第6章電磁波散射測量教材

第6章電磁波散射測量6.1電磁波的散射理論

6.1.1單個(gè)自由電子對電磁波的散射

6.1.2低溫、無磁場等離子體的散射

6.1.3低溫、有磁場等離子體的散射

6.1.4熱漲落相干散射6.2Thomson散射實(shí)驗(yàn)中的若干問題

6.2.1非相干散射實(shí)驗(yàn)安排

6.2.2實(shí)例6.3超熱相干散射6.1.1單個(gè)自由電子對電磁波的散射入射電磁波被帶電粒子散射的過程可有兩種觀點(diǎn)來處理：經(jīng)典；量子的。經(jīng)典圖像：帶電粒子在入射電磁波作用下振蕩，發(fā)出同頻次級電磁波（散射波）。量子圖像：帶電粒子在入射光子作用，光子被彈回（bounceoff）。理論表明，只要相互作用時(shí)二者的平均動(dòng)量變化可忽略，結(jié)果與經(jīng)典圖像一致。其條件：這種散射稱為ThomsonScattering。反之，若光子能量足夠高，上述條件不成立，此時(shí)散射結(jié)果將大不一樣，稱為ComptonScattering。在高溫等離子體中，上述經(jīng)典條件在絕大多數(shù)情形下總是滿足的。根據(jù)經(jīng)典輻射理論，加速運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的輻射電場為這里t′是指式中所有時(shí)間量中的時(shí)間均取推遲時(shí)間。若不考慮入射波對電子軌道的影響，則有故散射電場的振幅散射波在單位立體角上的散射功率：其中Ss是玻印廷矢量，微分散射截面：矢量積的大?。阂虼丝偵⑸浣孛妫═homson）：由此可見，

散射截面極其小，基本不存在發(fā)生多次散射的可能性；要探測Thomsonscattering,必須要有強(qiáng)輻射源。散射界面與入射波長無關(guān)。散射電場的相角：式中即散射波是一個(gè)多普勒頻移的電磁波，其對入射波的頻移和差分散射波矢為6.1.2低溫、無磁場等離子體的散射等離子體對入射波的散射可看成是在下列條件下多個(gè)電子對入射波散射的疊加：電子運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速，相對論效應(yīng)可忽略；完全電離等離子體，瑞利散射和拉曼散射可忽略；離子貢獻(xiàn)可忽略（但離子是參與散射過程的，它以集體運(yùn)動(dòng)方式影響電子行為）；入射波頻率 因而等離子體吸收和折射效應(yīng)可忽略；入射波功率不足以影響等離子體軌道運(yùn)動(dòng)，除入射波的電磁場外，無其他電磁場。這時(shí)仍可用上述方法來計(jì)算散射波場，但現(xiàn)在必須考慮各波間相位關(guān)系。低溫、無磁場等離子體的散射（2）由此可見，如果散射體積中ne

是均勻分布的，則散射總功率為零。這說明，我們探測到的散射信號(hào)只能是由電子密度漲落引起的。兩類漲落：電子隨機(jī)密度漲落，等離子體集體振蕩引起的漲落。其中在Ne0lD3>>1情形下，等離子體行為主要由二粒子相互作用決定，粒子分布可寫成平衡量與微擾項(xiàng)之和，經(jīng)拉氏變換和一系列運(yùn)算后，我們有這是由電子熱運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻率展寬。從散射功率的表達(dá)式可見，一定立體角上的散射功率與散射體積內(nèi)的電子數(shù)

N

成正比。這個(gè)結(jié)果在物理上是很清楚的：當(dāng)a<<1時(shí)，散射特征長度K－1

遠(yuǎn)小于德拜長度，這時(shí)在德拜球內(nèi)對各個(gè)電子的散射貢獻(xiàn)求和時(shí)，不同位置上電子的相位差別很大而且變化很快，因此它們的交叉項(xiàng)貢獻(xiàn)平均為零，每個(gè)電子對散射的貢獻(xiàn)是獨(dú)立加和的，故稱其為非相干散射。由上述公式可見：(1)只要實(shí)驗(yàn)上測出散射譜的半高全寬，就可以求得Te。(2)對所有頻率積分，就可以求得單位立體角上的散射總功率。這樣，只要在實(shí)驗(yàn)上絕對測量s方向上的散射dW

立體角內(nèi)的散射功率，就可以得到ne。實(shí)際考慮：但由于散射功率非常?。ㄒ娤旅娑抗烙?jì)），實(shí)際上我們很難詳細(xì)測得散射功率譜。通常做法：將測量結(jié)果與一維Maxwell分布作最佳擬合，從而給出電子溫度。由前述公式知，散射功率Ps

與入射功率Pi

的比值為假定ne=1020m－3,ls=1

cm,DW=10－2sr，re=2.82×10－15m則Ps/Pi=10－13。這就是為什么所有非相干散射實(shí)驗(yàn)均采用大功率脈沖激光源的根本原因。6.1.3低溫、有磁場等離子體的散射6.1.4熱漲落相干散射前節(jié)討論的是a<<1的情形。當(dāng)a~1或>1時(shí)，電子間的相關(guān)效應(yīng)不可忽略，這時(shí)需要用動(dòng)力學(xué)方法求解。由前述，散射功率譜為其中完整的散射譜有如左圖。中心高而窄的部分是動(dòng)力學(xué)因子中第2項(xiàng)的貢獻(xiàn)，即屏蔽離子的電子云對散射的貢獻(xiàn)，反映的是電子隨離子做集體運(yùn)動(dòng)的特征，故稱為離子項(xiàng)。低而寬的部分是電子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)，即動(dòng)力學(xué)因子中第1項(xiàng)的貢獻(xiàn)，稱為電子項(xiàng)。每個(gè)電子的德拜屏蔽是通過排斥電子、吸引離子來實(shí)現(xiàn)的，因此其動(dòng)力學(xué)因子包含兩項(xiàng)。但在譜的高頻部分，此時(shí)xe

~1,xi>>1，故有RW(xi)和IW(xi)均趨于零。這是因?yàn)樵谧V的這一部分，電子速度快，使得離子來不及響應(yīng)，故離子貢獻(xiàn)可忽略。不僅如此，在xe

~1時(shí),離子的朗道阻尼也可忽略。下面分析動(dòng)力學(xué)因子各項(xiàng)的物理意義SalpeterApproximation我們先來看電子項(xiàng)形狀因子隨a的變化。看RW(x)曲線,在x=1.5處，RW(x)

有極小值0.29，代入上式得

a=1.86。即當(dāng)a<1.86時(shí)，RW(x)

無實(shí)根，不共振；當(dāng)a=1.86時(shí)，RW(x)

單實(shí)根，此時(shí)

Iw

較大，共振較弱；當(dāng)a>1.86時(shí)，RW(x)

兩實(shí)根，一個(gè)根在x<1.5處，阻尼項(xiàng)不可忽略，仍屬弱共振，另一個(gè)根在x>1.5處，阻尼項(xiàng)可忽略,強(qiáng)共振區(qū)。此時(shí)RW(x)

可寫成由此可得共振根（）離子項(xiàng)情形：當(dāng)a<1時(shí)，正比于a4，因此當(dāng)a

0時(shí)，

0

，可忽略。由于離子質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量，因此離子的高斯譜的半寬要窄得多。當(dāng)b逐步增大，離子聲波的朗道阻尼作用開始突出出來，譜逐步偏離高斯譜。在時(shí)，譜反映的是離子聲振蕩的特征。因此，在a>>1,b<1條件下，由實(shí)驗(yàn)測得離子項(xiàng)譜輪廓，即可求得離子溫度Ti。碰撞效應(yīng)只有當(dāng)碰撞頻率大到可與散射譜最低特征頻率比擬時(shí)，影響才較顯著。但不影響散射強(qiáng)度。弱磁場高密度等離子體中，影響體現(xiàn)在電子回旋調(diào)制譜增寬；無磁場時(shí)，碰撞有可能使離子聲振蕩共振線變窄，但使電子朗繆爾振蕩譜加寬。前者是因?yàn)殡x子聲振蕩阻尼隨碰撞頻率提高而減弱，后者的振蕩阻尼則隨碰撞頻率提高而增強(qiáng)。相對論效應(yīng)在Te>1keV

時(shí)，必須考慮v/c

的一階或二階修正。此時(shí)譜偏離高斯譜，譜峰位置藍(lán)移修正方法：將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)按下述公式做在半對數(shù)坐標(biāo)圖上，由直線斜率求Te。中性粒子影響低密度下可不考慮，但有中性束注入等使得中性粒子與帶電粒子碰撞頻率與e－i碰撞可比擬時(shí)，應(yīng)考慮。雜質(zhì)的影響

與無雜質(zhì)的散射譜相同。而當(dāng)，譜形狀較復(fù)雜。這是因?yàn)楫?dāng)有高

Z

雜質(zhì)時(shí)，電子首先聚集在雜質(zhì)離子周圍，導(dǎo)致譜畸變。通常是離子項(xiàng)增強(qiáng)，電子項(xiàng)基本不變。利用雜質(zhì)的這種效應(yīng)，可以通過散射譜測定有效電荷數(shù)Zeff

。信噪比主要噪聲源：量子統(tǒng)計(jì)噪聲（散射光子與等離子體本底輻射光子隨機(jī)到達(dá)探測器引起的噪聲）。根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，此時(shí)信噪比為SchemeofThomsonscatteringsystemonHL-2A布儒斯特輸出窗接收光學(xué)系統(tǒng)IF分光與APD探測系統(tǒng)CAMAC

DASPowerMirrorDump真空閘伐輸入窗口He-NeLaserComputerFloorAmpl.OsciLaser二樓激光準(zhǔn)直儀ThomsonscatteringsystemHT-7ThomsonScattering