第六章電力系統(tǒng)三相短路的分析計(jì)算

第六章電力系統(tǒng)三相短路的分析計(jì)算第1頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)短路的一般概念故障:一般指短路和斷線,分為簡(jiǎn)單故障和復(fù)雜故障簡(jiǎn)單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障復(fù)雜故障:同時(shí)發(fā)生兩個(gè)或兩個(gè)以上故障短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。第2頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表6-1

各種短路的示意圖和代表符號(hào)短路種類示意圖代表符號(hào)三相短路f(3)

兩相短路接地f(1,1)

兩相短路f(2)

單相短路f(1)一、短路的類型

第3頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月①絕緣材料的自然老化，設(shè)計(jì)、安裝及維護(hù)不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。②惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動(dòng)作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。③人為誤操作，如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。④挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。二、短路的主要原因第4頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對(duì)用戶影響很大。(3)當(dāng)短路發(fā)生地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時(shí)間又較長(zhǎng)時(shí)，并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)可能失去同步，破壞系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果。(4)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí),三相不平衡電流會(huì)在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì),影響通訊.三、短路的危害第5頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、計(jì)算短路電流的目的短路電流計(jì)算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計(jì)和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。第6頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月恒定電勢(shì)源（又稱無限大功率電源），是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。一、三相短路的暫態(tài)過程

第二節(jié)恒定電勢(shì)源電路的三相短路圖6-1簡(jiǎn)單三相電路短路第7頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月短路前電路處于穩(wěn)態(tài)：

第8頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月a相的微分方程式如下：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：第一部分是微分方程的特解代表短路電流的周期分量(強(qiáng)制分量)第二部分是方程式對(duì)應(yīng)齊次方程的一般解，稱為非周期分量（自由分量）。假定t＝0時(shí)刻發(fā)生短路第9頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月短路電流的強(qiáng)制分量與外加電動(dòng)勢(shì)有相同的變化規(guī)律,并記為周期分量：是電源電動(dòng)勢(shì)的初始相角度，即t=0時(shí)的相位角，亦稱合閘角。第10頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月非周期分量：亦稱短路電流的自由分量,記為

—特征方程的根?！侵芷诜至侩娏魉p的時(shí)間常數(shù)（C為由初始條件決定的積分常數(shù)）第11頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月短路的全電流可表示為：

t=0短路電流不突變短路前電流積分常數(shù)的求解第12頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月短路電流關(guān)系的相量圖表示在時(shí)間軸上的投影代表各量的瞬時(shí)值第13頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月指短路電流最大可能的瞬時(shí)值，用表示。其主要作用是校驗(yàn)電氣設(shè)備的電動(dòng)力穩(wěn)定度。(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0時(shí)與時(shí)間軸平行。一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多，即，故可近似認(rèn)為。因此，非周期電流有最大值的條件為：短路前電路空載（Im=0),并且短路發(fā)生時(shí)，電源電勢(shì)過零（α＝0）。二、短路沖擊電流非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為：第14頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖6-3短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖非周期電流有最大值的條件為（1）短路前電路空載（Im=0)；（2）短路發(fā)生時(shí)，電源電勢(shì)過零（α＝0）。第15頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將，和＝0代入式短路全電流表達(dá)式：短路電流的最大瞬時(shí)值在短路發(fā)生后約半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)（如圖6-4）。若Hz，這個(gè)時(shí)間約為0.01秒，將其代入式（6-8），可得短路沖擊電流：kim為沖擊系數(shù),實(shí)用計(jì)算時(shí)，短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)電壓母線時(shí)kim＝1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時(shí)kim＝1.85；在其它地點(diǎn)短路kim＝1.8。第16頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖6-4非周期分量有最大可能值時(shí)的短路電流波形圖

第17頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、短路電流的有效值在短路過程中，任意時(shí)刻t的短路電流有效值，是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值，即

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常假定：非周期電流在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，因而它在時(shí)間t的有效值就等于它的瞬時(shí)值，即第18頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于周期電流，認(rèn)為它在所計(jì)算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時(shí)刻的幅值。因此，t時(shí)刻的周期電流有效值應(yīng)為

圖6-5短路電流有效值的確定

第19頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)上述假定條件，公式(6-10)就可以簡(jiǎn)化為：短路電流的最大有效值：

短路電流的最大有效值常用于校驗(yàn)?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強(qiáng)度。（6-11）短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s第20頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即用標(biāo)幺值表示時(shí)

短路容量主要用來校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。四、短路容量第21頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）電勢(shì)都同相位：短路過程中各發(fā)電機(jī)之間不發(fā)生搖擺，并認(rèn)為所有發(fā)電機(jī)的電勢(shì)都同相位。（2）負(fù)荷近似估計(jì)：或當(dāng)作恒定電抗，或當(dāng)作某種臨時(shí)附加電源，視具體情況而定。（3）不計(jì)磁路飽和：系統(tǒng)各元件的參數(shù)都是恒定的，可以應(yīng)用疊加原理。第五節(jié)電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算

一、三相短路實(shí)用計(jì)算的基本假設(shè)

第22頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）對(duì)稱三相系統(tǒng)：除不對(duì)稱故障處出現(xiàn)局部的不對(duì)稱以外，實(shí)際的電力系統(tǒng)通常都當(dāng)做是對(duì)稱的。（5）純電抗表示:忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電阻和勵(lì)磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外），加上所有發(fā)電機(jī)電勢(shì)都同相位的條件，這就避免了復(fù)數(shù)運(yùn)算。（6）金屬性短路:短路處相與相（或地）的接觸往往經(jīng)過一定的電阻（如外物電阻、電弧電阻、接觸電阻等），這種電阻通常稱為“過渡電阻”。所謂金屬性短路，就是不計(jì)過渡電阻的影響，即認(rèn)為過渡電阻等于零的短路情況。第23頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、迭加原理的應(yīng)用在圖示網(wǎng)絡(luò)中，假定節(jié)點(diǎn)1，2，……n為電源節(jié)點(diǎn)，電流以流入網(wǎng)絡(luò)為正線性網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò)圖b表示第i個(gè)電勢(shì)源單獨(dú)作用時(shí)的電流分布。

——表示第i個(gè)電勢(shì)源單獨(dú)作用時(shí)從節(jié)點(diǎn)i流入網(wǎng)絡(luò)的電流

——表示第j個(gè)電勢(shì)源單獨(dú)作用從節(jié)點(diǎn)i流出網(wǎng)絡(luò)的電流那么第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流可表示為ab第24頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月線性網(wǎng)絡(luò)第25頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月線性網(wǎng)絡(luò)第26頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果每一個(gè)電流分量都用產(chǎn)生它的電勢(shì)同某種阻抗的比值來表示式中，兩個(gè)下標(biāo)相同的阻抗稱為節(jié)點(diǎn)i的輸入阻抗；當(dāng)，其余電源節(jié)點(diǎn)的電勢(shì)均為零時(shí)，等于電勢(shì)與從節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流之比。兩個(gè)下標(biāo)不通的阻抗稱為節(jié)點(diǎn)i，j之間的轉(zhuǎn)移阻抗，當(dāng)電勢(shì)，其余電源節(jié)點(diǎn)電勢(shì)均為零時(shí)，等于電勢(shì)與從節(jié)點(diǎn)i流出網(wǎng)絡(luò)的電流之比根據(jù)互易定理：第27頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在圖中根據(jù)基爾霍夫電流定律可知或者由此公式說明，節(jié)點(diǎn)i的輸入阻抗等于節(jié)點(diǎn)i對(duì)其它所有電源節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗的并聯(lián)值。將代入得線性網(wǎng)絡(luò)第28頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在節(jié)點(diǎn)f為短路點(diǎn)時(shí)，只要把短路點(diǎn)當(dāng)做電勢(shì)等于零的電源點(diǎn)即可。短路點(diǎn)的輸入阻抗為：線性網(wǎng)絡(luò)第29頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖中，如果所有電源電勢(shì)都相等，即：只有短路點(diǎn)可得：以及在此情況下，第i個(gè)電源送到短路點(diǎn)的電流也就等于該電源點(diǎn)的電流，電流與短路電流之比稱為第i個(gè)電源的電流分布系數(shù)。電流分布系數(shù)的基本概念三.電流分布系數(shù)線性網(wǎng)絡(luò)第30頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月……

電流分布系數(shù)示意圖第31頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電流分布系數(shù)的特點(diǎn)：所以因?yàn)榈?2頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)分布系數(shù)與轉(zhuǎn)移阻抗之間的關(guān)系

第33頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）電流分布系數(shù)的確定方法單位電流法

令

第34頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四.網(wǎng)絡(luò)的等值變換

（1）星網(wǎng)變換

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的某一部分可以表示為由節(jié)點(diǎn)1和另外n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的星型電路，節(jié)點(diǎn)1同n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)中的每一個(gè)都有一條支路相接。星網(wǎng)變換第35頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由圖根據(jù)基爾霍夫定律可得：由此解出：第36頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)等值條件，變化前后節(jié)點(diǎn)2，3，…n電壓不變，則自網(wǎng)絡(luò)外部流向這些節(jié)點(diǎn)的電流也應(yīng)保持不變。對(duì)任一節(jié)點(diǎn)i有：第37頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將之值代入：于是可得：左右任一同類項(xiàng)如第j項(xiàng)必須相等，即：第38頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月星三角變換：第39頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）有源網(wǎng)絡(luò)的等值變換根據(jù)戴維寧定理：對(duì)于由m個(gè)并聯(lián)支路構(gòu)成的有源網(wǎng)絡(luò)，其等值參數(shù)很容易求得：第40頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月令

對(duì)于兩條有源支路并聯(lián)

令＝0

由上圖可得由戴維南定理定義計(jì)算第41頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題1圖6-38網(wǎng)絡(luò)及其變換過程(a)(b)(c)(d)第42頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

三、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算

1.起始次暫態(tài)電流的計(jì)算

起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量的初始有效值。只要把系統(tǒng)中所有元件都用其此次暫態(tài)參數(shù)代表，次暫態(tài)電流的計(jì)算就同穩(wěn)態(tài)電流計(jì)算一樣了。系統(tǒng)中所有靜止元件（輸電線路和變壓器）的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。第43頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月旋轉(zhuǎn)元件：實(shí)用計(jì)算：不計(jì)負(fù)載影響：同步電機(jī)：用次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗表示。假定發(fā)電機(jī)在短路前額定滿載運(yùn)行在突然短路瞬間，同步電機(jī)（包括同步電動(dòng)機(jī)和調(diào)相機(jī)）的次暫態(tài)電勢(shì)保持著短路發(fā)生前的數(shù)值。根據(jù)簡(jiǎn)化向量圖，取短路前瞬間數(shù)值同步電機(jī)簡(jiǎn)化相量圖

第44頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月異步電動(dòng)機(jī)：

異步電機(jī)簡(jiǎn)化相量圖

異步電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)要低于正常情況下的端電壓，在系統(tǒng)發(fā)生短路后，只當(dāng)電動(dòng)機(jī)端的殘余電壓小于時(shí)，電動(dòng)機(jī)才會(huì)暫時(shí)地作為電源向系統(tǒng)供給一部分短路電流。實(shí)用計(jì)算中，只對(duì)位于短路點(diǎn)附近的能顯著地供給短路電流的大型電動(dòng)機(jī)才按上面兩個(gè)公式計(jì)算次暫態(tài)參數(shù)。其它電動(dòng)機(jī)，則按綜合負(fù)荷處理。次暫態(tài)電抗的額定標(biāo)幺值近似?。捍螘簯B(tài)電勢(shì)：

第45頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月綜合負(fù)荷：

在短路瞬間，綜合負(fù)荷也可以近似的用一個(gè)含次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗的等值電路來表示。以額定運(yùn)行參數(shù)為基準(zhǔn)，綜合負(fù)荷的電勢(shì)和電抗的標(biāo)幺值約為：第46頁(yè)