華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊壓軸題攻略專題11解題技巧專題：不等式(組)中參數(shù)的確定壓軸題四種模型全攻略(原卷版+解析)

專題11解題技巧專題：不等式(組)中參數(shù)的確定壓軸題四種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【類型一根據(jù)不等式(組)的解集求參數(shù)】 1【類型二利用整數(shù)解求參數(shù)的取值范圍】 3【類型三根據(jù)不等式(組)的解集的情況求參數(shù)的取值范圍】 10【類型四方程組與不等式(組)結(jié)合求參數(shù)】 14【典型例題】【類型一根據(jù)不等式(組)的解集求參數(shù)】例題：（2023春·七年級課時練習(xí)）不等式2x﹣a＜1的解集如圖所示，則a的值是_____．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集為，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞02．（2023春·七年級課時練習(xí)）如果不等式的解集是，那么a必須滿足___________．3．(2023秋·浙江寧波·八年級?？计谥校┮阎P(guān)于x的不等式的解集為，則a的值為______．4．（2023春·七年級課時練習(xí)）已知不等式組的解集為，則的值為__________．5．(2023·四川綿陽·東辰國際學(xué)校校考模擬預(yù)測）已知關(guān)于x的不等式組的解集是，則______．【類型二利用整數(shù)解求參數(shù)的取值范圍】例題：(2023春·廣東湛江·七年級校考期末）關(guān)于的不等式組恰有3個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．【變式訓(xùn)練】1．(2023秋·八年級單元測試）已知關(guān)于x的不等式你只有兩個正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023春·七年級課時練習(xí)）已知關(guān)于的不等式只有3個正整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．3．(2023春·山西大同·七年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的不等式x﹣1＜a有3個非負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A．1＜a＜2 B．1＜a≤2 C．1≤a≤2 D．2＜a≤34．(2023春·江蘇南通·七年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的不等式x+1＜a有且只有四個非負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．5．（2023春·浙江寧波·九年級校聯(lián)考競賽）若關(guān)于x的不等式組共有2個整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2023·山東泰安·新泰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？家荒＃╆P(guān)于的不等式組恰有四個整數(shù)解，那么的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考二模）不等式組的所有整數(shù)解的和為9，則整數(shù)的值有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2023春·七年級課時練習(xí)）若關(guān)于的不等式的正整數(shù)解是，，，，則整數(shù)的最小值是______．9．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）關(guān)于x的不等式組整數(shù)解有2個，則a的取值范圍是________．10．（2023·內(nèi)蒙古包頭·統(tǒng)考一模）若關(guān)于x的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．11．（2023春·四川成都·八年級成都市第二十中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，a的取值范圍是_____．12．(2023秋·浙江寧波·八年級?？计谥校τ谌我鈱?shí)數(shù)p、q，定義一種運(yùn)算，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：，請根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是______．【類型三根據(jù)不等式(組)的解集的情況求參數(shù)的取值范圍】例題：（2023春·七年級課時練習(xí)）如果關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍是___________；【變式訓(xùn)練】1．（2023春·全國·八年級階段練習(xí)）若不等式組的解集為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．(2023秋·八年級單元測試）若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）若不等式組的解集為，則__________．5．(2023春·甘肅平?jīng)觥て吣昙壭Ｂ?lián)考期末）若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是______．6．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）如果一元一次不等式組的解集為．則a的取值范圍是__________．7．（2023春·七年級課時練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_____．8．(2023春·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是______．9．（2023春·七年級課時練習(xí)）關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是___________．10．（2023秋·湖南株洲·八年級校考期末）若不等式組無解，則的取值范圍為______．【類型四方程組與不等式(組)結(jié)合求參數(shù)】例題：(2023秋·浙江寧波·八年級?？计谥校┮阎P(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍為________．【變式訓(xùn)練】1．(2023春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級?？计谀┤绻P(guān)于x、y的方程組的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023春·七年級課時練習(xí)）若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2023秋·重慶沙坪壩·八年級重慶南開中學(xué)?？计谀┤絷P(guān)于的不等式組有解，且最多有3個整數(shù)解，且關(guān)于、的方程組的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．9 B．6 C．-2 D．-14．（2023秋·重慶·七年級西南大學(xué)附中?？计谀┤粽麛?shù)a使關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．20 B．21 C．27 D．285．（2023春·浙江杭州·九年級專題練習(xí)）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則m的取值范圍是__．6．（2023春·四川成都·八年級成都市第二十中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若方程組的解滿足，則m的取值范圍為_________．7．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足不等式，則k的取值范圍是________．8．（2023春·七年級課時練習(xí)）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，且關(guān)于的不等式組無解，那么所有符合條件的整數(shù)的個數(shù)為________．專題11解題技巧專題：不等式(組)中參數(shù)的確定壓軸題四種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【類型一根據(jù)不等式(組)的解集求參數(shù)】 1【類型二利用整數(shù)解求參數(shù)的取值范圍】 3【類型三根據(jù)不等式(組)的解集的情況求參數(shù)的取值范圍】 10【類型四方程組與不等式(組)結(jié)合求參數(shù)】 14【典型例題】【類型一根據(jù)不等式(組)的解集求參數(shù)】例題：（2023春·七年級課時練習(xí)）不等式2x﹣a＜1的解集如圖所示，則a的值是_____．【答案】1【分析】先解不等式2x﹣a＜1可得x＜，再根據(jù)數(shù)軸可得x＜1，進(jìn)而得到＝1，最后解方程即可．【詳解】解：∵2x﹣a＜1，∴x＜，∵x＜1，∴＝1，解得：a＝1，故填1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確解出不等式的解集成為解答本題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集為，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞0【答案】A【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)及此不等式的解集判斷出k﹣4的符號，再求出k的取值范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集為，，∴a﹣1＜0，∴a＜1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關(guān)于k的不等式是解題關(guān)鍵．2．（2023春·七年級課時練習(xí)）如果不等式的解集是，那么a必須滿足___________．【答案】【分析】根據(jù)兩邊同時除以a-2，不等號的方向改變，可得a-2＜0．【詳解】解：∵不等式（a-2）x＞a-2的解集是x＜1，∴a-2＜0，解得，a＜2．故答案為：a＜2．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．注意：不等式兩邊同除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變．同理，當(dāng)不等式兩邊同時除以一個數(shù)后不等號的方向改變，也可以知道不等式兩邊同時除以的是一個負(fù)數(shù)．3．(2023秋·浙江寧波·八年級校考期中）已知關(guān)于x的不等式的解集為，則a的值為______．【答案】【分析】首先對不等式組進(jìn)行化簡，根據(jù)不等式的解集的確定方法，就可以得出a的值．【詳解】解：由于不等式的解集為，可知不等號的方向發(fā)生了改變：，∴，且，∴且．∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一元一次不等式的解集確定參數(shù)，掌握一元一次不等式的解法是解答本題的關(guān)鍵．4．（2023春·七年級課時練習(xí)）已知不等式組的解集為，則的值為__________．【答案】##0.5【分析】先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集列出關(guān)于m、n的方程，然后求出m、n，最后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：，由①可得：，由②可得：，∵不等式組解集為，∴，解得：，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法以及負(fù)數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)不等式組的解集列出關(guān)于m、n的方程是解題的關(guān)鍵．5．(2023·四川綿陽·東辰國際學(xué)校校考模擬預(yù)測）已知關(guān)于x的不等式組的解集是，則______．【答案】【分析】先求出不等式組中各個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集是得到，再利用求出，即可得到答案．【詳解】解：解不等式①得，，解不等式②，，∵不等式組的解集是，∴，∴，∴，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的解法、完全完全平方公式的變形、平方根等相關(guān)知識，讀懂題意正確計算是解題的關(guān)鍵．【類型二利用整數(shù)解求參數(shù)的取值范圍】例題：(2023春·廣東湛江·七年級?？计谀╆P(guān)于的不等式組恰有3個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．【答案】【分析】首先解每個不等式，然后確定不等式組的解集，然后根據(jù)整數(shù)解確定a的范圍．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，∵不等式組恰有3個整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為、0、1，則，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小找不到．【變式訓(xùn)練】1．(2023秋·八年級單元測試）已知關(guān)于x的不等式你只有兩個正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出關(guān)于x的一元一次不等式的解集，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)確定a的取值范圍．【詳解】解：關(guān)于x的不等式ax-a+6＞0只有兩個正整數(shù)解，∴a＜0，∴不等式的解集為x＜，又∵關(guān)于x的不等式ax-a+6＞0只有兩個正整數(shù)解，∴2＜≤3，解得-6＜a≤-3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握一元一次不等式的解法以及整數(shù)解定義是正確解答的關(guān)鍵．2．（2023春·七年級課時練習(xí)）已知關(guān)于的不等式只有3個正整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先解不等式求得不等式的解集，再根據(jù)不等式只有三個正整數(shù)解，可得到一個關(guān)于a的不等式，最后求得a的取值范圍即可．【詳解】解：解不等式，解得：，不等式有三個正整數(shù)解，一定是1、2、3，根據(jù)題意得：，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的整數(shù)解，正確求解不等式得到解集是解答本題的關(guān)鍵．3．(2023春·山西大同·七年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的不等式x﹣1＜a有3個非負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A．1＜a＜2 B．1＜a≤2 C．1≤a≤2 D．2＜a≤3【答案】B【分析】先解不等式，再根據(jù)不等式有3個非負(fù)整數(shù)解確定出非負(fù)整數(shù)解，再確定a的取值范圍即可．【詳解】解不等式，得．∵關(guān)于x的不等式有3個非負(fù)整數(shù)解，則3個非負(fù)整數(shù)解為0、1、2，．解得．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解決本題的關(guān)鍵是確定出整數(shù)解．4．(2023春·江蘇南通·七年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的不等式x+1＜a有且只有四個非負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】表示出不等式的解集，根據(jù)不等式有且只有四個非負(fù)整數(shù)解，確定出a的范圍即可．【詳解】解：不等式移項(xiàng)得：x＜a-1，∵不等式有且只有四個非負(fù)整數(shù)解，即0，1，2，3，∴3＜a-1≤4，解得：4＜a≤5．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．5．（2023春·浙江寧波·九年級校聯(lián)考競賽）若關(guān)于x的不等式組共有2個整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先解不等式，得，結(jié)合不等式組的整數(shù)解的情況，得出關(guān)于m的不等式組，求解即可．【詳解】解不等式，得，∵關(guān)于x的不等式組共有2個整數(shù)解，∴這兩個整數(shù)解為，∴，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，得出關(guān)于m的不等式組．6．（2023·山東泰安·新泰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？家荒＃╆P(guān)于的不等式組恰有四個整數(shù)解，那么的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】可先用表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個整數(shù)解可得到關(guān)于的不等組，可求得的取值范圍．【詳解】，解①得：，解②得：，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為：，∵不等式組恰有四個整數(shù)解，∴整數(shù)解為：0、1、2、3，∴，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵，注意恰有四個整數(shù)解的應(yīng)用．7．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考二模）不等式組的所有整數(shù)解的和為9，則整數(shù)的值有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】先解不等式組，求出其解集（用a表示），再根據(jù)不等式組的所有整數(shù)解的和為9，得到不等式整數(shù)解，從而得出關(guān)于a的不等式組，再求解即可．【詳解】解：解等式組得，∴，∵不等式組的所有整數(shù)解的和為9，∴x的整數(shù)解為2,3,4，∴∵a為整數(shù)，∴，∴整數(shù)的值有1個，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式組，不等式組的整數(shù)解情況求參問題，熟練掌握解不等式組，確定不等式組解集的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式組的整數(shù)解得出關(guān)于a的不等式組是解題的難點(diǎn)．8．（2023春·七年級課時練習(xí)）若關(guān)于的不等式的正整數(shù)解是，，，，則整數(shù)的最小值是______．【答案】【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于的不等式，從而求出的范圍．【詳解】∵，∴，∵不等式的正整數(shù)解恰是，，，，∴，∴的取值范圍是．∴整數(shù)的最小值是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，確定的范圍是解決本題的關(guān)鍵．解不等式時要用到不等式的基本性質(zhì)．9．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）關(guān)于x的不等式組整數(shù)解有2個，則a的取值范圍是________．【答案】##【分析】先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解進(jìn)行求解即可．【詳解】解：解①得，解②得．∵不等式組有2個整數(shù)解，則整數(shù)解是0，1．∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)不等式組的解集情況求參數(shù)，正確求出兩個不等式的解集是解題的關(guān)鍵．10．（2023·內(nèi)蒙古包頭·統(tǒng)考一模）若關(guān)于x的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．【答案】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，根據(jù)解集中有且只有兩個整數(shù)解，確定出a的范圍即可．【詳解】解：不等式組，由①得：，由②得：，，不等式組有且只有兩個整數(shù)解，不等式組的整數(shù)解為3，4，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集是本題的突破點(diǎn)．11．（2023春·四川成都·八年級成都市第二十中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，a的取值范圍是_____．【答案】##【分析】先解不等式組，得出，然后根據(jù)不等式組有且僅有3個整數(shù)解，得出，解關(guān)于a的不等式組即可得出答案．【詳解】解：解不等式組得：，∵不等式組有且僅有3個整數(shù)解，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組有且僅有3個整數(shù)解，列出關(guān)于a的不等式組．12．(2023秋·浙江寧波·八年級校考期中）對于任意實(shí)數(shù)p、q，定義一種運(yùn)算，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：，請根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是______．【答案】【分析】先根據(jù)已知新運(yùn)算變形，再求出不等式組的解，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出m的范圍即可．【詳解】解：∵，∴，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為，∵不等式組有3個整數(shù)解，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能得出關(guān)于m的不等式組是解此題的關(guān)鍵．【類型三根據(jù)不等式(組)的解集的情況求參數(shù)的取值范圍】例題：（2023春·七年級課時練習(xí)）如果關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍是___________；【答案】##【分析】根據(jù)不等式組無解，得出新的不等式，求解新不等式，即可得出答案．【詳解】解：ｘ的不等式組無解，，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于m的不等式．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·全國·八年級階段練習(xí)）若不等式組的解集為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)不等式解集判斷口訣同大取大可知：．【詳解】解：因?yàn)閮刹坏仁降慕饧鶠榇笥谔?，根?jù)同大取大可知．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先解每一個不等式，再根據(jù)不等式組的解集為，即可得，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由解得：，由解得：，∵不等式組的解集為，，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用不等式組的解集求參數(shù)，熟練掌握和運(yùn)用利用不等式組的解集求參數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．3．(2023秋·八年級單元測試）若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小無解了，確定關(guān)于a的不等式，解之可得．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組無解，，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）若不等式組的解集為，則__________．【答案】2【分析】先解不等式組可得，再結(jié)合不等式組的解集可得答案．【詳解】解：由②得，∴不等式組的解集為：，∵，∴，解得：；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)不等式組的解集求解參數(shù)的值，理解題意，掌握解一元一次不等式組的方法是解本題的關(guān)鍵．5．(2023春·甘肅平?jīng)觥て吣昙壭Ｂ?lián)考期末）若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是______．【答案】【分析】分別求出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解，可得到關(guān)于m的不等式，即可求解．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∵不等式組無解，∴，解得：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵．6．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）如果一元一次不等式組的解集為．則a的取值范圍是__________．【答案】【分析】根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：∵一元一次不等式組的解集為，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)，掌握求不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．7．（2023春·七年級課時練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_____．【答案】【分析】先對原不等式組解答，再根據(jù)關(guān)于x的不等式組無解，從而可以得到a的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∵關(guān)于x的不等式組無解，∴，解得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．8．(2023春·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是______．【答案】【分析】分別解不等式組中的兩個不等式，再根據(jù)不等式組的解集可得a的取值范圍．【詳解】解：由①得：解得：由②得：∵關(guān)于x的不等式組的解集是，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一元一次不等式組的解集求解參數(shù)的值，掌握“一元一次不等式組的解法及確定不等式組的解集的方法”是解本題的關(guān)鍵．9．（2023春·七年級課時練習(xí)）關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是___________．【答案】【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有解，和確定不等式組的解集的方法，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由，得：；由，得：；∵不等式組有解，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)的取值范圍．熟練掌握不等式組的解集的確定方法，是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋·湖南株洲·八年級?？计谀┤舨坏仁浇M無解，則的取值范圍為______．【答案】##【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組無解，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．【類型四方程組與不等式(組)結(jié)合求參數(shù)】例題：(2023秋·浙江寧波·八年級?？计谥校┮阎P(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍為________．【答案】【分析】將m看做已知數(shù)，求出方程組的解表示出x與y，代入已知不等式即可求出m的范圍．【詳解】解：得：，解得：，把代入①得：，解得：，，，解得：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組和一元一次不等式，將m看作已知數(shù)解二元一次方程組，得出用m表示的方程組的解，是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．(2023春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級?？计谀┤绻P(guān)于x、y的方程組的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】將看做已知數(shù)求出方程組的解表示出與，根據(jù)與都為正數(shù)，取出的范圍即可．【詳解】解：解方程組，得：，方程組的解為正數(shù)，，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．2．（2023春·七年級課時練習(xí)）若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】先解不等式組，求出a的范圍，再根據(jù)的解為正整數(shù)，確定a的值，從而求出答案．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：∵關(guān)于的不等式組有解，∴∴解∵關(guān)于的方程的解為正整數(shù)∴當(dāng)時，，∴∴當(dāng)時，，∴當(dāng)時，，∴應(yīng)舍去當(dāng)時，，不符合條件，∴滿足條件的所有整數(shù)的個數(shù)是2個故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組及一元一次方程中字母的值，解題的關(guān)鍵是明確如何討論a的個數(shù)．3．（2023秋·重慶沙坪壩·八年級重慶南開中學(xué)?？计谀┤絷P(guān)于的不等式組有解，且最多有3個整數(shù)解，且關(guān)于、的方程組的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．9 B．6 C．-2 D．-1【答案】C【分析】求出不等式組的解集為：，利用不等式組有解且最多有3個整數(shù)解，可得，解方程組可得：，討論可知當(dāng)，當(dāng)時，方程組有整數(shù)解，進(jìn)一步可求出符合條件的所有整數(shù)的和．【詳解】解：由題意可知：解不等式的組，解不等式①得；解不等式②得，∴不等式組的解集為：，∵不等式組有解，且最多有3個整數(shù)解，∴，解方程組可得：，當(dāng)時，方程組有整數(shù)解；當(dāng)時，方程組有整數(shù)解；∴符合條件的所有整數(shù)的和為-2．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查不等式組，方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組，求出a的取值范圍，解方程組．4．（2023秋·重慶·七年級西南大學(xué)附中?？计谀┤粽麛?shù)a使關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有