新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊單元試卷(含期末試卷)

第1章達標(biāo)檢測卷

（120分，90分鐘）

題號一二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.給出一列數(shù)：2,3,5,8,13,口34,口里應(yīng)填（）

A.20B.21C.22D.24

2.某學(xué)校的教學(xué)樓從每層樓到它的上一層樓都要經(jīng)過20級臺階，則小明從一樓到五樓

要經(jīng)過的臺階數(shù)是（）

4100B.80C.50D.120

3.將一個長方形框架拉成一個平行四邊形后，長方形與平行四邊形相比（）

A.周長相等，面積相等B.周長相等，面積不等

C.周長不等，面積不等D.周長不等，面積相等

4.如圖所示的信息，以下結(jié)論正確的是（）

力.六年級學(xué)生最少B.八年級男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍

C.七年級女生人數(shù)比男生多D.七年級學(xué)生和九年級學(xué)生一樣多

06121824時間/時（第6題）

5.如圖，是一座房子的平面圖，這幅圖是由（）組成的.

A.三角形、長方形B.三角形、正方形、長方形

C.三角形、正方形、長方形、梯形D.正方形、長方形、梯形

6.正常人的體溫一般在37℃左右，在一天中的不同時刻體溫有所不同，如圖反映的是

某天24小時內(nèi)小明的體溫變化情況，下列說法中不正確的是（）

力.清晨6時體溫最低

B.下午6時體溫最高

C.這一天中小明的體溫T（℃）的變化范圍是36.5<T<37.5

D.從6時到24時，小明的體溫一直是升高的

7.小強拿了一張正方形的紙如圖①，沿虛線對折一次得圖②，再對折一次得圖③，然

后用剪刀沿圖③中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個甭，打開這張紙后的形狀應(yīng)是（

8.已知a、b是兩個自然數(shù)，若a+b=10,則aXb的值最大為（

4B.10C.20D.25

9.一根細長的繩子，沿中間對折，再沿對折后的中間對折，這樣連續(xù)沿中間對折3次，

用剪刀沿3次對折后的中間將繩子全部剪斷，此時細繩被剪成（）段.

47B.8C.9D.10

?①①

⑩②

@③

⑧④

⑦⑥⑤

（第10題）

10.如圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0,1,2,3,4,-??,11這12個數(shù).電子跳蚤每跳一次，可

以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈.現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)"0"的圓圈開始，按逆時針

方向跳了2016次后，落在一個圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)是（）

4.0B.3C.2D.1

二、填空題（每題3分，共30分）

11.如圖，按下列規(guī)律，空格內(nèi)的數(shù)應(yīng)是

12.小敏中午放學(xué)回家自己煮面條吃.有下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜3

分鐘；③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；④把水燒開7分鐘；⑤用燒開的水煮面條和菜3分鐘.小

敏要將面條煮好，最少需要________分鐘.

13.某中學(xué)為每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾1表示男生，末尾2表示女生，如果用1506352

表示“2015年入學(xué)的6班35號女同學(xué)“，那么2016年入學(xué)的7班21號男同學(xué)的編號是

14.如圖,

15.小明測得他一周的體溫并登記在下表中（單位：℃）:

星期一二三四五六日周平均體溫

體溫36.737.037.336.937.136.636.9

其中星期四的體溫被墨跡污染，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可得星期四的體溫是℃.

16.聰聰在公路上散步，從第1根電線桿處走到第12根電線桿處共用了22分鐘，照這

樣的速度，當(dāng)他走了40分鐘時，他走到了第根電線桿處（每相鄰兩根電線桿之間的

距離相等）.

17.為了節(jié)省水資源，水利局鼓勵節(jié)約用水，采用分段計費的方式計算水費：每月用水

不超過10噸時，按每噸3元計算；每月用水超過10噸時，其中10噸仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費，超

過的部分按每噸5元計算.小李家9月份用水13噸，則應(yīng)付水費元.

18.觀察如圖所示的圖形：

★★

★★★★

★★★★★★

★★★★★★★★

★★★★★★★★

第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形（第18題）

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有個★.

19.要把面值為10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那么

共有種不同的換法.

20.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是

8,第二次輸出的結(jié)果是4,…，則第2016次輸出的結(jié)果是.

于為奇數(shù)--ql

^為偶數(shù),副」干（第20題）

三、解答題（21?25題每題8分，26,27題每題10分，共60分）

21.已用24根火柴棒組成如圖所示的圖形，試著拿掉8根火柴棒得到兩個相等的正方

形.

（第21題）

22.一次電視演唱大賽，有5名評委參加評分，選手李芳的得分情況是：如果去掉一個

最高分和一個最低分，平均分為9.58分；如果只去掉一個最高分，平均分為9.46分；如果

只去掉一個最低分，平均分為9.66分；如果只保留最高分和最低分，去掉其他評委的打分，

那么選手李芳的平均分是多少？

23.一服裝店為了促銷，老板想了一個"高招"，先將服裝提價20%,再降價20%,搞

優(yōu)惠大甩賣，果然吸引了不少顧客，可一天下來，老板發(fā)現(xiàn)比原來收入少了不少，老板納悶：

提價、降價都是20%,應(yīng)該與原價是一樣的呀，怎么會比原價少呢？你知道問題出在哪里嗎？

24.觀察下面的變形規(guī)律：

11111111

1X2=—2；2X3=2—3；3義4=3-4；

解答下面的問題：

1

⑴若n為正整數(shù)，請你猜想［（。不）-=；

1111

⑵計算?----+----+-----I-----------1-----------------------------

L‘打，1X22X33X42014X2015'

25.七年級有3名同學(xué)參加年級舉行的乒乓球賽，每兩名同學(xué)之間賽一場，一共需要比

賽多少場？5名同學(xué)呢？

26.瓊斯夫人帶著她的兩個兒子在大街上路過一臺泡泡糖出售機，大兒子說：“媽媽，

我要泡泡糖.”小兒子說：“媽媽，我也要，我要和哥哥一樣顏色的.”那臺投幣泡泡糖出

售機幾乎空了，里面只有2粒白色的，2粒紅色的.于是瓊斯夫人先投了1角的硬幣（每粒泡

泡糖1角錢），得到了1粒.請問：她最多還要投幾次幣就能滿足兒子的要求.

27.學(xué)校建花壇余下了34米漂亮的圍欄，七年級(3)班的同學(xué)準(zhǔn)備在自己教室前的空地

上，利用這些圍欄建一個長方形花圃.

⑴若長比寬多3米，求這個長方形花圃的面積；

(2)請你改變長與寬，擴大長方形花圃的面積，看在什么條件下，花圃的面積最大，最大為多

少？

答案

一、l.B2.B

3.B點撥：將長方形框架拉成平行四邊形后，各邊的長度不變，所以周長不變，但高

變小了，所以面積也變小了.

4.B點撥：從圖中我們不難得到如下信息：

年級女生人數(shù)男生人數(shù)總數(shù)

六年級181331

七年級141630

八年級102030

九年級141832

從上表可以看到：八年級男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，所以選8.

5.C

6.D點撥：觀察題圖可知，清晨6時體溫最低；18時體溫最高；這一天中小明的體

溫T(℃)的變化范圍是36.5VTW37.5;從6時到18時，小明的體溫是升高的，故。錯誤.

7.D點撥：解決此題最好的方法就是按照要求進行操作，根據(jù)操作的結(jié)果再選擇答

案.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，折一折、剪一剪也是探求結(jié)果的重要方法.

8.D點撥：既然a、b都為自然數(shù)，可知aXb共有以下幾種情況：0義10=0;1X9=

9;2X8=16;3X7=21;4X6=24;5X5=25.因而選。.在求解過程中，首先要明確a,b為

兩個自然數(shù)，當(dāng)和一定，且a與b相等時，其積最大.

9.C

10./點撥：電子跳蚤按逆時針方向跳動，2016+12=168,所以電子跳蚤跳2016次

后落在初始位置.

二、11.6912.1213.160721114.3615.36.7

16.21點撥：從第1根電線桿到第12根電線桿，中間有12—1=11（個）間隔，走一個

間隔需要22+11=2（分鐘），而當(dāng)他走了40分鐘時，走了40+2=20（個）間隔，所以走到了第

20+1=21（根）電線桿處.

17.45

18.20點撥：每個圖形中最下面兩行的五角星都是4個，上面的五角星是對稱的，并

且每一個分支上的五甭星個數(shù)都比序號數(shù)少1,所以第n個圖形中五甭星的個數(shù)為4+2（n—

l）=2n+2,當(dāng)n=9時，結(jié)果是20.

19.6點撥：如下表：

2元人民幣1元人民幣

20.2點撥：由題圖可知，第三次輸出的結(jié)果為2,第四次輸出的結(jié)果為1,第五次輸出

的結(jié)果為4,第六次輸出的結(jié)果為2,-??,從中得到除第一次外，后面是4,2,1的循環(huán)變

化，（2016—1）+3=671……2,所以第2016次輸出的結(jié)果是2.

三、21.解：如圖（答案不唯一）.

□

22.解：最高分為：9.66X4—9.58X3=9.90（分）；

最低分為9.46X4—9.58X3=9.10（分），所以只保留最高分和最低分，去掉其他評委的打

9.90+9.10

分，選手李芳的平均分是--------~=9.50（分）.

23.解：設(shè)原價為1,則提價后的價格為1X（1+2O%）=1.2,又降價后的價格為12X（1

-20%）=0.96,因此較原價低了1—0.96=0.04,即下降了4%.

24.解：(1)—

'n+1

⑵原式=（1一21111112014

+—1一-----=-----

2一3+7I+…+2014201520152015,

25.解：因為每兩名同學(xué)之間賽一場，所以用畫圖的方法在兩點間連一條線，連線的條

數(shù)即為比賽的場數(shù).如圖①、圖②所示.

所以3名同學(xué)需比賽3場；5名同學(xué)需比賽10場.

26.解：假設(shè)第一次投幣得到的泡泡糖為紅色（或白色）的，而第二次投市則可能得到白

色（或紅色）的泡泡糖，因而不能滿足兒子的要求，當(dāng)?shù)谌瓮稁艜r，無論得到的泡泡糖的顏

色是紅色還是白色都能滿足要求，因此她最多還要投兩次幣就能滿足兒子的要求.

27.解：⑴這個長方形花圃的寬為［斗一3）+2=7（米），長為7+3=10（米），所以這個長

方形花圃的面積為10X7=70（平方米）.

⑵列表如下:

長/米8.599.51010.511

寬/米8.587.576.56

面積/平方米72.257271.257068.2566

2

通過以上列表分析，計算可知：當(dāng)長與寬相等時，花圃的面積最大，最大面積為7

72.25（平方米）.

點撥：通過本題的探索，可得出：在周長一定的情況下，長方形的長和寬的值越接近,

面積就越大，當(dāng)長和寬相等時，面積最大.

第2章達標(biāo)檢測卷

（120分,90分鐘）

題號一二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各數(shù)中是正數(shù)的是（）

1

/.一~B.2C.0D.-0.2

1

2彳的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）

11

/.4B.~~C~D.-4

44

3.在一4,—6,0,7這四個數(shù)中最小的數(shù)是（）

4.-4B.-6C.0D.7

4.如圖在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）

-=4^3_*-2^1012_*（第4題）

A.-1.5B,1.5C.-2.4D.2.4

5.下列計算正確的是（）

3

C.（—3）2+（—2）2=5Do-7-2X5=-17

6.（2015?安徽）移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活.截至2015年3月，全國4G

用戶總數(shù)達到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

/.1.62X104B.162X106

C.1.62X108D.0.162X109

7.已知|a|=5,|b|=2,且a<b,則a+b的值為（）

3或7B.—3或一7C.-3D.-7

8.下列說法中正確的是（）

A.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)8.|a|一定是正數(shù)

C.如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)D.兩

個數(shù)的差一定小于被減數(shù)

9.下面的數(shù)軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數(shù)有（）

-6.2-104.356（第9題）

7個8.8個C9個O10個

10.觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出2Z。15的個位數(shù)字是（）

21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,……

A.2B.4C.6D.8

二、填空題（每題3分，共30分）

11.-3的倒數(shù)是_______;|-3|=.

12.某項科學(xué)研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0,10時以前記

為負，10時以后記為正.例如9:15記為-1,10:45記為1,以此類推，上午7:45應(yīng)記

為?

13.某商店出售三種品牌的洗衣粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(500±0.1)g,(500±0.2)g,

(500±0.3)g的字樣，從中任意拿出兩袋，它們最多相差g.

14.由四舍五入得到的近似數(shù)0.300精確到位，其可能的準(zhǔn)確數(shù)是____.(寫

出一個即可)

a

15.若a,b互為相反數(shù)，且都不為零，則]的值為

D

1

16.一個正整數(shù)a,與其倒數(shù)一，相反數(shù)一a比較大?。?/p>

a

17.一架直升機從高度為500米的位置開始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以

12米/秒的速度垂直下降100秒，這時飛機所在的高度是_________米.

(X*016

18.若x,y為有理數(shù)，且(5—xy+|y+5|=0,則的值為

(第19題)

19.按如圖所示的程序進行計算，如果第一次輸入的數(shù)是20,而結(jié)果不大于100時，應(yīng)

把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進行第二次運算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為.

20.(2015?咸寧)古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數(shù)，它有一定

的規(guī)律性.若把第一個三角形數(shù)記為由，第二個三角形數(shù)記為a2,…，第n個三角形數(shù)記為

an>計算ai+a2,a2+aj,as+a”，…，由此推舁a399+a4oo=.

三、解答題(23題6分，21,24,25題每題8分，其余每題10分，共60分)

21.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：

122

15,—-,0.81,—3,―,—3.1-4,171,0,3.14,萬，1.6

正數(shù)集合{…}

負分數(shù)集合{-??}

非負整數(shù)集合{…}

有理數(shù)集合{…}

22.計算.

01)—5—(—3)+(—4)—[—(—2)];

(2)一甘+1—g—24);

⑶-62x(-1；)-32-[/x3；

(4)]+[―||-(-000-2.45X8+2.55X(-8).

a+b

23.如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2,求萬樂+m-d的值.

24.如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單

位長度，可以看到終點表示的數(shù)是一2,已知點A,B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成

下列問題.

⑴如果點A表示數(shù)一3,將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_________,

A,B兩點間的距離是.

(2)如果點A表示數(shù)3,將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那

么終點B表示的數(shù)是,A,B兩點間的距離為.

(3)如果點A表示數(shù)一4,將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長

度，那么終點B表示的數(shù)受_________,A,B兩點間的距離是_________.

⑷一般地，如果A點表示的數(shù)為m,將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個

單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數(shù)？A,B兩點間的距離為多少？

I*-----5------?|

|?—3―>

-5-4-3-2-101234(第24題)

1

25.已知有理數(shù)a、b滿足ab2<0,a+b>0,且|a|=2,|b|=3,求a-j+(b—貨的

值.

26.商人小周于上周日買進某農(nóng)產(chǎn)品10000年，每千克2.4元，進入批發(fā)市場后共占5

個攤位，每個攤位最多能容納2000起該品種的農(nóng)產(chǎn)品，每個攤位的市場管理價為每天20

元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況.(漲記為正，跌記為負)

星期一二三四五

與前一天相比價格的漲跌情況/元+0.3-0.1+0.25+0.2-0.5

當(dāng)天的交易量/至25002000300015001000

⑴星期四該農(nóng)產(chǎn)品價格為每千克多少元？

⑵本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每千克多少元？最低價格為每千克多少元？

(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本

周的買賣中共賺了多少錢？請你幫他算一算.

27.觀察下列各式:

11

-ix-=-i+-；

22'

1111

1111

3XZ=-3+Z

⑴你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是(用含n的式子表示，n為正整數(shù))；

11

(2)用以上規(guī)律計算:----x-----

20152016

答案

一、\.B2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.C9.C

10.D

1

二、11.--312.-313.0.6

3

14.千分；0.3001(答案不唯一)15.一1

1

16.一Va

a

17.50018.119.320

22

20.160000點撥：計算得：ai+&2=4=22;a2+a3=9=3;a3+a4=16=4;a4+a5=25

=52；….由此可判定a399+a4oo=4OO2=16OOOO,也可用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6X1()5.

22

三、21.解：正數(shù)集合{15,0.81,―,171,3.14,萬,1.6,…}

1

負分數(shù)集合{—5，-3.1,…}

非負整數(shù)集合{15171,0,…}

122

有理數(shù)集合{15,0.81,-3,―,-3.1,-4,171,0,3.14,1.6,…}

22.解：(1)原式=-5+3—4—2=—8.

7

(2)原式=-1+X(-24)+X(-24)+—X(-24)=-1+36+9-14=30.

9

(3)原式=—36X1—9XX3=-81+8=-73.

(4)原式=1—1+(—2.45—2.55)X8=—40.

a+b0

23'解：由題意,得a+b=。，cd=l,m=±2,所以=4.所以R=+m-cd==；

+4—1=0+4—1=3.

24.解：(1)47(2)12

(3)-9288

(4)m+n—p；|m—(m+n—p)|=|p—n|.

答：終點B表示m+n—p,A,B兩點間的距離為|p—n|.

25.解：由ab2V0,知aVO；因為a+b>0,所以b>0.

又因為|a|=2,|b|=3,所以a=—2,b=3.

1171

所以a--+(b-l)2=-2--+(3-l)2=-+4=6-

26.解：⑴2.4+0.3—0.1+0.25+0.2=3.05(元).

(2)星期一的價格是：2.4+0.3=2.7(元)；

星期二的價格是：2.7—0.1=2.6(元)；

星期三的價格是：2.6+0.25=2.85(元)；

星期四的價格是：2.85+0.2=3.05(元)；

星期五的價格是：3.05—0.5=2.55(元).

因而最高價格為每千克3.05元，最低價格為每千克2.55元.

(3)盈利為(2500X2.7-5X20)+(2000X2.6-4X20)+(3000X2.85-3X20)+(1500X3.05

-2X20)+(l000X2.55-20)-10000X2.4=6650+5120+8490+4535+2530-24000=27

325—24000=3325(元).所以他在本周的買賣中共賺了3325元.

1111

27.解：

nn+1nn+1

11111111

（2）原式=-1+5—廣3七+———1+

201520162016

2015

—一2016

第3章達標(biāo)檢測卷

（120分,90分鐘）

題號一二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

b1

A.~B.aX3C.3x—1個D.25n

2.單項式一^/b的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

j

nn11

A~,3B.-3C.—T,4D~,4

3'3，3，3，

3.下列各組是同類項的是（）

11

A.xy2與一三2丫B.3x?y與一4x?yzC.a，與b，D.—2a3b與5b，

1

4.如果多項式（a—2*—鏟^+x2-3是關(guān)于x的三次多項式，則（）

A.a=0,b=3B.a=l,b=3C.a=2,b=3D.a=2,b=l

5.下列去括號正確的是（）

A.a—（2b—3c）=a—2b—3c

B.x3-（3x2+2x-1）=x3-3x2-2x-1

C.2f+（-2y+1）=-2y+1

D.—（2x—y）—（一x2+y2）=—2x+y+x2+y2

6.張大伯以每個a元的價格買進水蜜桃100個.現(xiàn)以每個比進價多兩成的價格賣出70

個后，再以每個比進價低b元的價格將剩下的30個賣出，則全部水蜜桃共賣了（）

A.[70a+30（a-b）]TCB.[70X（1+20%）a+30b]元

C.[100X（1+20%）a-30（a-b）]7GD.[70X（1+20%）a+30（a-b）]

7.如圖，陰影部分的面積是（）

1113

Ar^xy8.~^-xyC.6xyD.3xy

8.已知一x+3y=5,則代數(shù)式5(x—3疔一8(x—3y)—5的值為()

/.80B.-170C.160D.60

9.已知k為整數(shù)，則多項式4k—2k?+61?+2減去3(2k3+l?+3k—1)的差一定是()

力.3的倍數(shù)B.4的倍數(shù)C.5的倍數(shù)D.6的倍數(shù)

aab

isill…

①②

(第10題)

10.一根繩子彎曲成如圖所示的形狀，當(dāng)把繩子如圖①那樣沿虛線a剪1次時，繩子被

剪為5段；當(dāng)把繩子如圖②那樣沿虛線a,b剪2次時，繩子被剪為9段，若按照上述規(guī)律

把繩子剪n次時，則繩子被剪為()

A.(6n-1)段B.(5n-1)段

lln—n2

C.(4n+l)段D.―-—段

二、填空題(每題3分，共30分)

11.用代數(shù)式表示“比a的平方的一半小1的數(shù)”是.

2

2233

12.多項式4x--xy-Xy+5y-7是次項式，按x的降賽排列是

13.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為一4,則輸出的值為.

|輸入g，>|加上3卜三次方卜H減去5|輸出|(第13題)

2

14.已知15mxn和一/n?!!是同類項，則12—4x|+14x—11的值為.

15.已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，化簡|a+b|—|b—a|的結(jié)果

為.

<E>(第15題)

16.三角形三邊的長分別為(2x+1)an,仔-2)an和(x?—2x+1)cm,則這個三角形的周

長;5cm.

17.若多項式2x3—8x?+x—1與多項式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項，則m等于

18.已知a?—4ab=l,3ab+b2=2,則整式3a2+4b2的值是_______.

19.隨著通訊市場競爭的日益激烈，為了占領(lǐng)市場，甲公司推出的優(yōu)惠措施是：每分鐘

降低a(a>0)元后，再下調(diào)25%；乙公司推出的優(yōu)惠措施是：每分鐘下調(diào)25%,再降低a元.若

甲、乙兩公司原來每分鐘收費標(biāo)準(zhǔn)相同，則推出優(yōu)惠措施后收費較便宜的是________公司.

20.(2015?曲靖)用火柴棒按如圖所示的方式擺大小不同的依此規(guī)律，擺出第9

個需用火柴棒________根.

H門廠「

第1個第2個第3個(第20題)

三、解答題(23題8分，26題12分，其余每題10分，共60分)

21.先去括號，再合并同類項：

⑴2a-(5a-3b)+(4a—b);(2)3(m2n+mn)—4(mn—2m2n)+mn.

22.先化簡，再求值：

2

(1)-a2+(-4a+3a2)-(5a2+2a-1),其中a=--;

(2)lp2-5xy+y2，其中|x-l|+(y+2)2=0.

23.已知Auy2—ay—1,BuZby2—4y—1,且2A—B的值與字母y的取值無關(guān)，求2(a2b

-l)-3a2b+2的值.

24.A,B兩家公司都準(zhǔn)備向社會招聘人才，兩家公司條件基本相同，只有工資待遇有

如下差異：A公司年薪為20萬元，每年加工齡工資4000元；B公司半年薪為10萬元，每

半年加工齡工資2000元，求：A,B兩家公司第n年的年薪分別是多少.從經(jīng)濟角度考慮，

選擇哪家公司有利？

25.小明做一道數(shù)學(xué)題：”已知代數(shù)式1Ox9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+

1,當(dāng)x=—1時，求代數(shù)式的值.由于將代數(shù)式中某一項前的“+”號看成“一”號，誤求

得代數(shù)式的值為7,問小明同學(xué)看錯了哪一項前的符號？

26.一個長方形娛樂場所，其設(shè)計方案如圖所示.其中除半圓形休息區(qū)和長方形游泳池

以外的地方都是綠地.試解答下列問題:

⑴游泳池和休息區(qū)的面積各是多少？

(2)綠地的面積是多少？

(3)如果這個娛樂場所的長是寬的1.5倍，要求綠地面積占整個面積的一半以上.小亮同

學(xué)根據(jù)要求，設(shè)計的游泳池的長和寬分別是大長方形的長和寬的一半，他的設(shè)計符合要求嗎？

為什么？

答案

一、1.A2.B3.D

4.C點撥：由題意得a—2=0,b=3,解得a=2,b=3.

5.C6.D7.X

8.C點撥：由一x+3y=5,得x—3y=—5,所以5(x—3y)2—8(x—3y)—5=5X(—5)2—

8X(—5)—5=125+40—5=160.

9.C10.C

1

二、11-a2—1

2

2

14.13點撥：因為15mXn和一2n是同類項，所以x=2.所以|2—4x|+|4x—11=6+

7=13.

15.-2b

16.2x2點撥：三角形的周長為(2x+1)+(x?—2)+(x2—2x+1)=2x2.

17.4點撥：(2x3—8x?+x—l)+(3x3+2mx2—5x+3)=5x3+(2m—8)x2—4x+2.因為和不

含二次項，所以2m—8=0,即m=4.

18.11點撥：因為a?—4ab=l,所以3a2—12ab=3①，因為3ab+b2=2,所以12ab

+4b2=8②，①+②得3a2+鉆2=11.

19.乙點撥：設(shè)甲、乙兩公司原來的收費為每分鐘b元(b>a>0),則推出優(yōu)惠措施后，

甲公司的收費為(b—a)X75%=(0.75b—0.75a)(元)，乙公司的收費為(0.75b—a)元，0.75b-a<

0.75b-0.75a,所以乙公司收費較便宜.

20.29點撥：第1個圖形有3Xl+2=5根火柴棒，第2個圖形有3X2+2=8根火柴

棒，第3個圖形有3X3+2=11根火柴棒，故第n個圖形有(3n+2)根火柴棒，則第9個

需用火柴棒3X9+2=29(根).

三、21.解:(l)2a-(5a-3b)+(4a-b)

=2a—5a+3b+4a—b

=a+2b.

(2)3(m12n*B+mn)—4(mn—2m2n)+mn

=3m2n+3mn—4mn+8m2n+mn

=11m2n.

22.解：⑴-a2+(—4a+3a2)—(5a2+2a—1)

--a2—4a+3a2—5a2—2a+1

——3a2一6a+1.

2一11

當(dāng)&=一二時，原式=—3X+r

1

=x2+y

因為|x—1|+(y+2)2=0,所以x—1=0且y+2=0,

所以x=l,y=-2.

17

所以原式=仔+]><(―2)2=~

23.解：2人―8=2('—ay—D—Qby2—4y—l)

=2^—2ay一2一2by2+4y+1

-(2-2b)y2+(4-2a)y-l.

由題意知2—2b=0,4—2a=0,

即a=2,b=l.

2(a2b—1)—3a2b+2=2a2b—2—3a2b+2

=-a2b=-22X1=-4.

24.解：A公司第n年的年薪為：200000+4000(n—1)=(196000+4000n)元，

B公司第n年的年薪為：100000X2+2(n—l)X2000+2000=(198000+4000n)元.

因為198000+4000n>196000+4000n,

所以從經(jīng)濟角度考慮，選擇B公司有利.

25.解：把X=—1代入10X9+9X8+8X7+7X6+6X5+5X4+4X3+3X2+2X+1,得一10+9—

8+7—6+5—4+3—2+1=—5.

因為誤求得代數(shù)式的值為7,比一5大12,12+2=6,系數(shù)為6,所以小明同學(xué)看錯了

五次項前的符號.

26.解：⑴游泳池的面積為mn;

1

休息區(qū)的面積為5X乃X

1

(2)綠地的面積為ab—mn—~^n2.

o

（3）符合要求.理由如下：

由已佚口得a=1.5b,m=0.5a,n=0.5b.

11

所以ab—mn—>^ab.

82

即小亮設(shè)計的游泳池符合要求.

第4章達標(biāo)檢測卷

（120分,90分鐘）

題號一二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列圖形中，與其他三個不同類的是（）

3.如圖，從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是（）

A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短

C.過一點有無數(shù)條直線D.直線比曲線和折線短

①②（第4題）

4.（2015?聊城）如圖①是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從圖②所示的位置依次

翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時小正方體朝上一面的字是（）

A.夢B.水。.城D美

5.我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計算方法.“牟合方蓋”

是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體.圖乙所

示的幾何體是可以形成"牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（）

6.如圖，點O在直線AB上，ZCOB=ZDOE=90",那么圖中相等的角的對數(shù)和互

余的角的對數(shù)分別為（）

A.3;3B.4;4C.5;4D.7;5

7.如圖，某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°,把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

1

I圓周，結(jié)果指針的指向是（）

A.南偏東50方向D.東南方向

8.如圖，已知線段AB=10cm,點N在AB上，NB=2cm,