河南省商丘市永城丁老家中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

河南省商丘市永城丁老家中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

參考答案：C2.已知△ABC的外接圓M經(jīng)過點(0,1),(0,3)，且圓心M在直線上.若△ABC的邊長BC=2,則等于A．

B．

C．

D．參考答案：A3.如果橢圓的弦被點(4,2)平分，則這條弦所在的直線方程是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足，則z=（

）A．－i

B．

C．i

D．參考答案：A由題意，復數(shù)，則，故選A.

5.已知曲線上兩點和，則(▲)A.4

B.

C.

D.參考答案：D略6.已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.設，則的解集為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.橢圓為參數(shù))的離心率為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.已知兩條直線和平行，則、需要滿足的條件是（

）．

.

.

.參考答案：B10.已知雙曲線滿足,且與橢圓有公共焦點，則雙曲線C的標準方程為A．

B．

C． D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cosB＝－，則b＝

.參考答案：412.已知數(shù)列{an}滿足an+1=，且a1=2，則an=

．參考答案：-2【考點】數(shù)列的極限．【分析】可設an+1﹣t=（an﹣t），解得t=﹣2，則an+1+2=（an+2），運用等比數(shù)列的通項公式，可得數(shù)列{an}的通項公式，再由數(shù)列極限公式，即可得到所求值．【解答】解：an+1=，可設an+1﹣t=（an﹣t），解得t=﹣2，則an+1+2=（an+2），可得an+2=（a1+2）?（）n﹣1，=4?（）n﹣1，即an=4?（）n﹣1﹣2，則an=[4?（）n﹣1﹣2]=0﹣2=﹣2．故答案為：﹣2．13.在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,則AC=.

參考答案：3略14.某校組織10名學生參加高校的自主招生活動，其中6名男生，4名女生，根據(jù)實際要從10名同學中選3名參加A校的自主招生，則其中恰有1名女生的概率是________．

參考答案：

【考點】古典概型及其概率計算公式【解答】解：某校組織10名學生參加高校的自主招生活動，其中6名男生，4名女生，

根據(jù)實際要從10名同學中選3名參加A校的自主招生，

基本事件總數(shù)n==120，

其中恰有1名女生包含的基本事件個數(shù)m==60，

∴其中恰有1名女生的概率p==．

故答案為：．

【分析】先求出基本事件總數(shù)n==120，再求出其中恰有1名女生包含的基本事件個數(shù)m==60，由此能求出其中恰有1名女生的概率．

15.曲線y=3x2與x軸及直線x＝1所圍成的圖形的面積為＿＿＿＿．參考答案：116.數(shù)表的第1行只有兩個數(shù)2、3，從第2行開始，先保序照搬上一行的數(shù)再在相鄰兩數(shù)之間插入這兩個數(shù)的和，如下圖所示，那么第20行的各個數(shù)之和等于

．

參考答案：記題設數(shù)表第行的各個數(shù)之和等于，則，，則，則，所以第20行的各個數(shù)之和等于.17.若，則

.參考答案：本題主要考查簡單的三角函數(shù)的運算.屬于基礎知識、基本運算的考查.由已知，在第三象限，∴，∴應填.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設橢圓的兩個焦點是，

，且橢圓上存在點使得直線與直線垂直。①求橢圓離心率的取值范圍；②若直線與橢圓另一個交點為，當，且的面積為時，求橢圓方程。參考答案：解：①由是直角三角形知，，即，故②設橢圓方程為，由得：．直線的斜率，設直線的方程為：，于是橢圓方程可化為：

把①代入②，得：，整理得：，設．則x1、x2是上述方程的兩根，且，．點到直線的距離為，所以：

得：，．所求橢圓方程為：略19.命題p:“對，恒成立”，命題q：“方程表示雙曲線”.(1)若命題p為假命題，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若若p∧q是假命題，p∨q是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：略20.已知雙曲線頂點間的距離為6，一條漸近線方程為y=3x/2，求雙曲線的標準方程。參考答案：略21.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：22.（本題12分）.已知函數(shù)（）的部分圖像，是這部分圖象與軸的交點（按圖所示），函數(shù)圖象上的點滿足：.（