2023-2024學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊第8章《認(rèn)識概率》重難點(diǎn)提升檢測卷（含答案解析）

2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊重難點(diǎn)提升檢測卷第八章《認(rèn)識概率》姓名：_________班級：_________學(xué)號：_________注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置。一、選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（2023上·江蘇鹽城·八年級校考階段練習(xí)）下列事件中是必然事件的是（）A．陰天一定下雨B．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上C．男生的身高一定比女生高D．將豆油滴在水中，豆油會浮在水面上2．（2023上·江蘇·九年級專題練習(xí)）盒子里裝有六個不同顏色的球．從袋子里摸出一個球是紅色，放進(jìn)去后第二次摸出的一個球還是紅色，再次放進(jìn)去后摸出的球的顏色（

）A．可能是紅色 B．不可能是紅色C．一定是紅色的 D．每次摸出一個球時，紅色的可能性最大的3．（2023上·江蘇·九年級專題練習(xí)）投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投擲硬幣正面朝上的可能性是（）A． B． C． D．4．（2023下·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）在一個不透明的袋子中裝有6個紅球，3個白球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機(jī)抽出4個球，下列事件中，必然事件是（）A．至少有一個球是白球 B．至少有一個球是紅球C．至少有兩個球是紅球 D．至少有兩個球是白球5．（2023下·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期末）將3個紅球和x個白球放入一個不透明的袋子中，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后任意摸出2個球．若事件“摸出的球中至少有一個是紅球”是必然事件，則x的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．（2023下·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩人做填數(shù)游戲：每個方格填一個數(shù)，甲把1-9這9個自然數(shù)以任意的順序填在圖中第一行的方格內(nèi)，乙把1-9這9個自然數(shù)以任意的順序填在圖中第二行的方格內(nèi)，然后計算每一列的兩個數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)），最后將計算所得的9個差值相乘，規(guī)定：如果積為偶數(shù)，則甲勝；如果積為奇數(shù)，則乙勝．“最終甲勝出”是（

）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．無法確定7．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）生物興趣小組對某大豆雜交品種進(jìn)行育苗試驗(yàn)，培育結(jié)果統(tǒng)計如下：總粒數(shù)黃色子葉粒數(shù)青色子葉粒數(shù)黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實(shí)際比率黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的理論比率246187593658273892076795781189831213234367777根據(jù)上述培育結(jié)果，下列說法正確的是（

）A．只要增加試驗(yàn)的粒數(shù)，黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實(shí)際比率就更加接近于3:1B．隨著試驗(yàn)粒數(shù)的增加，黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實(shí)際比率穩(wěn)定于3:1C．培育該大豆雜交品種時，出現(xiàn)青色子葉粒數(shù)的概率為D．培育該大豆雜交品種時，出現(xiàn)黃色子葉數(shù)的概率為8．（2023下·江蘇·八年級專題練習(xí)）一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不許將球倒出來數(shù)的情況下，為了估計白球數(shù)，則剛向其中放入了4個黑球，攪勻后從中隨意摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過程，若摸球100次，其中20次摸到黑球，則盒中大約有白球（

）A．12個 B．16個 C．20個 D．24個9．（2023下·江蘇·八年級專題練習(xí)）在大力發(fā)展現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的形勢下，現(xiàn)有A、B兩種新玉米種子，為了了解它們的出芽情況，在推廣前做了五次出芽實(shí)驗(yàn)，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情況記錄如下：種子數(shù)量10030050010003000A出芽率0.990.940.960.980.97B出芽率0.990.950.940.970.96下面有三個推斷：①當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時，兩種種子的出芽率均為0.99，所以A、B兩種新玉米種子出芽的概率一樣；②隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.97附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.97；③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子．其中合理的是（

）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③10．（2021上·廣西南寧·九年級統(tǒng)考期末）如圖1所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法:用一個長為8m，寬為5m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（小球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計入試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖2所示的折線統(tǒng)計圖，由此可估計不規(guī)則圖案的面積大約是（

）A．12m2 B．14m2 C．16m2 D．18m2二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）11．（2023下·江蘇徐州·八年級統(tǒng)考期中）從1—9的數(shù)字卡片中，任意抽一張，抽到奇數(shù)的可能性_______抽到偶數(shù)的可能性．（“＞”、“＜”或“=”）12．（2023下·江蘇常州·八年級?？计谥校┮恢徊煌该鞯目诖醒b有3只黃色乒乓球和5只白色乒乓球（除顏色外都相同），攪勻后從中任意摸出一只乒乓球，摸到_______（填寫“黃”或“白”）色乒乓球的可能性大。13．（2023下·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期末）做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn)，獲得下表數(shù)據(jù)：拋擲總次數(shù)100200300400杯口朝上頻數(shù)18386380杯口朝上頻率0.180.190.210.20估計任意拋擲一只紙杯杯口朝上的概率約為（結(jié)果精確到0.1）．14．（2023下·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期中）如表是小明做“拋擲圖釘試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)，則可估計“釘尖不著地”的概率為_______．拋擲次數(shù)1003005008001000針尖不著地的頻數(shù)64180310488610針尖不著地的頻率0.640.600.620.610.6115．（2023上·江蘇蘇州·九年級蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)?？计谥校g歡將杭州高新實(shí)驗(yàn)學(xué)校的二維碼打印在面積為900m2的正方形紙上，如圖所示，為了估計圖中黑色部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的面積約為_______m2．16．（2023下·八年級單元測試）在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在20%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是_______．17．（2023下·江蘇泰州·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結(jié)果影響很大．下圖是對某球員罰球訓(xùn)練時命中情況的統(tǒng)計：下面三個推斷：①當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”"的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809，所以“罰球命中”的概率是0.809．其中合理的是______________．（填序號）18．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考二模）某水果銷售網(wǎng)絡(luò)平臺以2.6元/kg的成本價購進(jìn)20000kg沃柑．如下表是平臺銷售部通過隨機(jī)取樣，得到的“沃柑損壞率”統(tǒng)計表的一部分，從而可大約估計每千克沃柑的實(shí)際售價定為元時（精確到0.1），可獲得13000元利潤．（銷售總金額－損耗總金額＝銷售總利潤）沃柑總質(zhì)量損壞沃柑質(zhì)量沃柑損壞的頻率（精確到0.001）………………10010.440.10420019.630.09830030.620.10240039.540.09950050.670.101三、解答題（10小題，共64分）19．（2023下·江蘇連云港·八年級?？茧A段練習(xí)）在一個不透明的口袋中裝有大小、形狀一模一樣的5個紅球，3個藍(lán)球和2個白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了，請判斷以下是隨機(jī)事件、不可能事件還是必然事件．（1）任意取出一球，是白球；（2）任意取出6個球，至少有一個是紅球；（3）任意取出5個球，全是藍(lán)球；（4）任意取出6個球，恰好紅、藍(lán)、白3種顏色的球都有．20．（2023下·江蘇·八年級階段練習(xí)）在一個不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1002003005008001000摸到黑球的次數(shù)m65118189310482602摸到黑球的頻率0.650.590.630.620.6030.602（1）估計一次摸出一個球能摸到黑球的概率是_______（精確到0.1）；（2）試估計袋子中黑球的個數(shù)．21．（2023下·江蘇·八年級專題練習(xí)）一次抽獎活動設(shè)置如下的翻獎牌，翻獎牌的正面、背面如下，如果你只能在9個數(shù)字中選擇一個數(shù)字翻牌，請解決下面的問題：（1）直接寫出翻牌得到“手機(jī)”獎品的可能性的大??；（2）請你根據(jù)題意設(shè)計翻獎牌反面的獎品，包含（手機(jī)、微波爐、球拍、電影票，謝謝參與）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．22．（2023下·江蘇連云港·八年級?？茧A段練習(xí)）在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個，它們除顏色不同外，其余都相同，王穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中攪勻，經(jīng)過大量重復(fù)上述摸球的過程，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.25，（1）請估計摸到白球的概率將會接近______；（2）如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個白球？23．（2023下·江蘇徐州·八年級?？茧A段練習(xí)）對某工廠生產(chǎn)的直徑為38mm的乒乓球進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢查，結(jié)果如下表所示：抽取球數(shù)優(yōu)等品數(shù)優(yōu)等品頻率（1）計算各次檢查中“優(yōu)等品”的頻率，將結(jié)果填入上表（保留兩位小數(shù)）；（2）估計該廠生產(chǎn)的乒乓球“優(yōu)等品”的概率大約是多少（保留兩位小數(shù)）？請簡單說明理由．24．（2023下·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期中）下面是某校生物興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時所得到的數(shù)據(jù)：試驗(yàn)的種子數(shù)n50010001500200030004000發(fā)芽的粒數(shù)m471946189828533812發(fā)芽頻率0.9420.9460.9500.9490.953（1）上表中的x=_______，y=_______；（2）任取一粒這種植物種子，它能發(fā)芽的概率的估計值是______（精確到0.01）；（3）若該校勞動基地需要這種植物幼苗9500棵，試估算需要準(zhǔn)備多少粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育．25．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）如圖，地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABCD，為求得它的面積，小明設(shè)計了一個如下方法：①在此封閉圖形內(nèi)畫出一個半徑為1米的圓．②在此封閉圖形旁邊閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子（可把小石子近似地看成點(diǎn)），記錄如下：擲小石子落在不規(guī)則圖形內(nèi)的總次數(shù)50150300500…小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)m2059123203…小石子落在圓外的陰影部分（含外緣）的次數(shù)n2991176293…m∶n0.6890.6940.6890.706（1）通過以上信息，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)投擲的次數(shù)很大時，則m∶n的值越來越接近（結(jié)果精確到0.1）．（2）若以小石子所落的有效區(qū)域?yàn)榭倲?shù)（即m＋n），則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率值穩(wěn)定在附近（結(jié)果精確到0.1）．（3）請你利用（2）中所得頻率的值，估計整個封閉圖形ABCD的面積是多少平方米？（結(jié)果保留π）26．（2022下·江蘇揚(yáng)州·八年級統(tǒng)考期末）在一個不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1000200030005000800010000摸到黑球的次數(shù)m65011801890310048206013摸到黑球的頻率0.650.590.630.620.60250.6013（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到黑球的頻率將會接近（精確到0.1）；（2）試估計袋子中有黑球_______個；（3）若學(xué)習(xí)小組通過試驗(yàn)結(jié)果，想使得在這個不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為50%，則可以在袋子中增加相同的白球_______個或減少黑球_______個。27．（2022下·江蘇鎮(zhèn)江·八年級鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校?？计谥校?shù)學(xué)課上，師生進(jìn)行了摸球試驗(yàn)：一只不透明的袋子中裝有編號分別為1、2、3、…、m的小球（除編號外完全相同）：活動一：當(dāng)m=2時，從中隨機(jī)摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，再隨機(jī)摸出一個球記錄下編號后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作，若事件：“記錄的編號中出現(xiàn)兩個相同的編號”是必然事件，則最少需摸______次．活動二：當(dāng)m=3時，從中隨機(jī)摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，再隨機(jī)摸出一個球記錄下編號后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作．（1）若事件：“記錄的編號中出現(xiàn)兩個相同的編號”是必然事件，則最少需摸_______次。（2）若事件：“記錄的編號中出現(xiàn)三個相同的編號”是必然事件，則最少需摸_______次。活動三：在這只裝有編號分別為1、2、3、…、m的小球（除編號外完全相同）的不透明的袋子中，從中隨機(jī)摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，再隨機(jī)摸出一個球記錄下編號后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作，若事件：“記錄的編號中出現(xiàn)4個相同的編號”是必然事件至少需要摸100次，則袋中有多少個小球？28．（2020下·福建漳州·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的價格當(dāng)天全部降價處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天本地最高氣溫有關(guān)．為了制定今年六月份的訂購計劃，計劃部對去年六月份每天的最高氣溫x（℃）及當(dāng)天售出（不含降價處理）的酸奶瓶數(shù)），等數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：x（℃）15≤x<2020≤x<2525≤x<3030≤x≤35天數(shù)610113y（瓶）270330360420以最高氣溫位于各范圍的頻率代替最高氣溫位于該范圍的概率．（1）試估計今年六月份每天售出（不含降價處理）的酸奶瓶數(shù)不高于360瓶的概率；（2）根據(jù)供貨方的要求，今年這種酸奶每天的進(jìn)貨量必須為100的整數(shù)倍．問今年六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為多少時，平均每天銷售這種酸奶的利潤最大？參考答案一、選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．D【分析】在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件．【詳解】解：A：陰天不一定下雨，不符合題意；B：隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，既可能正面朝上，也可能反面朝上，不符合題意；C：身高并不全由性別決定，故男生的身高不一定比女生高，不符合題意；D：因?yàn)橛偷拿芏刃∮谒拿芏?，故將豆油滴在水中，豆油會浮在水面上，符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查必然事件，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】盒子里裝有六個不同顏色的球，每個球被摸到的概率相同，則再次摸球摸到每種顏色的球的概率相同，由此即可得到答案【詳解】解：∵盒子里裝有六個不同顏色的球，每個球被摸到的概率相同，∴不管前面摸到的球的顏色結(jié)果是什么，再次摸球時，摸到每一種顏色的球的概率相同，∴再次放進(jìn)去后摸出的球的顏色可能是紅色，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件的可能性，解題的關(guān)鍵在于前面摸球的顏色對后面摸球的結(jié)果沒有影響是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】本題主要考查可能性的大小，熟練根據(jù)概率的知識得出可能性的大小是解題的關(guān)鍵．根據(jù)每次投擲硬幣正面朝上的可能性都一樣得出結(jié)論即可．【詳解】解：每次投擲硬幣正面朝上的可能性都為．故選：A．4．B【分析】事件發(fā)生的可能性大小逐項判斷即可．【詳解】解：A、至少有一個球是白球，是隨機(jī)事件，故此選項不符合題意；B、至少有一個球是紅球，是必然事件，故此選項符合題意；C、至少有兩個球是紅球，是隨機(jī)事件，故此選項不符合題意；D、至少有兩個球是白球，是隨機(jī)事件，故此選項不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；隨機(jī)事件指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5．A【分析】根據(jù)必然事件的定義（必然事件發(fā)生的可能性為1）即可得．【詳解】解：由題意，若事件“摸出的球中至少有一個是紅球”是必然事件，則的值可以是1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，熟記必然事件的定義是解題關(guān)鍵．6．A【分析】任意指定9個連續(xù)的整數(shù)，存在兩種情況：（1）5個奇數(shù)，4個偶數(shù)；或（2）5個偶數(shù)，4個奇數(shù)；然后根據(jù)抽屜原理和數(shù)的奇偶性解答即可．【詳解】解：（1）9個連續(xù)整數(shù)是5個奇數(shù)，4個偶數(shù)，，根據(jù)抽屜原理，無論怎么樣填寫，總有一列都是奇數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，所以這9個差相乘一定是偶數(shù)；（2）同理，9個連續(xù)整數(shù)是5個偶數(shù)，4個奇數(shù)，根據(jù)抽屜原理，無無論怎么樣填寫，總有一列都是偶數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)，所以這9個差相乘一定是偶數(shù)；所以，結(jié)果一定是偶數(shù)；所以，“最終甲勝出”是必然事件．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽屜原理和數(shù)的奇偶性的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是把9個連續(xù)的整數(shù)分類．7．B【分析】根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率的穩(wěn)定值即為概率值即可判斷C、D；根據(jù)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率都會穩(wěn)定在一個值附近即可判斷A、B．【詳解】解：A、增加試驗(yàn)的次數(shù)，黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實(shí)際比率不一定就更加接近于，原說法錯誤，不符合題意；B、隨著試驗(yàn)粒數(shù)的增加，黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實(shí)際比率穩(wěn)定于，原說法正確，符合題意；C、培育該大豆雜交品種時，出現(xiàn)青色子葉粒數(shù)的概率為，原說法錯誤，不符合題意；D、培育該大豆雜交品種時，出現(xiàn)黃色子葉數(shù)的概率為，原說法錯誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計概率，頻率的意義，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個數(shù)+白球個數(shù)”，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”．【詳解】設(shè)盒子里有白球個，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)得是方程的解．答：盒中大約有白球16個．故選；B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．9．D【分析】大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率，據(jù)此解答可得．【詳解】①在大量重復(fù)試驗(yàn)時，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，可以用一個事件出現(xiàn)的概率估計它的概率，實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100，數(shù)量太少，不可用于估計概率，故①推斷不合理；②隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.97附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.97，故（②推斷合理；③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率約為0.97，B種子的出芽率約為0.96，種子的出芽率可能會高于種子，故正確，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計概率，理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)逐漸增加時，樣本的頻率穩(wěn)定在0.35，因此用頻率估計概率，再根據(jù)幾何概率知，不規(guī)則圖案的面積與矩形面積的比為0.35，即可求得不規(guī)則圖案的面積．【詳解】p由折線統(tǒng)計圖知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，小球落在不規(guī)則圖案上的頻率穩(wěn)定在0.35，于是把0.35作為概率．設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm2，則有解得：x=14即不規(guī)則圖案的面積為14cm2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率以及用頻率估計概率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了題目創(chuàng)新，關(guān)鍵在于讀懂折線統(tǒng)計圖的含義，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定于0.35附近，由此得實(shí)驗(yàn)的頻率，并把它作為概率．這對學(xué)生知識的靈活應(yīng)用提出了更高的要求．二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）11．＞【分析】由題意知，1—9的數(shù)字卡片中，奇數(shù)為1，3，5，7，9；偶數(shù)為2，4，6，8；則抽到奇數(shù)的可能性為，抽到偶數(shù)的可能性為，比較大小，然后作答即可．【詳解】解：由題意知，1—9的數(shù)字卡片中，奇數(shù)為1，3，5，7，9；偶數(shù)為2，4，6，8；∴抽到奇數(shù)的可能性為，抽到偶數(shù)的可能性為，∵，∴抽到奇數(shù)的可能性大于抽到偶數(shù)的可能性，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握．12．白【分析】用個體分別除以總數(shù)，算出可能性再進(jìn)行比較．【詳解】解：∵袋中共8個乒乓球，3只黃色乒乓球和5只白色乒乓球，∴摸到黃色乒乓球的可能性為，摸到白色乒乓球可能性為．∵∴白色可能性大．故答案為：白．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的比較，掌握可能性的求法是解題關(guān)鍵．13．0.2【分析】觀察數(shù)據(jù)表知，隨著拋擲總次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在0.2附近，可把它作為概率的近似值．【詳解】解：由表知，隨著拋擲總次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在0.2附近，因此，估計任意拋擲一只紙杯杯口朝上的概率約為0.2；故答案為：0.2．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與概率，理解當(dāng)頻數(shù)增加時，頻率穩(wěn)定在某個值，這個值可以作為事件發(fā)生的概率，這是解題的關(guān)鍵．14．0.61【分析】大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，頂尖著地的頻率逐漸穩(wěn)定到0.61附近，所以可估計“釘尖不著地”的概率為0.61．故答案為：0.61【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計概率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率．15．540【分析】本題主要考查利用頻率估計概率的知識．利用頻率估計概率，然后計算得出結(jié)論即可．【詳解】解：，即黑色部分的面積約為，故答案為：540．16．14【分析】先由頻率之和為1計算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計算白球的個數(shù)．【詳解】解：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在20%和45%，∴摸到白球的頻率為1-20%-45%=35%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是40×35%=14個．故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值．17．②【分析】根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以此時“罰球命中”的頻率是：411÷500=0.822，但“罰球命中”的概率不一定是0.822，故①錯誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812．故②正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809，但是“罰球命中”的概率不是0.809，故③錯誤．故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計概率，算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18．3.6【分析】從表格中可以看出，沃柑損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸明顯，易得沃柑的完好率應(yīng)為．設(shè)每千克沃柑的實(shí)際售價定為元，根據(jù)題意列方程求解即可獲得答案．【詳解】解：從表格中可以看出，沃柑損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸明顯，所以沃柑的完好率應(yīng)為，設(shè)每千克沃柑的實(shí)際售價定為元，則有，解得，所以，可大約估計每千克沃柑的實(shí)際售價定為3.6元時，可獲得13000元利潤．故答案為：3.6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計概率、一元一次方程的應(yīng)用等知識，正確確定沃柑的完好率是解題關(guān)鍵．三、解答題（10小題，共64分）19．（1）隨機(jī)事件；（2）必然事件；（3）不可能事件；（4）隨機(jī)事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別．【詳解】（1）解：可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件；（2）解：一定會發(fā)生，是必然事件；（3）解：不可能發(fā)生，是不可能事件；（4）解：可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，解決問題的關(guān)鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．20．（1）0.6；（2）30【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)即可得；（2）根據(jù)摸到黑球的頻率和球的總數(shù)求得兩種球的數(shù)量即可．【詳解】（1）由表可知，當(dāng)n很大時，摸到黑球的頻率將會接近0.6，所以“摸到白球”的概率的估計值是0.6；（2）因?yàn)楫?dāng)n很大時，摸到黑球的頻率將會接近0.6；所以黑球的個數(shù)約為個．【點(diǎn)睛】本題主要考查了如何利用頻率估計概率，在解題時要注意頻率和概率之間的關(guān)系，屬于中考?？碱}型．21．（1）抽到“手機(jī)”獎品的可能性是：（2）設(shè)計九張牌中有四張寫著球拍，其它的五張牌中手機(jī)、微波爐、電影票各一張，謝謝參與兩張【分析】（1）一共有9張牌，其中2張手機(jī)的牌，再根據(jù)公式計算；（2）根據(jù)可能性的大小，保證“球拍”有4張即可，答案不唯一．【詳解】（1）由題意可知一共有9張牌，其中“手機(jī)”有2張，則抽到“手機(jī)”獎品的可能性是：；（2）設(shè)計九張牌中有四張寫著球拍，其它的五張牌中手機(jī)、微波爐、電影票各一張，謝謝參與兩張．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的可能性，掌握可能性的計算公式是解題的關(guān)鍵．22．（1）0.25；（2）15個【分析】（1）直接根據(jù)頻率估計概率，求解即可；（2）設(shè)需要往盒子里再放入x個白球，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）經(jīng)過大量重復(fù)上述摸球的過程，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于；∴估計摸到白球的概率將會接近故答案為：．（2）原有白球：設(shè)需要往盒子里再放入x個白球根據(jù)題意得：，解得：（經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解）答：需要往盒子里再放入個白球．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)概率公式求概率，頻率估計概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．（1）、、；（2）【分析】（1）用優(yōu)等品數(shù)除以抽取球數(shù)即可得出答案；（2）根據(jù)隨著抽取球數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定于0.90可得答案．【詳解】（1）解：完成表格如下：抽取球數(shù)優(yōu)等品數(shù)優(yōu)等品頻率故答案為：、、．（2）估計該廠生產(chǎn)的乒乓球“優(yōu)等品”的概率大約是，由表知，隨著抽取球數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定于，所以估計該廠生產(chǎn)的乒乓球“優(yōu)等品”的概率大約是．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．24．（1），0.951；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)發(fā)芽頻率，代入對應(yīng)的數(shù)值即可；（2）根據(jù)概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率；（3）根據(jù)（2）中的概率，可以用發(fā)芽棵樹=幼苗棵樹×概率可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：依題意，，解得：，，故答案為：，．（2）概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率；∴這種種子在此條件下發(fā)芽的概率約為．（3）若該學(xué)校勞動基地需要這種植物幼苗棵，需要準(zhǔn)備（粒）種子進(jìn)行發(fā)芽培育．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25．（1）0.7；（2）0.4；（3）封閉圖形的面積為10π平方米．【分析】（1）根據(jù)提供的m和n的值，計算m：n后即可確定二者的比值逐漸接近的值；（2）大量試驗(yàn)時，頻率可估計概率；（3）利用概率，求出圓的面積比上總面積的值，計算出陰影部分面積．【詳解】（1）解：20÷29≈0.69；59÷91≈0.65；123÷176≈0.70，…當(dāng)投擲的次數(shù)很大時，則m：n的值越來越接近0.7；故答案為：0.7；（2）解：觀察表格得：隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率值穩(wěn)定在0.4，故答案為：0.4；（3）解：設(shè)封閉圖形的面積為a，根據(jù)題意得：=0.4，解得：a=10π，答：封閉圖形的面積為10π平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了