2022年浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計的.在選項的四個圖中,

能由如圖經(jīng)過平移得到的是（）

B.

c專,芝

2.（3分）為了解某市2020年參加中考的34000名學(xué)生的視力情況，抽查了其中1800名學(xué)

生的視力進(jìn)行統(tǒng)計分析，下面敘述錯誤的是（）

A.34000名學(xué)生的視力情況是總體

B.本次調(diào)查是抽樣調(diào)查

C.1800名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本

D.樣本容量是34000

3.（3分）新型冠狀病毒屬冠狀病毒屬，冠狀病毒科，體積很小，最大直徑不超過140納米

（即0.00000014米）.數(shù)0.00000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.4x10-9B.1.4x10-8C.1.4x10"D.1.4x10^

4.（3分）下列四個方程中，是二元一次方程的是（）

_2

A.%—3=0B.2y—x=5C.—y=3D.xy-x=5

x

5.（3分）若（、+4）。-2）=*2+公+匕，則而的積為（）

A.-10B.-16C.10D.-6

6.（3分）下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是（)

A.a2+b2B.2a-b2C.-a2+b2D.-a2-b2

7.（3分）如果，”為整數(shù)，那么使分式?二值為正整數(shù)的，"的值有（）

m+\

A.2個B.3個C.4個D.5個

8.（3分）如圖，五邊形A5CDE是正五邊形，且4//4.若4=57。，則N2=（）

C.72°D.129°

9.（3分）某工程隊要對一條長3千米的人行道進(jìn)行改造，為盡量減少施工對交通造成的影

響，施工時，每天比原計劃多改造10米，結(jié)果所用時間比原計劃少十分之一，求實際每天

改造多少米？設(shè)實際每天改造x米，則可列方程為（)

人30003000八1、您二理xlO

A.----=-----(1——)B.

xx-1010xx+10

c30003000I3000

D.7)=理”

?X-x-1010x10X+10

10.（3分）將四張邊長各不相同的正方形紙片①、②、③、④按如圖方式放入矩形內(nèi)

（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若要求

出兩個陰影部分周長的差，只要知道下列哪個圖形的邊長（)

A.①B.②C.③D.④

二,填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

11.（3分）計算：3x2?2x2y=.

12.（3分）若分式竺二^無意義，則x的值為一.

x+2

13.（3分）如果多項式9-2（帆+1）刈+16y2是個完全平方式，則相=

14.（3分）某校統(tǒng)計七年級30名學(xué)生的身高情況（單位?！ǎ渲猩砀咦畲笾禐?77,最

小值為151,且組距為3,則組數(shù)為一組.

156分）已知：叫。都是正實數(shù)，H擊則五段占的值是一

16.（3分）如圖，已知：長方形紙片A5CZ）,點E,尸在A￡＞邊上，點G,"在8c邊上，

分別沿EG,E”折疊，使點。和點A都落在點M處，若Ncr+NA=119。，則NEMF的度

m的取值范圍是

x-44-x

18.（3分）如圖，將一張長為1、寬為。的長方形紙片折一下，剪下一個邊長等

于寬度。的正方形（稱為第一次操作）；再將剩下的長方形如圖折一下，再次剪下一個邊

長等于該長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）…如此反復(fù)操作下去，直到第”次操

作后，剩下的小長方形為正方形時停止操作.當(dāng)〃=3時，。的值為.

19.（12分）計算與因式分解;

(1)計算：①1—21+6—3)°-($-2+(—1嚴(yán)9；

②(-2x—y)(y-2x)—(2x+y)~；

（2）因式分解：@2X2-4X+2

@a2（x-y）+9b2（y-x）

20.（6分）先化簡，再求值：（衛(wèi)——匚卜二^,化簡后選取一個你喜歡的x的值代入

x-2x+2x

求值.

21.（7分）某中學(xué)團(tuán)委會為研究該校學(xué)生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運

動、娛樂、其它等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下

的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，圖②），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角

是度；（3）補全頻數(shù)分布折線圖；（4）若該中學(xué)共有2000名學(xué)生，估計其中喜歡

“閱讀”的人數(shù)為

人.圖①圖②

22.(7分)因式分解是數(shù)學(xué)解題的一種重要工具，掌握不同因式分解的方法對數(shù)學(xué)解題有

著重要的意義.我們常見的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘

法等.在此，介紹一種方法叫“試根法”例：V-3f+3x-l,當(dāng)x=l時，整式的值為0,

所以，多項式有因式(x-1),設(shè)/-3*2+3x-l=(x-l)(x2+OT+1),展開后可得a=-2,所

以x3-3d+3x-1=(x-1)，一2x+1)=(x-1)'?根據(jù)上述引例，請你分解因式：

(1)2X2-3X+1；

(2)x'+Sx2+3x+l.

23.(8分)疫情期間，為滿足市場需求，某廠家每天定量生產(chǎn)醫(yī)用口罩和N95口罩共80

萬個.當(dāng)該廠家生產(chǎn)的兩種口罩當(dāng)日全部售出時，則可獲得利潤35萬元.兩種口罩的成本

和售價如下表所示：

成本(元/個)售價(元/個)

醫(yī)用口罩0.81.2

N95口罩2.53

(1)求每天定量生產(chǎn)這兩種口罩各多少萬個.

(2)該廠家將每天生產(chǎn)的口罩打包(每包1萬個)并進(jìn)行整包批發(fā)銷售.為了支持防疫工

作，現(xiàn)從生產(chǎn)的兩種口罩中分別抽取若干包口罩免費捐贈給疫情嚴(yán)重的地區(qū)，且捐贈的W95

口罩不超過醫(yī)用口罩的三分之一.若該企業(yè)把捐贈后剩余的口罩全部售出后，每日仍可盈利

2萬元，則從醫(yī)用口罩和N95口罩中各抽取多少包？

24.(6分)如圖，已知直線A8//CD.

(1)在圖I中，點E在直線43上，點尸在直線CD上，點G在45、8之間，若Nl=30。，

Z3=75°,則Z2=；

(2)如圖2,若RV平分NCFG,延長GE交RV于點M平分ZAEN,當(dāng)

NN+，NFGE=54。時，求Z4EV的度數(shù)；

2

(3)如圖3,直線叱平分NCFG,直線股平分NA￡G相交于點〃，試猜想NG與N”的

數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

2021-2022學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬

試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計的.在選項的四個圖中,

能由如圖經(jīng)過平移得到的是（）

或

A.B.

【解答】解：觀察各選項圖形可知，C選項的圖案可以通過平移得到.

故選：C.

2.（3分）為了解某市2020年參加中考的34000名學(xué)生的視力情況，抽查了其中1800名學(xué)

生的視力進(jìn)行統(tǒng)計分析，下面敘述錯誤的是（）

A.34000名學(xué)生的視力情況是總體

B.本次調(diào)查是抽樣調(diào)查

C.1800名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本

D.樣本容量是34000

【解答】解：A.34000名學(xué)生的視力情況是總體，故A不符合題意;

B.本次調(diào)查是抽樣調(diào)查，故3不符合題意；

C.1800名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本，故C不符合題意；

。.樣本容量是1800,故。符合題意；

故選：D.

3.（3分）新型冠狀病毒屬冠狀病毒屬，冠狀病毒科，體積很小，最大直徑不超過140納米

（即0.00000014米）.數(shù)0.00000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.4x103B.小爐C.1.4x107D.1.4X10-*

【解答】解：0.00000014=1.4X10-7,

故選：C.

4.（3分）下列四個方程中，是二元一次方程的是（)

2

A.X—3=0B.2y-x=5C.——y=3D.xy-x=5

x

【解答】解：A、X-3=0是一元一次方程，故A不符合題意；

B、2y-x=5是二元一次方程，故5符合題意；

C、2-y=3是分式方程，故C不符合題意；

X

￡＞、，q-x=5是二元二次方程，故。不符合題意；

故選：B.

5.（3分）若（x+4）（x-2）=%2+or+6,則“6的積為（）

A.-10B.-16C.10D.-6

【解答】解：（X+4）（X-2）=X2-2X+4X-8=Y+2X-8,

:.a=2,/?=—8,

.'.ah=—16，

故選：B.

6.(3分)下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是()

A.ci~+b'B.2.ci—b~C.—a~+b~D.—ci~—b~

【解答】解：A、原式不能利用平方差公式進(jìn)行因式分解，不符合題意;

3、原式不能利用平方差公式進(jìn)行因式分解，不符合題意；

C、原式=S-4）S+a）,能利用平方差公式進(jìn)行因式分解，符合題意；

D,原式不能利用平方差公式進(jìn)行因式分解，不符合題意,

故選：C.

7.（3分）如果，〃為整數(shù)，那么使分式型口值為正整數(shù)的〃?的值有（

)

m-\-\

A.2個B.3個C.4個D.5個

【解答】解：2^-3=2(^+1)-5=2一5_

m+\m-\-\m+\

機為整數(shù)，分式處口值為正整數(shù)，

m-\-\

???m+l是5的約數(shù).

:.m+\=±1或±5.

當(dāng)m+l=l,〃z=0,此時2—=—3<0,不合題意，故舍去.

tn+\

當(dāng)〃i+l=-1,m=-2.

當(dāng)“2+1=5,"7=4.

當(dāng)〃z+l=-5,m=-6.

綜上：加=一2或4或-6,共3個.

故選：B.

8.（3分）如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，且/J//2.若Nl=57。，則N2=（）

B/C

《/〃2，

:.BFI/I、,

五邊形ABCDE是正五邊形,

?C=-=108。，

5

BF//l2,Zl=57°,Z2+ZCBF=180°,

.\ZABF=Z1=57°,

/.NCBF=ZABC-ZABF=108°-57°=51°,

/.Z2=180o-51o=129°,

故選：D.

9.（3分）某工程隊要對一條長3千米的人行道進(jìn)行改造，為盡量減少施工對交通造成的影

響，施工時，每天比原計劃多改造10米，結(jié)果所用時間比原計劃少十分之一，求實際每天

改造多少米？設(shè)實際每天改造x米，則可列方程為（）

A.B,迎工出xl。

2922=3ooo(1-—)

Xx-1010xx+10

C.3000=3000x1D.%(一)=儂

xx-1010x10X+10

【解答】解：?施工時，每天比原計劃多改造10米，且實際每天改造X米,

??.原計劃每天改造（冗-10）米.

依題意得：磔=當(dāng)乜」）.

xx-1010

故選：A.

10.（3分）將四張邊長各不相同的正方形紙片①、②、③、④按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)

（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若要求

出兩個陰影部分周長的差，只要知道下列哪個圖形的邊長（）

-------1~~'C

A.①B.②C.③D.④

【解答】解：設(shè)正方形紙片①、②、③、④邊長分比為。，b,c,d,

則右上角陰影部分的周長為2（A￡>-a+AB-d）,

左下角陰影部分的周長為2（AB-a+AT>-c-4）,

???右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長之差為：

2（AD-a+AB-d）-2（AB-a+AD-c-d）

=2AD-2a+2AB-2cl-2AB+2a-2AD+2c+2cl

=2c，

要求出兩個陰影部分周長的差，只要知道圖形③的周長即可，

故選：C.

二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

11.（3分）計算：3x2?2x2y=_6x4y_.

【解答】解：3x2.2x2y=6xiy.

故答案為：6x4y.

12.（3分）若分式生出無意義，則x的值為-2.

x+2——

【解答】解：由分式生口無意義，得

x+2

x+2=0.

解得x=-2,

故答案是：-2.

13.（3分）如果多項式丁-2（〃?+1悶+16丁是個完全平方式，則他=3或-5.

【解答］解：\。±4），）2=*2±8沖+16）2,

/.—2m-2=±8>

二機=-5或3,

故答案為：-5或3.

14.（3分）某校統(tǒng)計七年級30名學(xué)生的身高情況（單位?！ǎ?，其中身高最大值為177,最

小值為151,且組距為3,則組數(shù)為9組.

【解答】解：（177-151）+3=8余2,

所以可以分9組，

故答案為：9.

15.（3分）已知：。，〃都是正實數(shù)，且工―4=二_,則，__的值是一7.

aba+b2a2+3ab-2b2~~

【解答】解：1_1=^Z￡=_2_,即。2一/=2",

ababa+b

則原式=一——=一7,

-4ab+3ab

故答案為：-7

16.（3分）如圖，己知：長方形紙片ABCD,點石，尸在A3邊上，點G,H在BC邊上,

分別沿EG,FH折疊，使點。和點4都落在點M處，若Nc+N分=119。，則NEWF的度

:"DEG=a,AAFH=p,

???NDEG+ZAFH=a+。=119。,

由折疊得：ZDEM=2ZDEG,ZAFM=2ZAFH,

"EM+ZAfM=2x119。=238。，

/.zLFEM+AEFM=360°-238°=122°,

在NEFM中，

/EMF=180°-（/FEM+/EFM）=180。-122°=58°,

故答案為：58.

17.（3分）若關(guān)于x的分式方程士'+二巴=3的解為正實數(shù)，則實數(shù)機的取值范圍是

x-44-x

〃2V4且6r±.

-3-

【解答】解：因為關(guān)于X的分式方程士生+2上=3的解為正實數(shù)，即x＞0,

x-44-x

x-m-2fn=3x—12,

12-3/77

解得x=

2

所以當(dāng)網(wǎng)

>0,

解得加＜4，

xw4,

12-3m

。4,

2

解得—.

3

則實數(shù)，"的取值范圍是：機＜4且"7/3.

3

故答案為：帆＜4且%

3

18.（3分）如圖，將一張長為1、寬為a的長方形紙片折一下，剪下一個邊長等

于寬度。的正方形（稱為第一次操作）；再將剩下的長方形如圖折一下，再次剪下一個邊

長等于該長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）…如此反復(fù)操作下去，直到第n次操

作后，剩下的小長方形為正方形時停止操作.當(dāng)〃=3時，。的值為3或3

-5—4

第二欠程作

7

【解答】解：如果1一。＞勿-1,即。＜士,第二次操作剩余的矩形的長是：1-a,寬是

3

-(\-a)=2a-\

第三次操作剩余的矩形的長是“-(1-。)=勿-1,寬是：(1-。)-(加-l)=2-3a.

根據(jù)題意得：為-1=2-3。.

解得：a=3.

5

如果1,即a>2,那么第三次操作時正方形的邊長為1-a.

3

則1一。=(2。-1)一(1一a),

解得。=士.

4

故答案為3或3.

54

三.解答題(共6小題，滿分46分)

19.(12分)計算與因式分解：

⑴計算:①I—2|+S—3)°—(工產(chǎn)+(—1產(chǎn)〉

②(―2x—y)(y—2x)—(2x+y)~；

(2)因式分解：?2X2-4X+2

@a\x-y)+9b\y-x)

【解答】解：(1)①|(zhì)-2|+(萬一3)°-(』)-2+(-l產(chǎn)W=2+I-9-1=-7；

3

②(-2x-y)(y-2x)-(2x+?

=4x2-y2-4x2-4xy-y2

=-2y2-4xy；

(2)?2X2-4X+2

=2(/-2x+l)

=2(1)2；

②a“x-y)+9/(y-x)

=a2(x-y)-9h2(x-y)

=(x-)，)("-9從)

=(x-y)(a+3力)(a-3b).

20.(6分)先化簡，再求值：(3——匚)?上化簡后選取一個你喜歡的x的值代入

x-2x+2x

求值.

3x2+6xx2-2x?(x+2)(x-2)

【解答】解:原式=1

(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)x

2x2+8x(x+2)(x-2)

------------------------------------

(x+2)(x-2)x

2x(x+4)(x+2)(x-2)

(x+2)(x-2)x

=2(x+4)

=2x+8,

xw±2且xw0,

.,.取x=1,

則原式=2x1+8

=2+8

=10.

21.（7分）某中學(xué)團(tuán)委會為研究該校學(xué)生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運

動、娛樂、其它等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下

的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，圖②），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了100多少名學(xué)生;（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心

角是度；（3）補全頻數(shù)分布折線圖；（4）若該中學(xué)共有2000名學(xué)生，估計其中喜

歡“閱讀”的人數(shù)為

【解答】解：（1）運動的人數(shù)為20人，占的比例為20%,則全部調(diào)查人數(shù)：20-20%=100

人;

（2）閱讀的人數(shù)為30人，則閱讀占的比例：30+100=30%,其它占的比例

=1-20%-40%-30%=10%,則表示其它的扇形的圓心角：360°x10%=36°；

（3）其它的人數(shù)：100xl0%=10人，娛樂的人數(shù)=100x40%=40人，如圖.

(4)其中喜歡“閱讀”的人數(shù)為2000x30%=600人.

故答案為：100、36、600.

22.(7分)因式分解是數(shù)學(xué)解題的一種重要工具，掌握不同因式分解的方法對數(shù)學(xué)解題有

著重要的意義.我們常見的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘

法等.在此，介紹一種方法叫“試根法”例：丁-3f+3x-1,當(dāng)x=l時，整式的值為0,

所以，多項式有因式設(shè)X3-3*2+3x-l=(x-l)(d+OT+1),展開后可得“=-2,所

以/一3/+3x-1=(x-l)(f-2x+1)=(x-1)，.根據(jù)上述引例，請你分解因式：

(1)2X2-3X+1；

(2)xi+3x?+3x+1?

【解答】解：(1)當(dāng)x=l時，整式的值為0,所以，多項式有因式(x-1),

于是2x?-3x+l=(x-l)(2x-l)；

(2)當(dāng)x=—1時，整式的值為0,

多項式V+3/+3x+1中有因式(x+1),

于是可設(shè)V+3x2+3x+1=(x+l)(x2+im+n')=x3+(m+l)x2+(n+ni)x-n,

：.m+1=3,n+m=3,

/.m=2tn=1,

x3+3x2+3x+1=(x+l)(x2+2x+1)=(x+1)3.

23.(8分)疫情期間，為滿足市場需求，某廠家每天定量生產(chǎn)醫(yī)用口罩和N95口罩共80

萬個.當(dāng)該廠家生產(chǎn)的兩種口罩當(dāng)日全部售出時，則可獲得利潤35萬元.兩種口罩的成本

和售價如下表所示：

成本(元/個)售價(元/個)

醫(yī)用口罩0.81.2

N95口罩2.53

(1)求每天定量生產(chǎn)這兩種口罩各多少萬個.

(2)該廠家將每天生產(chǎn)的口罩打包(每包1萬個)并進(jìn)行整包批發(fā)銷售.為了支持防疫工

作，現(xiàn)從生產(chǎn)的兩種口罩中分別抽取若干包口罩免費捐贈給疫情嚴(yán)重的地區(qū)，且捐贈的N95

口罩不超過醫(yī)用口罩的三分之一.若該企業(yè)把捐贈后剩余的口罩全部售出后，每日仍可盈利

2萬元，則從醫(yī)用口罩和N95口罩中各抽取多少包？

【解答】解：(1)設(shè)每天生產(chǎn)醫(yī)用口罩x萬個，生產(chǎn)N95口罩y萬個，

x+y=80

依題意，得:

(1.2-0.8)x+(3-2.5)>'=35

x=50

解得:

y=30

答：每天生產(chǎn)醫(yī)用口罩50萬個，生產(chǎn)N95口罩30萬個.

(2)設(shè)從醫(yī)用口罩中抽取m包，N95口罩中抽取〃包,

依題意，得：1.2(50-/n)+3(30-?)-0.8x50-2.5x30=2,

/.=