安徽省桐城市某中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題（含解析）

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在一1；,L2,-2,0,一（一2）中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.如果。表示有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（）

A.+B和一（r）互為相反數(shù)B.和山一定不相等

C./一定是負(fù)數(shù)D.-（y）和+（?）一定相等

3,我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即結(jié)繩計數(shù)”.如圖，一位母親在

從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）

A.84B.336C.517D.1326

4.-8的相反數(shù)是（）

1c-4

A.8B.-D.-8

O

5.正方體的截面不可能是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

6.沈陽市常住口人約為8291000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為()

A.8291x103人B.8291x106人

C.82.91x10s人D.0.8291x107人

7.若x=l-3Llyl=2,則x-2y=()

A.-7B.-1C.-7或1D.7或-1

8.一個角的余角比它的補角的一半少30。，則這個角的度數(shù)為（)

A.20°B.40°C.60°D.80°

9.如果零上2℃記作+2℃,那么零下3c記作（)

A.13℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃

10.多項式為2戶-3盯3-2的次數(shù)和項數(shù)分別為（）

A.5,3B.5,2C.2,3D.3,3

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.寫一個含有字母a和b,次數(shù)是3的單項式_____.

12.如圖，把一個長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結(jié)部分需絲帶48cm,那么打好整個包裝所用絲帶總長為

13.如果單項式百》2"獷與是同類項，那么?。镜闹凳?

14.小芳家2016年的電費是“元，為了改善生活條件，小芳家安裝了一臺國產(chǎn)名牌空調(diào)，結(jié)果2017年底比2016年的

電費也只增加了匕%,那么，2017年小芳家的電費是_________元；

15.如圖，已知C,D是以AB為直徑的半圓周上的兩點，。是圓心，半徑OA=2,ZCOD=120°,則圖中陰影部分的

面積等于_______________.

16.10518'48"+35.285=。..

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，點O在直線AB上，OC±AB,中，ZODE=90°,ZEOD=60°,先將AODE一邊OE

與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn).

（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且NCOD=20°時，貝！|NAOE=；

（2）試探索：在aODE旋轉(zhuǎn)過程中，NAOD與NCOE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化,

請說明理由；

（3）在的旋轉(zhuǎn)過程中，若NAOE=7NCOD,試求NAOE的大小.

18.(8分)(1)^-|-ljx(-24)；

(2)-22+8^(-2)x1-(-1)2020.

4

19.(8分)先化簡再求值.3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4r),其中x=-l.

20.(8分)如圖，點B在線段AC的延長線上，ACvCB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點.

AMCDNB

(1)若AC=8cm,CB=10cm,求線段MN的長；

(2)若AC=a5cB=b,求線段CD的長.

21.(8分)先化簡，后求值：2(3aib-ab2)-3(而計初力)，其中以方滿足la-31+(ft+2)2=1.

2x-ax-a

22.(10分)已知方程3(x-1)=4*-5與關(guān)于*的方程一一一”一=?-1有相同的解，求a的值.

23.(10分)為慶祝新年晚會，各學(xué)校準(zhǔn)備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學(xué)校共有102人參加(甲學(xué)校

的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人)，兩學(xué)校準(zhǔn)備購買統(tǒng)一服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演

出服的價格表.

服裝套數(shù)1?50套51?100套101套及以上

每套演出服的價格70元60元50元

(1)如果兩所學(xué)校分別購買演出服，那么一共應(yīng)付6570元，甲乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？

(2)請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買方案，并計算出這種方案比兩所學(xué)校分別購買演出服省了多少錢？

24.(12分)2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運動愛好者.某商場看準(zhǔn)時機，想訂購一批4

款運動鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應(yīng)商，它們均以每雙200元的價格出售A款運動鞋，其中供應(yīng)商甲一律九折銷售，與

購買數(shù)量無關(guān)；而供應(yīng)商乙規(guī)定:購買數(shù)量在4()雙以內(nèi)(包含4()雙)，以每雙200元的原價出售，當(dāng)購買數(shù)量超出4()雙

時，其超出部分按原價的八折出售.問：

(1)某商場購買多少雙時，去兩個供應(yīng)商處的進貨價錢一樣多？

（2）若該商場分兩次購買運動鞋，第一次購進70雙，第二次購進的數(shù)量是第次的2倍多10雙，如果你是商場經(jīng)理，在

兩次分開購買的情況下，你預(yù)計花多少元采購運動鞋，才能使得商場花銷最少？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于。的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.

【詳解】在一1；,L2,-2,0,一（一2）中，化簡為：-11,1.2,-2,0,+2,所以有2個負(fù)數(shù).

故選A.

【點睛】

判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于。的是負(fù)數(shù).

2、D

【解析】試題解析：A.-（-&）=",兩個數(shù)相等，故錯誤.

B.當(dāng)。=0時，+。與一。相等，故錯誤.

C.一?？梢允钦龜?shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是0.故錯誤.

D.正確.

故選D.

3、C

【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數(shù)為：千位上的數(shù)X73+百位上的數(shù)X72+十位上的

數(shù)x7+個位上的數(shù).

【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是1x73+3x72+3x7+6=1,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數(shù)，運用了類比

的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計算.

4、A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.

【詳解】-8的相反數(shù)是8,

故選A.

【點睛】

此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

5、D

【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據(jù)此判斷即可.

【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形.

故選。.

【點睛】

本題考查正方體的截面.正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形.

6、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl國的形式，其中l(wèi)WldVlO,”為整數(shù).確定”的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,

”是負(fù)數(shù).

【詳解】8291000=8^91x106,

故選：B.

【點睛】

考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

7、D

【分析】由已知可得x=3,y=±2,再將x與y的值代入x-2y即可求解.

【詳解】解：???x=l-3L蟒=2,

.,.x=3,y=±2,

.*.x-2y=-1或7；

故選：D.

【點睛】

本題考查絕對值的性質(zhì)；熟練掌握絕對值的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確求出x與y的值是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】設(shè)這個角為'°，則它的余角為（9°-X）。，它的補角為（180-x）。,再列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)這個角為廿，則它的余角為（9°-x）°，它的補角為（180-尤）°，

90-x=2（180-X）-30,

2

180-2x-180—x—60

x=60,

故選C.

【點睛】

本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

【詳解】:?“正”和“負(fù)”相對，...如果零上2c記作+2℃,那么零下3c記作一3℃.

故選A.

10、A

【分析】根據(jù)多項式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項，即可判定.

【詳解】由題意，得

該多項式的次數(shù)為：2+3=5,

項數(shù)為：3,

故選：A.

【點睛】

此題主要考查對多項式次數(shù)和項數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11,ab2（答案不唯一）

【分析】根據(jù)單項式的定義和次數(shù)即可得.

【詳解】由單項式的定義和次數(shù)得：單項式a拉符合題意

故答案為：ab2（答案不唯一）.

【點睛】

本題考查了單項式的定義和次數(shù)，掌握單項式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

12、1

【分析】根據(jù)長方體的特征可得所用絲帶的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的總和加上打蝴蝶結(jié)部分的長

度，由此即可得出答案.

【詳解】由圖可知，15x2+l0x2+12x4+48=146(cm),

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了長方體的棱長總和的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵.

13、1

【解析】根據(jù)同類項的概念列式求出m,n,根據(jù)乘方法則計算即可.

【詳解】解：由題意得，2m=Ln+3=l,

解得，m=2,n=-2,

則—(—2)=4.

故答案為1.

【點睛】

本題考查的是同類項的概念，有理數(shù)的乘方.

14、a(l+b%)

【分析】根據(jù)題意直接利用2016年電費X(1+b%)=2017年電費，進而即可得出答案.

【詳解】解：?.?小芳家2016年的電費是a元，2017年底比2016年的電費也只增加了b%,

.,.2017年小芳家的電費是：a(1+b%).

故答案為：a(1+b%).

【點睛】

本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)題意正確表示出增長后的電費是解答此題的關(guān)鍵.

2

15、-?

【分析】圖中陰影部分的面積=半圓的面積?圓心角是120°的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計算公式計算即可求解.

【詳解】圖中陰影部分的面積=：兀'22■”黑孑

2360

4

=2九■1霏

2

=3n'

2

答：圖中陰影部分的面積等于］九

16、1403554

【分析】先把35.285。的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過

60的部分進1即可.

【詳解】解：105°18'48”+35.285°

=105°18'48"+35°17'6”

=140。35'54".

故答案為：140；35；54.

【點睛】

本題考查了度分秒的換算，注意以60為進制即可.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)130°；(2)NAOD與NCOE的差不發(fā)生變化，為30°；(3)ZAOE=131.25°或175°.

【解析】(1)求出NCOE的度數(shù)，即可求出答案；

(2)分為兩種情況，根據(jù)NAOC=90°和NDOE=60°求出即可；

(3)根據(jù)NAOE=7NCOD、ZDOE=60°、ZAOC=90°求出即可.

【詳解】(1)???()＜：，AB,

.,.ZAOC=90°,

：OD在OA和OC之間，NCOD=20。，ZEOD=60°,

ZCOE=60°-20°=40°,

二ZAOE=90°440°=130°,

故答案為130°；

(2)在AODE旋轉(zhuǎn)過程中，NAOD與NCOE的差不發(fā)生變化，

B卻

有兩種情況：①如圖1、VZAOD+ZCOD=90°,ZCOD+ZCOE=60°,

...ZAOD-ZCOE=90o-60°=30°,

②如圖2、VZAOD=ZAOC+ZCOD=90°+ZCOD,ZCOE=ZDOE+ZDOC=60°+ZDOC,

.?.ZAOD-ZCOE=(90O+^COD)-(60O+ZCOD)=30°,

即AODE在旋轉(zhuǎn)過程中，NAOD與NCOE的差不發(fā)生變化，為30。；

⑶如圖1、VZAOE=7ZCOD,ZAOC=90°,ZDOE=60°,

:.90°+60°-ZCOD=7ZCOD,

解得：ZCOD=18.75°,

二ZAOE=7xl8.75°=131.25°；

如圖2、VZAOE=7ZCOD,ZAOC=90°,ZDOE=60°,

:.90°+60°+ZCOD=7ZCOD,

.,.ZCOD=25O,

:.ZAOE=7x25°=175°,

即NAOE=131.25。或175°.

【點睛】

本題考查了角的有關(guān)計算的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鑲注意分類思想的運用.

18、(1)30；(2)-6；

【分析】(1)先用乘法分配律展開，再根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可得出答案；

(2)先計算乘方和乘除法，再根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案.

75

【詳解】解：(1)—x(-24)--x(-24)-1x(-24)

126

=-14+20+24

=30

(2)原式=-4+-1-1

=—6

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的混合運算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.

19、15x,-15

【分析】先去括號，合并同類項把整式化簡，然后把X的值代入計算即可.

【詳解】解：原式=3x3-*3-(6x2-7x)-2x3+6r2+8r

=3x3-X3-6X2+7X-2r3+6r2+8x

=15x,

當(dāng)x=-l時，原式=15x(-l)=-15.

【點睛】

本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.

b-a

20、(1)9；(2)下一

【分析】(1)根據(jù)點M、N中點的特點，得到MC、CN與AC、CB的關(guān)系，在結(jié)合MN=MC+CN,利用整體法，可

推導(dǎo)出MN的長度；

(2)結(jié)合AC、CB分別為a、b,并利用點D是AB的中點，將圖中線段都用a、b表示出來，經(jīng)過計算，可求得CD

的長

【詳解】解：(1),??點M、N分別是AC、BC的中點

.?.MC=!AC,CN=1CB

22

又?.,MN=MC+CN,AC=8cm,CB=10cm

.\MN=->lC+-CB=-x8+-xlO=9

2222

(2)?.,點D是AB的中點AC=a,CB=b

XVAC=a

a+bb-a

CD=AD-AC=^r--a=--

22

【點睛】

本題考查了數(shù)形結(jié)合的能力，解題關(guān)鍵在于2點：

(1)利用整體法，可將某些不易表達(dá)出來的線段整體處理；

(2)利用方程思想，將線段都用字母表示出來，通過計算來求解線段關(guān)系

21、-2

【分析】先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再去括號、合同類項化簡整式，然后把a和b的值代入計算即可.

【詳解】解：???|a-3|+(b+2)2=1,

...a-3=1,b+2=l>

/.a=3,b=2,

原式=2a2b-2ab2-3ab2_9asb=-3a2b-5abz,

當(dāng)a=3,b=-2時，

原式=-3X3zX（-2）-5X3X（-2）2=54-21=-2.

【點睛】

本題考查了整式的化簡求值.一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中

計算.

22、1

【解析】分析：求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程求出a的值即可.

詳解：方程3（x-1）=lx-5,

去括號得：3x-3=lx-5,

解得：x=2,

2x-ax-a4-a2-a

把x=2代入方程\--------=xl,得:=1,

"T"2

去分母得：8-2a-6+3a=6,

移項合并得：a=l.

點睛：本題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同的方程.

23、（1）甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有45名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；（2）兩所學(xué)校一起購買服裝便宜，便

宜了1470元

【分析】（1）設(shè)甲學(xué)校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙