2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）48

試卷第1頁(yè)，共SECTIONPAGES1頁(yè)2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）48姓名：___________班級(jí)：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】已知集合，則（）A. B. C. D.2．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.3．【2021-全國(guó)甲卷（理）】設(shè)集合，則（）A. B.C. D.4．【2021-全國(guó)新高II卷】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.5．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】的展開(kāi)式中的系數(shù)為（）．A. B. C.40 D.806．【2021-新高考Ⅰ卷】若，則（）A. B. C. D.7．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】某學(xué)校舉辦作文比賽，共6個(gè)主題，每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個(gè)主題準(zhǔn)備作文，則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為（）A. B. C. D.8．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，則該棱錐的體積為（）A.1 B. C.2 D.3二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同10．【2021-全國(guó)新高II卷】已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.若點(diǎn)A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和．若，則的公比為_(kāi)_______．13．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知雙曲線的漸近線方程為，則__________．14．【2021-浙江卷】已知，函數(shù)若，則___________.15．【2022-全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)高考真題】已知中，點(diǎn)D在邊BC上，．當(dāng)取得最小值時(shí)，________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知在中，，．（1）求的大?。唬?）在下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使存在且唯一確定，并求出邊上中線的長(zhǎng)度．①；②周長(zhǎng)為；③面積為；17．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求；（2）若，求面積．18．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】三棱臺(tái)中，若面，分別是中點(diǎn).（1）求證：//平面；（2）求平面與平面所成夾角的余弦值；（3）求點(diǎn)到平面的距離．19．【2022-全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)高考真題】甲、乙兩個(gè)學(xué)校進(jìn)行體育比賽，比賽共設(shè)三個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目勝方得10分，負(fù)方得0分，沒(méi)有平局．三個(gè)項(xiàng)目比賽結(jié)束后，總得分高的學(xué)校獲得冠軍．已知甲學(xué)校在三個(gè)項(xiàng)目中獲勝的概率分別為0.5，0.4，0.8，各項(xiàng)目的比賽結(jié)果相互獨(dú)立．（1）求甲學(xué)校獲得冠軍的概率；（2）用X表示乙學(xué)校的總得分，求X的分布列與期望．20．【2021-全國(guó)新高II卷】一種微生物群體可以經(jīng)過(guò)自身繁殖不斷生存下來(lái)，設(shè)一個(gè)這種微生物為第0代，經(jīng)過(guò)一次繁殖后為第1代，再經(jīng)過(guò)一次繁殖后為第2代……，該微生物每代繁殖的個(gè)數(shù)是相互獨(dú)立的且有相同的分布列，設(shè)X表示1個(gè)微生物個(gè)體繁殖下一代的個(gè)數(shù)，．（1）已知，求；（2）設(shè)p表示該種微生物經(jīng)過(guò)多代繁殖后臨近滅絕的概率，p是關(guān)于x的方程：的一個(gè)最小正實(shí)根，求證：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；（3）根據(jù)你的理解說(shuō)明（2）問(wèn)結(jié)論的實(shí)際含義．21．【2021-浙江卷】設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，且，函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，滿足.(注：是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))答案第1頁(yè)，共SECTIONPAGES1頁(yè)2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）48【參考答案】1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】CD10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】215．【答案】##16．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具體見(jiàn)解析．17．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）