數(shù)列求通項(xiàng)公式的五種重要方法

求通項(xiàng)公式的5種重要方法一、Sn法，根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義求通項(xiàng)an=Sn-Sn-1例1例1二、累加、累乘法1、累加法適用于：假設(shè)，那么兩邊分別相加得數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例3數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、累乘法適用于：假設(shè)，那么兩邊分別相乘得，例4數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例5,,求數(shù)列通項(xiàng)公式.例6數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式。三、待定系數(shù)法適用于分析：通過(guò)湊配可轉(zhuǎn)化為;解題根本步驟：1、確定2、設(shè)等比數(shù)列，公比為3、列出關(guān)系式4、比擬系數(shù)求，5、解得數(shù)列的通項(xiàng)公式6、解得數(shù)列的通項(xiàng)公式例7數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例8數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例9數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、變性轉(zhuǎn)化法1、倒數(shù)變換法適用于分式關(guān)系的遞推公式，分子只有一項(xiàng)例10數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、換元法適用于含根式的遞推關(guān)系例11數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：令，那么故，代入得即因?yàn)椋誓敲?，即，可化為，所以是以為首?xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，因此，那么，即，得。練習(xí)：1、假設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么這個(gè)數(shù)列〔〕A．是等差數(shù)列，且B．不是等差數(shù)列，但C．是等差數(shù)列，且D．不是等差數(shù)列，但2、數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么是〔〕A．等比數(shù)列B．等差數(shù)列C．從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D．從第2項(xiàng)起是等差數(shù)列3、數(shù)列中，，，那么〔〕A．B．C．D．4、數(shù)列中，且，那么此數(shù)列的通項(xiàng)公式為〔〕A．B． C． D．5、在數(shù)列中，，，，那么A． B． C． D．6、在等比數(shù)列中，假設(shè)，，，那么A． B． C．或 D．或 7、數(shù)列中，，，，求其通項(xiàng)公式．8、設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，，，，求，的通項(xiàng)公式．參考答案CABD