2021年統(tǒng)計學(xué)原理形成性作業(yè)解答完整版

《記錄學(xué)原理》作業(yè)（三）解答（第五～第七章）一、判斷題1、抽樣推斷是運(yùn)用樣本資料對總體數(shù)量特性進(jìn)行預(yù)計一種記錄分析辦法，因而不可避免會產(chǎn)生誤差，這種誤差大小是不能進(jìn)行控制。（×）2、從所有總體單位中按照隨機(jī)原則抽取某些單位構(gòu)成樣本，只也許構(gòu)成一種樣本。（×）3、抽樣預(yù)計置信度就是表白抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)誤差不超過一定范疇概率保證限度。（√）4、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可避免。（×）5、總體參數(shù)區(qū)間預(yù)計必要具備三個要素是預(yù)計值、抽樣誤差范疇、概率保證限度。（√）6、在一定條件下，施肥量與收獲率是正有關(guān)關(guān)系。（√）7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本有關(guān)系數(shù)是，乙產(chǎn)品單位成本與利潤率有關(guān)系數(shù)是，則乙比甲有關(guān)限度高。（√）8、運(yùn)用一種回歸方程，兩個變量可以互相推算（×）二、單項選取題1、在一定抽樣平均誤差條件下（A）。A、擴(kuò)大極限誤差范疇，可以提高推斷可靠限度B、擴(kuò)大極限誤差范疇，會減少推斷可靠限度C、縮小極限誤差范疇，可以提高推斷可靠限度D、縮小極限誤差范疇，不變化推斷可靠限度2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間平均誤差限度指標(biāo)是（C）。A、抽樣誤差系數(shù)B、概率度C、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差3、抽樣平均誤差是（C）。A、全及總體原則差B、樣本原則差C、抽樣指標(biāo)原則差D、抽樣誤差平均差4、當(dāng)成數(shù)等于（C）時，成數(shù)方差最大。A、1B、0c、0.5D、5、對某行業(yè)職工收入狀況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%職工收入在800元如下，抽樣平均誤差為2%，當(dāng)概率為95.45%時，該行業(yè)職工收入在800元如下所占比重是（C）。A、等于78%B、不不大于84%c、在此76%與84%之間D、不大于76%6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查工人數(shù)同樣，兩工廠工資方差相似，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（A）。A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大C、兩個工廠同樣大D、無法擬定7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差也許范疇指標(biāo)是（B）。Ａ、抽樣平均誤差；Ｂ、抽樣極限誤差；Ｃ、抽樣誤差系數(shù)；Ｄ、概率度。8、如果變量x和變量y之間有關(guān)系數(shù)為1,闡明兩變量之間(D)。A、不存在有關(guān)關(guān)系B、有關(guān)限度很低C、有關(guān)限度明顯D、完全有關(guān)9、普通說,當(dāng)居民收入減少時,居民儲蓄款也會相應(yīng)減少,兩者之間關(guān)系是(A)。A、直線有關(guān)B、完全有關(guān)C、非線性有關(guān)D、復(fù)有關(guān)10、年勞動生產(chǎn)率x(千元)和工人工資y(元)之間回歸方程為yc=30+60x,意味著勞動生產(chǎn)率每提高2千元時,工人工資平均增長(B)。A、60元B、120元C、30元D、90元11、如果變量x和變量y之間有關(guān)系數(shù)為，闡明兩個變量之間是（B）A、高度有關(guān)關(guān)系B、完全有關(guān)關(guān)系C、完全不有關(guān)D、低度有關(guān)關(guān)系12、在價格不變條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）。A、不完全依存關(guān)系B、不完全隨機(jī)關(guān)系C、完全隨機(jī)關(guān)系D、完全依存關(guān)系三、多項選取題1、影響抽樣誤差大小因素有（A、B、C、D）。A、抽樣調(diào)查組織形式B、抽取樣本單位辦法C、總體被研究標(biāo)志變異限度D、抽取樣本單位數(shù)多少E、總體被研究標(biāo)志屬性2、在抽樣推斷中（A、C、D）。A、抽樣指標(biāo)數(shù)值不是唯一B、總體指標(biāo)是一種隨機(jī)變量C、也許抽取許各種樣本D、記錄量是樣本變量涵數(shù)E、全及指標(biāo)又稱為記錄量3、從全及總體中抽取樣本單位辦法有（B、C）。A、簡樸隨機(jī)抽樣B、重復(fù)抽樣c、不重復(fù)抽樣D、概率抽樣E、非概率抽樣4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)多少取決于（A、B、C、E）。A、總體原則差大小B、容許誤差大小C、抽樣預(yù)計把握限度D、總體參數(shù)大小E、抽樣辦法5、總體參數(shù)區(qū)間預(yù)計必要具備三個要素是（B、D、E）。A、樣本單位數(shù)B、樣本指標(biāo)c、全及指標(biāo)D、抽樣誤差范疇E、抽樣預(yù)計置信度6、在抽樣平均誤差一定條件下（A、D）。A、擴(kuò)大極限誤差范疇，可以提高推斷可靠限度B、縮小極限誤差范疇，可以提高推斷可靠限度C、擴(kuò)大極限誤差范疇，只能減少推斷可靠限度D、縮小極限誤差范疇，只能減少推斷可靠限度E、擴(kuò)大或縮小極限誤差范疇與推斷可靠限度無關(guān)7、鑒定現(xiàn)象之間有無有關(guān)關(guān)系辦法是（A、B、C、D）。Ａ、對客觀現(xiàn)象作定性分析Ｂ、編制有關(guān)表Ｃ、繪制有關(guān)圖Ｄ、計算有關(guān)系數(shù)Ｅ、計算預(yù)計原則誤8、有關(guān)分析特點(diǎn)有(B、C、D、E)。A.兩變量不是對等B.兩變量只能算出一種有關(guān)系數(shù)C.有關(guān)系數(shù)有正負(fù)號D.兩變量都是隨機(jī)E.有關(guān)系數(shù)絕對值介于0和1之間9、下列屬于負(fù)有關(guān)現(xiàn)象是(A、B、D)。A、商品流轉(zhuǎn)規(guī)模愈大,流通費(fèi)用水平越低B、流通費(fèi)用率隨商品銷售額增長而減少C、國民收入隨投資額增長而增長D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率提高而減少E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率提高而增長10、設(shè)產(chǎn)品單位成本（元）對產(chǎn)量（百件）直線回歸方程為，這表達(dá)（A、C、E）A、產(chǎn)量每增長100件，單位成本平均下降1.85元B、產(chǎn)量每減少100件，單位成本平均下降1.85元C、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動D、產(chǎn)量與單位成本按相似方向變動E、當(dāng)產(chǎn)量為200件時，單位成本為72.3元四、簡答題1、舉例闡明總體、樣本、參數(shù)、記錄量、變量這幾種概念。答：如果研究對象是100人，這100人就是總體。從中抽取10人做研究，那就是樣本。參數(shù)是反映總體記錄特性數(shù)字，如這100人平均身高，方差等等。變量就是反映總體某些特性量，如身高。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？兩者有何關(guān)系？寫出兩者計算公式。答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差普通水平指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差最大范疇指標(biāo)，兩者有聯(lián)系又有區(qū)別。兩者聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差基本上計算得到，即；兩者區(qū)別是：①兩者涵義不同；②影響誤差大小因素不同；③計算辦法不同。計算公式：抽樣平均誤差計算：重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：抽樣極限誤差計算：3、解釋有關(guān)關(guān)系含義，闡明有關(guān)關(guān)系特點(diǎn)。答：有關(guān)關(guān)系是一種不完全擬定隨機(jī)關(guān)系，在有關(guān)關(guān)系狀況下，因素標(biāo)志每個數(shù)值都也許有若干個成果標(biāo)志數(shù)值與之相應(yīng)。因而，有關(guān)關(guān)系是一種不完全依存關(guān)系。有關(guān)關(guān)系具備如下特點(diǎn)：①有關(guān)關(guān)系兩變量關(guān)系是不擬定，可以在一定范疇內(nèi)變動；②有關(guān)關(guān)系不能用一定方程來表達(dá)。4、請寫出計算有關(guān)系數(shù)簡要公式，并闡明有關(guān)系數(shù)取值及其意義。答：簡要公式：①有關(guān)系數(shù)范疇是在和之間，即，時為正有關(guān)，時為負(fù)有關(guān)。②當(dāng)時，與完全有關(guān)：兩變量是函數(shù)關(guān)系；當(dāng)時，與不完全有關(guān)：（存在一定線性有關(guān)）當(dāng)時，與不有關(guān)4、擬合回歸方程yc=a+bx有什么前提條件？寫出參數(shù)a，b計算公式并解釋經(jīng)濟(jì)含義。答：擬合回歸方程yc=a+bx前提條件是：①兩變量之間的確存在線性有關(guān)關(guān)系；②兩變量有關(guān)密切限度必要明顯；③找到適當(dāng)參數(shù)a、b，使所擬定回歸方程達(dá)到使實際y值與相應(yīng)理論值離差平方和為最小?；貧w方程中參數(shù)a代表直線起點(diǎn)值，在數(shù)學(xué)上稱為直線縱軸截距，它表達(dá)x=0時y常數(shù)項。參數(shù)b稱為回歸系數(shù)，表達(dá)自變量x增長一種單位時因變量y平均增長值。回歸系數(shù)正負(fù)號與有關(guān)系數(shù)是一致，因而可以從回歸系數(shù)正負(fù)號判斷兩變量有關(guān)方向。參數(shù)a，b計算公式為：五、計算題1、某公司生產(chǎn)一批零件，隨機(jī)重復(fù)抽取400只做使用壽命實驗。測試成果平均壽命為5000小時，樣本原則差為300小時，400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。依照以上資料計算平均數(shù)抽樣平均誤差和成數(shù)抽樣平均誤差。解：平均數(shù)抽樣平均誤差為：（小時）成數(shù)抽樣平均誤差為：答：平均數(shù)抽樣平均誤差為15小時，成數(shù)抽樣平均誤差為0.0078。2、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克每包重量（克）包數(shù)148－149149－150150－151151計100規(guī)定：（1）以99.73%概率預(yù)計這批食品平均每包重量范疇，以便擬定平均重量與否達(dá)到規(guī)格規(guī)定；（2）以同樣概率保證預(yù)計這批食品合格率范疇。解：組中值包數(shù)148.5101485220522.5149.5202990447005150.55075251132512.5151.5203030495045共計（1）已知：，，（克）（克）即（2）已知：，，，即答：（1）以99.73%概率預(yù)計這批食品平均每包重量范疇為150.04—150.56克，不不大于150克，因此平均重量達(dá)到規(guī)格規(guī)定；（2）以同樣概率保證預(yù)計這批食品合格率范疇為56.26%—83.74%3、單位按簡樸隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務(wù)狀況進(jìn)行考核，考核成績資料如下：68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087規(guī)定：（1）依照上述資料按成績提成如下幾組：60分如下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并依照分組整頓成變量分派數(shù)列;（2）依照整頓后變量數(shù)列，以95.45%概率保證限度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績區(qū)間范疇;（3）若其他條件不變，將容許誤差范疇縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：（1）分派數(shù)列成績工人數(shù)（頻數(shù)）f各組公司數(shù)所占比重（頻率）%60如下37．560——7061570——801537．580——90123090—100410共計40100（2）依照次數(shù)分派數(shù)列計算樣本平均數(shù)和原則差：（分）（分）全體職工業(yè)務(wù)考試成績區(qū)間范疇是：（分）（分）全體職工業(yè)務(wù)考試成績區(qū)間范疇是73.66—80.3（3）（人）答：（2）依照整頓后變量數(shù)列，以95.45%概率保證限度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績區(qū)間范疇為73.66—80.3；（3）若其他條件不變，將容許誤差范疇縮小一半，應(yīng)抽取160名職工。4、采用簡樸重復(fù)抽樣辦法，抽取一批產(chǎn)品中200件作為樣本，其中合格品為195件。規(guī)定：（１）計算樣本抽樣平均誤差（２）以95.45％概率保證限度對該產(chǎn)品合格品率進(jìn)行區(qū)間預(yù)計。解：（1）已知：，（2）已知：即答：（1）樣本抽樣平均誤差為1.1%（2）以95.45％概率保證限度對該產(chǎn)品合格品率區(qū)間為95.3%—99.7%5、某公司上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━月份│產(chǎn)量（千件）│單位成本（元）─────┼───────┼───────────１│２│７３２│３│７２３│４│７１４│３│７３５│４│６９６│５│６８━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━規(guī)定：（１）計算有關(guān)系數(shù)，闡明兩個變量有關(guān)密切限度。（２）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增長1000件時，單位成本平均變動多少？（３）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為，單位成本為月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元/件）127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340共計（1）有關(guān)系數(shù)：（2）（3）時，（元）答：（1）有關(guān)系數(shù)為，闡明兩個變量有關(guān)密切限度為高度負(fù)有關(guān)（2）回歸方程為，闡明產(chǎn)量每增長1