江蘇省徐州市第二十九中學2023-2024學年七年級上學期10月月考數(shù)學試卷(含解析)

2023-2024學年七年級數(shù)學上學期10月月考（本卷共4頁，考試時間90分鐘，滿分120分）一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.如果收入100元記作+100元．那么?80元表示（）A.支出20元 B.支出80元 C.收入20元 D.收入80元答案：B解析：∵收入100元記作+100元，∴?80元表示支出80元，故選：B.2.比-1小2的數(shù)是（）A.3 B.1 C.-2 D.-3答案：D解析：解：-1-2=-3，故選：D．3.如圖，表示數(shù)軸正確的是（）A. B.C. D.答案：B解析：數(shù)軸三要素包括原點、正方向、單位長度.選項A的單位長度沒有一致，選項B正確，選項C沒有原點.選項D沒有正方向.故選,B4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）.A.和 B.3和 C.和 D.和3答案：A解析：解：A、.和互為相反數(shù)，故A選項符合題意；B、3和不是相反數(shù)，故B選項不符合題意；C、和不是相反數(shù)，故C選項不符合題意；D、和3相等，故D選項不符合題意．故選：A．5.下列說法中，正確的是（）A.正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B.正分數(shù)、零、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)C.零不是自然數(shù)，但它是有理數(shù) D.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)答案：D解析：解：A．正有理數(shù)，零和負有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故本選項不合題意；B．正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)，故本選項不合題意；C．零是自然數(shù)，也是有理數(shù)，故本選項不合題意；D．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，說法正確，故本選項符合題意．故選：D．6.下列選項錯誤的是()A. B.C. D.答案：B解析：解：、、顯然正確；、，故錯誤．故選：．7.把：寫成省略加號與括號的形式是（）A. B. C. D.答案：D解析：，故選：D．8.如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是()A. B. C. D.答案：B解析：由題意得，沿虛線剪開所得得四邊形四條邊都相等，故展開圖得到的是菱形，而且菱形的各個頂點所對的位置在原正方形各邊的中點處．故選B二、填空題（本題共8題，每小題4分，共32分）9.2的相反數(shù)是______．答案：﹣2解析：解：2的相反數(shù)是﹣2．故答案為﹣2．10.比較大小____．答案：＞解析：，，∵，∴－>－.．故答案為>．11.若，則____________．答案：解析：解：∵∴，，解得：，，∴；故答案為：12.若a是最大的負整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，則=______．答案：解析：解：∵a是最大的負整數(shù)，∴，∵b是最小的正整數(shù)，∴，∵c的相反數(shù)是它本身，∴．∴，故答案為：．13.已知點A和點B在同一數(shù)軸上，點A表示數(shù)，點B和點A相距2個單位長度，則點B表示的數(shù)是_________．答案：1或解析：解：當點B在點A的左側時，點B表示的數(shù)為；當點B在點A的右側時，點B表示的數(shù)為．故答案為1或．14.如果是的相反數(shù)，，那么____________答案：4或##或4解析：解：∵是的相反數(shù)，，∴，∴或故答案為：4或．15.中國人最先使用負數(shù)，數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．劉徽的這種表示法，圖①表示算式，則圖②表示算式__________________．答案：解析：解：由“正負術”的定義可得：．故答案為：．16.用字母“C”，“H”按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個“H”，第②個圖案中有6個“H”，第③個圖案中有8個“H”，按此規(guī)律排列下去，則第⑤個圖案中字母“H”的個數(shù)是____________答案：12解析：解：由圖可知，第①個圖案中“H”的個數(shù)為：（個），第②個圖案中“H”的個數(shù)為：（個），第③個圖案中“H”的個數(shù)為：（個），…，則第⑤個圖案中“H”的個數(shù)為：（個）．故答案是12．三、解答題.（本題共7小題，共64分）17.把下列各數(shù)填入相應的集合內：，，0，，，，，正數(shù)集合：{…}；分數(shù)集合：{…}；負有理數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}；答案：見解析解析：解析：解：正數(shù)集合：{，，，，…}；分數(shù)集合：{，，，，…}；負有理數(shù)集合：{，…}；無理數(shù)集合：{…}．18.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，并從小到大的順序用“＜”連接起來．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．答案：+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4解析：如圖所示，19.計算：（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）小問1解析：解：，小問2解析：；小問3解析：；小問4解析：．20.現(xiàn)有10盒火柴，以每盒100根為標準，超過的根數(shù)記作正數(shù)，不足的根數(shù)記作負數(shù)．每盒數(shù)據(jù)記錄如下：＋3，－2，－1，0，＋2，－1，＋4，－2，－3，＋1．回答下列問題：（1）這10盒火柴中火柴根數(shù)最多的有根，最少的有根；（2）這10盒火柴一共有多少根?答案：（1）104；97；（2）1001根解析：解：（1）∵＋4＞＋3＞＋2＞＋1＞0＞－1＞－2＞－3，∴根數(shù)最多的是100+4＝104（根），最少的是100﹣3＝97（根）；故答案為：104；97；（2）3－2－1＋0＋2－1＋4－2－3＋1＝1（根），100×10+1＝1001（根）．答：這10盒火柴一共有1001根．21.若；（1）當時，求的值；（2）若，求的值．答案：（1）4（2）的值為或．小問1解析：解：∵，，∴，，∴，小問2解析：∵，∴，，∵，∴，即，∴，或，，∴或，即的值為或．22.從2開始，幾個連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)（）和12345……當個連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和與之間有什么樣的關系？請用公式表示出來，并由此計算的值.答案：;.解析：∵1

2＝1×2＝×2×(×2＋1)；2

2＋4＝6＝2×3＝×4×(×4＋1)；3

2＋4＋6＝12＝3×4＝×6×(×6＋1)；4

2＋4＋6＋8＝20＝4×5＝×8×(×8＋1)；5

2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6＝×10×(×10＋1)；…∴當n個連續(xù)偶數(shù)相加時，和s等于n與n＋1的乘積，即s＝n（n＋1），2＋4＋6＋…＋202＝×202×（×202＋1）＝101×102＝10

302．23.如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：（1）點與點的距離為____________，點與點的距離為____________．（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點與點分別表示數(shù)，則它們之間的距離可表示為；利用發(fā)現(xiàn)的結論，解決下列問題：①數(shù)軸上表示的點與點之間的距離可以表示為____________；②，則____________；③，則____________；④請你直