黑龍江齊齊哈爾市泰來縣2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

黑龍江齊齊哈爾市泰來縣2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．央視“舌尖上的浪費”報道，中國人每年在餐桌上浪費的糧食價值高達2000億元，被倒掉的食物相當于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學記數(shù)法為（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元2．如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（）A． B． C． D．3．若代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為7，則﹣x2+2x的值為（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣14．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結果為27，第二次輸出的結果為9，…，第2018次輸出的結果為（）A．3B．27C．9D．15．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．6．如圖射線OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°，則射線OB的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．B、C都有可能7．如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于a，a，1的大小關系表示正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，與∠1是同旁內角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠59．若a＞1，則a，﹣a，從大到小排列正確的是（）A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞10．計算的結果是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_________.12．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1，，，，，則第個數(shù)為______．13．方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是_____．14．按一定順序的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，，，，，則這個數(shù)列前2019個數(shù)的和為____．15．若關于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，則a＝____.16．已知，，則的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：y-=1-18．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？19．（8分）選擇合適方法解下列方程組：（1）（2）20．（8分）（1）計算：11°23′26″×3；（2）解方程：．21．（8分）先化簡，后求值：；其中．22．（10分）定義：若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．23．（10分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）．24．（12分）某車間有84名工人，每人每天可以生產16個大齒輪或10個小齒輪，已知1個大齒輪和2個小齒輪配成一套，為使每天生產的大齒輪和小齒輪剛好配套，應安排生產大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：2000億=200000000000=2×1011，故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．2、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側看到的圖形．3、B【解析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x2-4x-5=7，2x2-4x=12，x2-2x=6，所以-x2+2x=-6，故選B．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關鍵，用了整體代入思想．4、D【分析】根據(jù)程序框圖計算出前幾次的輸出結果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結果為27，第二次輸出的結果為9，第三次輸出的結果為，第四次輸出的結果為，第五次輸出的結果為，第六次輸出的結果為……所以從第三次開始，輸出的結果每2個數(shù)一個循環(huán)：3，1，因為，所以第2018次輸出的結果為1．故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的計算，找到規(guī)律是解題的關鍵．5、A【分析】分別畫出各項從上面看到的圖形，進行判斷即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質以及作法是解題的關鍵．6、D【解析】根據(jù)OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°即可得到結論．【詳解】解：如圖，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°，∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°，故選：D．【點睛】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出∠AOB度數(shù)是解題關鍵．7、A【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到，據(jù)此即可確定哪個選項正確．【詳解】解：∵實數(shù)a在數(shù)軸上原點的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.8、D【分析】根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內角，故本選項錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4是內錯角，不是同旁內角，故本選項錯誤；D、∠1和∠5是同旁內角，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義的應用，能熟記同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義是解此題的關鍵，注意：數(shù)形結合思想的應用．9、B【解析】∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a，故選B．10、B【分析】先根據(jù)冪的乘方進行化簡，然后合并同類項即可求解.【詳解】=，故選：B．【點睛】本題考查了冪的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握冪的運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1a1．【分析】結合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積．【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案為：1a1．【點睛】此題考查了整式的混合運算，關鍵是列出求陰影部分面積的式子．12、【解析】根據(jù)第一個數(shù)為：，第二個數(shù)為：，第三個數(shù)為：，第四個數(shù)為：，依此類推，找到分子分母與順序數(shù)之間的關系，得到：第n個數(shù)為：，即可得到答案．【詳解】第一個數(shù)為：，第二個數(shù)為：，第三個數(shù)為：，第四個數(shù)為：，依此類推，第n個數(shù)為：，故答案為．【點睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知的數(shù)字找出規(guī)律是解決本題的關鍵．13、-2【分析】求出方程的解，利用相反數(shù)的定義確定出所求即可．【詳解】解：方程3x﹣6＝0，移項得：3x＝6，解得：x＝2，則方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是﹣2，故答案為：﹣2【點睛】此題考查了相反數(shù)的定義，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．14、【分析】根據(jù)數(shù)列得出第n個數(shù)為，據(jù)此可得前2019個數(shù)的和為，再用裂項求和計算可得．【詳解】解：由數(shù)列知第n個數(shù)為，則前2019個數(shù)的和為：====故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)列得出第n個數(shù)為，并熟練掌握裂項求和的方法．15、1【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【詳解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解答本題的關鍵是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．16、【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【點睛】本題考查整式的加減運算，解此題的關鍵是注意整體思想的應用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號得：12y-6y+6=12-2y-4，

移項合并得：8y=2，

解得：y=．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分線性質得出及，進而得出進一步求解即可；（2）設的度數(shù)為，則的度數(shù)也為，根據(jù)題意建立方程求解即可．【詳解】（1）∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB，∴（2）設的度數(shù)為，則的度數(shù)也為∵，∴，∴∵，∴，解得，即的度數(shù)為．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質以及角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵．19、（1）;（2）.【解析】（1）運用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．（2）運用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：（1）①代入②，可得：2x+（2+x）=8，整理，可得：3x=6，解得x=2，把x=2代入①，可得：y=2+2=4，∴方程組的解是：.（2）①×2+②，可得：13x=13，解得x=1，把x=1代入①，可得：3×1-2y=1，解得y=1，∴方程組的解是：.【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用．20、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據(jù)度分秒計算原則計算即可，要注意60進制計算方法；（2）首先去分母，然后移項合并同類項，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括號，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移項，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同類項，得：﹣23x＝23，系數(shù)化為1，得：x＝﹣1．故答案為（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．【點睛】本題考查了度分秒的計算，和解一元一次方程，熟記解方程的步驟，去括號移項時要注意符號變號問題．21、，【分析】先將分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同時將除法化為乘法，計算乘法，再計算減法，最后將x=3代入求值．【詳解】原式===，當x=3時，原式==．【點睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握因式分解，分式的除法法則，分式的減法計算法則是解題的關鍵．22、（1）是，理由詳見解析；（2）﹣．【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)和解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)和解方程得出關于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵關于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值為﹣．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的應用，能理解和解方程的意義是解此題的關鍵．23、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根據(jù)題意先求出∠AOB得度數(shù)，然后進一步求出∠BOC度數(shù)，之后利用角平分線性質進一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后進一步利用角平分線性質求解即可.【詳解】（1）∵DO是∠AOB的角平分線，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°?∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC