=3b-9,

c+c-7+c-8=3c-15;

故答案為：3a—13；3b-9;3c—15；

94

（2）被第一個框框住的三個數(shù)的和是81,則3a-13=81,解得a=一.顯然與題意不合.