2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章《相似》綜合練附答案

-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章《相似》綜合練一、單選題1．下列各組線段中，不成比例的是（）A． B．C． D．2．古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問(wèn)題：點(diǎn)G將一線段分為兩線段，，使得其中較長(zhǎng)的一段是全長(zhǎng)與較短的段的比例中項(xiàng)，即滿足，后人把這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段的“黃金分割”點(diǎn)．如圖，在中，已知，，若D，E是邊的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，則的面積為（

）A． B． C． D．3．如圖，若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則陰影部分的面積為（

）A．5 B．6 C． D．4．泰勒斯是古希臘時(shí)期的思想家，科學(xué)家，哲學(xué)家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過(guò)測(cè)量同一時(shí)刻標(biāo)桿的影長(zhǎng)，標(biāo)桿的高度。金字塔的影長(zhǎng)，推算出金字塔的高度。這種測(cè)量原理，就是我們所學(xué)的（

）A．圖形的平移 B．圖形的旋轉(zhuǎn) C．圖形的軸對(duì)稱 D．圖形的相似5．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格點(diǎn)三角形△ADE只算一個(gè)），這樣的格點(diǎn)三角形一共有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6．下列每個(gè)矩形都是由五個(gè)同樣的小正方形拼合組成，其中和的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則與一定相似的圖形是（

）A． B．C． D．7．已知，那么下列等式中成立的是（

）A． B． C． D．．8．如圖，取一張長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是（

）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝2b C．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)＝4b9．如圖，點(diǎn)D為邊上任一點(diǎn)，交于點(diǎn)E，連接相交于點(diǎn)F，則下列等式中不成立的是（

）A． B． C． D．10．已知△ABC與△A1B1C1是位似圖形，位似比是1：3，則△ABC與△A1B1C1的面積比（

）A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：111．如圖，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是對(duì)角線BD的垂直平分線，則EF的長(zhǎng)為（

）A．cm B．cm C．cm D．8cm12．若，且，，，則EF的長(zhǎng)度為（

）．A． B． C． D．二、填空題13．已知，則的值是________．14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P為射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線PQ垂直于AP與直線CD相交于點(diǎn)Q，當(dāng)BP＝5時(shí)，CQ＝_____．15．將圖1中的矩形和正方形紙片沿圖2中的虛線剪成5塊，再用這5塊拼接成如圖3所示矩形，其中陰影部分為空余部分，若AB=2AD，則的值為_(kāi)_______.16．若，則________．三、解答題17．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上、已知紙板的兩條邊DF＝0.5m，EF＝0.3m，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求樹高AB．18．如圖，一個(gè)矩形廣場(chǎng)的長(zhǎng)米，寬米，廣場(chǎng)內(nèi)兩條縱向的小路寬為a米，橫向的兩條小路寬為b米，矩形矩形EFGH．(1)求的值；(2)若，求矩形EFGH的面積．19．已知：.（1）求代數(shù)式的值；（2）如果，求的值.20．（1）觀察猜想：如圖1，在中，，點(diǎn)D，E分別在邊，上，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接，交于點(diǎn)G，連接交于點(diǎn)F，則值為_(kāi)_____，的度數(shù)為_(kāi)____．（2）類比探究：如圖3，當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)求出的值及的度數(shù)．（3）拓展應(yīng)用：如圖4，在四邊形中，，，．若，，請(qǐng)直接寫出A，D兩點(diǎn)之間的距離．參考答案：1．B2．A3．C4．D5．C6．A7．C8．B9．C10．C1