第六章電磁感應(yīng)

第六章電磁感應(yīng)第1頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月6-1電磁感應(yīng)定律一、重點1.磁通量的計算；2.楞次定律；3.感應(yīng)電動勢的計算。二、難點1.磁通量的計算；2.感應(yīng)電動勢的計算；三、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的演示第2頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月四、磁通量1.磁力線；2.磁力線密度；3.元磁通量4.通過有限面元的磁通量5.通過閉合曲面的磁通量第3頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月6.磁通量的計算例1如圖所示，在一長直載流導(dǎo)線旁與其共面的放置一矩形平面線圈，求通過平面線圈的磁通量.r0arb第4頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月五、電磁感應(yīng)定律1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象ASN圖1條形磁鐵插入、拔出線圈A圖2通電、斷電圖3：矩形線圈在均勻磁場中轉(zhuǎn)動A圖4直導(dǎo)線在矩形線框上運動第5頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月電磁感應(yīng)：當(dāng)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時，閉合回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生——這種現(xiàn)象就稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。感應(yīng)電動勢：當(dāng)穿過回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生；若回路是閉合的導(dǎo)體回路，回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生。2.定律內(nèi)容：通過發(fā)閉合回路為周界的任意曲面的磁通量

m發(fā)生變化時，在閉合回路中就有感應(yīng)電動勢Ei產(chǎn)生，Ei的大小，與穿過導(dǎo)體回路的磁通量對時間的變化率成正比。第6頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4.方向的確定nEinEin

inEi3.數(shù)學(xué)表達(dá)式第7頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月5.定律的應(yīng)用例2如圖所示，在一長直載流導(dǎo)線旁與其共面的放置一矩形平面線圈。(1)當(dāng)線圈以速度v向右水平運動時；(2)當(dāng)線圈不動而直導(dǎo)線中有I=I0cos

t時，回路中的感應(yīng)電動勢。r0arbv第8頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月六、楞次定律閉合回路中的感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化(增大或減少)。vIi實質(zhì)：能量守恒定律vIi或：感應(yīng)電流的效果，總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。第9頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月相關(guān)內(nèi)容（1）感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流與回路電阻有關(guān)（2）感應(yīng)電量與磁通變化的關(guān)系（3）引起磁通量變化的原因回路或其一部分在磁場中有相對運動，引起磁通量變化回路在磁場中沒有相對運動，由磁場的變化引起磁通量變化由此產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢由此產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為感生電動勢；第10頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月6-2互感與自感一、重點1.互感電動勢；2.自感電動勢。二、難點1.互感系數(shù)；2.自感系數(shù)。三、互感與自感現(xiàn)象的演示四、互感1.互感現(xiàn)象2.互感電動勢的計算第11頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)一個線圈中的電流強(qiáng)度發(fā)生變化時，將在它周圍空間產(chǎn)生變化的磁場，從而在它附近的另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。這種電動勢稱為互感電動勢。(1)互感電動勢(2)通過回路1的磁通鏈匝數(shù)(3)互感系數(shù)第12頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月線圈1中的電流I1在空間各點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度使得通過線圈2的磁鏈為

21。若線圈的形狀、大小和相對位置均保持不變：同理：理論和實驗證明：兩個回路的互感系數(shù)Ｍ，在數(shù)值上等于一個回路中通有單位電流時通過另一線圈所包圍的面積的磁通量。第13頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個線圈的互感Ｍ，在數(shù)值上等于其中一個線圈中電流變化為1單位時，在另一線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。(4)互感電動勢第14頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例1一長直導(dǎo)線與一單匝矩形線圈共面,計算其互感。當(dāng)線圈中通有電流I=I0cos

t時，直導(dǎo)線中的電動感應(yīng)勢。ab解：LM由線圈的幾何形狀、大小、匝數(shù)、相對位置、磁導(dǎo)率等決定，與電流無關(guān)。(5)互感電動勢及互感系數(shù)的計算第15頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例2一半徑為a的小圓環(huán)最初與一半徑為b的大圓環(huán)共面(a<<b)，不變的電流I通過固定在空間的大中，而小圓環(huán)以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，小圓環(huán)的電阻為R，試求：(1)小圓環(huán)中通過的感應(yīng)電流；(2)須用多大的力矩作用在小圓環(huán)上，才能使其勻速轉(zhuǎn)動；(3)大圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢。通過小圓環(huán)的磁通量：第16頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月小環(huán)中的感應(yīng)電流小環(huán)所受磁力矩大小第17頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月大環(huán)中激起的感應(yīng)電動勢為第18頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月五、自感1.自感現(xiàn)象當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時，它所激發(fā)的磁場穿過該線圈自身的磁通量也隨之發(fā)生變化，從而在這個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。這種由于線圈中電流變化而在自身回路中所引起的感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，這樣產(chǎn)生的電動勢叫做自感電動勢。第19頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.自感電動勢的計算(1)(2)自感在數(shù)值上等于線圈中電流強(qiáng)度為一單位時通過線圈的磁通量(3)(4)第20頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)線圈形狀、大小和周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率都保持不變時：自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中電流變化為一個單位時在此線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小。自感的單位：亨利(SI)第21頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例1求細(xì)長螺線管的自感系數(shù)Ｌ。N,N,

0

,l,S

解：通過N匝線圈的磁通量(磁通鏈匝數(shù)，簡稱磁鏈)自感系數(shù)Ｌ與磁導(dǎo)率、單位長度上的線圈數(shù)及n線圈體積Ｖ有關(guān)，而與電流強(qiáng)度Ｉ無關(guān)。自感系數(shù)Ｌ反映線圈本身特性，Ｌ與電流強(qiáng)度Ｉ無關(guān)，計算時可直接假設(shè)線圈中通有電流Ｉ第22頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月六磁場的能量1、磁場有能量問題：（1）磁場有無能量？（2）如何計算磁能？第23頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2、磁場能量的計算線圈中電流變化時，產(chǎn)生自感電動勢：dt時間內(nèi)，電源電動勢反抗自感電動勢所作的功當(dāng)電流由零增加至穩(wěn)定值I0時，對上式積分第24頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月電源電動勢反抗自感電動勢作功的結(jié)果是建立了磁場，2、磁能密度磁場能量磁能儲存在磁場所在空間。以長直螺線管為例磁場能量密度：第25頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月在磁場不為零的空間，總磁能可求回路自感系數(shù)利用第26頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月6-3動生電動勢一、重點1.電源電動勢；2.由洛侖茲力解釋動生電動勢；3.動生電動勢的一般表達(dá)式。二、難點1.動生電動勢的計算；2.非靜電場強(qiáng)Ene第27頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月三、電源電動勢1.電源的工作原理

電源：一種能提供非靜電作用。在導(dǎo)體內(nèi)維持電場，即在導(dǎo)體兩端維持恒定電勢差從而能產(chǎn)生持續(xù)電流的裝置。靜電場的電力線；電源中的非靜電力；驅(qū)動電荷流動的力。第28頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.電源的電動勢(1)電源內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換；(2)電動勢的引入；(3)電動勢的數(shù)學(xué)表達(dá)：四、動生電動勢與洛侖茲力1.導(dǎo)體棒內(nèi)自由電子所受洛侖茲力第29頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.非靜電場強(qiáng)3.動生電動勢第30頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4.洛侖茲力不作功當(dāng)導(dǎo)線在磁場中運動時生的動生電動勢是洛侖茲力作用的結(jié)果，動生電動勢是要作功的，但是，由于洛侖茲力和帶電粒子的運動速度總是垂直的，所以洛侖茲力對運動電荷不作功。這個矛盾如何解釋？平衡時，載流子受洛侖茲力vv+uuqv

Bqu

BFFextFm第31頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月分力qv

B沿導(dǎo)體棒向上，相應(yīng)功率為(qv

B)·u分力qu

B垂直于導(dǎo)體棒向左，相應(yīng)功率為(qu

B)·v洛侖茲合力所作的總功率為由此可見：洛侖茲力的總功率為0，為了使電子按v方向勻速運動，必須有外力作用在電子上，且第32頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月上式左側(cè)：洛侖茲力的一個分力使電荷沿導(dǎo)線運動所做的功，宏觀上就是感應(yīng)電動勢驅(qū)動電流的功；右側(cè)：是在同一時間內(nèi)外力反抗洛侖茲力的另一個分力的功，宏觀上就是外力拉動導(dǎo)線的功。洛侖茲力做功為0，實質(zhì)上表示了能量的轉(zhuǎn)換和守恒。洛侖茲力在這時起了一個能量轉(zhuǎn)換者的作用：一方面接受了外力的功，同時驅(qū)動電荷做功。第33頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月5.動生電動勢的討論(1)的方向是電源中電勢升高的方向，是電源內(nèi)動生電動勢的方向；(2)dl的正方向可任意選定；(3)若v、B、dl三中任意兩量垂直，則電動勢為0；(4)在電源外部Ene=0第34頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月6.動生電動勢的計算(1)對于導(dǎo)體回路可應(yīng)用公式(2)對于不成回路的導(dǎo)體,可應(yīng)用公式亦可補(bǔ)成回路或計算運動時掃過的磁通,應(yīng)用公式第35頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例1在均勻恒定磁場中，一根長為L的導(dǎo)體棒ab，在垂直于磁場的平面內(nèi)繞其一端以角速度

作勻速轉(zhuǎn)動，試求導(dǎo)體兩端的電勢差Uab。解法1ab

b端電勢高第36頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月解法2：利用法拉弟電磁感應(yīng)定律a

bb'

隨著時間變化減小第37頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例2在半徑為R的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場B，一直導(dǎo)線垂直于磁場方向以速度v掃過磁場區(qū)，求當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸垂直距離為r時的動生電動勢。解法一解法二第38頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題3一無限長直載流導(dǎo)線，通以電流I，導(dǎo)線旁有一長為L的金屬棒與之共面，金屬棒繞其一端O以角速度

順時針轉(zhuǎn)動，

O點與導(dǎo)線的垂直距離為a，求當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)至與長直導(dǎo)線垂直的位置時，棒內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小和方向。

解第39頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月6-4感生電動勢一、重點1.感生電場的產(chǎn)生；2.感生電場的性質(zhì)。二、難點1.感生電場的計算；2.感生電動勢的計算。三、特例一個靜止的導(dǎo)體回路，當(dāng)它所包圍的磁場發(fā)生變化時，回路中產(chǎn)生感生電動勢。第41頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月1.產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力是什么？2.電荷受到場的作用(1)電場力(2)洛侖茲力四、感生電場概念的提出1.由電源電動勢的定義2.由電磁感應(yīng)定律第42頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3.麥克斯韋假設(shè)無論空間有無導(dǎo)體、導(dǎo)體回路或介質(zhì)存在變化的磁場總是在其周圍空間激發(fā)電場。4.形成感應(yīng)電動勢的非靜電力是電場力五、感生電場的性質(zhì)1.由變化的磁場產(chǎn)生；2.無源場、非保守力場；3.電力線是閉合的；4.作功與路徑有關(guān)。感生電場的方向的確定第43頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

靜電場渦旋電場1.成因2.相同3.相異兩種電場的比較電荷激發(fā)變化磁場所激發(fā)對電荷有作用對電荷有作用電力線閉合，非保守力場電力線不閉合，是保守力場第44頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月六、電磁場的統(tǒng)一性和相對性1.感生電動勢與動生電動勢與參照系的關(guān)系；(1)與參照系有關(guān)；(2)與參照系無關(guān)。2.一個運動電荷周圍的電場(1)只有電場；(2)即有電場又有磁場。

電磁感應(yīng)并不是一種獨立的自然現(xiàn)象，是電場和磁場相對論聯(lián)系的一種表現(xiàn)。第45頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月感生電場的計算例1求具有軸對稱分的變化磁場產(chǎn)生的感生電場分布。解：在螺線管內(nèi)部以軸線為圓心取一半徑為r的圓形回路，并取圖中所示繞向(r<R)第46頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月r>R:負(fù)號表示電場方向與所選方向相反第47頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月感生電動勢的計算方法有二：1.若磁場在空間有對稱性分布，在磁場中的導(dǎo)體又不成回路時，可利用方程求出E的空間分布，再利用求出電動勢。第48頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.若導(dǎo)體為閉合回路（或可設(shè)想為閉合回路）可直接利用法拉弟電磁感應(yīng)定律3.若問題中既有動生也有感生電動勢時，用式第49頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例2在半徑為R的長直螺線管中，均勻磁場隨時間勻速增加，且dB/dt=C>0，直導(dǎo)線，如圖所示，求導(dǎo)線上的感生電動勢并指出哪點的電勢高。

ba第50頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月baBO第51頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月B

例3直線OA、OB的夾角為60

，以O(shè)為圓心的范圍內(nèi)磁感應(yīng)