2023年云南省大理州中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

2023年云南省大理州中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）

1.（2分）下列不等式一定成立的是（）

42

A.5a>4aB.2V力+3C.—a>—2aD.—>—

aa

h—2

2.（2分）若分式丁的值為0,則z的值為（）

X-1

A.1B.-1C.±1D.2

3.（2分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，則甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為（）

A.(1-1)小時(shí)B.4■小時(shí)

abab

c.3-小時(shí)D.二小時(shí)

a+ba—b

4.（2分）若反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,—2）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

X

A.（1,2）B.（2,1）C.（-1,2）D.（-1,-2）

5.(2分)如圖，DE/FG/BC,AE=EG=BG,則S［：S2：S3=()

A.1：1：B.1:2:3C.1:3:5D.1:4:

6.（2分）如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中AABC相似的是（

7.（2分）一只貓?jiān)谌鐖D所示的方磚上走來(lái)走去，最終停留在黑色方磚上的概率為（)

8.（2分）對(duì)于句子：①延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C;②兩點(diǎn)之間線段最短；③軸對(duì)稱圖形是等腰三角形；④直角都相等；⑤同角的余

角相等；⑥如果|a|=|b|,那么a=b.其中是命題的有（）

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）

9.（2分）在比例尺為1：20的圖紙上畫(huà)出的某個(gè)零件的長(zhǎng)是32cm,這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是____cm.

10.（2分）一次函數(shù)丫=（2m-6）工+5中，y隨工的增大而減小，則m的取值范圍是____.

11.（2分）已知3H+4M6+2（工一2）,則|工+1|的最小值等于____.

12.（2分）請(qǐng)選擇一組a,b的值，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于土的形如一、=b的分式方程，使它的解是工=0,這樣的分式方程可以是（答

x—2---

案不唯一）.

13.（2分）小剛身高1.7m,測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為0.85m,緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1m,那么小剛舉起

的手臂超出頭頂?shù)母叨葹閙.

14.（2分）從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是

15.（2分）把命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式.

16.（2分）如圖，D、E兩點(diǎn)分別在AABC的邊AB,AC上，DE與BC不平行，當(dāng)滿足條件__（寫(xiě)出一個(gè)

即可）時(shí)，AADEc^AACB.

17.（2分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0）,以。為位似中心，按比例尺1:2將aAOB放

大后得則A［坐標(biāo)為

18.(2分)兩個(gè)反比例函數(shù)y=K和y=L在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=K的圖象上，PC_Lz軸于＞

XX

點(diǎn)C,交＞=■!?的圖象于點(diǎn)4,PDJ_y軸于點(diǎn)D,交＞="!■的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在y=&的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)D\

XXX

論：①△ODB與aOCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)J

A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是____.

三、解答題(共9小題，滿分64分)

19.(5分)解方程：—=—y—.

Xx+1

5工一423工+2(2)

21.(6分)某文具廠加工一種學(xué)生畫(huà)圖工具250()套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的1.5倍，結(jié)果

提前5天完成任務(wù)，求該文具廠原來(lái)每天加工多少套這種學(xué)生畫(huà)圖工具.

22.(7分)將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上.隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字，放回后再抽取

一張作為個(gè)位上的數(shù)字，試?yán)脴?shù)狀圖探究能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“偶數(shù)”的可能性為多少？

23.(7分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB.BC上，且4B=4Aitf,BC=yBN.”1

(1)ZXADM和aBAlN相似嗎？并說(shuō)明理由.\

(2)求NDMN的度數(shù).\

24.(7分)某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李.如果超過(guò)規(guī)定質(zhì)量，那么需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用y

(元)是行李質(zhì)量丁(kg)的一次函數(shù).根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：yl'

(?)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；10................

(2)求y與了之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)某旅客所買(mǎi)的行李票的費(fèi)用為4?15元，求他所帶行李的質(zhì)量的范圍.

4060x

25.(9分)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(—3,m),Q(2,—3).

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在給定的直角坐標(biāo)系(如圖)中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；

(3)當(dāng)工為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當(dāng)工為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

,

6

5

4

3

2

65432TO

一

-一--1

二2

3

一

-4

_5

_6