湖南省株洲市白關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

湖南省株洲市白關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列程序若輸出的結(jié)果為4，則輸入的x值可能是（

）INPUT

“x=”;xy=x^2+2*x+1PRINT

yENDA.

1

B.—3

C.—1

D

1或—3.參考答案：D2.

在△ABC中，，則角等于(

).

A.

B.

C.

D.或參考答案：D3.設(shè)全集，集合，則=（

）．（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略4.如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長6cm，則力所做的功為

A．0.12J

B．0.18J

C．0.26J

D．0.28J

參考答案：B略5.以拋物線上的任意一點為圓心作圓與直線相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標(biāo)是（

）

A．

B．（2，0）

C．（4，0）

D．參考答案：B略6.一物體運動方程為（其中單位是米，單位是秒），那么物體在秒末的瞬時速度是A．米/秒

B．米/秒

C．米/秒

D．米/秒?yún)⒖即鸢福篊7.某幾何體的三視圖如右圖所示，則其側(cè)面積為

A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)是優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個頂點，則等于（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略9.若直線l1：ax+y﹣1=0與l2：3x+（a+2）y+1=0平行，則a的值為（）A．﹣3 B．1 C．0或﹣ D．1或﹣3參考答案：B【考點】II：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】利用兩直線平行時，一次項系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項之比，求出a的值．【解答】解：∵a=﹣2時，l1不平行l(wèi)2，∴l(xiāng)1∥l2?解得：a=1故選：B．10.某鎮(zhèn)有A、B、C三個村，它們的精準(zhǔn)扶貧的人口數(shù)量之比為3:4:5，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A村有15人，則樣本容量為（）A.50 B.60 C.70 D.80參考答案：B【分析】運用分層抽樣知識，村抽出15人，結(jié)合三個村的人口比例解出答案.【詳解】解：村所占的比例為，，故樣本容量，故選：B．【點睛】本題考察了分層抽樣法，解題的關(guān)鍵是掌握分層抽樣的定義，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合S={﹣1，0，1}，P={1，2，3，4}，從集合S，P中各取一個元素作為點的坐標(biāo)，可作出不同的點共有個．參考答案：23【考點】計數(shù)原理的應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，S集合中選出一個數(shù)字共有3種選法，P集合中選出一個數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個數(shù)字可以作為橫標(biāo)和縱標(biāo)，因此要乘以2，去掉重復(fù)的數(shù)字，得到結(jié)果．【解答】解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，首先從S集合中選出一個數(shù)字共有3種選法，再從P集合中選出一個數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個數(shù)字可以作為橫標(biāo)，也可以作為縱標(biāo)，共還有一個排列，∴共有C31C41A22=24，其中（1，1）重復(fù)了一次．去掉重復(fù)的數(shù)字有24﹣1=23種結(jié)果，故答案為：23【點評】本題考查分步計數(shù)原理，是一個與坐標(biāo)結(jié)合的問題，加法原理、乘法原理是學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ)，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關(guān)問題提供了理論根據(jù)．12.復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位)，則z=________參考答案：【分析】由題意求出，根據(jù)復(fù)數(shù)的除法即可求得的值.【詳解】由題意，所以.所以本題答案為.【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運算及復(fù)數(shù)的求模問題，屬基礎(chǔ)題.13.矩形中，，沿將矩形折成一個直二面角，則四面體的外接球的體積為________.

參考答案：14.給出下列命題：①若ab＞0，a＞b，則＜；②若a＞|b|，則a2＞b2；③若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d；④對于正數(shù)a，b，m，若a＜b，則其中真命題的序號是：

．參考答案：①②④【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，判斷題目中命題的真假性即可．【解答】解：對于①，若ab＞0，則＞0又a＞b，∴＞，∴＜，∴①正確；對于②，若a＞|b|≥0，則a2＞b2，∴②正確；對于③，若a＞b，c＞d，則﹣c＜﹣d，∴﹣d＞﹣c，∴a﹣d＞b﹣c，∴a﹣c＞b﹣d不成立，③錯誤；對于④，對于正數(shù)a，b，m，若a＜b，則成立，即a（b+m）＜b（a+m）∴am＜bm，∴a＜b，④正確；綜上，正確的命題序號是①②④．故答案為：①②④．15.命題“存在x∈R,x2+2x+2≤0”的否定是

。參考答案：任意x∈R，x2+2x+2＞0

略16.已知函數(shù)的最小值為3，則a的值為

．參考答案：17.已知雙曲線的頂點為橢圓長軸的端點，且雙曲線的離心率與橢圓的離心率的乘積等于1，則雙曲線的方程是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.己知等差數(shù)列{an}中，a2=2，a5=5．（Ⅰ）若bn=2，求數(shù)列{bn}的前n項的和Sn（Ⅱ）若c1=a1，cn﹣cn﹣1=an，求數(shù)列{cn}的通項公式．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（Ⅰ）通過a2=2、a5=5可知等差數(shù)列{an}的公差d=1，進(jìn)而可得其通項公式，計算即得結(jié)論；（II）通過（I）可知，當(dāng)n≥2時cn=，進(jìn)而驗證當(dāng)n=1時成立即可．【解答】解：（Ⅰ）∵a2=2，a5=5，∴d==1，所以an=2+（n﹣2）=n，bn==2n，于是Sn=21+22+…+2n==2n+1﹣2；（II）由（I）可知，當(dāng)n≥2時cn=（cn﹣cn﹣1）+（cn﹣1﹣cn﹣2）+…+（c2﹣c1）+c1=an+an﹣1+…+a2+a1=，又∵c1=1滿足上式，∴cn=．【點評】本題考查數(shù)列的通項及前n項和，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．19.參考答案：20.如圖，棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B。（1）證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；（2）設(shè)D是A1C1上的點且A1B∥平面B1CD，求A1D:DC1的值。參考答案：（1）∵四邊形是菱形∴⊥……2分又∵∴⊥平面………………4分∴平面………6分（2）若與相交于O，連接DO…………7分∵

∴…………9分又∵O為的中點

∴D為的中點………11分∴的值為1……12分21.本小題滿分10）如圖，在平行