2022-2023學(xué)年河北省唐山市古冶區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河北省唐山市古冶區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.√^3B.√-8C.√-27D.??

2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.計(jì)算EX的結(jié)果是（）

A.3√^2B.y∏C.√-6D.3

4.下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A.30,40,50B,7,12,13C.5,9,12D.3,4,6

5.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3,則其中較大的內(nèi)角是（）

A.45oB.60oC.120oD.135°

6.某學(xué)校黨史知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組成績(jī)的方差分別是S%=6.9,S∣=5.2,

2

?=1.6,Sr=12.7,學(xué)校準(zhǔn)備選派成績(jī)穩(wěn)定的小組參加市里比賽，應(yīng)該派哪組參加（）

A.甲組B.乙組C.丙組

7.如圖，在菱形ABCO中，AB=2,?ABC=60°,貝IJBO=(

A.2

B.8

C.20

D.C

8.將直線y=2x-l向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是（）

A.y=2x+1B.y=2(X+2)-1C.y=2%-3D.y=2(x-2)-l

9.某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是

)

21,22D.22,22

10.如圖，將4ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△EDC.若點(diǎn)4D,E在同一條直線上，AACB=

20°,則NAOC的度數(shù)是（）

A.550B.60oC.65°D.70°

11.如圖，矩形ABCD中，AD=IO,點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)，分別連

接4P、DP,E、F、G、H分另IJ為力B、AP,DP、OC的中點(diǎn)，則EF+GH

的值為（）

A.10B.5C.2.5D.無(wú)法確定

12.下列結(jié)論:①若PI（Xl,月），「2。2，、2）在直線y=kx+b（k<0）±,且Xi>x2,則%>y2;

②若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一?、二、三象限，則k>0,h>0；③若一次函數(shù)y=（m-I）X+

m2+2的圖象交y軸于點(diǎn)2（0,3）,則m=±1.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）

13.若點(diǎn)4（-1,2）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

14.使式子。有意義的X的取值范圍是.

15.一組數(shù)據(jù)3,4,8,5,6的平均數(shù)是.

16.如圖，在Rt△4BC中，NABC=90。，AC=4,BC=2,

以C為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交4C于點(diǎn)D,以A為圓心，AD的

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E,則BE=.

17.己知直線y=±x-b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,-1),則直線y=-2x+b的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.

18.如圖，在正方形4BC0中，AB=4,G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EG=2,

連接DE,將線段DE繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段OF,連接CF,則線段CF長(zhǎng)的最小值為

三、解答題(本大題共7小題，共58.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

如圖所示，AABC的頂點(diǎn)在8X8的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上.

(1)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的△A1B1C;

(2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)工順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到的△AB2C2.

20.(本小題8.0分)

已知：整式A=何2-1)2+(2九)2,整式B>0.嘗試化簡(jiǎn)整式4發(fā)現(xiàn)4=求整式B.

聯(lián)想由上可知，B2=(n2-I)2+(2n)2,當(dāng)n>1時(shí)，n2-1,2n,B為直角三角形的三邊長(zhǎng),

如圖，填寫(xiě)下表中8的值；

直角三角形三邊n2-12nB

勾股數(shù)組I—8—

勾股數(shù)組∏35——

21.(本小題8.0分)

如圖，直線"的解析式為y=3x-3,且。與X軸交于點(diǎn)D,直線％經(jīng)過(guò)點(diǎn)4、B,直線4,%相

交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)求△40C的面積.

22.(本小題10.0分)

某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件

進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如

圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；

(2)寫(xiě)出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；

（3）廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于4件為技能合格，否則，將接受技

能再培訓(xùn).已知該廠有同類工人400名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù).

23.（本小題8.0分）

在。ABCo中，過(guò)點(diǎn)。作DElAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE,連接4F,BF.

（1）求證：四邊形BFoE是矩形;

（2）若CF=3,BF=4,DF=5,求證：力?平分ZTMB.

24.（本小題8.0分）

2022年春，新冠肺炎疫情再次爆發(fā)后，全國(guó)人民眾志成城抗擊疫情.某省A,B兩市成為疫情

重災(zāi)區(qū)，抗疫物資一度嚴(yán)重緊缺，對(duì)口支援的C,。市獲知4B兩市分別急需抗疫物資200噸

和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸，

現(xiàn)將這些抗疫物資全部調(diào)往4B兩市.已知從C市運(yùn)往4,B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,

從。市運(yùn)往往4,B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從C市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為X噸，并

繪制出表:

4（噸）8（噸）合計(jì)（噸）

C（噸）ab240

。（噸）cX260

總計(jì)（噸）200300500

（l）ɑ—,b-，c-（用含久的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)C,D兩市的總運(yùn)費(fèi)為W元，求W與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量X的取值范圍;

(3)由于途經(jīng)地區(qū)的全力支持，。市到B市的運(yùn)輸路線得以改善和優(yōu)化，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)

費(fèi)每噸減少m元(Tn>0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若C,。兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值為10320元，求

m的值.

25.(本小題8.0分)

如圖1,將一張矩形紙片TIBCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AC于點(diǎn)F.

(1)求證：BF=DF；

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG〃BE,交BC于點(diǎn)G,連結(jié)FG交BC于點(diǎn)0.

①求證：四邊形BFnG是菱形；

②若AB=3,AD=4,求FG的長(zhǎng).

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4、，守是最簡(jiǎn)二次根式，正確，符合題意；

B、C=2C不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

C、/萬(wàn)=3，耳不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

D、Jl=苧不是最簡(jiǎn)二次根式.

故選：A.

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)判定即可.

本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：①被開(kāi)方數(shù)不含分母；②被

開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

2.【答案】A

【解析】解：4該圖不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

A該圖是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.該圖是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D該圖是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的

圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.

本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義.

3.【答案】D

=J18×l

=√-9

=3.

故選：D.

根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可.

本題考查了二次根式的乘法法則和二次根式的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)，并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：4、?；302+402=502,.?.該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故符

合題意；

8、?.?72+122才132,.?.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故不符合題意；

C、???52+92羊122,.?.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故不符合題意；

。、???32+42≠62,???該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故不符合題意；

故選：A.

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形

判定則可.如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形.

本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的

兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

5.【答案】D

【解析】解：設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角分別為x。，3xo,

則X+3X=180,

解得：X-45,

其中較大的內(nèi)角是45×3=135°.

故選：D.

首先設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角分別為x°，3xo,由平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，即可得x+3x=180,

繼而求得答案.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì).注意平行四邊形的鄰角互補(bǔ).

6.【答案】C

2

【解析】解：「Sj7=6.9,=5.2,S工=1.6,Sr=12.7,

???丙的方差最小，

???四組中最穩(wěn)定的是丙組,

故選：C.

根據(jù)方差的意義求解可得.

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義.

7.【答案】C

【解析】解：菱形4BCD,AB=2,"BC=60。，

.?.?ABO=34ABC=30°,

???四邊形ZBCD是菱形.

?AB=BC,

????ABC=60°,

???△4BC是等邊三角形，ACLBD,

.?.OA=^AC,BD=2BO,

?AC=AB=2>OA=^AC=1.

由勾股定理得BO=√AB2-OA2=√-3,

?BD=2y∕~~3t

故選：C.

由菱形的性質(zhì)及題意可得N4BO==30。，△4BC是等邊三角形，AC1BD,OA=∣ΛC.

BD=2BO,則4C=AB=2,OA=^AC=1,勾股定理得B。=√AB2-OA2=√^3,進(jìn)而可求

BD的值.

本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形，勾股定理等知識(shí).解

題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握.

8.【答案】A

【解析】解：直線y=2x—1向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是y=2x+l,

故選：A.

根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向下平移減，可得答案.

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，圖象平移的規(guī)律是：上加下減，左加右減.

9.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和中位

數(shù).

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的天數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解.

【解答】

解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21,

第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是22,所以中位數(shù)是22.

故選：C.

10.【答案】C

【解析】

【分析】

此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.

【解答】

解：???將AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AEOC,?ACB=20°,

?乙DCE=4ACB=20°,乙BCD=?ACE=90o,AC=CE,

ACE是等腰直角三角形，

???乙E=?DAC=45°,

???點(diǎn)4,D,E在同一條直線上，

.?.Z.ADC+乙EDC=180°,

V?EDC+NE+乙DCE=180°,

.?.?ADC=NE+乙DCE=45°+20°=65°,

故選：C.

11.【答案】B

【解析】解：在矩形28CD中，BC=AD=10.

???E、F、G、H分別為48、AP.DP、De的中點(diǎn)，

.?.EF是A4BP的中位線，GH是AOPC的中位線，

.?.EF+GH=^BP+^PC=^BC=5.

故選:B.

E、F、G、H分別是AB、AP,DP、DC的中點(diǎn)，則EF,GH分別是△ABP,ADCP的中位線，得到

EF+GH=^BC.

本題主要考查了三角形的中位線定理.三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

12.【答案】B

【解析】解：①rZc<0.

???y隨X的增大而減小，

又:若PI(Xl,yj,P2O?y2)在直線y=kx+b(k<0)上，且X1>Λ?,

?,17ι<3z2，

：.①不正確；

②當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三象限時(shí)，k>0,h=0；

當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限時(shí)，fc>0,b>0,

二②正確；

③?.—次函數(shù)y=(m-I)X+m2+2的圖象交y軸于點(diǎn)2(0,3),

(m—1≠O

tm2+2=3'

解得：m=—1,

.?.結(jié)論③不正確.

正確的結(jié)論只有1個(gè).

故選：B.

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，這個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，最后得出答案.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一

次函數(shù)的定義，逐一分析各個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】(1,一2)

【解析】解：由題意知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,一2),

故答案為:(1,-2).

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)求解即可.

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo).解題的關(guān)鍵在于熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)：橫、縱坐

標(biāo)均互為相反數(shù).

14.【答案】x≥0

【解析】解：C有意義的X的取值范圍是支≥0?

故答案為：x≥O.

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于O列式計(jì)算即可得解.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

15.【答案】5.2

【解析】解：由題意可得：I=3+4+,5+6=5.2,

故答案為：5.2.

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

本題考查的是平均數(shù)的求法.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.

16.【答案】2√^3-2

【解析】解：以C為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交4C于點(diǎn)D,

???BC=CD=2,

以A為圓心，4。的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交TIB于點(diǎn)E,

AE=AD=AC-CD=4-2=2,

在Rt448C中，由勾股定理得，

AB=√AC2-BC2=√42-22=26,

.?.BE=AB-AE=2√3-2.

故答案為：2二一2.

根據(jù)題意推出AE與C。的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出4B的長(zhǎng)即可求解.

本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】三

【解析】解：???直線y=上-b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,-l),

.?.-l=∣×4-fe,

解得：b=3.

又k=-2<O,b=3>0,

直線、=一2*+8的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

即直線y=-2x+b的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限.

故答案為：三.

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出b值，由k=-2<0,b=3>0,利用一次函數(shù)圖象與

系數(shù)的關(guān)系，可得出直線y=—2x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，即直線y=—2x+b的圖象

不經(jīng)過(guò)第三象限.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k<0,b>

0=y=∕cx+b的圖象在一、二、四象限”是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】2門(mén)一2

【解析】

【分析】

連接DG,將DG繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得DM,連接MG,CM,MF,作MHJ.CD于，，利用S4S證

明^EDGmADFM,得MF=EG=2,再說(shuō)明△DGC≤ΔDMH{AAS},得CG=DH=2,MH=CD=

4,求出CM的長(zhǎng)，再利用三角形三邊關(guān)系可得答案.

本題主要考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形三邊關(guān)

系等知識(shí)，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：連接DG,將OG繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得。M,連接MG,CM,MF,

作1CD于H,

D

????EDF=?GDM,

?Z-EDG=?FDM,

在△EDG和AFDM中

DE=DF

乙EDG=4FDM

DG=DM

MEDGNAFDM(SAS),

?MF=EG=2,

在ADGC和AMD”中

ZGDC=乙DMH

Z-DCG=(DHM

DG=DM

Λ?DGC≤ΔMDH(TlXS),

.?.CG=DH=2,MH=CD=4,

.?.CM=V42+22=2ΛΛ~5,

???CF≥CM-MF,

???CF的最小值為2門(mén)-2，

故答案為：2√^虧—2?

19.【答案】解：(1)如圖,BIC即為所求，

(2)如圖，AABzCz即為所求,

【解析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)4、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、BI得到A&81C；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2、C2得到△力B2C2.

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相

等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出

旋轉(zhuǎn)后的圖形.

20.【答案】15171237

【解析】解：A=(n2—I)2+(2n)2=n4-2nλ+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+I)2,

?.?A=B2,B>0,

B=n2+1,

當(dāng)2n=8時(shí)，ri=4,?n2—1=42—1=15,n2+1=42+1=17；

當(dāng)/-1=35時(shí)，n=±6(負(fù)值舍去)，.??2n=2X6=12,n2+1=37.

直角三角形三邊n2-l2nB

勾股數(shù)組I15817

勾股數(shù)組II351237

故答案為：15,17；12,37.

先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則求出4進(jìn)而求出B,再把n的值代入即可解答.

本題考查了勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△/!BC的三邊滿足。2+爐=c2,則AABC

是直角三角形.

21.【答案】解：(1);直線，1的解析式為丫=3》—3,且，1與X軸交于點(diǎn)D,

二令y=0,得X=1,

???D(1,O);

(2)設(shè)直線。的解析式為y=kx+b(k≠0),

???4(4,0),B(3,》

C4k+b=0

二13k+b=∣,

解得卜=一∣,

Ih=6

?,?直線。的解析式為y=-∣χ+6.

ry=3%-3

叫y=T+6,

解得U

.?.C(2,3).

?.?AD=4-1=3,

19

SAADC=5*3x3=天

【解析】(1)利用直線k的解析式令y=0,求出X的值即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)點(diǎn)4、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線。的解析式，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再聯(lián)立直線4,I2

的解析式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以

及一次函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，，解題時(shí)注意：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直

線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解.

22.【答案】解：(1)???把合格品數(shù)從小到大排列，第25,26個(gè)數(shù)都為4,

二中位數(shù)為4；

(2)眾數(shù)要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格

品是5的有8人，合格品是6的有10人，

所以推出4,5,6；4和5；4和6都可能為眾數(shù).

故眾數(shù)可能為4,5,6；4和5；4和6；

(3)這50名工人中，合格品低于4件的人數(shù)為2+6+8=16(人),

故該廠將接受再培訓(xùn)的人數(shù)約有400Xil=128(人).

【解析】(1)將合格品數(shù)從小到大排列，找出第25與26個(gè)數(shù)，求出平均數(shù)即可求出中位數(shù)；

(2)眾數(shù)的話要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或

合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4,5,6都可能為眾數(shù)；

(3)50名工人中，合格品低于4件的有16人，除以50人求出百分比，再乘以400即可求出所求.

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

23.【答案】(1)證明：???四邊形ZBCD是平行四邊形，

??.AB//CD,

VBE//DF,BE=DF,

，四邊形BFDE是平行四邊形.

VDE1AB9

???乙DEB=90°,

四邊形BFDE是矩形；

(2)???四邊形ZBCD是平行四邊形，

.?.AB//DC,

.?./-DFA=/.FAB.

在RtABCF中，由勾股定理，得

BC=√FC2+FB2=√32+42=5.

.?.AD=BC=DF=5,

.?.?DAF=Z.DFA,

?/.DAF=/.FAB,

即AF平分4048.

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是

平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得NDFA=ΛFAB,根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得NZMF=?DFA,

根據(jù)角平分線的定義，可得答案.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性

質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出NzMF=ΛD∕M是解題關(guān)鍵.

24.【答案】X—60300—X260—x

【解析】解：(1)?.?D市運(yùn)往B市工噸，

???。市運(yùn)往力市(260-%)噸，C市運(yùn)往B市(300-?噸，C市運(yùn)往力市200-(260-%)=%-60(噸),

故答案為：X—60,300—Xj260—x；

(2)依題意得：W=20(%-60)+25(300-x)÷15(260-x)+30x=10%+10200,

V%≥0,X—60≥0,300—%≥0,260—x≥0,

???60≤X≤260,

??.w與%之間的函數(shù)關(guān)系式為W=Io%+102