人教版七年級數(shù)學上冊各單元檢測卷含答案

第一章檢測卷

時間：120分鐘滿分：120分

題號—*二三五六總分

得分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

1.如果將“收入100元”記作“+100元”，那么“支出50元”應(yīng)記作（）

A.+50元B.—50元

C.+150元D.—150元

2.2017年春節(jié)黃金周宜春市共接待游客2234000人次，將2234000用科學記數(shù)法表示

為（）

A.22.34X105B.2.234X105

C.2.234X106D.0.2234X107

1

A，2oi7B.2016C.2017D.2018

4.下列各式計算正確的是（）

A.-3+2j=-32fB.—1055=25

J「4—一qLZ（藥乙.1

8

5.如圖，數(shù)軸上2Q,S,廠四點表示的整數(shù)分別是p,q,s,t,且有,+g+s+U

—2（數(shù)軸上每1小格為1個單位長度），則原點應(yīng)是點（）

―?—i——i——?——1—?——?—i——?——?——?_?

PQST

A.0B.QC.SD.7

6.已知整數(shù)q,a2,芍/，…滿足下列條件：q=0,a=—|q+1|,a3=~\a2+2],

%=—陶+3]，......依此類推，則為行的值為（）

A.-1009B.-1008

C.-2017D.-2016

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.-3的相反數(shù)是,-2018的倒數(shù)是.

8.近似數(shù)0.598精確到位.

9.一天早晨的氣溫為一3℃,中午上升了5℃,半夜又下降了7℃,則半夜的氣溫為

10.點48表示數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點2向左平移8個單位長度到達點6,

則這兩點所表示的數(shù)分別是和.

11.如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序.當輸入x的值為一1時，則輸出的數(shù)值為一_____.

|輸入x|--?X(—3)-->|—2|--輸出|

12.已知四個互不相等的整數(shù)a,b,c,d滿足abcd=77,則a+b+c+d=

三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13.把下列各數(shù)分別填在表示它所屬的括號里：

33

0,2017,-3.1,-2,去

(1)正有理數(shù)集合：｛…｝;

(2)整數(shù)集合：｛-｝；

(3)負分數(shù)集合：｛

14.將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并用把這些數(shù)連接起來:

一1；,0,2,一|一3|,-(—3.5).

-5-4-3-2-101234

15.計算：

(1)-(-4)+|-5|-7；

(2)1+(-2)+|-2-3|-5.

16.計算：

(2)-14-(1-0X4)^X[(-2)2-6].

17.列式并計算：

⑴什么數(shù)與一今的和等于一套

(2)—1減去一2和2敏和，所得的差是多少?

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.已知|a+3|+(b—1)2=0.

⑴求a,b的值；

I叫?

(2)求b2018一5的值.

19.小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2初到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5加7

到達小紅家，然后又向西跑了4.5初到達學校，最后又向東跑回到自己家.

(1)以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1加7,在圖中的數(shù)軸上，分

別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；

-5-4-3-2-1012345

(2)求小彬家與學校之間的距離；

(3)如果小明跑步的速度是加mlmin,那么小明跑步一共用了多長時間？

20.某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定的價格出售，如果每套兒童服裝以

55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下(單位：元)：+2,-3,

+2,+1,-2,-1,0,—2.當他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利(或虧損)

多少？

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

ab1X2

21.如果規(guī)定符號“*的5意義是a*b=肅，如1*2=*,求2*(—3)*4的值.

22.某班6名同學的身高(單位：。勿)情況如下表:

同學ABCDEF

身高165166171

身高與班級平均身高的差值-1+2-3+3

⑴完成表中空白的部分；

⑵他們的最高身高與最矮身高相差多少？

（3旭門6人的平均身高是多少？

六、（本大題共12分）

23.下面是按規(guī)律排列的一列式子：

_-1

第1個式子：1-1+;

1_1（_1）2

第2個式子：2-1+1+3l+丁

—1（-1）2(-1)3(-1)4(-1)5

第3個式子：3-1+—1+—3—1+'1+g1+r

⑴分別計算這H個式子的結(jié)果（育妾寫答案）;

⑵寫堆2017個式子的形式（中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細），然后推測出

結(jié)果.

參考答案與解析

1.B2.C3.C4.D5.C6.B

7.3—20188.千分9.-5℃

10.4-411.112+4

33

13.解：⑴2017,分）（2）0,20171—2（4分）（3）—寧一3.1（6分）

14.解：數(shù)軸表示如圖所示，（3分）

15.解：（1）原式=4+5—7=9—7=2.（3分）

（2）原式=1—2+5—5=—1.（6分）

16.解:⑴原式=—12+40+9=37.（3分）

（2）原式=-1—1X3X（—2）=—1+6=5.（6分）

I/?畔：（1廠2—（且）—一衛(wèi)9刀）

81m24

2

3

|丁4——11（。刀）

1515

18.解：⑴因為|升3|+（￡—1）2=0,同a+3|N0,（6—1）2>0;升3=0,2?-1=0,：.a

=-3,6=1.（4分）

（2）由⑴知/一3,6=1,故貿(mào)018—圖257=12018一（用/7=[_（_[）=20分）

19.解：（1）如圖所示.（2分）

CAB

-5-4-3-2-1012345

（2）2-（-1）=3（km）.

答：小彬家與學校之間的距離是3km.（5分）

（3）2+1.5+|-4.5|+1=9（km）,9km=9000m,9000-250=36（min）.（7分）

答：小明跑步一共用了36min.（8分）

20.解：由題意得55x8+2+（—3）+2+1+（—2）+（—1）+0+（—2）—430=37（元），（5

分）所以他賣完這8套兒童服裝后是盈利，（7分）盈利37元.（8分）

2X（—3）6x4

21.解：根據(jù)題意得2*（-3）*4=訃^^-*4=6*4=帝=24（9分）

22.解：(1)1680163169+5(3分)

(2)根據(jù)表格知道最高為171cm,最矮為16女m,所以他們的最高與最矮身高相差171

-163=8(cm).(6分)

-1+2+0-3+3+5

(3)1664=166+1=167(cm).所以他(門6人的平均身高是167cm.(9

6

分)

3TL

23.解：⑴第1個式子：1第2個式子:-H6分

2JA

U卯乙u?/I八j(T+

(—1)4033=2017-lxgx

1+4034^…X

403340342

20噎12分)

第二章檢測卷

時間：120分鐘滿分：120分

題號—*二三五六總分

得分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

1.下列式子中，是單項式的是（）

A孚B.

C.jD.廠p

2.下列各式計算正確的是（）

A.3x+x^3^B.—2a+5b=3ab

C.4/772/7+2/77/T2=6/77/7D.3at^~5/^-a=-2at^

3.按某種標準，多項式》―3x與漆+4屬于同一類，則下列符合此類標準的多項式應(yīng)

是（）

A.B.*+3c—2

C.#+6xD.孫

5.已知『=一2L1,Q=a+1且2P—Q=0,則a的值為（）

A.2B.1C.-0.6D.-1

6.下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個圖形中共有2個三角形，第二個圖形中共

有8個三角形，第三個圖形中共有14個三角形……依此規(guī)律，第十個圖形中三角形的個數(shù)

A.50個B.52個

C.54個D.56個

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.單項式一上的系數(shù)是,次數(shù)是.

8.化簡：（4a-2）—3（—1+5司=______.

9.一個三位數(shù)，個位數(shù)字為a七立薪聶匕個位數(shù)字少2,百位數(shù)字比個位數(shù)字多1,

那么這個三位數(shù)為.

10.已知多項式（3—功求+〃+尸￡是關(guān)于x的二次三項式，則升加的值為.

11.有一組多項式：a+",于一多,哥+",濟一拄，…，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用

你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個多項式是,第〃個多項式是.

12.如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)，使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)

之和都相等，則第2017個力落子中的整數(shù)是_______.

???

-4abC6bI-2

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.化簡：

（1）—3/77+2/77—5/77;

(2)(2本―1+23—(a-1+書.

14.列式計算：整式（尸3加的2倍與（2廠用的差.

ID-兀］心|叫丹/（1且：—"T。葉丁3（7樂十X—■匕，y—

16.老師在黑板上寫了個正確的演算過程，隨后用手捂住了其中一個多項式，形式如圖:

—6b—2a拄）+數(shù)=2（/￡+a峪.試問老師用手捂住的多項式是什么？

17.給出三個多項式：夫+%1,卜+4葉1,%—2x請選擇你最喜歡的兩個多項

式進行加法運算，并求當六一2時該式的結(jié)果.

四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

18.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：歸一a—仁一母十|升耳

______IIIIa

ch011

19.已知/=2^+刃/+3廣1,B=*—呼

⑴若（葉2）2+廣3|=0,求/—28的值；

(2)若Z—28的值與p的取值無關(guān)，求x的值.

20.暑假期間2名教師帶8名學生外出旅游，教師旅游費每人a元，學生每人￡元，因

是團體予以優(yōu)惠，教師按8折優(yōu)惠，學生按6.5折優(yōu)惠，問共需交旅游費多少元(用含字母a

￡的式子表示)？并計算當產(chǎn)300,8=200時的旅游費用.

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求:

⑴花壇的周長/；

(2)花壇的面積S

(3)若產(chǎn)8m,r=5m,求此時花壇的周長及面積(無取3.14).

22.閱讀材料：“如果代數(shù)式5a+36的值為一4,那么代數(shù)式2(升功+4(2a+功的值

是多少？”我們可以這樣來解：原式=2a+26+8a+4￡=10a+6￡.把式子5a+36=—4兩邊

同乘以2,得10a+6￡=—8.

仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

(1)已知于+a=0,求存+a+2017的值；

(2)已知a-6=—3,求3俗一切一a+￡+5的值；

⑶已知#+2的=-2,ab~慎二一4,求2屋+5瑟一加的值.

六、(本大題共12分)

23.探究題.

用棋子擺成的“T”字形圖，如圖所示:

⑶第20個旺”字形圖案共有棋子多少個？

⑷計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù)(提示：請你先思考下列問題：第1個圖案

與第20個圖案中共有多少個棋子？第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子？第3個圖

案與第18個圖案呢？).

參考答案與解析

1.B2.D3.A4.C5.C6.D

7.138-11a+19.11—8010.11

11.#—那夕+（—1）計的

12.-4解析：?.?任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，4+a+6=a+8+c,

解得餐一4,&^b+c=b+c+6,解得a=6,.?.數(shù)據(jù)從左到右依次為一4、6、b、—4、6、

b、一4、6、-2.由題意易得第9個數(shù)與第6個數(shù)相同，即￡=—2,.?.每3個數(shù)“一4、6、

—2”為一個循環(huán)組依次循環(huán).???2017+3=672……1,...第2017個格子中的整數(shù)與第1個格

子中的數(shù)相同，為一4.故答案為一4.

13.解:（1）原式=—6勿.（3分）

（2）原式=24—1+2a-a+1—用=莊+且（6分）

14.解：2（尸39一（2尸斗43尸0/（6分）

15.解：原式=一即+6解+引/一次=4解一Q/（3分）當x=2,產(chǎn)一1時，原式=4X22

—6X（—1）=22.（6分）

16.解：設(shè)該多項式為4.?=2（于6+8件）+（#￡—2a廳）一第=33￡—拚，（5分）.,.捂

住的多項式為3字b-ab&分）

17.解：情況一：52+*1+卜+4葉1=#+6%（3分）當年=—2時，原式=（—2尸

+6x（—2）=4—12=—8.（6分）

情況二：夫+綺1+%—小足-1,（3分）當行一2時，原式=（一2乃一1=4—1=3.（6

分）

情況三：^+4^1+^-2A^^+2^1,（3分）當戶一2時，原式=（—2產(chǎn)+2><（—

2）+1=4-4+1=1.（6分）

18.解：由數(shù)軸可知,c<b<Q<a,慟>14二力一a<0,c—b<0,a+b>0,（3分），

原式=一（￡—a）+（c—￡）+（a+6）=—6+a+c—￡+a+￡=2a—￡+c（8分）

19.解：⑴?；/=2A2+?（）/_l_3_y_1,8=招—--A—2.8=2J^+Ap+3y~1—

3/3廠1.：（杵2）2+『3|=0,：.x=-2,尸3,則Z—28=—18+9—1=—10.（4分）

（2）：Z—28=乂3吐3）—1,又???/—28的值與y的取值無關(guān)，；.3吐3=0,解得后一

1.（8分）

20.解：共需交旅游費為Q8ax2+0.656x8=（1.6升5.2功（元）.（4分）當a=300,b=

200時，旅游費用為1.6義300+5.2x200=1520阮）.（8分）

21.解：⑴/=2兀什2a（3分）

（2）5^7r/2+25/:（6分）

⑶當a=8m,r=5m時，片2兀X5+2X8=10兀+16心47.4（m）,5=7tX52+2X8X5=257t

+80?158.5（m2）.（9分）

22.解：（1）..?4+a=0,...莊+a+2017=0+2017=2017.（3分）

（2）,/a—b=-3,/.3（a—b）—（3+6+5=3x（—3）—（—3）+5=—1.（6分）

（3）：出+284—2,ab~快一4,；.2莊+5力爐=23+4aHaZ?-〃=2x（—2）+（一

4）=—8.（9分）

23.解：（1）111432（3分）

（2）第〃個“T”字形圖案共有棋子（3"+2）個.（6分）

⑶當〃=20時，3〃+2=3X20+2=62（個）.即第20個“T”字形圖案共有棋子62個.（9

分）

（4）這20個數(shù)據(jù)是有規(guī)律的，第1個與第20個數(shù)據(jù)的和、第2個與第19個數(shù)據(jù)的和、

第3個與第18個數(shù)據(jù)的和……都是67,共有10個67.所以前20個字形圖案中，棋子的

總個數(shù)為67X10=670（個）.（12分）

第三章檢測卷

時間：120分鐘滿分：120分

題號—?二三四五六總分

得分

一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項)

1.下列等式變形正確的是()

A.若a=￡,貝ija—3=3—￡B.若行/則條，

aa

a=b,貝若貝！

C.若“a—ZrD.aC

2.把方程3葉方~=3——/去分母正確的是()

A.18A+2{2.X—1)=18—3(A!_I-1)

B.3A+(2.X~1)=3—(A+1)

C.18AH-(2A^1)=18—(A+1)

D.3A+2(2^1)=3-3(^-1)

3.若關(guān)于x的方程W-1+2/77+1=0是一元一次方程，則這個方程的解是()

A.-5B.%=-3

C.4一1D.%=5

4.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》

中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思

是：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9

個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，那么可列方程()

A.3(^2)=2A+9B.3/2)=2A+9

-x,_x—9-X-什9

C，2+2=-2-D'3~2=^T

5.小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是2(x—3)一■

=狂1,怎么辦呢？他想了想便翻看書后的答案，方程的解是x=2,請問這個被污染的常

數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

6.某校為了豐富“陽光體育”活動，現(xiàn)購進籃球和足球共16個，共花了2820元.已

知籃球的單價為185元，籃球個數(shù)是足球個數(shù)的3倍，則足球的單價為()

A.120元B.130元

C.150元D.140元

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

7.若一底1與發(fā)?是同類項，則〃=.

8.當戶時，代數(shù)式4尸5與3廠9的值互為相反數(shù).

2尸1v-FI

9.若方程葉2加=8與方程勺解相同，則/77=_

36

10.一份試卷共25道選擇題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一題扣1分.若某

學生得了80分，則該學生答對了,道題.

11.某書店把一本新書按標價的八折出售，仍獲利30%.若該書的進價為40元，則標價

為元.

j"口仁人木/|7^i±殲M，/'u/JSUUrjiuu，t-ja八u—c.av.4=iiM-

=4,則x的值為.

三、體大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.解下列方程：

⑴4壯1=2（3—耳；

2A-1*3

(2)34

14.已知關(guān)于x的方程2（尸1）=3m一1與3葉2=-4的解互為相反數(shù)，求力的值.

15.小聰做作業(yè)時解方程安一邑產(chǎn)=1的步驟如下:

解:①去分母，得3（狂1）—2（2—3%=1；

②去括號，得%+3—4—641；

③移項，得3Al-6%=1—3+4；

④合并同類項，得一3戶2；

⑤系數(shù)化為1,得Q—|

(1)聰明的你知道小聰?shù)慕獯疬^程正確嗎？答：.若不正確，請指出他解答過

程中的錯誤.(填序號)

(2)請寫出正確的解答過程.

16.保護和管理好濕地，對于維護一個城市的生態(tài)平衡具有十分重要的意義2018年北

京計劃恢復(fù)濕地和計劃新增濕地的面積共2200公頃，其中計劃恢復(fù)濕地的面積比計劃新增

濕地面積的2倍多400公頃.求計劃恢復(fù)濕地和計劃新增濕地的面積.

17.一輛客車和一輛卡車同時從Z地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是

70km/h,卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過3地，48兩地間的路程是多

少？

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字之和是7,如果這個兩位數(shù)加上45,恰好成為個

位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)之后組成的兩位數(shù).求這個兩位數(shù).

3A+52x~m

.小李在解方程:去分母時方程右邊的沒有乘以因而得到方程

1923=116,

的解為4一4,求出m的值并正確解出方程.

20.某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學生校服，已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子

3條，一件上衣和一條褲子為一套，庫內(nèi)存有這種布料600m,應(yīng)如何分配布料做上衣和做

褲子才能恰好配套？共能做多少套？

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21」快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀，在選完書結(jié)賬時，

收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠.小

宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見.請根據(jù)以上

信息解答下列問題：

(1)你認為小宇購買元以上的書，辦卡合算；

(2)小宇購買這些書的原價是多少元？

22.為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝十人一套)，兩

班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格

表：

購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上

每套服裝的價格60元50元40元

如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元.

(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢?

(2)甲、乙兩班各有多少名同學？

六、(本大題共12分)

23.在某市第四次黨代會上，提出了“建設(shè)美麗城市，決勝全面小康”的奮斗目標，為

響應(yīng)市委號召，學校決定改造校園內(nèi)的一小廣場.如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6

個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形Z的邊長是1米.

(1)若設(shè)圖中最大正方形6的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形下、F和

「的邊長；

(2)觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的"Q和啊.請根據(jù)這

個等量關(guān)系，求出x的值；

(3)現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要

10天、15天完成.兩隊合作施工2天后，因甲隊另有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨施工，

試問還要多少天完成？

N

參考答案與解析

1.C2.A3.A4.A5.B6.C

7.28.29.110.2111.6512.—5或7

13.解：⑴k|（3分）（2）4余6分）

14.解：方程3底2=-4,解得2.（2分）所以關(guān)于x的方程2（尸1）=3加一1的解

為戶2.把戶2代入得2=3加-1,解得勿=1.（6分）

15.解：（1）不正確①②（2分）

（2）去分母，得3（狂1）—2（2—3團=6,去括號，得3葉3—4+646,移項，得3底6x

=6-3+4,合并同類項，得947,解得廣富6分）

16.解：設(shè)計劃新增濕地x公頃，貝U計劃恢復(fù)濕地（2人400）公頃.（2分）根據(jù)題意，得

盧*400=2200,解得戶600,...2A+400=1600.（5分）

答：計劃恢復(fù)濕地1600公頃，計劃新增濕地600公頃.（6分）

17.解：設(shè)48兩地間的路程為Akm,（1分）根據(jù)題意彳奇一城=1,（3分）解得4420.（5

分）

答：A6兩地間的路程為420km.（6分）

18.解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為％則個位數(shù)字為7—%（2分）由題意列方程為10x

+7—葉45=10（7—團+x解得41,（6分）7—47—1=6,...這個兩位數(shù)為16.（8分）

19.解：由題意x=-4是方程3（3A+5）—2（2x~/77）=1的解，.，.3（—12+5）—2（—8—

/77）=1,（4分）...原與3_=1,；.3（3吐5）—2（2^3）=6,5%=—15,

——3.（8分）

20.解：設(shè)做上衣的布料用加1,貝璇褲子的布料用（600—加，（2分）由題意得豕2=

管NX3,解得戶360,600—戶2得義2=240（套）.（7分）

答：做上衣的布料用360m,做褲子的布料用240m,才能恰好配套，共能做240套.（8

分）

21.解：⑴100（3分）解析：設(shè)買x元的書辦卡與不辦卡的花費一樣多，根據(jù)題意，得

戶20+80%x,解得戶100.故買100元以上的書，辦卡比較合算.

（2）設(shè)這些書的原價是y元，（4分）根據(jù)題意，得20+8吸尸尸13,解得尸165.（8分）

答：小宇購買這些書的原價是165元.（9分）

22.解：⑴由題意，得5020—92X40=1340阮）.（3分）

答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省1340元.（4

分）

（2）設(shè)甲班有x名同學準備參加演出（依題意華＜的90）,則乙班有（92—用名.依題意得

50肝60（92—團=5020,解得戶50,92一戶42.（8分）

答：甲班有50名同學，乙班有42名同學.（9分）

23.解：（1）?.?最小的正方形/的邊長是1米，最大的正方形8的邊長是x米，.?.正方

1

形尸的邊長為（尸1）米，成形F的邊長為（尸2）米正沸c的邊長為（廣3）米或一g■興.（3

分）

?,:MgPN,：,x-A+x-2^^,解得戶7.（7分）

??1叢。/

設(shè)余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成.（8分）根據(jù)題意得（1015J15

=1,解得尸10.（11分）

答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要10天完成.（12分）

第四章檢測卷

時間：120分鐘滿分：120分

題號--二三四五六總分

得分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

1.下列說法正確的是（）

A.兩點確定一條直線

B.兩條射線組成的圖形叫作角

C.兩點之間直線最短

D.若AB=BC,則點6為4T的中點

2.如圖，長度為18cm的線段Z6的中點為M點c是線段朋的一個三等分點，則

線段47的長為（）

A.3cmB.6cm

C.9cmD.12cm

3.如圖，N498為平角，^AOC=^jABOC,則N8OC的度數(shù)是（）

A.140°B.135°

5.把一副三角尺/歌與按如圖所示那樣拼在一起，其中4D,6三點在同一直

線上，的為N2跋的平分線，BN為/CBE的平分線,則N/VOV的度數(shù)是（）

A

c,

BE

A.30°B.45°C.55°D.60°

6.如圖，線段26表示一根對折以后的繩子，現(xiàn)從戶處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩

子中最長的一段為8cm.若所比ZQ長女m,則這條繩子的原長為（）

III

APR

A.10cmB.26cm

C.10cm或22cmD.19cm或22cm

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象

的原因___________________________.

①②③④⑤⑥

第7題圖第8題圖

8.如圖所示的圖形中，柱體為（請?zhí)顚懩阏J為正確物體的序號）.

9.如圖，已知線段26=16cm,點例在Z6上，AM'.BM=\：3,P,Q分別為

26的中點，則々的長為.

10.往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個車站（來回票價一樣），且任意兩站間的票

價都不同，共有種不同的票價，需準備種車票.

11.如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么N1的度數(shù)為.

12.從點。引出三條射線。I,OB,OC,已知N43A30。，在這三條射線中，當其中

一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則N/OC的度數(shù)為.

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.下列圖形中，上面是一些具體的實物，下面是一些立體圖形，請找出與下面立體圖

形相類似的實物，用線連接起來.

茶杯草:傳金字塔西瓜

14.如圖，已知4B、G。四點，根據(jù)下列要求畫圖：

⑴畫直線28、射線22

(2)畫

(3)找一點P,使點戶既在ZC上又在BD上.

D.C

ii

15.觀察下面由7個小正方體組成的圖形，請你畫出從正面、上面、左面看到的平面圖

形.

16.如圖，已知直線28、CD、F尸相交于點。，N2=2/1,N3=3/2,求的

度數(shù).

17.如圖，6是線段2。上一點，C是線段8。的中點.

(1)若力。=8,BC=3,求線段。，Z8的長；

(2)試說明：Al>rAB=2AC.

ABn

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.已知Na=76°,/夕=41。31」求：

⑴的余角;

(2)/a的2倍與/用的卻差.

19.已知線段Z6=20cm,%是線段26的中點，。是線段延長線上的點，AG.BC

=3：1,點。是線段54延長線上的點，AD=AB.^

⑴線段8c的長；

⑵線段。。的長；

⑶線段例P的長.

20.如圖，將兩塊直角三角尺的頂點疊放在一起.

(1)若NZ?CF=35°,求的度數(shù)；

(2)若/23=140。，求/。文的度數(shù)；

⑶猜想與的關(guān)系，并說明理由.

B

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.如圖，已知點O在線段28上，點C。分別是49,60的中點.

(1M(9=CO-,BO=DO,

(2)若GA3cm,DO=2cm,求線段26的長度；

(3)若線段ZQ10,小明很輕松地求得35他在反思過程中突發(fā)奇想：若點。在線

段28的延長線上，原有的結(jié)論“35”是否仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說

明理由.

22.如圖，甲、乙兩船同時從小島Z出發(fā)，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/時的速

度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/時的速度航行.半小時后，兩船分別到達氏C

兩處.

(1)以1cm表示10海里，在圖中畫出8,0的位置；

(2)求/處看氏。兩處的張角/雨。的度數(shù)；

(3)測出員C兩處的圖距，并換算成實際距離(精確到1海里).

北

A東

六、(本大題共12分)

23.定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成1：2的兩個角的射線，叫作這個角的

三分線，顯然，一個角的三分線有兩條.例如：如圖①，若/BOC=2/AOG則。0是/ZO6

的一條三分線.

(1)已知：如圖①，?！甘堑囊粭l三分線，^.ZBOOZAOC,若三60°,

求NZCC的度數(shù)；

(2)已知：ZAOB=SO°,如圖②，若0c是N498的兩條三分線.

①求的度數(shù)；

②現(xiàn)以。為中心，將/0D順時針旋轉(zhuǎn)得到N。。。，當。I恰好是的三分

線時，求〃的值.

參考答案與解析

1.A2,D3.A4.B5.B6.C

7.兩點之間，線段最短8.①②③⑥9.6cm

10.102011.20°

12.15°或30°或60°解析：①如圖①，當OC平分時，ZAOC=：49Q15°；

②如圖②，當04平分N6OC時，Z/\OC=ZAOB=30°；③如圖③，當08平分N49C時,

2/26^=60°.故答案為15°或30°或60°.

B

C

B

圖①國③

13.解：如圖所示.（6分）

「*W。

16.解：?.?/2=2/1,.?./?!=±2.（1分）：/3=3/2,.../1!+/2+/3=g2+N2

+3/2=180°,解得/2=40°,（4分）.?./3=3/2=120°,???/。。4/3=120°.（6分）

17.解：（1）：C是線段8。的中點，BC=B,：.CgBC=3.：.AB=AD-BC—d）

—3—3=20分）

&\'AC^AB=AC+CD+AB,BC=CD,：,A[>rAB=AC-VBC+AB=AC+AC=2AC.^>

分）

18.解：（1）/￡的余角=90°—/4=90°—41。3r=48。27.（3分）

（2）VZa=76°,/￡=41。31',...2/6（一卜4=2X76°—卜41。31'=152°—20。45'30"=

131。14,30".（8分）

19.解：⑴設(shè)8C=xm,則ZC=3Acm又,.,ZG28+8C三（20+歡m,；.20+43x

解得戶10.即BC=10cm.（2分）

（2）：47=/6=20cm,，Z?C=4?+Z8+8C=20+20+10=50（cm）.（5分）

（3）：M為28的中點，例=*=10cm,.?./V^ZA/M=20+10=30（cm）.（8分）

20.解：⑴由題意知/47?=/￡C6=90°,ZACB=ZACD+ZDCB=Z/ICP+

zra-ZPCE=90o+90°-35o=145°.（3分）

（2）由⑴知/ACB=180°-ZDCE,：.ZDCE=180°~Z/CF=40°.（5分）

（3）ZACB+ZDCE=180°.（6分）理由如下：?.?/ZS/Za?+/Z?e=90°+90°—

ZDCE=180°-ZDCE,：.AACB+ZDCE=180°.（8分）

21.M：（1）22（2分）

（2）：點C。分別是2。6。的中點，CO=3cm,2cm,，49=2。=6cm,BO

=2。。=4cm,AB=AOVBO=6+4=10（cm）.（5分）

（3）仍然成立，如圖：

I______________________________I________________I_______II

AC13DO

理由如下：?.?點G。分別是426。的中點，DO=^O,（7分）.?.a?

=CO-DO=^AO-^BO=^AO-BO}=^\B=10=5（cm）.（9分）

22.解：（1）圖略.（3分）

（2）N仍G90。―80。+90。―20。=80。.（6分）

（3）約2.3cm,即實際距離約23海里.（9分）

23.解：（1）：?！甘?496的一條三分線，且/8CG/4