北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)舉一反三 專題3.2 變量之間的關(guān)系章末測試卷（拔尖卷）（舉一反三）（原卷版+解析）

第3章變量之間的關(guān)系章末測試卷（拔尖卷）【北師大版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）(2023春?龍崗區(qū)校級(jí)期中）世紀(jì)花園居民小區(qū)收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.6元/千瓦時(shí)，當(dāng)用電量為x（單位：千瓦時(shí)）時(shí)，收取電費(fèi)為y（單位：元）．在這個(gè)問題中，下列說法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是因變量 B．0.6元/千瓦時(shí)是自變量，y是因變量 C．y是自變量，x是因變量 D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量2．（3分）(2023春?市中區(qū)期末）司機(jī)王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量3．（3分）(2023春?張店區(qū)期末）一個(gè)蓄水池有水50m3，打開放水閘門勻速放水，水池中的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（）放水時(shí)間（min）1234…水池中水量（m3）48464442…A．放水時(shí)間是自變量，水池中的水量是因變量 B．每分鐘放水2m3 C．放水25min后，水池中的水全部放完 D．放水10min后，水池中還有水28m34．（3分）(2023秋?臨漳縣期末）某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了15，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x千米，油箱中剩余油量為y升，則y與xA．y＝0.12x B．y＝60+0.12x C．y＝﹣60+0.12x D．y＝60﹣0.12x5．（3分）(2023秋?濟(jì)南期末）如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測溫記錄儀的圖象，它反映了我市某天氣溫（℃）隨時(shí)間（時(shí)）變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（）A．凌晨3時(shí)氣溫最低為16℃ B．14時(shí)氣溫最高為28℃ C．從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間的推移而上升 D．從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間的推移而下降6．（3分）(2023春?銅仁市期末）如圖，是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)．在小明勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全離開水面一定高度的過程中，如圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．7．（3分）(2023秋?百色期末）如圖，李爺爺要圍一個(gè)長方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長恰好為24m，設(shè)邊BC的長為xm，邊AB的長為ym（x＞y）．則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12） B．y=?12x+12（8＜xC．y＝2x﹣24（0＜x＜12） D．y=12x﹣12（8＜8．（3分）(2023春?楚雄州期末）小彬觀看了《中國詩詞大會(huì)》，“人生自有詩意”，于是由鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A． B． C． D．9．（3分）(2023春?江夏區(qū)校級(jí)月考）如圖，甲、乙兩人相約從張莊到李莊，甲騎自行車先行，乙開車，兩人均在同一路線上勻速行駛，乙到李莊后即停車等甲，甲、乙兩人之間的距離y（千米）與甲行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．甲騎自行車的速度為10km/h B．乙開車的速度為50km/h C．乙從張莊到李莊所用的時(shí)間為0.25小時(shí) D．當(dāng)甲行駛1.25小時(shí)，乙追上了甲10．（3分）(2023?河南模擬）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，∠D＝90°，動(dòng)點(diǎn)M沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止．過點(diǎn)M作MN⊥AD，垂足為點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，△AMN的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)x＝10時(shí)，y的值是（）A．8 B．132 C．5 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）(2023秋?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）2021年5月15日07時(shí)18分，“天問一號(hào)”火星探測器成功登陸火星表面，開啟了中國人自主探測火星之旅．已知華氏溫度f（℉）與攝氏溫度c（℃）之間的關(guān)系滿足如表：攝氏（單位℃）…﹣100102030…華氏（單位℉）…1432506886…若火星上的平均溫度大約為﹣55℃，則此溫度換算成華氏溫度約為℉．12．（3分）(2023秋?黃浦區(qū)期中）如圖所示是關(guān)于變量x，y的程序計(jì)算，若開始輸入的x值為4，則最后輸出因變量y的值為．13．（3分）(2023秋?福田區(qū)期末）元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容是：凡在本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動(dòng)中，小明到該商場一次性購買單價(jià)為60元的禮盒x（x＞2）件，則應(yīng)付款y（元）與商品數(shù)x（件）之間的關(guān)系式，化簡后的結(jié)果是．14．（3分）(2023?鎮(zhèn)平縣模擬）如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是．15．（3分）(2023春?招遠(yuǎn)市期末）如圖，下列每個(gè)三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，按此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與x之間關(guān)系的表達(dá)式是．16．（3分）(2023春?寶安區(qū)校級(jí)期中）小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①小亮先到達(dá)青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a＝24；④b＝480．其中正確的是（填序號(hào)）．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）(2023春?賀蘭縣期中）寫出下列各問題中的關(guān)系式中的常量與變量：（1）分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n（度）與旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系式n＝6t；（2）一輛汽車以40千米/時(shí)的速度向前勻速直線行駛時(shí)，汽車行駛的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系式s＝40t．18．（6分）(2023秋?阜平縣期中）電話費(fèi)b與通話時(shí)間a的關(guān)系如下表：通話時(shí)間a/分電話費(fèi)b/元10.2+0.820.4+0.830.6+0.840.8+0.8（1）試用含a的式子表示b；（2）計(jì)算當(dāng)a＝100時(shí)，b的值．19．（8分）(2023春?雁塔區(qū)期末）在建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村過程中，某村委決定投資開發(fā)項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目所需資金及預(yù)計(jì)年利潤如下表：所需資金（億元）124678預(yù)計(jì)利潤（千萬元）0.20.350.550.70.91（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果預(yù)計(jì)要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項(xiàng)目？（3）如果該村可以拿出10億元進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目的投資，預(yù)計(jì)最大年利潤是多少？說明理由．20．（8分）如圖，長方形ABCD中，BC＝8，CD＝5，點(diǎn)E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)，四邊形ABCE的面積也發(fā)生變化．（1）寫出四邊形ABCE的面積y與AE的長x（0＜x＜8）之間的關(guān)系式．（2）當(dāng)x＝3時(shí)，求y的值．（3）當(dāng)四邊形ABCE的面積為35時(shí)，求DE的長．21．（8分）(2023春?沈河區(qū)期中）小明家距離學(xué)校8千米．一天早晨，小明騎車上學(xué)途中自行車出現(xiàn)故障，他于原地修車，車修好后，立即在確保安全的前提下以更快的速度勻速騎行到達(dá)學(xué)校．如圖反映的是小明上學(xué)過程中騎行的路程（千米）與他所用的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）小明騎行了千米時(shí)，自行車出現(xiàn)故障；修車用了分鐘；（2）自行車出現(xiàn)故障前小明騎行的平均速度為千米/分，修好車后騎行的平均速度為千米/分；（3）若自行車不發(fā)生故障，小明一直按故障前的速度勻速騎行，與他實(shí)際所用時(shí)間相比，將早到或晚到學(xué)校多少分鐘？22．（8分）(2023春?左權(quán)縣期末）四川省正在打造“世界最長城市中軸線”天府大道北延線德陽段，現(xiàn)甲乙兩工程隊(duì)共同承包德陽段中A，B兩地之間的道路，兩隊(duì)分別從A，B兩地相向修建．已知甲隊(duì)先施工3天，乙隊(duì)才開始施工，乙隊(duì)施工幾天后因另有緊急任務(wù)暫停施工，因考慮工期，由甲隊(duì)以原速的2倍修建，乙隊(duì)完成緊急任務(wù)后又以原速恢復(fù)施工，直到道路修通．甲，乙兩隊(duì)各自修路長度與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）試問：在施工的過程中，甲隊(duì)在提速前每天修道路多少米？（2）求乙隊(duì)中途暫停施工的天數(shù)；（3）求A，B兩地之間的道路長度．23．（8分）(2023?羅湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖1，在長方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度分別為每秒1cm、2cm，a秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度，分別變?yōu)槊棵?cm、54cm（P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是△APD的面積s（cm2）和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（1）求出a值；（2）設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y1（cm），點(diǎn)Q還剩的路程為y2（cm），請(qǐng)分別求出改變速度后，y1、y2和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的關(guān)系式；（3）求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上，x為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)相距3cm？第3章變量之間的關(guān)系章末測試卷（拔尖卷）【北師大版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）(2023春?龍崗區(qū)校級(jí)期中）世紀(jì)花園居民小區(qū)收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.6元/千瓦時(shí)，當(dāng)用電量為x（單位：千瓦時(shí)）時(shí)，收取電費(fèi)為y（單位：元）．在這個(gè)問題中，下列說法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是因變量 B．0.6元/千瓦時(shí)是自變量，y是因變量 C．y是自變量，x是因變量 D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量分析：在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．根據(jù)常量和變量的定義來解答即可．【解答】解：在這個(gè)問題中，x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常數(shù)．故選：D．2．（3分）(2023春?市中區(qū)期末）司機(jī)王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量分析：根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【解答】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：C．3．（3分）(2023春?張店區(qū)期末）一個(gè)蓄水池有水50m3，打開放水閘門勻速放水，水池中的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（）放水時(shí)間（min）1234…水池中水量（m3）48464442…A．放水時(shí)間是自變量，水池中的水量是因變量 B．每分鐘放水2m3 C．放水25min后，水池中的水全部放完 D．放水10min后，水池中還有水28m3分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)找到每分鐘排水量即可．【解答】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)知：蓄水池原有水50m3，每分鐘水閘排水2m3．水池剩余水量可以看以時(shí)間為自變量的函數(shù)故A正確．∵每分鐘水閘排水2m3．故B正確．∵2×25＝50．故C正確放水10分鐘，還剩水：50﹣2×10＝30（m3）．故D錯(cuò)誤．故選：D．4．（3分）(2023秋?臨漳縣期末）某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了15，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x千米，油箱中剩余油量為y升，則y與xA．y＝0.12x B．y＝60+0.12x C．y＝﹣60+0.12x D．y＝60﹣0.12x分析：先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【解答】解：∵60×1∴y＝60﹣0.12x，故選：D．5．（3分）(2023秋?濟(jì)南期末）如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測溫記錄儀的圖象，它反映了我市某天氣溫（℃）隨時(shí)間（時(shí)）變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（）A．凌晨3時(shí)氣溫最低為16℃ B．14時(shí)氣溫最高為28℃ C．從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間的推移而上升 D．從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間的推移而下降分析：根據(jù)函數(shù)的圖象對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A．∵由圖象可知，在凌晨3點(diǎn)函數(shù)圖象在最低點(diǎn)16，∴凌晨3時(shí)氣溫最低為16℃，故本選項(xiàng)不合題意；B．由圖象可知，在14點(diǎn)函數(shù)圖象在最高點(diǎn)28℃，故本選項(xiàng)不合題意；C．由圖象可知，從3時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而上升，不是從0點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；D．由圖象可知，14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而下降，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．6．（3分）(2023春?銅仁市期末）如圖，是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)．在小明勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全離開水面一定高度的過程中，如圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．分析：根據(jù)題意，在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段，①鐵塊在液面以下，②鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時(shí)，③鐵塊完全露出時(shí)，分析液面得變化，結(jié)合選項(xiàng)，可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段，①鐵塊在液面以下，液面得高度不變；②鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時(shí)，液面高度降低；③鐵塊在液面以上，完全露出時(shí)，液面高度又維持不變；分析可得，A符合描述；故選：A．7．（3分）(2023秋?百色期末）如圖，李爺爺要圍一個(gè)長方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長恰好為24m，設(shè)邊BC的長為xm，邊AB的長為ym（x＞y）．則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12） B．y=?12x+12（8＜xC．y＝2x﹣24（0＜x＜12） D．y=12x﹣12（8＜分析：根據(jù)菜園的三邊的和為24m，進(jìn)而得出一個(gè)x與y的關(guān)系式即可．【解答】解：根據(jù)題意得，菜園三邊長度的和為24m，即2y+x＝24，所以y=?12由y＞0得，?12x+12＞0，即當(dāng)x＞y時(shí)，即x＞?12x+12，解得所以8＜x＜24，故選：B．8．（3分）(2023春?楚雄州期末）小彬觀看了《中國詩詞大會(huì)》，“人生自有詩意”，于是由鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A． B． C． D．分析：由題意得，父親先到車站到，那么距離家的距離將不再變化，說明父親行走的函數(shù)圖象肯定先與x軸平行．【解答】解：根據(jù)父親離家的距離在這個(gè)過程中分為3段，先遠(yuǎn)后不變最后到家，兒子離家的路程也分為3段．故選：C．9．（3分）(2023春?江夏區(qū)校級(jí)月考）如圖，甲、乙兩人相約從張莊到李莊，甲騎自行車先行，乙開車，兩人均在同一路線上勻速行駛，乙到李莊后即停車等甲，甲、乙兩人之間的距離y（千米）與甲行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．甲騎自行車的速度為10km/h B．乙開車的速度為50km/h C．乙從張莊到李莊所用的時(shí)間為0.25小時(shí) D．當(dāng)甲行駛1.25小時(shí)，乙追上了甲分析：根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，可求甲騎自行車的速度為10÷1＝10千米/小時(shí)，根據(jù)乙出發(fā)0.25小時(shí)追上甲，設(shè)乙速度為x千米/小時(shí)，列方程求出乙速度，設(shè)追上后到達(dá)B地的時(shí)間是y小時(shí)，根據(jù)追擊路程列方程求解，再把兩個(gè)時(shí)間相加即可求解．【解答】解：由圖象可得：甲騎自行車的速度為10÷1＝10千米/小時(shí)，乙出發(fā)0.25小時(shí)追上甲，當(dāng)甲行駛1.25小時(shí)，乙追上了甲．故A，D正確，不符合題意；設(shè)乙速度為x千米/小時(shí)，0.25x＝1.25×10，解得：x＝50，∴乙速度為50千米/小時(shí)，故B正確，不符合題意．設(shè)追上后到達(dá)B地的時(shí)間是y，50y﹣10y＝10，解得：y＝0.25，∴乙從A地到B地所用的時(shí)間為0.25+0.25＝0.5（小時(shí)），故C錯(cuò)誤，符合題意．故選：C．10．（3分）(2023?河南模擬）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，∠D＝90°，動(dòng)點(diǎn)M沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止．過點(diǎn)M作MN⊥AD，垂足為點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，△AMN的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)x＝10時(shí)，y的值是（）A．8 B．132 C．5 分析：分別求出點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求解【解答】解：由圖2可知，AB＝5，BC＝3，由函數(shù)圖象可知，AB+BC＝8，如圖，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，AB＝5，BC＝DN＝AN＝3，AD＝6，∴BN＝4，∴CD＝4，如圖，當(dāng)x＝10時(shí)，DM＝2，此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)N重合，y=12?AD?DM故選：D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）(2023秋?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）2021年5月15日07時(shí)18分，“天問一號(hào)”火星探測器成功登陸火星表面，開啟了中國人自主探測火星之旅．已知華氏溫度f（℉）與攝氏溫度c（℃）之間的關(guān)系滿足如表：攝氏（單位℃）…﹣100102030…華氏（單位℉）…1432506886…若火星上的平均溫度大約為﹣55℃，則此溫度換算成華氏溫度約為﹣67℉．分析：根據(jù)表格中“攝氏（單位℃）”與“華氏（單位℉）”之間的變化關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式，再將c＝﹣55℃代入計(jì)算即可．【解答】解：由表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系可得，f＝32+18×c10=當(dāng)c＝﹣55時(shí)，f＝32+1.8×（﹣55）＝﹣67（℉），故答案為：﹣67．12．（3分）(2023秋?黃浦區(qū)期中）如圖所示是關(guān)于變量x，y的程序計(jì)算，若開始輸入的x值為4，則最后輸出因變量y的值為20．分析：將x＝4代入關(guān)系式x（x+1），進(jìn)而解決此題．【解答】解：當(dāng)x＝4，則x（x+1）＝4×5＝20＞15．∴輸出因變量y＝20．故答案為：20．13．（3分）(2023秋?福田區(qū)期末）元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容是：凡在本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動(dòng)中，小明到該商場一次性購買單價(jià)為60元的禮盒x（x＞2）件，則應(yīng)付款y（元）與商品數(shù)x（件）之間的關(guān)系式，化簡后的結(jié)果是y＝48x+20．分析：應(yīng)付款的錢數(shù)等于100元加上超過100元的按8折優(yōu)惠后的錢即可解答．【解答】解：由題意可得：y＝100+0.8×（60x﹣100）＝100+48x﹣80＝48x+20，故答案為：y＝48x+20．14．（3分）(2023?鎮(zhèn)平縣模擬）如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是．分析：根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出AB、BC的值，根據(jù)三角形的面積公式得出△ABC的面積．【解答】解：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D之間時(shí)，△ABP的面積不變，函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，x＝4時(shí)，y開始不變，說明BC＝4，x＝9時(shí)，接著變化，說明CD＝9﹣4＝5，∴AB＝5，BC＝4，∴△ABC的面積是：12故答案為：10．15．（3分）(2023春?招遠(yuǎn)市期末）如圖，下列每個(gè)三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，按此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與x之間關(guān)系的表達(dá)式是y＝x+2x﹣1．分析：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖：y＝2+2＝2+21，第2個(gè)圖：y＝3+7＝3+22，第3個(gè)圖：y＝4+12＝4+23，第4個(gè)圖：y＝5+21＝5+24，…以此類推第最后一個(gè)三角形中y與x之間關(guān)系的表達(dá)式是：y＝x+2x﹣1，即可得到答案．【解答】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖：y＝2+2＝2+21，第2個(gè)圖：y＝3+4＝3+22，第3個(gè)圖：y＝4+8＝4+23，第4個(gè)圖：y＝5+16＝5+24，…以此類推，最后一個(gè)三角形中y與x之間關(guān)系的表達(dá)式是：y＝x+2x﹣1．16．（3分）(2023春?寶安區(qū)校級(jí)期中）小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①小亮先到達(dá)青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a＝24；④b＝480．其中正確的是①②④（填序號(hào)）．分析：根據(jù)小文步行720米，需要9分鐘，進(jìn)而得出小文的運(yùn)動(dòng)速度，利用圖形得出小亮的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及運(yùn)動(dòng)距離進(jìn)而分別判斷得出答案．【解答】解：結(jié)合題意，可得x軸表示的是小文出發(fā)的時(shí)間t，y軸表示的是小文和小亮的路程差s．O（0，0）：小文還未出發(fā)；A（9，720）：小文步行（9分）后，小亮出發(fā)；∴小文的速度為：80m/min；B（15，0）：小文出發(fā)（15分）后，小亮追上小文；∴小文和小亮的速度差為120m/min，則小亮的速度為200m/min；∴200÷80＝2.5；C（19，b）：小文出發(fā)（19分）后，小亮先到達(dá)青少年宮；b＝（19﹣9）×200﹣19×80＝480；D（a，0）：小文出發(fā)a發(fā)后，到達(dá)青少年宮；a＝2.5×（19﹣9）＝25．由以上分析可得，正確的是：①②④．故答案為：①②④．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）(2023春?賀蘭縣期中）寫出下列各問題中的關(guān)系式中的常量與變量：（1）分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n（度）與旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系式n＝6t；（2）一輛汽車以40千米/時(shí)的速度向前勻速直線行駛時(shí)，汽車行駛的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系式s＝40t．分析：根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【解答】解：（1）常量：6；變量：n，t．（2）常量：40；變量：s，t．18．（6分）(2023秋?阜平縣期中）電話費(fèi)b與通話時(shí)間a的關(guān)系如下表：通話時(shí)間a/分電話費(fèi)b/元10.2+0.820.4+0.830.6+0.840.8+0.8（1）試用含a的式子表示b；（2）計(jì)算當(dāng)a＝100時(shí)，b的值．分析：（1）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，即可用含a的式子表示b；（2）依據(jù)自變量的值，即可得到因變量的值．【解答】解：（1）由題可得，b＝0.2a+0.8；（2）當(dāng)a＝100時(shí)，b＝0.2×100+0.8＝20.8（元）．19．（8分）(2023春?雁塔區(qū)期末）在建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村過程中，某村委決定投資開發(fā)項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目所需資金及預(yù)計(jì)年利潤如下表：所需資金（億元）124678預(yù)計(jì)利潤（千萬元）0.20.350.550.70.91（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果預(yù)計(jì)要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項(xiàng)目？（3）如果該村可以拿出10億元進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目的投資，預(yù)計(jì)最大年利潤是多少？說明理由．分析：（1）分別根據(jù)變量、因變量的定義分別得出即可；（2）根據(jù)圖表分析得出投資方案；（3）分別求出不同方案的利潤進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）所需資金和利潤之間的關(guān)系．所需資金為自變量．年利潤為因變量；（2）可以投資一個(gè)7億元的項(xiàng)目．也可以投資一個(gè)2億元，再投資一個(gè)4億元的項(xiàng)目．還可以投資一個(gè)1億元，再投資一個(gè)6億元的項(xiàng)目．（3）共三種方案：①1億元，2億元，7億元，利潤是1.45億元．②2億元，8億元，利潤是1.35億元．③4億元，6億元，利潤是1.25億元．∴最大利潤是1.45億元．20．（8分）如圖，長方形ABCD中，BC＝8，CD＝5，點(diǎn)E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)，四邊形ABCE的面積也發(fā)生變化．（1）寫出四邊形ABCE的面積y與AE的長x（0＜x＜8）之間的關(guān)系式．（2）當(dāng)x＝3時(shí)，求y的值．（3）當(dāng)四邊形ABCE的面積為35時(shí)，求DE的長．分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式代入數(shù)值即可找到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式，（2）將x＝3代入函數(shù)關(guān)系式求值即可．（2）將y＝35代入函數(shù)關(guān)系式求值即可．【解答】解：（1）∵梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，∴y=12×5(x+8)=∴四邊形ABCE的面積y與AE的長x之間的關(guān)系式為y=52x+20（0＜（2）當(dāng)x＝3時(shí)，y=5（3）由題可知y＝35，即52解得：x＝6，即AE＝6，∴DE＝BC﹣AE＝8﹣6＝2．21．（8分）(2023春?沈河區(qū)期中）小明家距離學(xué)校8千米．一天早晨，小明騎車上學(xué)途中自行車出現(xiàn)故障，他于原地修車，車修好后，立即在確保安全的前提下以更快的速度勻速騎行到達(dá)學(xué)校．如圖反映的是小明上學(xué)過程中騎行的路程（千米）與他所用的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）小明騎行了3千米時(shí)，自行車出現(xiàn)故障；修車用了5分鐘；（2）自行車出現(xiàn)故障前小明騎行的平均速度為0.3千米/分，修好車后騎行的平均速度為13（3）若自行車不發(fā)生故障，小明一直按故障前的速度勻速騎行，與他實(shí)際所用時(shí)間相比，將早到或晚到學(xué)校多少分鐘？分析：（1）根據(jù)自行車出現(xiàn)故障后路程s不變解答，修車的時(shí)間等于路程不變的時(shí)間；（2）利用速度＝路程÷時(shí)間分別列式計(jì)算即可得解；（3）求出未出故障需用的時(shí)間，然后用實(shí)際情況的時(shí)間減正常行駛的時(shí)間即可進(jìn)行判斷．【解答】解：（1）由圖可知，小明行了3千米時(shí)，自行車出現(xiàn)故障，修車用了15﹣10＝5（分鐘）；故答案為：3；5；（2）修車前速度：3÷10＝0.3（千米/分），修車后速度：5÷15=1故答案為：0.3；13（3）8÷330?80故他比實(shí)際情況早到10322．（8分）(2023春?左權(quán)縣期末）四川省正在打造“世界最長城市中軸線”天府大道北延線