第6章 明渠水流

第6章明渠水流主講：黃國平水力學(xué)與橋涵水文明渠均勻流明渠

一種人工修建、或自然形成，具有自由表面液流的渠。明渠流

水流通過明渠時(shí)，有自由面（液面為大氣壓強(qiáng)）。這種水流稱明渠水流，或無壓流。

明渠恒定流

明渠流中的水力要素（時(shí)均值）均不隨時(shí)間變化，稱明渠恒定流，否則稱明渠非恒定流。明渠均勻流

明渠流中，流線是一簇平行直線，水深、斷面平均流速、流量、糙率等水力要素沿程不變。

明渠和管流比較

管流恒定流

非恒定流

均勻流

非均勻流

非均勻流

均勻流

明渠恒定流

非恒定流

均勻流

非均勻流

非均勻流

無明渠流與有壓流區(qū)別自由液面明渠流：有自由面,隨時(shí)空變化,呈現(xiàn)各種水面形態(tài)管流：無自由液面非恒定均勻流

明渠流：非恒定流必是非均勻流

管流：非恒定管流可以是均勻流

本章內(nèi)容明渠均勻流特性相應(yīng)水力計(jì)算明渠水力學(xué)在工程中的應(yīng)用

明渠斷面形狀、尺寸、底坡對(duì)水流運(yùn)動(dòng)有重要影響。因此，要了解明渠水流運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，首先必須了解明渠類型及其水力要素等。

6.1.1明渠斷面人工明渠天然河道概念：垂直于渠道壁面的平面與水流的接觸面。橫斷面人工明渠橫斷面通常有矩形、梯形、圓形、馬蹄形斷面等形式。1.矩形斷面水面寬度

過水面積濕周水力半徑常用于巖石中開鑿、兩側(cè)用條石砌成的渠混凝土渠木渠

hb2.梯形斷面：水面寬度

B=b+2mh

過水面積濕周水力半徑Bhb1m土基上的渠土壤種類邊坡系數(shù)m粉砂3.0~5.3細(xì)沙2.5~3.5砂壤土2.0~2.5粘砂壤土1.5~2.0粘土，密實(shí)黃土1.25~1.5卵石和砌石1.25~1.5半巖性的抗水的土壤0.5~1.25風(fēng)化的巖石0.25~0.5未風(fēng)化的巖石0.00~0.25表

梯形渠道邊坡系數(shù)m

3.圓形斷面水面寬度

過水面積濕周水力半徑用于無壓隧洞dhθ河道橫斷面天然河道橫斷面形狀不規(guī)則，分主槽和灘地兩部分枯水期：水流過主槽豐水期：水流過主槽和灘地

灘地主槽其一般是非棱柱體；若斷面變化不大，又較平順，可近似作為棱柱體渠道。渠道分類棱柱體渠道

非棱柱體渠道

6.1.2渠道的分類棱柱體渠道斷面形狀尺寸底坡渠道不彎曲糙率例如，人工開鑿的大部分渠道沿程不變非棱柱體（紐面）棱柱體

非棱柱體

112233棱柱體

斷面形狀尺寸底坡渠道彎曲糙率例如，天然河道人工渠道連接段（扭面）非棱柱體渠道沿程改變非棱柱體（紐面）棱柱體

非棱柱體

112233棱柱體

非棱柱體（紐面）棱柱體

非棱柱體

112233棱柱體

3322116.1.3明渠底坡

沿水流方向單位渠道長度，對(duì)應(yīng)的渠底高程降落值，其表示渠底縱向傾斜程度，以符號(hào)i表示。式中：θ：渠底與水平面夾角

l：兩斷面的間距

△z：兩斷面的渠底高程差

△zlθ明渠底坡有三種類型正坡（順坡）i>0渠底高程沿流程降低

平坡i=0渠底高程沿程不變負(fù)坡（逆坡)i<0渠底高程沿流程增加

i>0

i=0

i<0

由水流向動(dòng)量方程得由均勻流條件：P1＝P2

；v1

＝v2

，則

v2v1P2τ0GαABCDP1Ff只有順坡渠道中才可能產(chǎn)生均勻流。6.1.4允許流速保證渠道正常運(yùn)行的允許流速上限和下限值

6.1.4允許流速不沖流速v’

渠道沖刷的臨界斷面平均流速，取決定于渠壁材料的物理性質(zhì)和水深，可查閱有關(guān)水利設(shè)計(jì)手冊(cè)。

不淤流速v’’

渠道中懸沙淤積的臨界流速，取決于水流條件和挾沙的特性以及水中含沙量大小，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定。渠道中雜草可滋生的臨界流速一般約0.5m/s。渠水冬季結(jié)冰的臨界流速（北方地區(qū)）約0.6m/s電站引水渠、航運(yùn)渠道中的流速還應(yīng)滿足技術(shù)經(jīng)濟(jì)要求及管理運(yùn)動(dòng)要求，參照有關(guān)規(guī)范選定。渠道中流速6.1.4允許流速明渠均勻流特性過水?dāng)嗝嫘螤?、尺寸、水深沿程不變；斷面流速分布斷面平均流速流量?dòng)能修正系數(shù)等沿程不變底坡、水面坡度、總水頭線互相平行

6.2.1明渠均勻流特性

θihhJJzvv物理意義：i：表示單位長度內(nèi)單位位能的減少。J=i：表示損失的水頭由單位位能來提供。J：表示流經(jīng)單位長度的單位能量的減少（水頭損失）。6.2.2明渠均勻流的產(chǎn)生條件充分必要條件

力學(xué)條件

渠壁摩擦阻力與水重力在流動(dòng)方向的分力始終平衡（大小相等，方向相反）能量條件水面下降值始終等于水頭損失由水流向動(dòng)量方程得由均勻流條件：P1＝P2

；v1

＝v2

，則

v2v1P2τ0GαABCDP1Ff只有順坡渠道中才可能產(chǎn)生均勻流。必要條件

渠道中的水流必須是恒定流流量沿程不變（無分叉和匯流情況）渠道為長、直的棱柱體順坡渠渠中無閘、壩、跌水等建筑物的局部干擾底坡、糙率沿程不變

實(shí)際渠中總有各種建筑物。因此，多數(shù)明渠流是非均勻流。嚴(yán)格說，不存在明渠均勻流，均勻流是對(duì)明渠流動(dòng)的一種概化。

近似符合這些條件的人工渠、河道中一些流段可認(rèn)為是均勻流。

離開渠進(jìn)口、或水工建筑物一定距離遠(yuǎn)的順直棱柱體明渠恒定流天然河道某些順直、整齊河段在枯、平水期圖

明渠中的流動(dòng)均勻流段非均勻流段非均勻流段離開渠進(jìn)口、或水工建筑物一定距離遠(yuǎn)的順直棱柱體明渠恒定流。6.3明渠均勻流基本公式基于明渠水流資料獲得的經(jīng)驗(yàn)公式。6.3.1基本公式由謝才公式

1769年

謝才（A.Chezy）總結(jié)了一系列渠道水流實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上,提出明渠均勻流流速與流量的經(jīng)驗(yàn)公式－謝才公式，以后又有確定謝才系數(shù)的滿寧公式（R.Manning）、

巴普洛甫斯基公式。對(duì)于明渠均勻流，A

為過水面積，則

式中，為流量模數(shù)

綜合反映斷面形狀、尺寸、水深、糙率對(duì)過水能力的影響。物理意義：水力坡度為1時(shí)的流量（當(dāng)i=1時(shí)，Q=K）。單位：（m3/s）

謝才系數(shù)C

反映斷面形狀、尺寸和邊壁粗糙程度的一個(gè)綜合系數(shù)。常用曼寧公式計(jì)算。R：水力半徑，以米（m）計(jì)n：

糙率

注意選擇時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎。其選得大小，影響渠道斷面尺寸的大小，從而對(duì)實(shí)際輸水能力影響較大。若選得偏小，渠道斷面尺寸偏小。當(dāng)通過一定流量時(shí)，實(shí)際水深比設(shè)計(jì)計(jì)算的水深大，可能造成水漫渠頂事故。

若選的太大，斷面尺寸會(huì)很大，造成浪費(fèi)，同時(shí)流速大會(huì)引起沖刷。

各種土質(zhì)、襯砌材料渠道的糙率表0.04~0.05野草叢生的砂壤土或礫石渠面0.033~0.04散布粗石塊的土渠面0.025~0.030礫石（直徑20~60mm）渠面0.017~0.020夯實(shí)光滑的土面土渠：

n渠道襯砌材料表人工渠道的糙率

各種土質(zhì)、襯砌材料渠道的糙率表0.05~0.065粗劣的極不規(guī)則的鑿巖渠0.04~0.05細(xì)致開爆的鑿巖渠0.033~0.040中等粗糙的鑿巖渠0.025~0.035光滑而均勻石渠：

n渠道襯砌材料表人工渠道的糙率

各種土質(zhì)、襯砌材料渠道的糙率表0.025~0.035干砌塊石渠0.020~0.025粗糙的漿砌碎石渠0.017~0.023漿砌塊石0.013~0.017整齊勾縫的漿砌方石圬工渠：

n渠道襯砌材料表人工渠道的糙率

各種土質(zhì)、襯砌材料渠道的糙率表0.020~0.025噴漿表面不整齊的混凝土0.018~0.023噴漿粗劣的混凝土襯砌0.0155~0.0165表面較光的刮平混凝土0.01~0.011水泥漿抹光，鋼?；炷粱炷燎?/p>

n渠道襯砌材料表人工渠道的糙率

6.3明渠均勻流的水力計(jì)算6.3.1基本公式6.3.2計(jì)算方法由均勻流公式

式中，有6個(gè)變量（含Q）

式中，共有六個(gè)變量（含Q）

邊坡系數(shù)m和糙率n

一般根據(jù)土質(zhì)、或襯砌材料用經(jīng)驗(yàn)法確定

水力計(jì)算任務(wù)給定Q、b、h、i中三個(gè)，求解另一個(gè)計(jì)算類型

校核渠道的過流能力

求水深求底寬求底坡設(shè)計(jì)斷面尺寸一電站已建引水渠為梯形斷面，m=1.5，

底寬b=35m，n=0.03，i=1/6500，渠底到堤頂高程差為3.2m，電站引水流量Q=67m3/s。因工業(yè)發(fā)展需要，要求渠道供給工業(yè)用水。試計(jì)算超高0.5m條件下，除電站引用流量外,還能供給工業(yè)用水若干？校核渠道的過流能力已知斷面形狀、b、h、m、底坡i、糙率n校核流量Qb3.2超高m=1.5渠中水深

過水?dāng)嗝鏉裰芩Π霃街x才系數(shù)流量保證電站引用流量下，渠道還可提供用水量：77.4－67.0=10.4m3/sb3.2超高m=1.5已知Q、i、n，b、m，求h

將代入并整理得

式中，Q、b、m、n及i已知，h為待求量。

上式含h的高次隱函數(shù)，不可直接求解已知Q、i、n，b、m，求h

迭代計(jì)算假定h

結(jié)束

是否渠堤高度：h+超高=3.3+0.5=3.8m

解

將b、i、m代入

化簡(jiǎn)

計(jì)算過程

一梯形斷面，m=1.0，漿砌石砌護(hù)n=0.025，i=1/800b=6.0m，設(shè)計(jì)流量70m3/s，確定堤頂高度（超高0.5m）試算圖解法（計(jì)算器、Excel、Matlab等）

求底寬已知渠道設(shè)計(jì)流量Q、i、n，h、m，求b方法與求h的相同，采用迭代法、試算圖解法

求底寬例一矩形斷面渡槽，為預(yù)制鋼筋混凝土n=0.013，設(shè)計(jì)流量Q=31m3/s，i=1/1000，h=3.5m，計(jì)算b。

求底寬解：用迭代法計(jì)算

代入均勻流流量基本公式，整理后得

將將Q=31m3/s，i=1/1000，h=3.5m，n=0.013代入得

簡(jiǎn)化故b=3.35m假設(shè)b/m13.023.35計(jì)算b/m3.023.313.353.313.35圖解試算法計(jì)算

求底坡i已知Q、n，m，n，h、b、求i

方法：直接計(jì)算

求底坡例一矩形斷面渡槽，b=2.0m，槽長l=120.m進(jìn)口處槽底高程z1=50.0m，槽身為預(yù)制混凝土n=0.013，設(shè)計(jì)流量Q=10.0m3/s，槽中水深為h=1.8m。試求：（1）求渡槽出口底部高程z？（2）當(dāng)渡槽通過設(shè)計(jì)流量時(shí)，槽內(nèi)均勻流水深隨底坡的變化規(guī)律。解

求渡槽底坡i:

出口槽底高程當(dāng)渡槽通過設(shè)計(jì)流量時(shí)，槽內(nèi)均勻流水深隨底坡的變化規(guī)律。求h

~i

的關(guān)系曲線（流量一定）正常水深h與底坡i的關(guān)系是：i增大，h0減小原因

i越大，底坡越陡，重力分力越大，流速愈大

極限值i→0,h→∞,平坡不可能出現(xiàn)均勻流

設(shè)計(jì)斷面尺寸已知Q、v、i、n，m，設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸問題分析

為已知

h，b為待求的未知數(shù)。

兩個(gè)方程可解出兩個(gè)未知數(shù)h，b

例一梯形渠道，流量Q=19.6m3/s，流速v=1.45m/s，m=1.0，糙率n=0.02，i=0.0007，試求渠道斷面b及h。

m/s明渠水力最優(yōu)斷面和允許流速因此，在i、n已定條件下，6.4.1水力最佳斷面底坡i：

根據(jù)地形條件、技術(shù)條件考慮選定糙率n：取決于渠壁材料斷面形狀和尺寸斷面形狀和尺寸6.4.2水力最佳斷面水力最佳斷面：僅從水力條件出發(fā)，渠道最經(jīng)濟(jì)斷面

當(dāng)Q=一定，要求：A→

Amin

當(dāng)A=一定，要求：Q→Qmaxn，i，A一定時(shí)，輸水能力最大的斷面為最經(jīng)濟(jì)斷面

水力最佳斷面的一般條件均勻流算公式

當(dāng)i、n、A=給定

→

minR→RmaxQ→Qmax

最佳斷面形狀：半圓形原因：由幾何學(xué)，面積相同圖形中，周界最小的斷面為圓形。因此，明渠最佳斷面形狀是半圓形。例如，預(yù)制鋼筋混凝土、鋼絲網(wǎng)水泥渡槽等，但土渠難挖成半圓形，且兩岸邊坡不穩(wěn)定。從地質(zhì)和施工條件考慮，工程中接近圓形斷面形狀的為梯形斷面

梯形水力最佳斷面條件

i、n、A及m＝Const消去，則

式中，βm

為梯形最佳斷面的寬深比

βm

和m

的關(guān)系為

推論：矩形斷面的水力最佳斷面

=2綜合考慮水力最佳斷面不太合理

例如

一般土渠邊坡m

>

1，βm<1，是深窄形斷面，需深挖高填，造成施工不便、維護(hù)管理困難；水深變化大，給通航和灌溉