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試卷第1頁(yè),共SECTIONPAGES1頁(yè)2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編(新高考模式)48姓名:___________班級(jí):___________一.單選題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)1.【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】已知集合,則()A. B. C. D.2.【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)集合,則()A. B. C. D.3.【2021-全國(guó)甲卷(理)】設(shè)集合,則()A. B.C. D.4.【2021-全國(guó)新高II卷】設(shè)集合,則()A. B. C. D.5.【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】的展開(kāi)式中的系數(shù)為().A. B. C.40 D.806.【2021-新高考Ⅰ卷】若,則()A. B. C. D.7.【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)乙卷(文)高考真題】某學(xué)校舉辦作文比賽,共6個(gè)主題,每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個(gè)主題準(zhǔn)備作文,則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為()A. B. C. D.8.【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷(文)高考真題】在三棱錐中,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,,則該棱錐的體積為()A.1 B. C.2 D.3二.多選題(本大題共1小題,每小題5分,共5分)9.【2021-新高考Ⅰ卷】有一組樣本數(shù)據(jù),,…,,由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù),,…,,其中(為非零常數(shù),則()A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同10.【2021-全國(guó)新高II卷】已知直線與圓,點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是()A.若點(diǎn)A在圓C上,則直線l與圓C相切 B.若點(diǎn)A在圓C內(nèi),則直線l與圓C相離C.若點(diǎn)A在圓C外,則直線l與圓C相離 D.若點(diǎn)A在直線l上,則直線l與圓C相切11.【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),,,,則()A B.C. D.三.填空題(本大題共2小題,每小題5分,共10分)12.【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷(文)高考真題】記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和.若,則的公比為_(kāi)_______.13.【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知雙曲線的漸近線方程為,則__________.14.【2021-浙江卷】已知,函數(shù)若,則___________.15.【2022-全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)高考真題】已知中,點(diǎn)D在邊BC上,.當(dāng)取得最小值時(shí),________.四.解答題(本大題共2小題,每小題12分,共24分)16.【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知在中,,.(1)求的大?。唬?)在下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知,使存在且唯一確定,并求出邊上中線的長(zhǎng)度.①;②周長(zhǎng)為;③面積為;17.【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷(文)高考真題】記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.(1)求;(2)若,求面積.18.【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】三棱臺(tái)中,若面,分別是中點(diǎn).(1)求證://平面;(2)求平面與平面所成夾角的余弦值;(3)求點(diǎn)到平面的距離.19.【2022-全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)高考真題】甲、乙兩個(gè)學(xué)校進(jìn)行體育比賽,比賽共設(shè)三個(gè)項(xiàng)目,每個(gè)項(xiàng)目勝方得10分,負(fù)方得0分,沒(méi)有平局.三個(gè)項(xiàng)目比賽結(jié)束后,總得分高的學(xué)校獲得冠軍.已知甲學(xué)校在三個(gè)項(xiàng)目中獲勝的概率分別為0.5,0.4,0.8,各項(xiàng)目的比賽結(jié)果相互獨(dú)立.(1)求甲學(xué)校獲得冠軍的概率;(2)用X表示乙學(xué)校的總得分,求X的分布列與期望.20.【2021-全國(guó)新高II卷】一種微生物群體可以經(jīng)過(guò)自身繁殖不斷生存下來(lái),設(shè)一個(gè)這種微生物為第0代,經(jīng)過(guò)一次繁殖后為第1代,再經(jīng)過(guò)一次繁殖后為第2代……,該微生物每代繁殖的個(gè)數(shù)是相互獨(dú)立的且有相同的分布列,設(shè)X表示1個(gè)微生物個(gè)體繁殖下一代的個(gè)數(shù),.(1)已知,求;(2)設(shè)p表示該種微生物經(jīng)過(guò)多代繁殖后臨近滅絕的概率,p是關(guān)于x的方程:的一個(gè)最小正實(shí)根,求證:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),;(3)根據(jù)你的理解說(shuō)明(2)問(wèn)結(jié)論的實(shí)際含義.21.【2021-浙江卷】設(shè)a,b為實(shí)數(shù),且,函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若對(duì)任意,函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求a的取值范圍;(3)當(dāng)時(shí),證明:對(duì)任意,函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),滿足.(注:是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))答案第1頁(yè),共SECTIONPAGES1頁(yè)2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編(新高考模式)48【參考答案】1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】CD10.【答案】ABD11.【答案】AC12.【答案】13.【答案】14.【答案】215.【答案】##16.【答案】(1);(2)答案不唯一,具體見(jiàn)解析.17.【答案】(1)(2)18.【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)
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