北京市東城區(qū)某中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

北京市東城區(qū)文匯中學(xué)2022?2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考

試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-2的相反數(shù)是（）

A.—2B.2C.—D.!

22

2.北京2022年冬奧會(huì)計(jì)劃使用25個(gè)場(chǎng)館.國(guó)家速滑館是主賽區(qū)的標(biāo)志性場(chǎng)館，也是

唯一新建的冰上比賽場(chǎng)館，冰表面積為12000平方米.數(shù)字12000用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

A.12x10'B.1.2xl03C.1.2xl04D.0.12x10s

3.下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.-(-3)B.-|3|C.(一3『D.|-3|

4.下列各單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是()

A.5mnB.2n2C.3〃72〃D.mn2

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.3X2-X2=3B.-3a2-2a2=-a2

C.3(a-l)=3a-lD.-2(x+1)=—2x—2

6.下列等式變形不一定正確的是（）

A.若工=了，則x-5=y_5B.若x=N,則ax=ay

C.若》=九則3-2x=3-2yD.^x=y,則。

cc

7.下列說(shuō)法正確的是（）

①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互

為相反數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.

A.①②B.①④C.①③D.③④

8.某居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)20立方米，每立方米。元；超過(guò)部分

每立方米（4+2）元.該區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)（）

A.25a元B.（25a+10）元

C.（254+50）元D.（20〃+10）元

9.點(diǎn)、M,N,P和原點(diǎn)。在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)N,P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a,

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

6,C（對(duì)應(yīng)順序暫不確定）.如果浦<0,a+b>0,ac>6c,那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（）

MQNp1

A.點(diǎn)A/B.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)。

10.《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭.”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木

棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完.若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第5天截取

后木棍剩余的長(zhǎng)度是（）

A.1—rB.1—rC.~D.-7

25242524

二、填空題

II.寫出一個(gè)比-3大的負(fù)有理數(shù).

12.單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是.

13.用四舍五入法將3.694精確到0.01,所得到的近似數(shù)為.

14.在數(shù)軸上，與表示一3的點(diǎn)距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是.

15.若|a+2|+（b-3）2=0,則必的值為.

16.若多項(xiàng)式/+（2加+2）x2-3x-l不含二次項(xiàng)，則m=

17.若同=2,網(wǎng)=5,S.\a-b\=a-h,貝幾一6的值為.

18.一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)打，第一次從R向左跳1個(gè)單位到B,第二次從匕

向右跳2個(gè)單位到尸2,第三次從P2向左跳3個(gè)單位到尸3.第四次從尸3向右跳4個(gè)單位

到巴….若小球從原點(diǎn)出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)R所表示的

數(shù)是—；若小球按以上規(guī)律跳了2〃次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)尸2〃所表示的數(shù)恰好是

n+2,則這只小球的初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)島是.

三、解答題

19.計(jì)算：

(1)-8+3-2

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

⑵-32X,；)+卜2|+信)

21.化簡(jiǎn)：

⑴5〃一36-2〃+46；

(2)3(2。"-a+1)—2(?！?2a)-3.

22.先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)x=-l時(shí)，求代數(shù)式2x-2[x-(2Y-3x+2)]-3/的值.

23.小明為了統(tǒng)計(jì)自己的騎行里程，將15km作為基數(shù)，超過(guò)15km的部分記作正數(shù),

不足15km的部分記作負(fù)數(shù).下表是他近10次騎行里程(單位：km)的記錄：

第1第2第3第4第5第6第7第8第9第10

次次次次次次次次次次

記

0.1-0.80.92.0-1.51.00.8-1.1

錄

已知第4次騎行里程為16.5km,第7次騎行里程為14.1km.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全表格；

(2)若騎行1km可消耗20千卡熱量，則小明的這10次騎行一共消耗了多少千卡熱量？

24.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，且同=|c|.

ba0c

(1)用“V”連接這四個(gè)數(shù)：0,a,b,c；

(2)化簡(jiǎn):\a+b\-2\a-c\-\b+c\.

25.用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)。和6,規(guī)定4加＞="+"+打一”.

2

⑴計(jì)算：(-6)☆5=；

(2)AK-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任選兩個(gè)有理數(shù)

做a,6僅工6)的值，并計(jì)算那么所有運(yùn)算結(jié)果中的最大值是.

26.理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：V+x=0,則

X2+X+1186=;我們將Y+x作為一個(gè)整體代入，則原式=0+1186=1186.

仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：

⑴若x2+x-l=0，則f+x+2022=；

(2)如果a+b=5,求2(a+6)-4a-46+21的值；

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

(3)若a'+2ab=20,〃+2ab=8,求2a2-3b2-2ab的值.

27.閱讀下列材料:對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù):孫％w稱為數(shù)列須，x2,X"將這個(gè)數(shù)列如

下式進(jìn)行計(jì)算：-玉，-占+%，-x,+x2-x3,所得的三個(gè)新數(shù)中，最大的那個(gè)數(shù)稱為數(shù)列

孫孫X?的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”.

例如：對(duì)于數(shù)列-1,2,-3,因?yàn)?(-1)=1,一(-1)+2=3,-(-1)+2-(-3)=6,所以數(shù)列

-1.2,-3,的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為6.進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得的數(shù)列都可以按

照上述方法求出“關(guān)聯(lián)數(shù)值”，如:數(shù)歹!I2,-1,-3的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為0；數(shù)列-3,T,2的“關(guān)聯(lián)

數(shù)值''為3…而對(duì)于-3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，“關(guān)聯(lián)

數(shù)值"的最大值為6.

(1)數(shù)列4,-3,2的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為；

(2